资源简介 2．法拉第电磁感应定律1．知道感应电动势的概念，理解法拉第电磁感应定律。2．能运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小。3．能运用E＝Blv或E＝Blv sin θ计算导体切割磁感线时的感应电动势。知识点一 感应电动势1．定义：穿过闭合回路的磁通量发生了变化，闭合回路中就会产生感应电流，这说明电路中一定存在一种由电磁感应产生的电动势，这种电动势叫作感应电动势。2．特点：在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果回路没有闭合，只要穿过闭合回路的磁通量发生变化，虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。知识点二 电磁感应定律1．磁通量的变化率磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用表示，其中ΔΦ表示磁通量的变化量，Δt表示发生磁通量变化所用的时间。2．法拉第电磁感应定律(1)内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。(2)公式：E＝。若闭合电路是一个匝数为n的线圈，则E＝。(3)在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏。 为什么n匝线圈感应电动势为n？提示：每匝线圈的磁通量总是相同的，这样就可以看成n个单匝线圈串联而成的。知识点三 导线切割磁感线时的感应电动势1．导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图甲所示，E＝BLv。2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为α时，如图乙所示，E＝BLv_sin_α。 导体切割磁感线产生的感应电动势称为动生电动势，切割磁感线的那部分导体棒相当于电源，在电源内部，电流从负极流向正极。[预习体验]思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大。 (×)(2)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。 (×)(3)对于E＝BLv中的B、L、v三者必须相互垂直。 (√)(4)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大。 (×)(5)当B、L、v三者大小、方向均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同。 (√)结合“探究感应电流产生条件”的几个演示实验，回答下列问题：(1)在实验中，电流表指针偏转原因是什么？(2)电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？(3)在图中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？提示：(1)穿过闭合电路的Φ变化 产生E感 产生I感。(2)由闭合电路欧姆定律知I＝，当电路的总电阻一定时，E感越大，I感越大，指针偏转程度越大。(3)磁通量变化相同，但磁通量变化的快慢不同。指针偏转的方向相同，但偏转程度不同。考点1 对法拉第电磁感应定律的理解1．理解公式E＝n(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变化率，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关。(2)磁通量的变化率，是Φ-t图像上某点切线的斜率，可反映单匝线圈感应电动势的大小和方向。(3)E＝n只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时ΔΦ应取绝对值。感应电流的方向可以用楞次定律去判定。(4)磁通量发生变化有三种方式①B不变，S变化，则；②B改变，S不变，则·S；③B、S变化，则。2．由E＝n可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律可求得电路中的平均电流I＝，通过电路中导体横截面的电荷量Q＝IΔt＝n。3．注意：对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说，穿过一匝线圈和穿过n匝线圈是一样的，而感应电动势则不一样，感应电动势与匝数成正比。【典例1】 (多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示。一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内( )A．圆环所受安培力的方向始终不变B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C．圆环中的感应电流大小为D．圆环中的感应电动势大小为BC [根据楞次定律可知在0～t0时间内，磁感应强度减小，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向左，在t0～t1时间内，磁感应强度反向增大，感应电流的方向为顺时针，圆环所受安培力水平向右，A错误，B正确；根据法拉第电磁感应定律得E＝πr2·，根据电阻定律可得R＝根据欧姆定律可得I＝，C正确，D错误。] 综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积一定的线圈，不管磁场的方向如何变化，只要磁感应强度B随时间t均匀变化，产生感应电动势的大小和方向均保持不变。所以在B-t图像中，如果图像为一条倾斜直线，不管图线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电动势和感应电流均为恒量。[跟进训练]1．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直。先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大到原来的两倍。接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半。