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章末测评验收卷(一)　静电场的描述　(满分：100分)
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.对元电荷或点电荷的理解，下列说法正确的是(　　)
元电荷就是电子
电子带负电，元电荷是正数，所以元电荷不是电子而是质子
体积很小的带电物体一定可以看作点电荷
带电物体能不能看作点电荷取决于其形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响是否可以忽略
2.如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球(可以看成点电荷)，A球带电量为＋2q，B球带电量为－q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是(　　)
A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍
A球的质量是B球质量的2倍
A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力
A、B两球相互靠近的过程中加速度都增大，且A球的加速度总是B球的两倍
3.如图所示，在水平向右、场强大小为E的匀强电场中，在O点固定一电量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则(　　)
A点的电场强度大小为
B点的电场强度大小为E－k
D点的电场强度大小不可能为零
A、C两点的电场强度相同
4.如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个电荷量为＋Q的点电荷，测得B处的电场强度EB＝48 N/C，则(　　)
若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷
把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其所受静电力的大小为6×10－9 N
EC＝12 N/C
EC＝24 N/C
5.将电量为q＝3×10－9C的电荷从A点移动到B点，静电力做的功为W1＝9.6×
10－7J，再将该电荷从B点移动到C点，静电力做的功为W2＝－1.8×10－8J，则A、C两点的电势差为(　　)
326 V 260 V 314 V 26 V
6.在如图所示的等势线中，将一电子从A点移动到B点，电场力做功为20 eV，则下列说法正确的是(　　)
电场线的方向可能由A沿直线指向B
若A、B间距等于B、C间距，则电子从B到C电场力做功为20 eV
若将正电荷从B点移动到A点，其电势能将减小
若A、B两点连线的中点为D点，则电子从A移动到D时电场力做功为10 eV
7.(2024·广东茂名高二期末)在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，两点电荷形成的静电场中，取无穷远处电势为零，x轴上各点的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是(　　)
Q1和Q2带同种电荷
电子在P点的电势能最小
将电子从P1点移到无穷远的过程中，电场力做负功
电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正向运动到P点的过程中，加速度逐渐减小
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.下列物理量中与试探电荷无关的是(　　)
电场强度E 电势φ
电势能Ep 电势差U
9.(2024·广东佛山市期末)如图所示，真空中竖直平面内的A、B、C三点构成一个倾角为30°的直角三角形，BC边水平，A、B高度差为h，D点是AC中点，B处固定一正点电荷Q，沿AC方向固定一条内壁光滑的绝缘细管(细管不会影响电荷间的相互作用)，现在管内A点由静止释放一质量为m、带电量为＋q的小球，小球到达底端C点时速度大小为v。则以下说法正确的是(　　)
在小球从A到D的过程中，静电力始终不做功
在小球从A到C的过程中，静电力先做负功，后做正功
小球经过D点时速度大小为vD＝
D、C两点间的电势差UDC＝
10.如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则(　　)
当小球运动到最高点a时，细线的张力一定最小
