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(共17张PPT)
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举一反三训练
答案见P233
1-1[2019·上海浦东新区月考]下
列方程中，是一元二次方程的
是(
G
X
-+1=0
X
B.5(x2-1)=-4x+5x2
C.2x=x2
D.x2+y+4=0
膜老
课学
品成才按
例1[青海中考]将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先
没有水的大圆柱形容器内，现用一个注水管沿大容器内壁匀
速注水，如图所示，则小水杯水面的高度h(cm)与注水时间
t(min)的大致图象为(
h/cm
th/cm
0
t
min
0
t min
A
B
h/cm
t h/cm
0
/min
0
min
C
D
>思路分析
解决这类问题关键
开始时小杯
图象起始，点应在
内有部分水
h>0
排除选
纵轴正半轴上
项A,D
是要找到发生变化
选项B
时的“临界点”
当水注满
h不变
图象与横
正确
小杯时
轴平行
排除选项C
1-1在标准大气压下，能反映水在均匀加热过程中，水
的温度T随加热时间t变化的大致图象的是
(D)
。↑T/℃
↑T/℃
100
10
15
15
0
0
A
B
100
1T/℃
100
15
15
0
0
C
D
1-2我国西部干旱缺水，为此全国开展了“献爱心，建
‘母亲水窖’”的活动.如图所示的是“母亲水窖”的
横断面示意图，如果以固定的流量往这个“母亲水
窖”注水，下面能表示水的深度h和时间t之间关
系的大致图象的是(
↑h
h
0
t
0
t
A
B
h
h
0
t
0
C
D
■
例2如图是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图
象回答：
(1)在这一天中，什么时候气温最高，最高是多少？什么时候
气温最低，最低是多少？
(2)12时的气温是多少？
(3)什么时候气温是4℃？
(4)哪个时间段气温不断上升？哪个时间段气温不断下降？
T/℃
10
8
642
02
2\4681012141618202224t/时
解：（1)14时的气温最高，是10℃；4时的气温最低，是-2℃.
(2)12时的气温是8℃.
(3)8时、22时的气温是4℃.
(4)4~14时这段时间内的气温不断上升；04时、14~24时
这两段时间内的气温不断下降
2-1二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结
晶，它与白昼时长密切相关.如图是一年中部分节气
所对应的白昼时长示意图.在下列选项中白昼时长
不足11h的节气是(D)
白昼时长/h
543210
立惊春立小夏立秋立冬大节
春蛰分
夏满至秋分冬至寒气
A.惊蛰
B.小满
C.秋分
D.大寒(共22张PPT)
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答案见P233
1-1[2019·上海浦东新区月考]下
列方程中，是一元二次方程的
是(
G
X
-+1=0
X
B.5(x2-1)=-4x+5x2
C.2x=x2
D.x2+y+4=0
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品成才按
1-1调查发现，护不紧的水龙头每分钟滴60滴水.
每滴水约0.05mL,小明没有拧紧水龙头，xmin
后，水龙头滴水ymL,则y与x之间的关系式是
(B)
A.y=60x
B.Y=3x
C.y=0.05x
D.y=0.05x+60
1-2如图，A,B两地相距200km,一列火车从B地出
发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶
过程中，这列火车距离A地的路程y(km)与行
驶时间t(h)之间的关系式是y=200+120t
4-200 km-B
输入x
y=x+2
2
y-x
y=-x+2
(-2≤x≤-1)(-1(1输出y
D思路分析
确定x
代入
所属取
确定
值范围
关系式
关系式
得值
计算
2-1[重庆九龙坡区模拟]按如图所示的运算程序，能使
输出的m值为8的是(C)
是
输
m=x+y
入
x,V
m=x2-y
输出
否
A.x=-7,y=-2
B.x=5,y=3
C.x=3,y=-1
D.x=-4,y=3
例3
「成都金牛区期末]我们知道“距离地面越
高，气温越低”.下表表示的是某地某时的气温
T(℃)随高度h(km)变化而变化的情况：
距离地面的高度h/km
1
2
3
4
5
气温T/℃
20
14
8
2
-4
-10
(1)请你用关系式表示出T与h之间的关系，
(2)距离地面6km的高空中气温是多少？
思路分析
分析表格中
代入值求代
得T值
每组自变量
列出
数式的值
与因变量之
关系式
间的关系
代入T值解
得h值
方程
解：(1)分析表格中的数据可得，气温T与距离
地面的高度h之间的关系式为T=20-6h;
(2)当h=6时，代入关系式得T=20-6×6=-16
故距离地面6km的高空中气温是-16℃；
(3)当T=15.5时，代入关系式得20-6h=15.5,
解得h=0.75,故此山J顶距离地面的高度为750m.
