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第一节　第1 课时　电容器与电容　实验：观察电容器的充放电现象
(分值：100分)
温馨提示：此系列题卡，非选择题每空2分，分值不同题空另行标注
选择题1～9题，每小题9分，共81分。
对点题组练
题组一　识别电容器　电容器的充放电
1.下列关于电容器的叙述正确的是(　　)
任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
电容器所带的电量是指每个极板所带电量的代数和
不是所有的绝缘物质都能作为电介质
电容器带电时，两个极板只有一个极板上有电荷
2.(多选)(2023·江苏盐城高二期中) 如图所示，开关S由1改接2后，电容器(　　)
充电 放电
存储电能减少 电量可能不变
题组二　电容器的电容
3.据报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。某同学假日登山途中，用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是(　　)
该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电量可能不变
充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
4.(2023·北京丰台区高二期中)a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。由此可知，关于a、b两个电容器，下列说法正确的是(　　)
a、b两个电容器的电容之比为8∶1
a、b两个电容器的电容之比为4∶5
b电容器正常工作时可容纳的电量为0.1 C
a电容器正常工作时可容纳的电量为1 C
5.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　)
是充电过程
是放电过程
该电容器的电容为5×10－2 F
该电容器的电量变化量为0.2 C
6.(多选)某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　　)
为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电量是3×10－5 C
当电容器带1 C的电量时，两极板间的电压为3×10－5 V
该电容器在额定电压下能容纳的电量为6×10－3 C
该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
7.一个已充电的电容器，若使它的电量减少1.5×10－4 C，则其电压减小为原来的，则(　　)
电容器原来的带电量为9×10－4 C
电容器原来的带电量为4.5×10－4 C
电容器原来的电压为1 V
电容器的电容变为原来的
题组三　实验：观察电容器的充放电现象
8.(粤教版教材P38练习2改编)如图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是(　　)
将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象
将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转
将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象
将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变
9.(多选)(2024·广东珠海实验中学期中)王老师利用如图电路研究电容器的充、放电问题，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t＝0开始，开关改接1，再将开关S拨向2位置，则流过电路中P点的电流大小随时间变化的图像及电容器两极板间的电势差UAB随时间变化的图像可能正确的是(　　)
A B C D
综合提升练
10.(8分)如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8 V，S为单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为电容器。
(1)当开关S接________时(选填“1”或“2”)，对电容器充电。电容器放电，流经G表的电流方向与充电时________(选填“相同”或“相反”)。
(2)将G表换成电流传感器，使电容器充电直至充电电流逐渐减小到零，然后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，请计算0～0.4 s内电容器放电的电量Q＝________ C。
(3)在电容器放电实验中，接不同的电阻放电，图丙中放电电流的I－t图像的a、b两条曲线中，对应电阻较大的一条是________(选填“a”或“b”)。
11.(11分)(2024·广东汕头期中)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电压E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示。
(1)图像阴影为i－t图像与对应时间轴所围成的面积，它表示的物理意义是________(3分)。
(2)乙图中阴影部分的面积S1________S2(4分)(选填“>”“<”或“＝”)。
(3)计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容为________F(4分)(保留2位有效数字)。
第1课时　电容器与电容　实验：观察电容器的充放电现象
1.A　[电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带电量指任一极板所带电量的绝对值，B错误；任何绝缘的物质都能作为电容器的电介质，C错误；电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，D错误。]
2.BC　[开关S接1时，电源对电容器充电，开关S由1改接2后，电容器放电，存储电能减少，极板电量减少，B、C正确，A、D错误。]
3.B　[电容是描述电容器容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电荷量无关，故A、D错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电量减小，电能变少，故B正确，C错误。]
4.C　[由题图乙可知，a电容器的电容为C1＝1 000 μF，b电容器的电容为C2＝10 000 μF，所以a、b两个电容器的电容之比为C1∶C2＝1 000∶10 000＝1∶10，故A、B错误；a电容器正常工作时最多能容纳的电量为Q1＝C1U1＝1 000×10－6×80 C＝0.08 C，b电容器正常工作时最多能容纳的电量为Q2＝C2U2＝10 000×10－6×10 C＝0.1 C，故C正确，D错误。]
5.B　[由Q＝CU知，U降低，则Q减小，故为放电过程，A错误，B正确；电容C＝＝ F＝5×10－3 F，C错误；ΔQ＝CΔU＝5×10－3×4 C＝0.02 C，D错误。]
6.AC　[ΔQ＝C·ΔU＝30×10－6×1 C＝3×10－5 C，A正确；当Q＝1 C时，U＝＝ V≈3.3×104 V，B错误；Q额＝CU额＝30×10－6×200 C＝6×10－3 C，C正确；击穿电压为400 V，表示电容器两极板间能承受的最大电压为400 V，D错误。]
7.B　[由题意知C＝＝，解得电容器原来的带电量Q＝4.5×10－4 C，故B正确，A错误；因电容器的电容未知，所以无法求出电容器原来的电压，C错误；电容器的电容由电容器本身决定，跟电压和所带电量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误。]
8.A　[将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗，故A正确。]
9.BD　[开关S接1时，电容器充电，充电完毕，电流为零，再将开关S拨向2位置，开始反向放电，且放电越来越缓慢，放电完毕后，电流为零，选项A错误，B正确；开关S接1时，电容器与电源直接相连，充电结束后，两极板间电压等于电源电压，放电过程中，两极板间的电压逐渐减小，电压变化越来越慢，极板的电性不变，选项C错误，D正确。]
10.(1)1　相反　(2)8×10－4　(3)b
解析　(1)当开关S接1时，平行板电容器与电源相连，平行板电容器充电。电容器放电，流经G表的电流方向与充电时相反。
(2)I－t图像与横轴围成的面积表示电容器所带电量，则0～0.4 s内电容器放电的电量为Q＝10×0.2×10－3×0.4 C＝8×10－4 C。
(3)当电阻越大时，电容器开始时的最大放电电流越小，放电所用的时间越长，则图像对应电阻较大的一条是b。
11.(1)电量　(2)＝　(3)0.15
解析　(1)i－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电量。
(2)S1表示电容器充电后所带电量，S2表示电容器放出的电量，所以S1＝S2。
(3)该电容器的电容为C＝＝≈0.15 F。第2 课时　平行板电容器的电容
(分值：100分)
选择题1～11题，每小题8分，共88分。
对点题组练
题组一　决定电容的因素
1.莱顿瓶是一种储存静电的装置，为原始形式的电容器。莱顿瓶结构很简单，内部装食盐水，瓶口插一金属探针(忽略探针对盐水液面的影响)做电极，有一只内部装有食盐水的莱顿瓶，现要提高这只莱顿瓶储存电荷的本领(　　)
往玻璃瓶中再加入一些食盐水
从玻璃瓶中再取出一些食盐水
把金属探针向上拔出一些
把金属探针向下插入一些
2.(2024·北师大附中高二期末)图为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置，实验前电容器已经充电，则下列描述符合事实的是(　　)
只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
只将电容器a板左移，静电计指针的张角变小
只将电容器a板向上平移，静电计指针的张角变大
只人为增加极板带的电量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
题组二　平行板电容器的动态分析