当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小
小球在运动过程中机械能不守恒
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(6分)某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。让小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图。
实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后，丝线偏离竖直方向的角度为θ，已知B球质量为m，重力加速度为g，先保持两球电量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球间距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球间距离不变，改变小球所带的电量，观察到电量越大，悬线的偏角越大。
(1)实验中用到的探究方法是___________________________________________(2分)。
(2)均匀分布的带电球体可以等效为电量全部集中在球心处的点电荷；根据该知识，他将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R时两小球处于平衡状态，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力F1。
(3)对B球根据平衡条件计算A、B两球之间的电场力F2(用m、g、θ表示)；比较发现F1________F2(2分)(选填“大于”“小于”或“等于”)，原因是__________________(2分)。
12.(8分)如图所示，观察静电感应现象的操作如下：
(1)带正电的C移近导体A，金属箔片________(1分)，移走C之后金属箔片________________(1分)(选填“闭合”或“张开”)。
(2)带正电的C移近导体A，先把A、B分开，再移走C，金属箔片张开，A带________电(1分)，B带________电(1分)，再让A、B接触，金属箔片________(1分)(选填“闭合”或“张开”)。
(3)带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，移走C，再分开A、B，金属箔片________(1分)(选填“闭合”或“张开”)，A、B带________电(1分)。
(4)把带正电的C碰一下A或者B，移走C，分开A、B，A、B带______电(1分)。
13.(10分)(2024·广东深圳期末)如图所示，质量为m、电量为－q的带电粒子在两个相距为6L的等量同种正电荷(电量均为Q)连线的中垂面上，以某一速度做半径为4L的匀速圆周运动；如果此粒子以同样大小的速度绕电量为＋Q的点电荷做匀速圆周运动，求粒子的运动半径是多少(粒子重力忽略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)。
14.(14分)如图所示，在匀强电场中直角三角形ABC的边长AB＝8 cm，BC＝4 cm，将带电量q＝－6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功。求：
(1)(4分)A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
(2)(4分)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
(3)(6分)画出过B点的一条电场线并计算电场强度的大小(画图保留作图的痕迹，不写做法)。
15.(16分)如图所示，一根光滑绝缘细杆与水平面成α＝30°的角倾斜固定。细杆的一部分处在场强方向水平向右的匀强电场中，场强E＝2×104 N/C。在细杆上套有一个电量为q＝×10－5 C、质量为m＝3×10－2 kg的带负电小球。现使小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远处的C点。已知A、B间的距离s1＝0.4 m，g＝10 m/s2。求：
(1)(4分)小球在B点的速度大小vB；
(2)(6分)小球进入电场后滑行的最大距离s2；
(3)(6分)小球从A点滑至C点所用的时间t。
章末测评验收卷(一)　静电场的描述