先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为( )A． B．1 C．2 D．4B [根据法拉第电磁感应定律E＝n，设线框匝数为n，面积为S0，初始时刻磁感应强度为B0，则第一种情况下的感应电动势为E1＝n＝nB0S0；第二种情况下的感应电动势为E2＝＝nB0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，比值为1，故B正确。]考点2 对公式E＝BLv的理解及应用1．对公式E＝BLv的理解(1)当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；当有任意两个量的方向平行时，E＝0。(2)式中的L应理解为导线切割磁感线时的有效长度。若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。2．导体棒转动切割磁感线时的感应电动势如图所示，长为L的导体棒ab以a为圆心，以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，其感应电动势可从两个角度推导。(1)棒上各点速度不同，其平均速度ωL，由E＝BLv得棒上感应电动势大小为E＝BL·BL2ω。(2)若经时间Δt，棒扫过的面积为ΔS＝πL2磁通量的变化量ΔΦ＝B·ΔS＝，由E＝得棒上感应电动势大小为E＝BL2ω。【典例2】 如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ac棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。思路点拨：本题可按以下思路进行分析：[解析] (1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V。(2)回路中感应电流的大小为I＝ A＝4.0 A由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a。(3)ac棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N，由左手定则知，安培力方向向左，由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外＝F安＝0.80 N，方向水平向右。[答案] (1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.80 N[母题变式] 在[典例2]中，若质量为1 kg的ac棒以恒定的加速度a＝2 m/s2由静止开始做匀加速运动，则：(1)第5 s末，回路中的电流多大？(2)第5 s末，作用在ac杆上的水平外力多大？[解析] (1)5 s末的速度为v＝at＝2×5 m/s＝10 m/s根据闭合电路欧姆定律，有I＝ A＝10 A。(2)棒受重力、支持力、拉力、安培力(向左)，根据牛顿第二定律，有F－BIL＝ma解得F＝BIL＋ma＝0.5×10×0.4 N＋1×2 N＝4 N。[答案] (1)10 A (2)4 N 感应电动势的三个表达式对比表达式 E＝n E＝BLv E＝BL2ω研究 对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的导体棒意义 一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势 一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势 用平均值法求瞬时感应电动势适用 条件 所有磁场 匀强磁场 匀强磁场[跟进训练]2．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B＝1.0×10-5T，将太阳帆板视为导体。(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V 0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻。试判断小灯泡能否发光，并说明理由。[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律E＝BLv，代入数据得E＝1.54 V。(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。[答案] (1)1.54 V (2)不能，理由见解析1．如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为( )A．穿过闭合电路的磁通量很大B．穿过闭合电路的磁通量变化量很大C．穿过闭合电路的磁通量的变化很快D．闭合电路的电阻很小C [根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率，即感应电动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，C正确，A、B、D错误。]2．如图所示，MN、PQ为两条平行的水平放置的金属导轨，左端接有定值电阻R，金属棒ab斜放在两导轨之间，与导轨接触良好，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面，设金属棒与两导轨接触点之间的距离为L，金属棒与两导轨间夹角为60°，以速度v水平向右匀速运动，不计导轨和棒的电阻，则流过金属棒的电流为( )A．I＝ B．I＝C．I＝ D．I＝B [导体棒切割磁感线的有效长度为L·sin 60°＝故感应电动势E＝Bv，由闭合电路欧姆定律得I＝，故B正确。]3．热电联产既解决了缺水地区的用电问题，同时又解决了北方地区冬季的采暖问题，一举两得。发电的过程利用了电磁感应现象，可以简化成如图的原理模型。100匝的闭合线圈AB，穿过线框的磁通量在1 s内从0.05 Wb减小到0.01 Wb，问：(1)AB两端的电动势是多大？(2)若在AB间接入一个2 Ω的电阻，5 min内电阻产生热量多少？[解析] (1)AB两端的电动势E＝n V＝4 V。(2)产生的电流I＝＝2 A5 min内电阻产生热量Q＝I2Rt＝2 400 J。[答案] (1)4 V (2)2 400 J回归本节知识，自我完成以下问题：(1)法拉第电磁感应定律的E＝n适用条件？提示：具有普适性，一般情况下求的是Δt时间内的平均电动势。(2)公式E＝BL2ω的条件和应用范围？