3.(多选)(2024·广东深圳期末)生活中有很多种类的电子秤，如图所示是用平行板电容器制成的厨房电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。下列说法正确的是(　　)
称重时膜片稳定后，电流表G示数为零
上层膜片电极下移过程中电容器的电容减小
上层膜片电极下移过程中有b到a的电流
膜片稳定后平行板上下极板均没有电荷
4.如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向上发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器两端电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化。保持电容器带电量不变，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体(　　)
向右移动时，θ增加 向左移动时，θ增加
向右移动时，θ减少 向左移动时，θ不变
5.如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)
使A板向左平移以增大两板间距离
在A、B两板之间插入一块陶瓷板
断开S后，使B板向左平移以减小两板间距离
断开S后，使B板向上平移以减小两板正对面积
6.(多选)(2024·广东茂名期中)电子眼系统路面下埋设的感应线可感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大，电压越大，压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流(如图乙所示)。电子眼会拍照，即视为“闯红灯”，则红灯亮时(　　)
车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流
某车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
某车轮经过感应线的过程中，通过电阻R上的电流大小不变
汽车前轮刚越过感应线，又倒回线内，仍会被电子眼拍照
7.(2024·福建厦门高二检测)测定压力变化的电容式传感器如图所示，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，则(　　)
当待测压力增大时，电容器的电容将增大
当待测压力增大时，电阻R中有从a流向b的电流
当待测压力增大时，电阻R中没有电流
待电路稳定后，电容器两极板之间的电压增大
8.(2024·广东惠州期末)如图所示，两平行金属板M、N水平正对放置并接到恒压直流电源上，N板接地。P为两板间的一点，电量为－q的小球恰好静止在P点。下列判断正确的是(　　)
仅将N板向上移动一小段距离，两板所带电量减小
仅将M板向上移动一小段距离，P点的电势升高
仅将N板向下移动一小段距离，小球仍将保持静止
仅将M板向右移动一小段距离，小球仍将保持静止
综合提升练
9.如图所示为上海东方明珠电视塔利用避雷针“引雷”的情景。若将云层底面和建筑物顶部简化为平行板电容器的两个极板，已知两板间距离为d，云层底面所带的电量为Q，建筑物顶部与云层面积均为S。静电力常量为k，空气的相对介电常数为εr，由以上条件可知(　　)
云层的电势比建筑物高
此电容器的电容约为
两板间电势差约为
两板间电场强度大小约为
10.(2024·广东肇庆期末)某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计相连接，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大(两电极始终不接触)。若极板上电量保持不变，P点为极板间的一点，下列说法正确的是(　　)
风力越大，电容器电容越小
风力越大，极板间电场强度越大
风力变大，P点的电势仍保持不变
风力越大，静电计指针张角越小
11.(多选)(2024·广东惠州一中期中)如图所示，平行板电容器与电压为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，下列说法正确的是(　　)
保持S闭合，将上极板右移一小段距离后，静电计指针的张角变大
保持S闭合，将上极板下移一小段距离后，P点电势升高
若断开S，将上极板右移一小段距离后，带电油滴向上运动
若断开S，将上极板下移一小段距离后，带电油滴的电势能不变
培优加强练
12.(12分)如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距离为3 cm，电容器带电量为6×10－8 C，A极板接地。求：
(1)(4分)平行板电容器的电容；
(2)(4分)平行板电容器两极板之间的电场强度；
(3)(4分)距B板2 cm的M点处的电势。
第2课时　平行板电容器的电容
1.A　[根据电容器电容的物理意义可知，要提升其储存电荷的本领，即要增大电容器的电容C。往玻璃瓶中再加入一些食盐水，相当于增大了极板之间的正对面积，根据C＝可知，电容增大，莱顿瓶储存电荷的本领获得提高，故A正确；从玻璃瓶中取出一些食盐水，相当于减小了极板之间的正对面积，根据C＝可知，电容减小，莱顿瓶储存电荷的本领被减弱，故B错误；把金属探针向上拔出一些或向下插入一些的过程中，极板之间的正对面积S、极板间距d和介电常数?r均没有发生变化，根据C＝可知，电容不变，则这只莱顿瓶储存电荷的本领不变，故C、D错误。]
2.C　[根据C＝、C＝可得U＝，只在极板间插入有机玻璃板，εr增大，则U变小，静电计指针的张角变小，A错误；只将电容器a板左移，两极板间的距离增大，即d增大，则U变大，静电计指针的张角变大，B错误；只将电容器a板向上平移，正对面积变小，即S变小，则U变大，静电计指针的张角变大，C正确；根据C＝可知，只人为增加极板带的电量，则U变大，静电计指针的张角变大，但电容器电容不变，D错误。]
3.AC　[称重时膜片稳定后，电容器不再充放电，电流表G示数为零，A正确；上层膜片电极下移，即两个极板的距离减小，根据C＝知，电容器的电容增大，由于电容器一直和电源相连，电压不变，根据C＝知，电容增大时，带电量增大，所以有b到a的电流，C正确，B错误；膜片稳定后，平行板与电源相连，有电压，有电荷，D错误。]
4.A　[由C＝可知，当被测物体带动电介质板向右移动时，导致两极板间电介质的相对介电常数减小，则电容减小，根据Q＝CU可知，电量不变，U增大，则θ变大，故A正确，C错误；由C＝可知，当被测物体带动电介质板向左移动时，导致两极板间电介质的相对介电常数增大，则电容增大，根据Q＝CU可知，电量不变，U减小，则θ变小，故B、D错误。]
5.D　[开关S闭合，电容器两端的电势差不变，则静电计指针的张角不变，故A、B不符合题意；断开S，电容器所带的电量不变，当B板向左平移，两板间距离减小，根据C＝可知，电容增大，根据U＝知，电势差减小，则静电计指针张角减小，故C不符合题意；断开S，使B板向上平移，两板正对面积减小，则电容减小，根据U＝知，电势差增大，则静电计指针张角增大，故D符合题意。]
6.BD　[车轮停在感应线上后，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由图乙可知，当车轮经过感应线时电流先增大后减小，然后反向增大再减小，说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。]
7.A　[当压力增大时，电容器两极板间的距离减小，由电容的决定式C＝可知，电容器的电容增大，选项A正确；电容器直接与电源相连，因此电容器两极板之间的电压不变，选项D错误；当待测压力增大时，电容器的电容增大，由Q＝CU可知，电容器所带的电量增加，电容器充电，因此电阻R中有从b流向a的电流，选项B、C错误。]
8.D　[仅将N板向上移动一小段距离，d减小，由C＝可知，C增大，由C＝可知，U不变，Q增大，A错误；仅将M板向上移动一小段距离，d增大，由E＝可知，U不变，E减小，UPN减小，N板电势不变，P点的电势降低，B错误；仅将N板向下移动一小段距离，d增大，由E＝可知，U不变，E减小，小球所受电场力减小，小球将向下加速运动，C错误；仅将M板向右移动一小段距离，d不变，由E＝可知，U不变，E不变，小球所受电场力不变，小球仍将保持静止，D正确。]
9.D　[云层带负电，建筑物带正电，故云层的电势比建筑物低，A错误；根据电容器的决定式知电容器的电容约为C＝，B错误；根据Q＝CU可以估算出两板间电势差为U＝，C错误；根据U＝Ed可知云层底面与地面间的电场强度E＝，D正确。]
10.D　[根据题意可知，风力越大，则d越小，由C＝可得，电容器电容越大，故A错误；由C＝，C＝，E＝，联立可得E＝，根据题意可知，Q保持不变，风力越大，则d越小，极板间电场强度不变，故B错误；由U＝Ed可知，由于E不变，可动极板与P点的距离减小，则可动极板与P点间电势差减小，则P点电势变化，故C错误；由C＝可知，由于Q保持不变，C越大，则U越小，静电计指针张角越小，故D正确。]
11.BCD　[当开关保持闭合时，两极板间的电势差保持不变，静电计指针的张角不变，A错误；当开关保持闭合时，两极板间的电势差保持不变，将上极板下移一小段距离后，根据E＝知，两极板间场强增大，根据UP下极板＝EdP下极板＝φP－0知，P点与下极板间电势差增大，P点电势升高，B正确；当开关断开时，极板的电量保持不变，将上极板右移一小段距离后，根据C＝，电容减小，根据U＝，可知两极板间的电势差增大，根据E＝，两极板间场强增大，带电油滴受到的电场力增大，带电油滴将向上运动，C正确；当开关断开时，将上极板下移一小段距离，两极板间的场强E＝＝＝＝不变，根据UP下极板＝EdP下极板＝φP－0知，P点与下极板间电势差不变，P点电势不变，则带电油滴的电势能不变，D正确。]
12.(1)1×10－9F　(2)2×103 V/m，方向竖直向下　(3)－20 V
解析　(1)平行板电容器的电容C＝＝ F＝1×10－9F。
(2)两极板之间为匀强电场，则
E＝＝ V/m＝2×103 V/m，方向竖直向下。
(3)M点与A板间距离为dAM＝d－dBM＝1 cm＝0.01 m
A与M间电势差UAM＝EdAM＝20 V
又UAM＝φA－φM，φA＝0，可得φM＝－20 V。第一节　电容器与电容
第1课时　电容器与电容　实验：观察电容器的充放电现象
学习目标　1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。 2.理解电容的概念及其定义式（重难点）。 3.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。