1.D　[元电荷等于电子所带电量的绝对值，是最小的电荷单位，既不是电子，也不是质子，故A、B错误；带电物体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略时，带电体可以看作点电荷，与体积的大小无关，故C错误，D正确。]
2.D　[A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，A、C错误；因为两球受力大小相等，但A球的加速度是B球的两倍，根据牛顿第二定律F＝ma，可知A球的质量为B球的，B错误；A、B球相互靠近过程中，相互作用力越来越大，所以加速度都增大，A球质量为B球质量的，所以A球加速度总是B球的两倍，D正确。]
3.A　[正点电荷在A点产生的电场强度沿OA方向，大小为k，所以A点的合电场强度大小为，A正确；同理，B点的电场强度大小为E＋k，B错误；如果E＝k，则D点的电场强度大小为零，C错误；A、C两点的电场强度大小相等，但方向不同，D错误。]
4.C　[若要使EB＝0，可在C处放一个＋Q的点电荷，等量同种点电荷的连线中点电场强度为0，故A错误；由于rAB＝rAC，根据E＝可知EB＝4EC，因B处的电场强度EB＝48 N/C，则EC＝12 N/C，故C正确，D错误；把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其所受静电力的大小为F＝qE＝10－9 C×12 N/C＝1.2×10－8 N，故B错误。]
5.C　[由题可知电荷从A点移动到B点，电场力做功为W1，设A、B两点电势差为UAB，B、C两点电势差为UBC，A、C两点电势差为UAC，根据静电力做功与电势差的关系可知W1＝qUAB，代入数据解得UAB＝320 V，将该电荷从B点移动到C点，静电力做功为W2，则根据静电力做功与电势差的关系有W2＝qUBC，代入数据解得UBC＝－6 V，A、C两点的电势差为UAC＝UAB＋UBC，联立解得UAC＝314 V，C正确。]
6.C　[由题图可知B、C两点在同一等势线上，而电子在等势线上运动时其电势能不变，电场力不做功，B错误；由题可知电子从A点移动到B点，电场力做正功，电势能减少，电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即A点电势低于B点电势，当正电荷从B点移动到A点时，由Ep＝qφ可知，电势能将减小，C正确；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场线方向不可能由A指向B，A错误；由题图可知等势线分布不均匀，此电场不是匀强电场，因此AD和DB的电势差不一定相等，由W＝qU可知，电子从A到D与从D到B电场力做功不一定相同，即电子从A移动到D时电场力做功可能不为10 eV，D错误。]
7.D　[取无穷远处电势为零，Q1处电势小于0，Q2处电势大于0，根据沿电场线方向电势降低可知，Q1和Q2带异种电荷，故A错误；负电荷的电势能随电势的增加而减小，所以电子在P点的电势能不是最小，故B错误；将电子从P1点移到无穷远的过程中，电场力做正功，故C错误；电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正向运动到P点的过程中，由题图可知，图像斜率的绝对值变小，电场强度变小，电子受到的电场力变小，加速度逐渐减小，故D正确。]
8.ABD　[电场强度E＝，是采用比值定义法定义的，由电场本身决定，与q无关，故A正确；电势φ＝，是用比值定义法定义的，由电场本身决定，与q无关，故B正确；电势能Ep＝qφ，电势能与q有关，故C错误；电势差UAB＝，是用比值定义法定义的，由电场本身和A、B两点的位置决定，与q无关，故D正确。]
9.BD　[带电小球在正点电荷Q形成的电场中运动，根据点电荷形成的电场分布特点可得A、D的电势相等，在小球从A到D的过程中，静电力先做负功后做正功，A错误；小球从D运动到C的过程中，一直做正功，故小球在从A到C的过程中，静电力先做负功后做正功， B正确；A、D的电势相等，在小球从A到D的过程中，静电力做功为零，根据动能定理可得mg·＝mv，解得vD＝，C错误；A、D的电势相等，则D、C两点间的电势差等于A、C两点间的电势差，小球在从A到C的过程中，由动能定理得mgh＋qUAC＝mv2－0，解得UAC＝＝UDC，D正确。]
10.CD　[若qE＝mg，小球做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力一样大，即细线的张力一样大；若qEmg，球在a处速度最大，故A、B错误；a点电势最高，带负电小球在电势最高处电势能最小，故C正确；小球在运动过程中除受到重力外，还受到静电力，静电力对小球做功，小球的机械能不守恒，故D正确。]
