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第 4 节 机械能守恒定律
第八章 机械能守恒定律
教学目标
1. 知道能量守恒是自然界的重要规律．
2. 知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
3. 掌握机械能守恒定律的内容及得出过程；
4. 会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题。
化学能
化学能
情景引入
风能
势能
核能
动能
既然能量对于人们的生产、生活如此重要，那究竟能量是什么呢？
由于能量过于抽象，要用一句话来来说明什么是能量并非易事，这也是牛顿未能把“能量”这一重要的概念留给我们的原因。
能量的概念是人类在对物质运动规律进行长期探索中逐渐建立起来的。但在牛顿之前的伽利略理想斜面实验中，我们就能发现它的萌芽。
探究
A
B
h
h
实验表明斜面上的小球在运动过程中好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）
伽利略斜面实验
探究
若斜面B比A陡些或缓些，小球的最后高度与初始位置的高度总是相同.
A
B
h
v0 = 0
A
B
h
v0 = 0
v0 = 0
v0 = 0
h
h
通过以上实验我们可以观察到斜面上的小球、单摆中的小球、滚摆中的轮子好像“记得 ”自己起始的高度（或与高度相关的某个量）.
单摆中的小球
滚摆中的轮子
后来的物理学家把这一事实说成是“某个量是守恒的”,并且把这个量叫做能量或能.
重力势能转化为动能
v
v
动能转化为重力势能
自由落体
竖直上抛
重力势能减小
动能增加
动能减小
重力势能增加
只有重力做功，重力势能与动能相互转化
重力做正功
重力做负功
知识点一、动能与势能的相互转化
弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加
弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少
弹簧弹力做正功，小球弹性势能减少、动能增加
弹簧弹力做负功，小球弹性势能增加、动能减少
O
C
B
O
C
O
O
B
只有弹力做功，弹簧的弹性势能与物体的动能相互转化
O
B
C
重力势能、弹性势能与动能都是机械运动中的能量形式，统称为机械能.只有重力或弹力做功，机械能可以从一种形式转化为另一种形式.
在上述势能和动能的转化过程中总的机械能是否是恒定不变的呢？
v2
v1
物体沿光滑曲面滑下
h2
h1
选地面为参考平面
只在重力做功的物体系统内动能与重力势能可以相互转化而总的机械能保持不变
从A到B重力做功：
从A到B由动能定理得：
移项得：
知识点二、机械能守恒定律
同样可以证明，只在弹力做功的物体系统内，动能与弹性势能可以相互转化，总的机械能也保持也不变.
O
B
C
1. 定义：在只有重力做功或弹力做功的物体系统内，物体只发生动能与势能的相互转化，而总的机械能保持不变.
2. 机械能守恒条件
只有重力做功或弹力做功的物体系统内：
①不受其他力的作用；
②受其他力，但其他力不做功(或者其他力做功代数和为零).则该系统的机械能守恒.
(A) 物体做平抛运动
(B) 降落伞从空中匀速下降
(C) 小钢球在光滑的玻璃碗内上下运动
(D) 发射后的火箭竖直向上加速运动
AC
典例分析
例1.下列符合机械能守恒条件的情况是 ( )
例2.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，设实验中的小球的摆长为l，最大偏角为θ．忽略一切阻力，小球运动到最低位置时的速度是多大
典例分析
解：小球在摆动过程中，只有重力做功，机械能守恒.
选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.
小球在最高点A时为初状态的机械能： Ek1+Ep1=mg(l-lcosθ)
小球在最低点O时为末状态的机械能为：Ek2+Ep2= mv2
根据机械能守恒定律有 ： Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
即 mv2= mgl ( 1- cosθ)
所以
讨论：结果与生活经验是否一致？
用机械能守恒定律解决问题的基本思路
1．选取研究对象——物体系统．
2．根据研究对象所经历的物理过程．进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．
3．恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末状态时的机械能．
4．根据机械能守恒定律列方程，进行求解并讨论解的准确性．
3、机械能守恒定律：
2、机械能：E=Ek+Ep
（1）内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体的动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
（2）条件：只有重力、弹力做功
（3）结论： E1=E2
下降ΔEp减=ΔEk增
上升ΔEp增=ΔEk 减
1、伽利略斜面实验表明：“有某一量是守恒的”，这个量叫做能量。
本课小结
1.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，再与木块一起共同摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是（ ）
A、子弹的机械能守恒
B、木块的机械能守恒
C、子弹和木块的总机械能守恒
D、以上说法都不对
D
子弹射中木块的过程机械能不守恒
整体从最低位置摆到最高位置的过程机械能守恒
跟踪练习
2. 下列物体中，机械能守恒的是 ( )
A. 以任意方向抛出去的物体
B. 被匀速吊起的集装箱
C. 在水平拉力作用下做匀加速直线运动的物体
D. 在水平拉力作用下做匀速直线运动的物体
AD
3. 如图所示，m1＞m2，滑轮光滑且质量不计，空气阻力不计。开始用手托着 m1 ，手移开后，在 m1下降一定距离 d 的过程中，下列说法正确的是 (　 　)
A. m1 的机械能减小
B. m2 的机械能增加
C. m2 的机械能守恒
D. m1 和 m2 的总机械能不变
ABD
由机械能守恒定律 Ek2 + Ep2 = Ek1 + Ep1 得
初态：
末态：
4. 长为 L 的均匀链条，放在光滑的水平桌面上，且使其长度的 垂在桌边，松手后链条从静止开始沿桌边下滑，则链条滑至刚刚离开桌边时的速度为多大？
5. 长为 L 质量分布均匀的绳子，对称地悬挂在轻小的定滑轮上，如图乙所示轻轻地推动一下，让绳子滑下，那么当绳子离开滑轮的瞬间，绳子的速度为多少？
取小滑轮处为零势能面
甲
乙
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑴以地面为参考点，则：
在最高点动能为零，故：
由E1=E2得：
v0
h
最高点
所以
6.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑴物体上升的最大高度是多少？
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
v0
h
【解析】因只有重力对物体做功，故机械能守恒
⑵初状态设在地面，则：
终态设在h1高处，故：
因机械能守恒：E1=E2
最高点
h1
v1
Ep=Ek
6.以10m/s的速度将质量为m的物体竖直上抛出，则：
⑴物体上升的最大高度是多少？
⑵上升时在何处重力势能和动能相等？（阻力忽略）
谢谢大家

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