知识点一　识别电容器　电容器的充放电
1.识别电容器
（1）电容器的组成：两个互相　　　　　　、彼此　　　　的导体，导体间可以填充　　　　。
（2）电容器的表示
在电路中，电容器用字母“　　　　”及电路符号“　　　　　　”表示。
（3）电容器的作用：储存　　　　和电场能。
（4）常见电容器，如图所示。
（5）电容器的应用
日光灯启辉器、电视机、照相机、电容式键盘、手机触摸屏中都有电容器。
2.电容器的充放电
（1）充电、放电：使电容器的两个极板带上　　　　　　　的过程叫充电。使电容器两极板上的电荷　　　　的过程叫放电。
（2）从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得的能量储存在电容器中，放电是把电容器中的　　　　　转换成其他形式的能量。
（3）电容器的电量：其中　　　　极板所带电量的绝对值。
【思考】
1.电容器充放电时，有电流通过了电容器吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.判断正误
（1）任何两个相距很近又彼此绝缘的导体都可以看作电容器。（　　）
（2）电容器只能储存同种电荷。（　　）
（3）任何绝缘的物质都能作为电介质。（　　）
（4）电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷。（　　）
例1 （2024·潮州市高二期中）在如图所示的电路中，对平行板电容器进行充、放电，下列说法正确的是（　　）
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器放电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
与电源正极相接的极板带正电，与电源负极相接的极板带负电，电容器带电量增多，电容器充电，电容器带电量减少，电容器放电，电容器两极间是绝缘物质，故含电容器的电路不适用欧姆定律。　　　　
知识点二　电容器的电容
（1）1752年，富兰克林利用风筝将“天电”引下来，收集到莱顿瓶中两个正对的金属板上。像莱顿瓶这种能把电荷储存起来的电学元件称为电容器，思考电容器为什么能储存电荷？
（2）如图所示，不同容器容纳液体的本领不同。均注入单位长度的液体，体积大的代表容器容纳液体的本领大。
同理，不同的电容器容纳电荷的本领不同。电容器两板间所加电压越大，电容器容纳的电荷越多。请思考如何比较电容器容纳电荷的本领，如何用比值定义法定义这个物理量。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.电容
（1）定义：电容器所带的　　　　与电容器两极板间的　　　　之比。
（2）定义式：　　　　　。
（3）单位：电容的国际单位是　　　　，简称　　　　，符号是　　　　，常用的单位还有　　　　和　　　　，1 F＝　　　　μF＝　　　　 pF。
（4）物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。
（5）公式C＝表明，电容器的电容在数值上等于使两极板间的电压为　　　时电容器所需的电量。
2.击穿电压和额定电压
（1）击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。
（2）额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压（或称额定电压），也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。
（3）额定电压比击穿电压　　　　。
【思考】
1.电容器的电容与所带电量Q成正比，与电容器两极板间电压成反比吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.已带电量为Q的电容器C两端的电压为多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 （多选）（2024·广东东莞高二期末）全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的时间内，可对车进行充电，充电30秒能行驶5公里以上，如图为使用“3 V　12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是（　　）
A.该电容器充满电时所带电量为36 000 C
B.电容器充电的过程中，电量逐渐增加，电容也逐渐增加
C.电容器放电过程中，电量逐渐减少到0，电容不变
D.电容器放电过程中，电量逐渐减少到0，电压不变
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练1 对于某一电容器，下列说法正确的是（　　）
A.电容器所带的电量越多，电容越大
B.电容器两极板间的电势差越大，电容越大
C.电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍
D.电容器两极板间的电势差减小到原来的，它的电容也减小到原来的
例3 有一充电的平行板电容器，两板间的电势差为3 V，现使它的电量减少3×
10－4 C，于是电容器两板间的电势差降为原来的，则此电容器的电容是多大？电容器原来带的电量是多少？若将电容器极板上的电量全部放掉，电容器的电容是多大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
如图所示，在Q－U关系图像中斜率代表电容器的电容，
电容C＝＝＝＝。　　　　
知识点三　实验：观察电容器的充放电现象
1.实验目的
（1）通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，电路中电流的变化。
（2）判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷的变化。
（3）探究电容器所带电量与两极板间电压的关系。
2.实验过程
如图甲所示为实验原理图，其中R＝10 kΩ，电容器C标有“50 μF”，耐压为25 V，电源为1节干电池。实验时，将电流传感器和电压传感器采集的数据传输给计算机，计算机通过对数据进行分析和处理，得到电容器充、放电过程中的U－t图像和I－t图像，如图乙、丙所示。
甲
3.实验结论
项目 充电过程 放电过程
电压 电容器两极板间电压迅速　　　，随后逐渐稳定在某一数值。 电容器两极板间电压迅速　　　　，随后逐渐减小为　　　　。
电流 充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，充电电流逐渐　　　　，最后为　　　　。 放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐　　　　，最后为0。
电量 电容器所带电量　　　　 电容器所带电量　　　　
电场 强度 电容器两极板间电场强度　　　　 电容器两极板间电场强度　　　　
能量 转化 电容器从电源获取的能量转化为　　　　，不断地储存在电容器中 电容器的电场能转化成电路中其他形式的能量
4.电容器所带电量与两极板间电压的关系
在I－t图像中，图像与坐标轴所围的面积表示电容器所带的　　　　。当电源干电池改用2节、3节、4节、5节时，利用实验测得的数据可得极板的电量Q与所加电压U的关系图线如图所示。根据图线可知，一个电容器所带的电量与电容器两极板间的电压成　　　　。
【思考】
一位同学用电流传感器观察电容器放电过程的变化情况得到的I－t图像如图所示，电源电压是8 V。
怎样根据I－t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 （2024·广东梅州期末）随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室开始普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。
（1）先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器下极板带　　　　电。
（2）然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流随时间变化的i－t图线如图乙所示，图线与i轴及t轴所围成的面积表示　　　　　　　　　　　　（选填“充满电后电容器的电量”或“充满电后电容器储存的电能”）。
（3）若电源输出电压为6 V，电容器的电容为1 000 μF，则电容器充满电后的电量为_________________________________________________________________。
充电电流与放电电流
（1）电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘，所以充电结束后的电容器相当于断路。
（2）充电过程中，电荷定向移动，在两极板上聚集，故电路中有充电电流，而且电流流向正极板。
（3）放电时，电容器极板上的电荷减少，有放电电流，且电流从正极板流出。　　　　训练2 （2024·广东茂名市期末）由直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关，组装成如图所示的实验电路。
（1）把开关S接1，此时给电容器充电，电容器的上极板带上　　　　（选填“正”或“负”）电荷，在该过程中，可以看到电流表指针会偏转，电压表示数逐渐　　　　（选填“变大”“变小”或“不变”），当电压表示数稳定时，极板上的电量稳定，充电结束。
（2）把开关S接2，此时电容器放电。在放电过程中可以看到电压表的示数逐渐减小，直至变为零。在这一过程中，极板间的电场强度　　　　（选填“变大”“变小”或“不变”），定值电阻R中有　　　　　　（选填“a经R流向b”或“b经R流向a”）方向的电流。
随堂对点自测
1.（对电容的理解）根据电容器电容的定义式C＝，可知（　　）
A.电容器所带的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B.电容器不带电时，其电容为零
C.电容器两极之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
2.（对电容的理解）（多选）如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是（　　）