11.(1)控制变量法　(3)大于　见解析
解析　(1)实验中用到的探究方法是控制变量法。(3)B球受重力、绳的拉力和电场力三力的作用，根据平衡条件，A、B两球之间的电场力F2＝mgtan θ，当两球心相距为3R时，两球不能看成点电荷，因带同种电荷，导致间距大于3R，根据库仑定律F1＝k可知，它们实际相互作用的库仑力大小F12.(1)张开　闭合　(2)负　正　闭合　(3)张开　负　(4)正
解析　(1)带正电的C移近导体A，A端感应出负电荷，B端感应出正电荷，金属箔片张开，移走C之后金属箔片闭合。
(2)带正电的C移近导体A，金属箔片张开，先分开A、B再移走C，金属箔片张开，A带负电，B带正电，再让A、B接触，金属箔片闭合。
(3)带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，通过人体大地上的电子移到A上，移走C，再分开A、B，金属箔片张开，A、B带负电。
(4)C碰一下A或者B，电子转移到C上，移走C再分开A、B，A、B带正电。
13.L
解析　设粒子做匀速圆周运动的速度为v，由几何关系可知，正电荷和粒子间距
r′＝5L
粒子在两正电荷连线的中垂面上做匀速圆周运动，则有
2×cos 37°＝m
设粒子以相同大小的速度绕正点电荷做匀速圆周运动的半径为r，则有k＝m
可得r＝L。
14.(1)4 V　－2 V　(2)4 V　2 V　(3)见解析图　×102 V/m
解析　(1)根据W＝qU可得UAB＝＝V＝4 V，
UBC＝V＝－2 V。
(2)由于UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC
又φB＝0
解得φA＝4 V，φC＝2 V。
(3)取AB的中点D，则D点的电势为2 V，连接C、D，则CD为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，故过B点的电场线如图所示，
根据几何关系可得B点到等势线DC的距离
d＝4× cm＝2×10－2m
电场强度的大小为E＝＝＝×102 V/m。
15.(1)2 m/s　(2)0.4 m　(3)0.8 s
解析　(1)由A到B，根据动能定理，有mgs1sin α＝mv
代入数据解得vB＝2 m/s。
(2)小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远的C点，滑行到C点时速度为零，对于小球的整个滑行过程，由动能定理得mg(s1＋s2)sin α－qEs2cos α＝0
解得s2＝0.4 m。
(3)根据运动学公式得s1＝tAB，s2＝tBC
而总时间t＝tAB＋tBC，联立解得t＝0.8 s。(共30张PPT)
章末测评验收卷（一）
第一章　静电场的描述
（时间：75分钟　满分：100分）
D
一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.对元电荷或点电荷的理解，下列说法正确的是（　　）
A.元电荷就是电子
B.电子带负电，元电荷是正数，所以元电荷不是电子而是质子
C.体积很小的带电物体一定可以看作点电荷
D.带电物体能不能看作点电荷取决于其形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响是否可以忽略
解析　元电荷等于电子所带电量的绝对值，是最小的电荷单位，既不是电子，也不是质子，故A、B错误；带电物体的形状、大小以及电荷分布对所研究问题的影响可以忽略时，带电体可以看作点电荷，与体积的大小无关，故C错误，D正确。
D
2.如图所示，光滑绝缘水平桌面上有A、B两个带电小球（可以看成点电荷），A球带电量为＋2q，B球带电量为－q，由静止开始释放后A球加速度大小为B球的两倍，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A.A球受到的静电力是B球受到静电力的2倍
B.A球的质量是B球质量的2倍
C.A球受到的静电力与B球受到的静电力是一对平衡力
D.A、B两球相互靠近的过程中加速度都增大，且A球的加速度总是B球的两倍
A
3.如图所示，在水平向右、场强大小为E的匀强电场中，在O点固定一电量为Q的正点电荷，A、B、C、D为以O为圆心、半径为r的同一圆周上的四点，B、D连线与电场线平行，A、C连线与电场线垂直。则（　　）
C
4.如图所示，B为线段AC的中点，如果在A处放一个电荷量为＋Q的点电荷，测得B处的电场强度EB＝48 N/C，则(　　)
A.若要使EB＝0，可在C处放一个－Q的点电荷
B.把q＝10－9 C的点电荷放在C点，则其所受静电力的大小为6×10－9 N
