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章末核心素养提升
题型1　静电力的叠加及平衡问题
例1 如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C间距离均为l，A带电量QA＝＋8q，B带电量QB＝＋q，若在C上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止，已知静电力常量为k。求外力F的大小及C球所带电量QC。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
受电场力作用而保持相对静止的物体系也属于连接体问题，同样可应用整体法、隔离法解题。　　　　
例2 （2024·广东梅州高二月考）质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
A.B球的电量可能为＋2q
B.C球的电量为－q
C.三个小球一起运动的加速度为
D.恒力F的大小为
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
题型2　静电力作用下的动力学和能量问题
例3 如图所示，在一光滑绝缘半径为R的竖直半圆弧槽ABC的圆心O处固定一电量为＋Q的带电小球，现将一质量为m、电量为＋q的光滑小球从A点由静止释放，求小球到达最低点B时对槽的压力大小。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　
电场力作用下的圆周运动解题方法，依然是应用沿半径方向的合力提供向心力和动能定理解题，只是增加了电场力，并且需要分析电场力做功而已。　　　　
题型3　电场强度、电势、电势差、电势能的比较
例4 如图所示，直线AB为某电场的一条电场线，a、b、c是电场线上等间距的三个点。一个带电粒子仅在电场力作用下沿电场线由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，且a、b段动能增量大于b、c段动能增量， a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec， 粒子在a、b、c三点的电势能分别为Epa、Epb、Epc。下列说法正确的是（　　）
A.电场方向由A指向B B.φa＞φb＞φc
C.Epa＞Epb＞Epc D.Ea＞Eb＞Ec
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总结提升　电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度 电势 电势差 电势能
意 义 描述电场的力的性质 描述电场的能的性质 描述电场力做功的本领 描述电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量
公式 E＝ φ＝ UAB＝ Ep＝qφ
单 位 N/C，V/m V，J/C V，J/C J
决 定 因 素 由电场本身决定，与试探电荷无关 由电场本身决定，与试探电荷无关，其大小与参考点的选取有关，有相对性 由电场本身决定，与试探电荷无关，与参考点的选取无关 由电量和电荷所在位置的电势决定，与参考点的选取有关，有相对性
联 系 （1）匀强电场中UAB＝Ed（d为A、B两点沿电场方向上的距离） （2）电势沿着电场方向降低最快 （3）UAB＝φA－φB，UAB＝，UAB＝，φ＝，WAB＝EpA－EpB
章末核心素养提升
知识网络构建
同种　异种　摩擦　接触　感应　创造　消灭　其他物体　另一部分
总量　k　9.0×109 N·m2/C2　形状　大小　放入电场某点处的试探电荷受到的电场力与它的电量之比　　正　　平行四边形　场强方向　初、末位置　EpA－EpB　大地　无限远　
电势　不做功　高　低　密集　大　φA－φB　φB－φA　qUAB　Ed　快
核心素养提升
例1 　－16q
解析　以A、B、C整体为研究对象，由牛顿第二定律有F＝3ma，可知整体加速度方向向右，由题意知A、B 都带正电，则C带负电。
以A为研究对象，由牛顿第二定律得k－k＝ma
以B为研究对象，由牛顿第二定律得k＋k＝ma
联立解得QC＝16q(负电)，外力为F＝。
例2 C　[根据对称性可知，A球的电量和B球的电量应相同，故A错误；设C球的电量为qC，以A球为研究对象，B球对A球的斥力大小为FBA＝，C球对A球的引力大小为FCA＝，由题意可得三个小球一起运动的加速度方向与F的作用线平行，则有 FCAsin 30°＝FBA，FCAcos 30°＝ma，解得|qC|＝2q，C球应带负电，故qC＝－2q，a＝，故C正确，B错误；以三个小球整体为研究对象，根据牛顿第二定律可得F＝3ma＝，故D错误。]