3.（电容器的电容）（2024·广东东莞市期中）心脏除颤器是通过一个电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器。如图所示，心脏除颤器的电容器电容为12 μF，充电后电容器电压为8.0 kV。如果电容器在3.0 ms时间内完成放电，下列说法正确的是（　　）
A.放电之后，电容器的电容为零
B.该电容器的击穿电压为8.0 kV
C.放电之前，电容器存储的电量为96 C
D.该次放电电流越来越小
4.（电容器的充放电）（2024·广东佛山期末）某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。实验中先使开关S与“1”端相连，待电源向电容器充电完毕后，再使开关S与“2”端相连，直至电容器放电完毕。与传感器相连的计算机生成了电阻R（阻值为2 kΩ）两端的电压μ随时间t变化的关系图像如图乙所示，并对数据进行处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”。由图乙可知，充电电流与放电电流方向　　　　（选填“相同”或“相反”），该电容器的电容C＝　　　　　　 F（结果保留2位有效数字）。
第1课时　电容器与电容　实验：观察电容器的充放电现象
知识点一
1.(1)靠近　绝缘　绝缘物质(电介质)　(2)C　┤├　(3)电荷
2.(1)等量异种电荷　中和　(2)电场能　(3)一个
[思考]
1.提示　没有电流通过。
2.(1)√　(2)×　(3)√　(4)×
例1 A　[开关接1时，电源给平行板电容器充电，充电电流从电源正极流出，上极板带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器通过导线放电，放电过程上极板带正电，放电后两极板都不带电，C、D错误。]
知识点二
导学　提示　(1)导体间存在电场，电荷因受静电力的作用而储存在导体上。
(2)可在电容器两板间均加单位电压，容纳电荷多的电容器容纳电荷的本领大。可将电量与电压的比值定义为电容，表征电容器容纳电荷的本领。
知识梳理
1.(1)电量Q　电压U　(2)C＝　(3)法拉　法　 F　微法　皮法　106　1012　(5)1 V　2.(3)低
[思考]
1.提示　不是。电容器的电容只与电容器本身的结构有关，与电容器所带的电量Q及两极板电压U的大小无关。
2.提示　U＝。
例2 AC　[该电容器充满电时所带电量为Q＝CU＝36 000 C，故A正确；电容器的电容由本身结构决定，与充放电无关，放电过程，电量减少，充电过程，电量增加，电容均不变，故C正确，B错误；由U＝知，放电过程中Q减小，C不变，因此电压减小，故D错误。]
训练1 C　[电容器的电容由电容器本身决定，与所带电量和两极板间的电势差无关，A、B、D错误；根据C＝知，对于某一电容器，它所带的电量与两极板间的电势差成正比，所以电容器所带的电量增加一倍，两极板间的电势差也增加一倍，C正确。]
例3 150 μF　4.5×10－4 C　150 μF
解析　电容器两极板间的电势差的变化量为ΔU＝(1－)U＝×3 V＝2 V，由C＝，得C＝ F＝1.5×10－4 F＝150 μF。设电容器原来所带电量为Q，则Q＝CU＝1.5×10－4×3 C＝4.5×10－4 C。电容器的电容是由电容器本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容仍然是150 μF。
知识点三
3.增大　减小　0　减小　0　减小　增加　减少　增大　减小　电场能　4.电量　正比
[思考] 提示　计算图线与横轴间的面积，约为40格，Q＝3.2×10－3 C。
注意：“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。
例4 (1)负　(2)充满电后电容器的电量　(3)6×10－3 C
解析　(1)根据电路连接方式可知，充满电的电容器下极板带负电。
(2)图线与i轴及t轴所围成的面积表示充满电后电容器的电量。
(3)充满电后电容器两端电压为6 V，则电容器充满电后的电量Q＝CU＝6×10－3 C。
训练2 (1)正　变大　(2)变小　a经R流向b
解析　(1)把开关S接1，此时给电容器充电，电容器的上极板带上正电荷。在充电过程中，根据C＝可知随着电量的增加，电压表示数逐渐变大。
(2)在放电过程中，极板上电量减小，两极板间电压U减小，则极板间的电场强度变小。电容器放电过程中，电流从正极板流向负极板，定值电阻R中有a经R流向b方向的电流。
随堂对点自测
1.D　[电容器所带的电量Q越多，两极板之间的电压U越大，但电容不变，故A错误；电容反映电容器本身的特性，电容器不带电时，电容并不为零，故B错误；电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电压U无关，与电容器的带电情况无关，给定的电容器电容C一定，故C错误，D正确。]
2.CD　[电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；对给定的电容器，其所带电量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项C正确。]
3.D　[电容器的电容与所带电量无关，放电后电容器的电容不变，A错误；充电后电容器电压为8.0 kV，击穿电压大于此值，B错误；电容器存储的电量Q＝CU＝1.2×10－5×8×103 C＝0.096 C，C错误；放电过程，电容器的电量逐渐减小，两极板间电压减小，则放电电流越来越小，D正确。]
4.相反　1.6×10－2
解析　由图乙可知，电阻两端的电压反向，故充电电流与放电电流方向相反；由图乙可知，在充电过程中u－t图像的面积为S＝193.8 V·s，可知充满电时的电量Q＝＝ C＝0.096 9 C，该电容器的电容C＝≈1.6×10－2 F。(共55张PPT)
第1课时　电容器与电容　实验：观察电容器的充放电现象
第二章　静电场的应用
第一节　电容器与电容
1.知道什么是电容器及电容器的主要构造。 2.理解电容的概念及其定义式(重难点)。 3.知道电容器充、放电的实验原理和实验电路。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　电容器的电容
知识点一　识别电容器　电容器的充放电
知识点三　实验：观察电容器的充放电现象
知识点一　识别电容器　电容器的充放电
1.识别电容器
(1)电容器的组成：两个互相______、彼此______的导体，导体间可以填充________________________。
(2)电容器的表示
在电路中，电容器用字母“___”及电路符号“______”表示。
(3)电容器的作用：储存______和电场能。
(4)常见电容器，如图所示。
靠近
绝缘
绝缘物质(电介质)　
C
┤├
电荷
(5)电容器的应用
日光灯启辉器、电视机、照相机、电容式键盘、手机触摸屏中都有电容器。
2.电容器的充放电
(1)充电、放电：使电容器的两个极板带上__________________的过程叫充电。使电容器两极板上的电荷______的过程叫放电。
(2)从能量的角度区分充电与放电：充电是从电源获得的能量储存在电容器中，放电是把电容器中的_________转换成其他形式的能量。
(3)电容器的电量：其中______极板所带电量的绝对值。
等量异种电荷
中和
电场能
一个
【思考】
1.电容器充放电时，有电流通过了电容器吗？
提示　没有电流通过。
2.判断正误
(1)任何两个相距很近又彼此绝缘的导体都可以看作电容器。( )
(2)电容器只能储存同种电荷。( )
(3)任何绝缘的物质都能作为电介质。( )
(4)电容器带电时，两个极板只有一个板上有电荷。( )
×
√
×
√
A
例1 (2024·潮州市高二期中)在如图所示的电路中，对平行板电容器进行充、放电，下列说法正确的是(　　)
A.开关接1时，平行板电容器充电，且上极板带正电
B.开关接1时，平行板电容器放电，且上极板带负电
C.开关接2时，平行板电容器充电，且上极板带正电
D.开关接2时，平行板电容器放电，且上极板带负电
解析　开关接1时，电源给平行板电容器充电，充电电流从电源正极流出，上极板带正电，A正确，B错误；开关接2时，平行板电容器通过导线放电，放电过程上极板带正电，放电后两极板都不带电，C、D错误。
与电源正极相接的极板带正电，与电源负极相接的极板带负电，电容器带电量增多，电容器充电，电容器带电量减少，电容器放电，电容器两极间是绝缘物质，故含电容器的电路不适用欧姆定律。　　　　
知识点二　电容器的电容
(1)1752年，富兰克林利用风筝将“天电”引下来，收集到莱顿瓶中两个正对的金属板上。像莱顿瓶这种能把电荷储存起来的电学元件称为电容器，思考电容器为什么能储存电荷？
(2)如图所示，不同容器容纳液体的本领不同。均注入单位长度的液体，体积大的代表容器容纳液体的本领大。
同理，不同的电容器容纳电荷的本领不同。电容器两板间所加电压越大，电容器容纳的电荷越多。请思考如何比较电容器容纳电荷的本领，如何用比值定义法定义这个物理量。
提示　(1)导体间存在电场，电荷因受静电力的作用而储存在导体上。
(2)可在电容器两板间均加单位电压，容纳电荷多的电容器容纳电荷的本领大。可将电量与电压的比值定义为电容，表征电容器容纳电荷的本领。
1.电容
电量Q
(1)定义：电容器所带的_________与电容器两极板间的_________之比。
(2)定义式：_________。
(3)单位：电容的国际单位是______，简称___，符号是_____，常用的单位还有______和______，1 F＝_________μF＝____________ pF。
(4)物理意义：电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量。
电压U
法拉
法
F
微法
皮法
106
1012
1 V
2.击穿电压和额定电压
(1)击穿电压：电介质不被击穿时加在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，电容器就会损坏。
(2)额定电压：电容器外壳上标的电压是工作电压(或称额定电压)，也是电容器正常工作时所能承受的最大电压。
(3)额定电压比击穿电压___。
低
【思考】
1.电容器的电容与所带电量Q成正比，与电容器两极板间电压成反比吗？
提示　不是。电容器的电容只与电容器本身的结构有关，与电容器所带的电量Q及两极板电压U的大小无关。
2.已带电量为Q的电容器C两端的电压为多少？
AC