C.EC＝12 N/C
D.EC＝24 N/C
C
5.将电量为q＝3×10－9C的电荷从A点移动到B点，静电力做的功为W1＝9.6×10－7J，再将该电荷从B点移动到C点，静电力做的功为W2＝－1.8×10－8J，则A、C两点的电势差为（　　）
A.326 V B.260 V C.314 V D.26 V
解析　由题可知电荷从A点移动到B点，电场力做功为W1，设A、B两点电势差为UAB，B、C两点电势差为UBC，A、C两点电势差为UAC，根据静电力做功与电势差的关系可知W1＝qUAB，代入数据解得UAB＝320 V，将该电荷从B点移动到C点，静电力做功为W2，则根据静电力做功与电势差的关系有W2＝qUBC，代入数据解得UBC＝－6 V，A、C两点的电势差为UAC＝UAB＋UBC，联立解得UAC＝314 V，C正确。
C
6.在如图所示的等势线中，将一电子从A点移动到B点，电场力做功为20 eV，则下列说法正确的是（　　）
A.电场线的方向可能由A沿直线指向B
B.若A、B间距等于B、C间距，则电子从B到C电场力做功为20 eV
C.若将正电荷从B点移动到A点，其电势能将减小
D.若A、B两点连线的中点为D点，则电子从A移动到D时电场力做功为10 eV
解析　由题图可知B、C两点在同一等势线上，而电子在等势线上运动时其电势能不变，电场力不做功，B错误；由题可知电子从A点移动到B点，电场力做正功，电势能减少，电子在A点的电势能大于在B点的电势能，即A点电势低于B点电势，当正电荷从B点移动到A点时，由Ep＝qφ可知，电势能将减小，C正确；根据沿电场线方向电势逐渐降低可知，电场线方向不可能由A指向B，A错误；由题图可知等势线分布不均匀，此电场不是匀强电场，因此AD和DB的电势差不一定相等，由W＝qU可知，电子从A到D与从D到B电场力做功不一定相同，即电子从A移动到D时电场力做功可能不为10 eV，D错误。
D
7.（2024·广东茂名高二期末）在x轴上A、B两点处分别有点电荷Q1和Q2，两点电荷形成的静电场中，取无穷远处电势为零，x轴上各点的电势φ随x变化的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A.Q1和Q2带同种电荷
B.电子在P点的电势能最小
C.将电子从P1点移到无穷远的过程中，电场力做负功
D.电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正向运动到P点的过程中，加速度逐渐减小
解析　取无穷远处电势为零，Q1处电势小于0，Q2处电势大于0，根据沿电场线方向电势降低可知，Q1和Q2带异种电荷，故A错误；负电荷的电势能随电势的增加而减小，所以电子在P点的电势能不是最小，故B错误；将电子从P1点移到无穷远的过程中，电场力做正功，故C错误；电子仅在电场力作用下从P1点沿x轴正向运动到P点的过程中，由题图可知，图像斜率的绝对值变小，电场强度变小，电子受到的电场力变小，加速度逐渐减小，故D正确。
ABD
二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）
8.下列物理量中与试探电荷无关的是（　　 ）
A.电场强度E B.电势φ C.电势能Ep D.电势差U
BD
9.（2024·广东佛山市期末）如图所示，真空中竖直平面内的A、B、C三点构成一个倾角为30°的直角三角形，BC边水平，A、B高度差为h，D点是AC中点，B处固定一正点电荷Q，沿AC方向固定一条内壁光滑的绝缘细管（细管不会影响电荷间的相互作用），现在管内A点由静止释放一质量为m、带电量为＋q的小球，小球到达底端C点时速度大小为v。则以下说法正确的是（　　）
CD
10.如图所示，用绝缘细线拴一带负电小球，在竖直平面内做圆周运动，匀强电场方向竖直向下，则（　　）
A.当小球运动到最高点a时，细线的张力一定最小
B.当小球运动到最低点b时，小球的速度一定最大
C.当小球运动到最高点a时，小球的电势能最小
D.小球在运动过程中机械能不守恒
解析　若qE＝mg，小球做匀速圆周运动，球在各处对细线的拉力一样大，即细线的张力一样大；若qEmg，球在a处速度最大，故A、B错误；a点电势最高，带负电小球在电势最高处电势能最小，故C正确；小球在运动过程中除受到重力外，还受到静电力，静电力对小球做功，小球的机械能不守恒，故D正确。
三、非选择题（本题共5小题，共54分。）
11.（6分）某同学选用两个完全相同的小球A、B来验证库仑定律。让小球A和B带上同种电荷，A球放在左右可移动且上下高度可调节的绝缘座上，B球用绝缘丝线悬挂于玻璃棒C点，如图。