3-1「烟台芝罘区期末]某产品每件成本为10元，试销阶段每件产品
的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如表，下
面能表示日销售量y(件)与销售价x(元)的关系的式子是
（D
x/元
15
20
25
y/件
25
20
15
A.y=x+15
B.y=-x+15(共14张PPT)
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列方程中，是一元二次方程的
是(
G
X
-+1=0
X
B.5(x2-1)=-4x+5x2
C.2x=x2
D.x2+y+4=0
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例1[六盘水期末]清晨，驾驶员小张要驾驶汽车去公司上
班，发动汽车后预热（发动汽车后在原地稍作等待）了几秒，
然后开始加速行驶，突然发现前面不远处有障碍物，于是便紧
急刹车停了下来.下面四幅图中，能更好地刻画小张从发动汽
车到停车这一行车过程中速度与时间的关系的是(
↑速度
速度
速度
↑速度
0
时间
时间
时间
时间
A
B
C
D
思路分析
发动汽车预热
速度为0
图象的起点位于横轴上
分
加速行驶>速度逐渐增大
线段从左到右
题意
上升且较平缓
紧急刹
速度减
线段从左到右
车停止
小到0
下降且较陡
↑速度
速度
0
时间
时间
A
B
↑速度
速度
0
0
时间
时间
C
D
1一1状状早晨坐出租车上学，他观
察出租车启动之后，先加速行
驶一段距离后开始匀速行驶
过了一段时间减速后在十字路
口等待，绿灯亮了之后开始加
速行驶，一段时间后又匀速行
驶.下列图象中可以近似刻画
出租车这段时间内的速度变化
情况的是(
1-2[宝鸡陇县期末]甲、乙两车在某时间段内速度随时
间变化的图象如图所示，下列结论：①乙车前4s行
驶的总路程为48m;②第3秒时，两车行驶的速度相
同；③甲在8s内行驶了256m;④乙车第8秒时的速
度为2/s.其中正确的是（B)
速度/(m/s)
32
2
34
8
12时间/s
A.①23
B.①②
C.①3④
D.①②④
例2[随州中考]小明从家出发步行至学校，停留一段时间后
乘车返回，则下列图象最能体现他离家的距离s与出发时间t
之间的对应关系的是(
0
A
B
思路分析
从家步行
离家距离随时
线段从左到右
到学校
间增大而增大
上升且较平缓
分析题意
在学校停留
离家距离不变
线段与横轴平行
一段时间
从学校乘车
离家距离随时
线段从左到右
回家
间增大而减小
下降且较陡
2-1[黄冈中考]己知林茂家、体育场、文具店在同一直
线上，图中的信息反映的过程是：林茂从家跑步去
体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买
笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离
家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是(共20张PPT)
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1-1[2019·上海浦东新区月考]下
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是(
G
X
-+1=0
X
B.5(x2-1)=-4x+5x2
C.2x=x2
D.x2+y+4=0
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例1三角形ABC的一条边长是a,这条边上的高是h,则三
角形ABC的面积S=。ah,当a为定值时，在此式中(
2
A.S,h是变量，2a是常量
BS,,a是变量，2
是常量
C.a,h是变量，
,S是常量
D.S是变量，
2,u,h是常量
解析：因为三角形ABC的面积S=。ah,所以当a为定值时，
2
此式中的)，a是常量，面积S随高h的变化而变化，因此S,h
是变量.
1-1在圆的面积计算公式S=πr2中，r为圆的半径，则
变量是(D)
A.S
B.r
C.T,
D.S,r
4
1-2在球的体积公式V=。πR3中，下列说法正确的是
(C)
AV,m,R是变量，3
是常量
B.V,R是变量，T是常量
4
CV,R是变量，3，m是常量
DV,R是变量，4
是常量
例2小明烧一壶水，发现在一定时间内水的温度随时间的
变化而变化，即随着时间的增加，水的温度逐渐升高，若用
表示时间，0表示水的温度，则
是自变量，
是因变量.