例2 (多选) (2024·广东东莞高二期末)全球首创超级电容储存式现代电车在中国宁波基地下线，没有传统无轨电车的“辫子”，没有尾气排放，乘客上下车的时间内，可对车进行充电，充电30秒能行驶5公里以上，如图为使用“3 V　12 000 F”石墨烯纳米混合型超级电容器的电车，下列说法正确的是(　　)
A.该电容器充满电时所带电量为36 000 C
B.电容器充电的过程中，电量逐渐增加，电容也逐渐增加
C.电容器放电过程中，电量逐渐减少到0，电容不变
D.电容器放电过程中，电量逐渐减少到0，电压不变
C
训练1 对于某一电容器，下列说法正确的是(　　)
答案　150 μF　4.5×10－4 C　150 μF
知识点三　实验：观察电容器的充放电现象
1.实验目的
(1)通过观察，了解电容器在充电和放电的过程中，电路中电流的变化。
(2)判断电容器在充电和放电的过程中，两极板储存电荷的变化。
(3)探究电容器所带电量与两极板间电压的关系。
2.实验过程
如图甲所示为实验原理图，其中R＝10 kΩ，电容器C标有“50 μF”，耐压为25 V，电源为1节干电池。实验时，将电流传感器和电压传感器采集的数据传输给计算机，计算机通过对数据进行分析和处理，得到电容器充、放电过程中的U－t图像和I－t图像，如图乙、丙所示。
3.实验结论
项目 充电过程 放电过程
电压 电容器两极板间电压迅速______，随后逐渐稳定在某一数值。 电容器两极板间电压迅速______，随后逐渐减小为___。
电流 充电电流由电源的正极流向电容器的正极板，同时，电流从电容器的负极板流向电源的负极，充电电流逐渐______，最后为___。 放电电流由电容器的正极板经过电阻R流向电容器的负极板，放电电流逐渐______，最后为0。
增大
减小
0
减小
0
减小
电量 电容器所带电量______ 电容器所带电量______
电场 强度 电容器两极板间电场强度______ 电容器两极板间电场强度______
能量 转化 电容器从电源获取的能量转化为_________，不断地储存在电容器中 电容器的电场能转化成电路中其他形式的能量
增加
减少
增大
减小
电场能
4.电容器所带电量与两极板间电压的关系
在I－t图像中，图像与坐标轴所围的面积表示电容器所带的______。当电源干电池改用2节、3节、4节、5节时，利用实验测得的数据可得极板的电量Q与所加电压U的关系图线如图所示。根据图线可知，一个电容器所带的电量与电容器两极板间的电压成______。
电量
正比
【思考】
一位同学用电流传感器观察电容器放电过程的变化情况得到的I－t图像如图所示，电源电压是8 V。
怎样根据I－t图像估算电容器在全部放电过程中释放的电荷量？试着算一算。
提示　计算图线与横轴间的面积，约为40格，Q＝3.2×10－3 C。
注意：“面积”的计算：计算格子数，小于半格的舍去，大于半格的算一格。
例4 (2024·广东梅州期末)随着传感器技术的不断进步，传感器在中学实验室开始普及。某同学用电流传感器和电压传感器做“观察电容器的充、放电现象”实验，电路如图甲所示。
(1)先使开关S与1端相连，电源向电容器充电，这个过程很快完成，充满电的电容器下极板带________电。
(2)然后把开关S掷向2端，电容器通过电阻R放电，传感器将电流、电压信息传入计算机，经处理后得到电流随时间变化的i－t图线如图乙所示，图线与i轴及t轴所围成的面积表示________________________(选填“充满电后电容器的电量”或“充满电后电容器储存的电能”)。
(3)若电源输出电压为6 V，电容器的电容为
1 000 μF，则电容器充满电后的电量为_____________________________。
答案　(1)负　(2)充满电后电容器的电量　(3)6×10－3 C
解析　(1)根据电路连接方式可知，
充满电的电容器下极板带负电。
(2)图线与i轴及t轴所围成的面积表示充满电后电容器的电量。
(3)充满电后电容器两端电压为6 V，
则电容器充满电后的电量Q＝CU＝6×10－3 C。
充电电流与放电电流
(1)电容器两极板间的电介质使两极板之间绝缘，所以充电结束后的电容器相当于断路。
(2)充电过程中，电荷定向移动，在两极板上聚集，故电路中有充电电流，而且电流流向正极板。
(3)放电时，电容器极板上的电荷减少，有放电电流，且电流从正极板流出。　　　　
训练2 (2024·广东茂名市期末)由直流电源、电阻、电容器、电流表、电压表以及单刀双掷开关，组装成如图所示的实验电路。
(1)把开关S接1，此时给电容器充电，电容器的上极板带上
________(选填“正”或“负”)电荷，在该过程中，可以
看到电流表指针会偏转，电压表示数逐渐________(选填
“变大”“变小”或“不变”)，当电压表示数稳定时，极板上的电量稳定，充电结束。
(2)把开关S接2，此时电容器放电。在放电过程中可以看到电压表的示数逐渐减小，直至变为零。在这一过程中，极板间的电场强度________(选填“变大”“变小”或“不变”)，定值电阻R中有____________(选填“a经R流向b”或“b经R流向a”)方向的电流。
答案　(1)正　变大　(2)变小　a经R流向b
(2)在放电过程中，极板上电量减小，两极板间电压U减小，则极板间的电场强度变小。电容器放电过程中，电流从正极板流向负极板，定值电阻R中有a经R流向b方向的电流。
随堂对点自测
2
D
A.电容器所带的电量Q越多，它的电容C就越大，C与Q成正比
B.电容器不带电时，其电容为零
C.电容器两极之间的电压U越高，它的电容C就越小，C与U成反比
D.电容器的电容大小与电容器的带电情况无关
解析　电容器所带的电量Q越多，两极板之间的电压U越大，但电容不变，故A错误；电容反映电容器本身的特性，电容器不带电时，电容并不为零，故B错误；电容表征电容器容纳电荷的本领大小，与电压U无关，与电容器的带电情况无关，给定的电容器电容C一定，故C错误，D正确。
CD
2.(对电容的理解)(多选)如图所示的各图描述的是对给定的电容器充电时其电量Q、电势差U、电容C之间相互关系的图像，其中正确的是(　　)
解析　电容器的电容是由电容器本身决定的，与电容器所带电量Q的大小和两极板间的电势差U的大小无关，不能认为C与Q成正比，与U成反比，故选项D正确，A、B错误；对给定的电容器，其所带电量与极板间的电势差成正比，其比值即电容器的电容，故选项C正确。
D
3.(电容器的电容) (2024·广东东莞市期中)心脏除颤器是通过一个电容器放电时的脉冲电流作用于心脏，实施电击治疗，使患者心脏恢复正常跳动的仪器。如图所示，心脏除颤器的电容器电容为12 μF，充电后电容器电压为8.0 kV。如果电容器在3.0 ms时间内完成放电，下列说法正确的是(　　)
A.放电之后，电容器的电容为零
B.该电容器的击穿电压为8.0 kV
C.放电之前，电容器存储的电量为96 C
D.该次放电电流越来越小
解析　电容器的电容与所带电量无关，放电后电容器的电容不变，A错误；充电后电容器电压为8.0 kV，击穿电压大于此值，B错误；电容器存储的电量Q＝CU＝1.2×10－5×8×103 C＝0.096 C，C错误；放电过程，电容器的电量逐渐减小，两极板间电压减小，则放电电流越来越小，D正确。
4.(电容器的充放电)(2024·广东佛山期末)某同学用图甲所示的电路研究电容器的充、放电过程。实验中先使开关S与“1”端相连，待电源向电容器充电完毕后，再使开关S与“2”端相连，直至电容器放电完毕。与传感器相连的计算机生成了电阻R(阻值为2 kΩ)两端的电压μ随时间t变化的关系图像如图乙所示，并对数据进行处理后记录了“峰值”及曲线与时间轴所围“面积”。由图乙可知，充电电流与放电电流方向________(选填“相同”或“相反”)，该电容器的电容C＝____________ F(结果保留2位有效数字)。
答案　相反　1.6×10－2
课后巩固训练
3
A
题组一　识别电容器　电容器的充放电
1.下列关于电容器的叙述正确的是(　　)
对点题组练
A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关
B.电容器所带的电量是指每个极板所带电量的代数和
C.不是所有的绝缘物质都能作为电介质
D.电容器带电时，两个极板只有一个极板上有电荷
解析　电容器是储存电荷的容器，它里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A正确；电容器所带电量指任一极板所带电量的绝对值，B错误；任何绝缘的物质都能作为电容器的电介质，C错误；电容器带电时，两个极板带等量异号电荷，D错误。
BC
2.(多选)(2023·江苏盐城高二期中)如图所示，开关S由1改接2后，电容器(　　)
A.充电 B.放电
C.存储电能减少 D.电量可能不变
解析　开关S接1时，电源对电容器充电，开关S由
1改接2后，电容器放电，存储电能减少，极板电量
减少，B、C正确，A、D错误。
B
题组二　电容器的电容
3.据报道，科学家发明了一种新型超级电容器，能让手机几分钟内充满电。某同学假日登山途中，用该种电容器给手机电池充电，下列说法正确的是(　　)
A.该电容器给手机电池充电时，电容器的电容变大
B.该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电能变少
C.该电容器给手机电池充电时，电容器所带的电量可能不变
D.充电结束后，电容器不带电，电容器的电容为零
解析　电容是描述电容器容纳电荷的本领大小的物理量，与电容器的电压及电荷量无关，故A、D错误；当该电容器给手机电池充电时，电容器存储的电量减小，电能变少，故B正确，C错误。
C
4.(2023·北京丰台区高二期中)a、b两个电容器如图甲所示，图乙是它们的部分参数。由此可知，关于a、b两个电容器，下列说法正确的是(　　)
A.a、b两个电容器的电容之比为8∶1
B.a、b两个电容器的电容之比为4∶5
C.b电容器正常工作时可容纳的电量为0.1 C
D.a电容器正常工作时可容纳的电量为1 C
解析　由题图乙可知，a电容器的电容为C1＝1 000 μF，b电容器的电容为C2＝10 000 μF，所以a、b两个电容器的电容之比为C1∶C2＝1 000∶10 000＝1∶10，故A、B错误；a电容器正常工作时最多能容纳的电量为Q1＝C1U1＝1 000×10－6×80 C＝0.08 C，b电容器正常工作时最多能容纳的电量为Q2＝C2U2＝10 000×10－6×10 C＝0.1 C，故C正确，D错误。
B
5.如图所示为某一电容器中所带电量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40 V降低到36 V，对电容器来说正确的是(　　)
A.是充电过程
B.是放电过程