实验时，保证A、B两球球心在同一水平线上，待B球平衡后，丝线偏离竖直方向的角度为θ，已知B球质量为m，重力加速度为g，先保持两球电量不变，使A球从远处逐渐向B球靠近，观察到两球间距离越小，悬线的偏角越大；再保持两球间距离不变，改变小球所带的电量，观察到电量越大，悬线的偏角越大。
（1）实验中用到的探究方法是___________________。
（2）均匀分布的带电球体可以等效为电量全部集中在球心处的点电荷；根据该知识，他将两个半径为R的金属小球分别带上了q1和q2的正电，并使其球心相距3R时两小球处于平衡状态，应用库仑定律，计算了两球之间的库仑力F1。
（3）对B球根据平衡条件计算A、B两球之间的电场力F2（用m、g、θ表示）；比较发现F1____________F2（选填“大于”“小于”或“等于”），原因是______________________________________________________________________________________。
答案　（1）控制变量法　（3）大于　见解析
12.（8分）如图所示，观察静电感应现象的操作如下：
（1）带正电的C移近导体A，金属箔片____________，
移走C之后金属箔片____________（选填“闭合”或“张开”）。
（2）带正电的C移近导体A，先把A、B分开，再移走C，金属箔片张开，A带____________电，B带____________电，再让A、B接触，金属箔片____________（选填“闭合”或“张开”）。
（3）带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，移走C，再分开A、B，金属箔片____________（选填“闭合”或“张开”），A、B带____________电。
（4）把带正电的C碰一下A或者B，移走C，分开A、B，A、B带____________电。
答案　（1）张开　闭合　（2）负　正　闭合
（3）张开　负　（4）正
解析　（1）带正电的C移近导体A，A端感应出负电荷，
B端感应出正电荷，金属箔片张开，移走C之后金属箔片闭合。
（2）带正电的C移近导体A，金属箔片张开，先分开A、B再移走C，金属箔片张开，A带负电，B带正电，再让A、B接触，金属箔片闭合。
（3）带正电的C移近导体A，用手摸一下A或者B，通过人体大地上的电子移到A上，移走C，再分开A、B，金属箔片张开，A、B带负电。
（4）C碰一下A或者B，电子转移到C上，移走C再分开A、B，A、B带正电。
13.（10分）（2024·广东深圳期末）如图所示，质量为m、电量为－q的带电粒子在两个相距为6L的等量同种正电荷（电量均为Q）连线的中垂面上，以某一速度做半径为4L的匀速圆周运动；如果此粒子以同样大小的速度绕电量为＋Q的点电荷做匀速圆周运动，求粒子的运动半径是多少（粒子重力忽略不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）。
粒子在两正电荷连线的中垂面上做匀速圆周运动，则有
设粒子以相同大小的速度绕正点电荷做匀速圆周运动的半径为r，则有
14.（14分）如图所示，在匀强电场中直角三角形ABC的边长AB＝8 cm，BC＝4 cm，将带电量q＝－6×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，静电力做了1.2×10－5 J的功。求：
（1）A、B两点间的电势差UAB和B、C两点间的电势差UBC；
（2）如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？
（3）画出过B点的一条电场线并计算电场强度的大小（画图保留作图的痕迹，不写做法）。
解析　（1）根据W＝qU可得
（2）由于UAB＝φA－φB，UBC＝φB－φC
又φB＝0
解得φA＝4 V，φC＝2 V。
（3）取AB的中点D，则D点的电势为2 V，连接C、D，则CD为等势线，电场线与等势线垂直，由高电势指向低电势，故过B点的电场线如图所示，
（1）小球在B点的速度大小vB；
（2）小球进入电场后滑行的最大距离s2；
（3）小球从A点滑至C点所用的时间t。
答案　（1）2 m/s　（2）0.4 m　（3）0.8 s
代入数据解得vB＝2 m/s。
（2）小球从细杆的顶端A由静止开始沿杆滑下，并从B点进入电场，小球在电场中滑至最远的C点，滑行到C点时速度为零，对于小球的整个滑行过程，由动能定理得mg（s1＋s2）sin α－qEs2cos α＝0
解得s2＝0.4 m。

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