2-1小明的储蓄卡里原有80元钱，他每年都会把压岁
钱存到卡里，卡里的钱随着时间的变化而变化.上
述变化过程中的自变量是(A)
A.时间
B.小明
C.80元
D.储蓄卡里的钱
2-3下列各题中，哪些量在发生变化？其中的自变量
与因变量各是什么？
(1)正方形的边长是3，若边长增加x,则面积增加
yi
(2)一根弹簧原长10cm,在一定的范围内，挂上质
量为akg的物体，弹簧的长度为bcm.
解：(1)增加的边长x,增加的面积y在发生变化，
其中x是自变量，y是因变量；
(2)所挂物体的质量α，弹簧的长度b都在发生变
化，其中a是自变量，b是因变量.
例3[邯郸永年区期末]研究发现，学生对概念的接受能力y
与提出概念所用的时间x(min)有如下关系：
提出概念所用
2
5
7
10
12
13
14
17
20
的时间x/min
对概念的接
47.853.5
56.3
59
59.859.9
59.858.3
55
受能力y
根据以上信息，回答下列问题：
(1)当提出概念所用的时间为10min时，学生的接受能力是
多少？
(2)当提出概念所用的时间为多少分钟时，学生的接受能力
最强？
(3)当2增加而发生怎样的变化？
(4)当13的增加而发生怎样的变化？(共24张PPT)
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1-1[2019·上海浦东新区月考]下
列方程中，是一元二次方程的
是(
G
X
-+1=0
X
B.5(x2-1)=-4x+5x2
C.2x=x2
D.x2+y+4=0
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在某一变化过程中，数值始终
常量
①
不变
的量叫做常量
在某一变化过程中，数值不断
基本概念
概念
②
变化
的量叫做变量
变量
在某一变化过程中，有两个变量
x和y,若变量③
U
随变量④
X
的变化而
变化，则把x叫做自变量，y叫做
自变量和因变量
因变量
用表格表示两个变量之间的关系的方
法.一般第一行表示⑤自变量
表格法
第二行表示⑥因变量
用关系式表示因变量与自变量之间的关系
时，通常是用含有自变量（用字母表示）
的⑦
代数式表示因变量（也用字母
表示)，这样的数学式子（等式）叫做关
系式.这种表示两个变量之间的关系的方法
表示方法
关系式法
叫做关系式法
用⑧
图象来表示两个
图象法
变量之间的关系的方法
●
例1将一个温度计从热水中取出之后，立即放入一杯凉水
中，下表反映了温度计的读数与时间之间的关系：
时间/s
5
10
15
20
25
30
温度/℃
54.1
36.2
27.8
21.3
17.5
14.9
根据表格，估计35s时温度计的读数为
易错点三
忽略横轴、纵轴的意义致错
例3下面的图象可以大致表示守门员用脚踢出去的球的运
动路线的是(
距离
高度
0
0
时间
时间
A
B
距离
高度
0
0
时间
时间
C
D
正解：足球踢出去的路线是一条先升高后下降的弧线，
故可排除选项A,B;C选项中，横轴表示时间，纵轴表
示距离，随着时间的增加，踢出去的足球水平距离应该
是越来越远，故可排除C选项：D选项中，横轴表示时
间，纵轴表示高度，随着时间的增加，踢出去的足球越
来越高，达到一定高度后，足球开始下降，最后落到地
上，高度逐渐变为0，显然D选项正确.故选D
例1李师傅到单位附近的加油站加油，如图是
所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量
是(
A.金额
116.64
金额/元
B.数量
18
数量/L
C.单价
单价/
6.48
(元/L)
D.金额和数量
1-1某学校计划用100元钱买乒乓球，所购买乒乓球的数量W(个)
100
与单价（元）的关系式为W=一.下列说法正确的是(A)
n
A.100是常量，W,n是变量
B.100,W是常量，n是变量
C.100,n是常量，W是变量
D.无法确定常量和变量

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