C.该电容器的电容为5×10－2 F
D.该电容器的电量变化量为0.2 C
AC
6.(多选)某电容器的电容是30 μF，额定电压为200 V，击穿电压为400 V，对于该电容器，下列说法中正确的是(　　)
A.为使该电容器两极板间的电压增加1 V，所需要增加的电量是3×10－5 C
B.当电容器带1 C的电量时，两极板间的电压为3×10－5 V
C.该电容器在额定电压下能容纳的电量为6×10－3 C
D.该电容器两极板间能承受的最大电压为200 V
B
A
题组三　实验：观察电容器的充放电现象
8.(粤教版教材P38练习2改编)如图是观察电容器充、放电现象的电路。下列说法正确的是(　　)
A.将开关S从b改接到a时，观察的是充电现象
B.将开关S从b改接到a后，电流计G的指针将一直偏转
C.将开关S从a改接到b时，观察的是充电现象
D.将开关S从a改接到b后，灯L的发光亮度不变
解析　将开关S从b改接到a时，电容器开始充电，充电电流从最大值逐渐减小到零，电流计G的指针从最大值逐渐回到零；将开关S从a改接到b时，电容器开始放电，放电电流从最大值逐渐减小到零，灯L的发光亮度逐渐变暗，故A正确。
BD
9.(多选)(2024·广东珠海实验中学期中)王老师利用如图电路研究电容器的充、放电问题，单刀双掷开关S原来跟2相接，从t＝0开始，开关改接1，再将开关S拨向2位置，则流过电路中P点的电流大小随时间变化的图像及电容器两极板间的电势差UAB随时间变化的图像可能正确的是(　　)
解析　开关S接1时，电容器充电，充电完毕，电流为零，再将开关S拨向2位置，开始反向放电，且放电越来越缓慢，放电完毕后，电流为零，选项A错误，B正确；开关S接1时，电容器与电源直接相连，充电结束后，两极板间电压等于电源电压，放电过程中，两极板间的电压逐渐减小，电压变化越来越慢，极板的电性不变，选项C错误，D正确。
综合提升练
10.如图甲所示是观察电容器的充、放电现象的实验装置。电源输出电压恒为8 V，S为单刀双掷开关，G为灵敏电流计，C为电容器。
(1)当开关S接________时(选填“1”或“2”)，对电容器充电。电容器放电，流经G表的电流方向与充电时________(选填“相同”或“相反”)。
(2)将G表换成电流传感器，使电容器充电直至充电电流逐渐减小到零，然后再放电，其放电电流随时间变化图像如图乙所示，请计算0～0.4 s内电容器放电的电量Q＝________ C。
(3)在电容器放电实验中，接不同的电阻放电，图丙中放电电流的I－t图像的a、b两条曲线中，对应电阻较大的一条是________(选填“a”或“b”)。
答案　(1)1　相反　(2)8×10－4　(3)b
解析　(1)当开关S接1时，平行板电容器
与电源相连，平行板电容器充电。电容器
放电，流经G表的电流方向与充电时相反。
(2)I－t图像与横轴围成的面积表示电容器所带电量，则0～0.4 s内电容器放电的电量为Q＝10×0.2×10－3×0.4 C＝8×10－4 C。
(3)当电阻越大时，电容器开始时的最大放电电流越小，放电所用的时间越长，则图像对应电阻较大的一条是b。
11.(2024·广东汕头期中)电容器是一种重要的电学元件，在电工、电子技术中应用广泛。使用图甲所示电路观察电容器的充、放电过程。电路中的电流传感器与计算机相连，可以显示电路中电流随时间的变化。图甲中直流电源电压E＝8 V，实验前电容器不带电。先使S与“1”端相连给电容器充电，充电结束后，使S与“2”端相连，直至放电完毕。计算机记录的电流随时间变化的i－t曲线如图乙所示。
(1)图像阴影为i－t图像与对应时间轴所围成的面积，它表示的物理意义是________。
(2)乙图中阴影部分的面积S1________S2(选填“>”“<”或“＝”)。
(3)计算机测得S1＝1 203 mA·s，则该电容器的电容为________F(保留2位有效数字)。
答案　(1)电量　(2)＝　(3)0.15
解析　(1)i－t图像与对应时间轴所围成的面积表示的物理意义是电量。
(2)S1表示电容器充电后所带电量，S2表示电容器放出的电量，所以S1＝S2。第2课时　平行板电容器的电容
学习目标　1.了解影响平行板电容器电容大小的因素，并能进行有关的分析和计算（重点）。2.掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法（重难点）。3.学会分析平行板电容器中的力学问题（重点）。
知识点一　决定电容的因素
1.在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中，静电计在实验中的作用是什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.如图，实验中待测电容器所带的电量是否变化？实验中怎样知道电容器电容变大还是变小？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.利用平行板电容器进行实验
（1）如图甲所示，保持Q和S不变，增大两极板间的距离d，观察到静电计指针偏角增大，请依据C＝，分析电容C的变化。
甲
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（2）如图乙所示，保持Q和d不变，减小两极板的正对面积S，观察到静电计指针偏角增大，请依据C＝，分析电容C的变化。
乙
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）如图丙所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C的变化。
丙
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.平行板电容器电容的决定因素：平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成　　　　　，与两极板间的距离d成　　　　，并与两极板间插入的电介质有关。
2.平行板电容器电容的决定式：C＝，εr为电介质的相对介电常数，k为静电力常量。当两极板间是真空时，εr＝　　　　，空气的相对介电常数十分接近1。
3.静电计
（1）静电计是由验电器改装而成的。验电器的作用是判断物体是否带电以及所带电荷的种类和相对数量。静电计能粗略测量两导体间电势差的大小。
（2）静电计的金属杆和金属外壳间有电势差时，指针偏角越大，电势差越大。
【思考】
在平行金属板间插入另一金属板，其容纳电荷的本领如何变化？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例1 （2024·揭阳市高二月考）如图是电容式键盘，每个键下面有一块可上下移动的小金属片。与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片。这样两块金属片就组成一个小平行板电容器。当键被按下时，引起电容改变的因素是（　　）
A.两块金属片间的电压
B.两块金属片上的电量
C.两块金属片间的距离
D.两块金属片的正对面积
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 （2024·中山市高二月考）关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是（　　）
A.跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小
B.跟两极板的间距d有关，d越大，C越小
C.跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大
D.跟两极板上所带电量Q有关，Q越大，C越大
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.公式C＝和C＝的比较
C＝ C＝
特点 定义式 决定式
意义 对某电容器Q∝U，但＝C不变，反映电容器容纳电荷的本领 反映了影响电容大小的因素
适用范围 任何电容器 平行板电容器
2.电容器容纳电荷的本领由来量度，由本身的结构（如平行板电容器的εr、S、d等因素）来决定。　　　　
知识点二　平行板电容器的动态分析
1.两类基本问题
（1）电容器始终与电池两极相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器两极板间的电压不变。
（2）电容器和电源连接后再断开，电容器不充、放电而让某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器所带的电量不变。
2.平行板电容器动态问题的分析方法
抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：
C＝、E＝和C＝
角度1　电容器两极板间的电压U不变
例3 （多选）如图所示，一平行板电容器与电源E、电阻R和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法正确的是（　　）
A.保持S接通，使两极板错开一些（仍平行），则两极板间的电场强度减小
B.保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过
C.保持S接通，在两极板间插入一块金属板，则两极板间的电场强度增大
D.保持S接通，在两极板间插入一块电介质板，则电容器的电量减小
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
U不变的情形
由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化
由Q＝CU＝U→Q∝，可知Q随d、S、εr的变化而变化
由E＝→E∝，可知E随d的变化而变化　　　　
角度2　电容器所带的电量Q不变
例4 （多选）（2023·湖北武汉高二期末）在如图所示的实验装置中，充电后的平行板（相互正对）电容器的A极板与灵敏静电计的金属球相接，极板B接地，若要使静电计指针偏角变大，则下列做法正确的是（　　）
A.仅将极板B稍向上移动一点
B.仅将极板B稍向下移动一点
C.仅将极板B稍向右移动一点
D.仅在极板间插入有机玻璃板
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
Q不变的情形
由C＝→C∝，可知C随d、S、εr的变化而变化
由U＝＝→U∝，可知U随d、S、εr的变化而变化
由E＝＝＝→E∝，可知E随S、εr的变化而变化，但与d无关，不随d的变化而变化　　　　