例3 3mg＋k
解析　设小球到达B点时的速度大小为v，槽对小球的支持力为FN，小球从A到B的过程，静电力不做功
由动能定理得mgR＝mv2
在B点，合力提供向心力，有
FN－mg－k＝m
联立两式得FN＝3mg＋k
由牛顿第三定律得小球到达最低点B时对槽的压力大小为
3mg＋k。
例4 C　[粒子的电性不确定，则不能确定电场的方向，也不能判断各点的电势关系，选项A、B错误；粒子在电场中只受电场力作用，则动能增加量等于电势能减小量，由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，则电势能减小，即Epa＞Epb＞Epc；因a、b段动能增量大于b、c段动能增量，可知ab段的电势差大于bc段的电势差，根据U＝Ed可知，ab段的电场线比bc段的密集，但是不能比较三点电场强度大小关系，选项C正确，D错误。](共16张PPT)
章末核心素养提升
第一章　静电场的描述
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
同种
异种
摩擦
接触
感应
创造
消灭
其他物体
另一部分
总量
9.0×109 N·m2/C2
形状
大小
放入电场某点处的试探电荷受到的电场力与它的电量之比
正
平行四边形
场强方向
初、末位置
EpA－EpB
大地
无限远
电势
不做功
高
低
密集
大
φA－φB
φB－φA
qUAB
Ed
快
核心素养提升
2
题型1　静电力的叠加及平衡问题
例1 如图所示，质量均为m的三个带电小球A、B、C，放置在光滑的绝缘水平面上，A与B、B与C间距离均为l，A带电量QA＝＋8q，B带电量QB＝＋q，若在C上加一水平向右的恒力F，能使A、B、C三球始终保持相对静止，已知静电力常量为k。求外力F的大小及C球所带电量QC。
解析　以A、B、C整体为研究对象，由牛顿第二定律
有F＝3ma，可知整体加速度方向向右，由题意知A、B 都带正电，则C带负电。
受电场力作用而保持相对静止的物体系也属于连接体问题，同样可应用整体法、隔离法解题。　　　　
C
例2 （2024·广东梅州高二月考）质量均为m的三个带电小球A、B、C用三根长度均为l的绝缘丝线相互连接，放置在光滑绝缘的水平面上，A球的电量为＋q。在C球上施加一个水平向右的恒力F之后，三个小球一起向右运动，三根丝线刚好都伸直且没有弹力，F作用线的反向延长线与A、B间的丝线相交于丝线的中点，如图所示。已知静电力常量为k，下列说法正确的是（　　）
题型2　静电力作用下的动力学和能量问题
例3 如图所示，在一光滑绝缘半径为R的竖直半圆弧槽ABC的圆心O处固定一电量为＋Q的带电小球，现将一质量为m、电量为＋q的光滑小球从A点由静止释放，求小球到达最低点B时对槽的压力大小。
电场力作用下的圆周运动解题方法，依然是应用沿半径方向的合力提供向心力和动能定理解题，只是增加了电场力，并且需要分析电场力做功而已。　　　　
C
题型3　电场强度、电势、电势差、电势能的比较
例4 如图所示，直线AB为某电场的一条电场线，a、b、c是电场线上等间距的三个点。一个带电粒子仅在电场力作用下沿电场线由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，且a、b段动能增量大于b、c段动能增量， a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc，电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec， 粒子在a、b、c三点的电势能分别为Epa、Epb、Epc。下列说法正确的是（　　）
A.电场方向由A指向B 　　 B.φa＞φb＞φc
C.Epa＞Epb＞Epc 　　 D.Ea＞Eb＞Ec
解析　粒子的电性不确定，则不能确定电场的方向，也不能判断各点的电势关系，选项A、B错误；粒子在电场中只受电场力作用，则动能增加量等于电势能减小量，由a点运动到c点的过程中，粒子动能增加，则电势能减小，即Epa＞Epb＞Epc；因a、b段动能增量大于b、c段动能增量，可知ab段的电势差大于bc段的电势差，根据U＝Ed可知，ab段的电场线比bc段的密集，但是不能比较三点电场强度大小关系，选项C正确，D错误。
总结提升　电场强度、电势、电势差、电势能的比较

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