例5 （多选）（2024·揭阳市揭东二中高二期末）一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量很小）固定在P点。如图所示，用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则（　　）
A.U变小，E不变 B.E变大，Ep不变
C.U变小，Ep不变 D.U不变，Ep不变
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.确定极板间某点的电势：根据该点与接地极板间电势差的变化情况确定该点电势的变化情况。
2.确定电荷的电势能：根据Ep＝qφ确定电荷电势能的变化情况，要注意正负电荷电势能的变化情况不同。　　　　
随堂对点自测
1.（平行板电容器）（粤教版教材P38资料活页改编）目前智能手机普遍采用了电容屏。电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号。电流通过电容器分别从屏的四个角的电极中流出 ，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置。对于触摸屏，下列说法正确的是（　　）
A.使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作
B.手指与屏的接触面积变大时，电容变小
C.电容触摸屏需要压力即能产生位置信号
D.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变大
2.（平行板电容器的动态分析）如图所示的实验装置中，保持平行板电容器极板上的Q不变，极板A与静电计外壳均接地，极板B与一个灵敏静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器的电容C、两极间的电压U、电容器两极板间的场强E的变化情况是（　　）
A.C不变，U不变，E变小 B.C变小，U不变，E不变
C.C变小，U变大，E不变 D.C变小，U变大，E变小
3.（平行板电容器的动态分析）（多选）如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ。则有（　　）
A.保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B.保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C.断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D.断开开关S，将A板向右平移，θ变小
4.（平行板电容器的动态分析）如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是（　　）
A.振动膜不振动时，电容器不带电
B.振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流
C.振动膜向右运动时，电容器的电容减小
D.振动膜向左运动时，电容器充电
第2课时　平行板电容器的电容
知识点一
导学
1.提示　反映两极板之间的电压，电压越大，静电计的指针偏转的角度就越大。
2.提示　实验中待测电容器所带的电量保持不变。静电计的指针偏转角度变大说明电容器电压变大，由C＝知，电容减小，反之亦然。
3.提示　(1)d增大，电势差U增大，电容C减小。
(2)S减小，电势差U增大，电容C减小。
(3)插入电介质，电势差U减小，电容C增大。
知识梳理
1.正比　反比　2.1　
[思考] 提示　变大
例1 C　[当键被按下时，其下方金属片与另一块固定的小金属片之间距离减小，电容C增大，故A、B、D错误，C正确。]
例2 B　[由电容器电容的决定式C＝可知，电容与两极板的正对面积S有关，S越大，C越大，A错误；由电容器电容的决定式C＝可知，电容与两极板的间距d有关，d越大，C越小，B正确；电容器的电容与两极板上所加电压U及电容器所带的电量Q均无关，C、D错误。]
知识点二
例3 BC　[保持开关S接通，电容器上电压U保持不变，正对面积S减小时，由E＝可知U和d都不变，则场强E不变，A错误；减小距离d时，由C＝可知电容C增大，又开关S接通，U不变，由Q＝CU知电量Q将增大，则电容器充电，电路中有充电电流，即电流表中有从左到右的电流流过，B正确；保持开关S接通，电容器上的电压U保持不变，当在两极板间插入一块金属板，即板间距离d减小，根据E＝知，两极间的电场强度增大，C正确；插入电介质，εr增大，电容C增大，因为U不变，由C＝知电量Q将变大，D错误。]
例4 AB　[根据C＝可知，仅将极板B稍向上或向下移动一点，正对面积S减小，则电容C减小，当Q一定时，根据Q＝CU可知，U变大，则静电计指针偏角变大，选项A、B正确；仅将极板B稍向右移动一点，则两极板间距d减小，根据C＝可知，电容C变大，当Q一定时，根据Q＝CU可知，U变小，则静电计指针偏角变小，选项C错误；增大介电常数(如插入有机玻璃等)都可以增大电容，当Q一定时，根据Q＝CU可知，U变小，则静电计指针偏角变小，选项D错误。]
例5 AC　[由于电容器充电后与电源断开，说明电容器所带电量不变，正极板向负极板移近时，根据C＝可知，电容C增大，又由U＝可知U减小；由E＝＝＝，可知电场强度E不变，由于E不变，P点到负极板的距离不变，可知P点的电势不变，则正电荷的电势能Ep＝qφP不变，故A、C正确。]
随堂对点自测
1.D　[据题意知，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故A错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故B错误；电容触摸屏需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指头到四角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，无需要手指有压力，故C错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故D正确。]
2.C　[电容器所带电量不变，根据平行板电容器电容公式C＝知，当间距d增大时，电容C减小；根据电容定义式C＝知，Q不变，C减小，则U变大；场强大小E＝＝＝，各量均不变，则场强E不变。故A、B、D错误，C正确。]
3.BC　[保持开关S闭合，电容器两极板间的电势差不变，将A板向右平移，d减小，则由E＝知电场强度增大，带电小球所受电场力增大，根据共点力平衡条件知，θ角变大，反之向左平移A板，θ角变小，故A错误，B正确；断开开关S，电容器的带电量不变，根据C＝，E＝，C＝，联立解得E＝，故电场强度大小与两极板间的距离无关，即电场强度不变，所以移动A板，θ角不变，故C正确，D错误。]
4.B　[由题图可知，振动膜不振动时，电容器的电容不变，电容器的电压不变，电容器所带的电量不变，A错误；振动膜向右运动时，可知振动膜与基板间的距离d减小，由电容器电容的决定式C＝，可知电容器的电容增大，由于电容器的电压不变，由C＝，可知电容器的电量增大，则电阻上有从a到b的电流，B正确，C错误；振动膜向左运动时，可知d增大，由C＝，可知电容器的电容减小，由C＝，可知电容器的电量减小，电容器放电，电阻上有从b到a的电流，D错误。](共58张PPT)
第2课时　平行板电容器的电容
第二章　静电场的应用
1.了解影响平行板电容器电容大小的因素，并能进行有关的分析和计算(重点)。2.掌握平行板电容器两类动态变化问题的分析方法(重难点)。3.学会分析平行板电容器中的力学问题(重点)。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　平行板电容器的动态分析
知识点一　决定电容的因素
知识点一　决定电容的因素
1.在探究影响平行板电容器电容大小的因素的实验中，静电计在实验中的作用是什么？
提示　反映两极板之间的电压，电压越大，静电计的指针偏转的角度就越大。
2.如图，实验中待测电容器所带的电量是否变化？实验中怎样知道电容器电容变大还是变小？
3.利用平行板电容器进行实验
甲
乙
(3)如图丙所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察到静电计指针偏角减小，分析电容C的变化。
丙
提示　(1)d增大，电势差U增大，电容C减小。
(2)S减小，电势差U增大，电容C减小。
(3)插入电介质，电势差U减小，电容C增大。
1.平行板电容器电容的决定因素：平行板电容器的电容C跟两极板的正对面积S成______，与两极板间的距离d成______，并与两极板间插入的电介质有关。
正比
3.静电计
(1)静电计是由验电器改装而成的。验电器的作用是判断物体是否带电以及所带电荷的种类和相对数量。静电计能粗略测量两导体间电势差的大小。
(2)静电计的金属杆和金属外壳间有电势差时，指针偏角越大，电势差越大。
反比
1
【思考】
在平行金属板间插入另一金属板，其容纳电荷的本领如何变化？
提示　变大
C
例1 (2024·揭阳市高二月考)如图是电容式键盘，每个键下面有一块可上下移动的小金属片。与该金属片隔有一定空气间隙的是另一块固定的小金属片。这样两块金属片就组成一个小平行板电容器。当键被按下时，引起电容改变的因素是(　　)
A.两块金属片间的电压 B.两块金属片上的电量
C.两块金属片间的距离 D.两块金属片的正对面积
解析　当键被按下时，其下方金属片与另一块固定的小金属片之间距离减小，电容C增大，故A、B、D错误，C正确。
B
例2 (2024·中山市高二月考)关于平行板电容器的电容，下列说法正确的是(　　)
A.跟两极板的正对面积S有关，S越大，C越小
B.跟两极板的间距d有关，d越大，C越小
C.跟两极板上所加电压U有关，U越大，C越大
D.跟两极板上所带电量Q有关，Q越大，C越大
知识点二　平行板电容器的动态分析
1.两类基本问题
(1)电容器始终与电池两极相连，让电容器的某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器两极板间的电压不变。
(2)电容器和电源连接后再断开，电容器不充、放电而让某一物理量发生变化，求其他物理量的变化。处理原则：电容器所带的电量不变。
BC
角度1　电容器两极板间的电压U不变
例3 (多选)如图所示，一平行板电容器与电源E、电阻R和电流表相连接，接通开关S，电源即给电容器充电，下列说法正确的是(　　)
A.保持S接通，使两极板错开一些(仍平行)，则两极板间的电场强度减小
B.保持S接通，减小两极板间的距离，则电流表中有从左到右的电流流过
C.保持S接通，在两极板间插入一块金属板，则两极板间的电场强度增大
D.保持S接通，在两极板间插入一块电介质板，则电容器的电量减小
U不变的情形
角度2　电容器所带的电量Q不变
例4 (多选)(2023·湖北武汉高二期末)在如图所示的实验装置中，充电后的平行板(相互正对)电容器的A极板与灵敏静电计的金属球相接，极板B接地，若要使静电计指针偏角变大，则下列做法正确的是(　　)
A.仅将极板B稍向上移动一点
B.仅将极板B稍向下移动一点
C.仅将极板B稍向右移动一点
D.仅在极板间插入有机玻璃板
AB
AC
例5 (多选)(2024·揭阳市揭东二中高二期末)一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷(电量很小)固定在P点。如图所示，用E表示两极板间场强，U表示电容器的电压，Ep表示正电荷在P点的电势能，若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置，则(　　)
A.U变小，E不变
B.E变大，Ep不变
C.U变小，Ep不变
D.U不变，Ep不变
1.确定极板间某点的电势：根据该点与接地极板间电势差的变化情况确定该点电势的变化情况。
2.确定电荷的电势能：根据Ep＝qφ确定电荷电势能的变化情况，要注意正负电荷电势能的变化情况不同。　　　　
随堂对点自测
2
D
1.(平行板电容器)(粤教版教材P38资料活页改编)目前智能手机普遍采用了电容屏。电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号。电流通过电容器分别从屏的四个角的电极中流出 ，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置。对于触摸屏，下列说法正确的是(　　)
A.使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作
B.手指与屏的接触面积变大时，电容变小
C.电容触摸屏需要压力即能产生位置信号
D.手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变大
解析　据题意知，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容屏上进行触控操作，故A错误；手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故B错误；电容触摸屏需要触摸，由于流经四个电极的电流与手指头到四角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，无需要手指有压力，故C错误；手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，故D正确。
C
2.(平行板电容器的动态分析)如图所示的实验装置中，保持平行板电容器极板上的Q不变，极板A与静电计外壳均接地，极板B与一个灵敏静电计相接。将A极板向左移动，增大电容器两极板间的距离时，电容器的电容C、两极间的电压U、电容器两极板间的场强E的变化情况是(　　)
A.C不变，U不变，E变小
B.C变小，U不变，E不变
C.C变小，U变大，E不变
D.C变小，U变大，E变小
BC
3.(平行板电容器的动态分析)(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器与定值电阻R、电源E相连，用绝缘细线将带电小球q悬挂在极板间，闭合开关S后细线与竖直方向夹角为θ。则有(　　)
A.保持开关S闭合，将A板向右平移，θ不变
B.保持开关S闭合，将A板向左平移，θ变小
C.断开开关S，将A板向右平移，θ不变
D.断开开关S，将A板向右平移，θ变小
B
4.(平行板电容器的动态分析)如图所示，电容式麦克风的振动膜是利用超薄金属或镀金的塑料薄膜制成，它与基板构成电容器。工作时，振动膜随声波左右振动。下列说法正确的是(　　)
A.振动膜不振动时，电容器不带电
B.振动膜向右运动时，电阻上有从a到b的电流
C.振动膜向右运动时，电容器的电容减小
D.振动膜向左运动时，电容器充电
课后巩固训练
3
A
1.莱顿瓶是一种储存静电的装置，为原始形式的电容器。莱顿瓶结构很简单，内部装食盐水，瓶口插一金属探针(忽略探针对盐水液面的影响)做电极，有一只内部装有食盐水的莱顿瓶，现要提高这只莱顿瓶储存电荷的本领(　　)
对点题组练
题组一　决定电容的因素
A.往玻璃瓶中再加入一些食盐水
B.从玻璃瓶中再取出一些食盐水
C.把金属探针向上拔出一些
D.把金属探针向下插入一些
C
2.(2024·北师大附中高二期末)图为研究影响平行板电容器电容大小因素的实验装置，实验前电容器已经充电，则下列描述符合事实的是(　　)
A.只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大
B.只将电容器a板左移，静电计指针的张角变小
C.只将电容器a板向上平移，静电计指针的张角变大
D.只人为增加极板带的电量，静电计指针的张角变大，表明电容减小
AC
题组二　平行板电容器的动态分析
3.(多选)(2024·广东深圳期末)生活中有很多种类的电子秤，如图所示是用平行板电容器制成的厨房电子秤及其电路简图。称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移。下列说法正确的是(　　)
A.称重时膜片稳定后，电流表G示数为零
B.上层膜片电极下移过程中电容器的电容减小
C.上层膜片电极下移过程中有b到a的电流
D.膜片稳定后平行板上下极板均没有电荷
A
4.如图为某一机器人上的电容式位移传感器工作时的简化模型图。当被测物体在左右方向上发生位移时，电介质板随之在电容器两极板之间移动，连接电容器的静电计会显示电容器两端电压的变化，进而能测出电容的变化，最后就能探测到物体位移的变化。保持电容器带电量不变，若静电计上的指针偏角为θ，则被测物体(　　)
A.向右移动时，θ增加
B.向左移动时，θ增加
C.向右移动时，θ减少
D.向左移动时，θ不变
D
5.如图所示，A、B为两块竖直放置的平行金属板，G是静电计，开关S闭合后，静电计指针张开一定角度。下述做法可使静电计指针张角增大的是(　　)
A.使A板向左平移以增大两板间距离
B.在A、B两板之间插入一块陶瓷板
C.断开S后，使B板向左平移以减小两板间距离
D.断开S后，使B板向上平移以减小两板正对面积
BD
6.(多选)(2024·广东茂名期中)电子眼系统路面下埋设的感应线可感知汽车的压力。感应线是一个压电薄膜传感器，压电薄膜在受压时两端产生电压，压力越大，电压越大，压电薄膜与电容器C、电阻R组成图甲所示的回路。红灯亮时，如果汽车的前、后轮先后经过感应线，回路中产生两个脉冲电流(如图乙所示)。电子眼会拍照，即视为“闯红灯”，则红灯亮时(　　)
A.车轮停在感应线上时，电阻R上有恒定电流
B.某车轮经过感应线的过程中，电容器先充电后放电
C.某车轮经过感应线的过程中，通过电阻R上的电流大小不变
D.汽车前轮刚越过感应线，又倒回线内，仍会被电子眼拍照
解析　车轮停在感应线上后，压力不变，则电压不变，电容器不充电，也不放电，电阻R上没有电流，故A错误；由图乙可知，当车轮经过感应线时电流先增大后减小，然后反向增大再减小，说明电容器先充电后放电，故B正确，C错误；若汽车前轮刚越过感应线，又倒回线内，则前轮两次压线，仍形成两个脉冲电流，符合拍照条件，电子眼仍会拍照，故D正确。
A
7.(2024·福建厦门高二检测)测定压力变化的电容式传感器如图所示，A为固定电极，B为可动电极，组成一个电容大小可变的电容器。可动电极两端固定，当待测压力施加在可动电极上时，可动电极发生形变，从而改变了电容器的电容。现将此电容式传感器连接到如图所示的电路中，则(　　)
A.当待测压力增大时，电容器的电容将增大
B.当待测压力增大时，电阻R中有从a流向b的电流
C.当待测压力增大时，电阻R中没有电流
D.待电路稳定后，电容器两极板之间的电压增大
D
8.(2024·广东惠州期末)如图所示，两平行金属板M、N水平正对放置并接到恒压直流电源上，N板接地。P为两板间的一点，电量为－q的小球恰好静止在P点。下列判断正确的是(　　)
A.仅将N板向上移动一小段距离，两板所带电量减小
B.仅将M板向上移动一小段距离，P点的电势升高
C.仅将N板向下移动一小段距离，小球仍将保持静止
D.仅将M板向右移动一小段距离，小球仍将保持静止
D
9.如图所示为上海东方明珠电视塔利用避雷针“引雷”的情景。若将云层底面和建筑物顶部简化为平行板电容器的两个极板，已知两板间距离为d，云层底面所带的电量为Q，建筑物顶部与云层面积均为S。静电力常量为k，空气的相对介电常数为εr，由以上条件可知(　　)
综合提升练
D
10.(2024·广东肇庆期末)某同学设计了一个电容式风力传感器，如图所示，将电容器与静电计相连接，可动电极在风力作用下向右移动，风力越大，移动距离越大(两电极始终不接触)。若极板上电量保持不变，P点为极板间的一点，下列说法正确的是(　　)
A.风力越大，电容器电容越小
B.风力越大，极板间电场强度越大
C.风力变大，P点的电势仍保持不变
D.风力越大，静电计指针张角越小
BCD
11.(多选)(2024·广东惠州一中期中)如图所示，平行板电容器与电压为E的直流电源连接，下极板接地，静电计所带电量很少，可忽略，开关闭合，稳定时一带电的油滴静止于两极板间的P点，下列说法正确的是(　 　)
A.保持S闭合，将上极板右移一小段距离后，静电计指针的张角变大
B.保持S闭合，将上极板下移一小段距离后，P点电势升高
C.若断开S，将上极板右移一小段距离后，带电油滴向上运动
D.若断开S，将上极板下移一小段距离后，带电油滴的电势能不变
培优加强练
12.如图所示，平行板电容器的两个极板A、B水平放置且接在电压为60 V的恒压电源正、负极上，两极板间距离为3 cm，电容器带电量为6×10－8 C，A极板接地。求：
(1)平行板电容器的电容；
(2)平行板电容器两极板之间的电场强度；
(3)距B板2 cm的M点处的电势。
答案　(1)1×10－9F　(2)2×103 V/m，方向竖直向下　(3)－20 V
解析　(1)平行板电容器的电容
(3)M点与A板间距离为dAM＝d－dBM＝1 cm＝0.01 m
A与M间电势差UAM＝EdAM＝20 V
又UAM＝φA－φM，φA＝0
可得φM＝－20 V。

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