提示：导体棒绕某一固定点转动。(3)公式E＝BLv，当磁场与导体棒都运动时，此时v是指什么？提示：v是指导体棒相对磁场的速度。法拉第圆盘发电机法拉第发现了电磁感应现象之后不久，他又利用电磁感应发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，如图甲所示。这台发电机的构造跟现代的发电机不同，在磁场中转动的不是线圈，而是一个紫铜做的圆盘。圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线把电刷与电流表连接起来，紫铜圆盘放置在蹄形磁铁的磁场中。当法拉第转动摇柄，使紫铜圆盘旋转起来时，电流表的指针偏向一边，这说明电路中产生了持续的电流。法拉第圆盘发电机是怎样产生电流的呢？我们可以把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动。辐条和外电路中的电流表恰好构成闭合电路，电路中便有电流产生了。随着圆盘的不断旋转，总有某根辐条到达切割磁感线的位置，因此外电路中便有了持续不断的电流。法拉第圆盘发电机虽然简单，有人说它像一只简陋可笑的儿童玩具，产生的电流甚至不能让一只小灯泡发光。但这是世界上第一台发电机，是它首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。后来，人们在此基础上，将蹄形永久磁铁改为能产生强大磁场的电磁铁，用多股导线绕制的线框代替紫铜圆盘，电刷也进行了改进，就制成了功率较大的可供实用的发电机。如图乙所示，把该金属圆盘看成由无数条半径组成，圆盘滚动时，相当于每条半径(如OA、OB、OC)都绕圆心O转动而切割磁感线。根据右手定则可以判断，A、B、C等在磁场中金属半圆边线上的各点电势较高，而圆心O的电势较低。因此，圆心处将积累大量的负电荷，而在磁场中的半圆边线上将积累有正电荷。金属圆盘一旦继续转动，部分在磁场中的金属边线必将跑至磁场外，而由于惯性，在该部分金属边线上仍旧带有正电荷，此时，圆心O处还是低电势，所以这些负电荷将沿半径方向流往边线而形成电流。 转动圆盘时，电流是怎么产生的？如乙图若圆盘带负电，电流方向怎样？提示：每根辐条都做切割磁感线的运动；将沿半径方向流往边线而形成电流。课时分层作业(六) 法拉第电磁感应定律?题组一 对法拉第电磁感应定律的理解1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( )A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零D [磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电动势，故C错误，D正确。]2．(2023·江苏卷)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动，O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )A．φO＞φC B．φC＞φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φCA [OA在磁场中逆时针切割磁感线，由右手定则知φO>φA，AC在磁场外，不产生电动势，φA＝φC，综合得φO>φA＝φC，A正确，B、C、D错误。]3．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中( )A．0时刻感应电动势最大B．0.05 s时感应电动势为零C．0.05 s时感应电动势最大D．0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为0.4 VABD [根据法拉第电磁感应定律可得，E＝n，所以可知Φ-t图像的斜率的绝对值表示感应电动势，因此0、0.1 s时刻感应电动势最大，0.05 s时刻感应电动势为0，A、B正确，C错误；0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为 V＝0.4 V，D正确。]4．如图所示为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。若在t1到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2，则该段时间线圈两端a和b之间的电势差φa－φb( )A．恒为B．从0均匀变化到C．恒为－D．从0均匀变化到－C [穿过线圈的磁场均匀增加，产生恒定的感应电动势，E＝n，而等效电源内部的电流由楞次定律知从a→b，即b点是正极，φa－φb＝－n，故C正确。]5．近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近( )A．0.30 V B．0.44 VC．0.59 V D．4.3 VB [根据法拉第电磁感应定律可知E＝＝103×(1.02＋1.22＋1.42)×10-4 V＝0.44 V，故选B。]?题组二 对公式E＝BLv的理解及应用6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )A．越来越大 B．越来越小C．保持不变 D．无法确定C [E＝BLv sin θ＝BLvx，ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势大小保持不变，故C正确。]7．一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片ab的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，如图所示，则( )A．E＝πfL2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πfL2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势A [对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满足v＝ωR，可求其等效切割速度v＝＝πfL，运用法拉第电磁感应定律E＝BLv＝πfL2B。由右手定则判断电流的方向为由a指向b，在电源内部电流由低电势流向高电势，故A正确。]8．如图所示为法拉第圆盘发电机，一半径为r的导体铜圆盘绕竖直轴以角速度ω逆时针旋转(从上往下看)，匀强磁场B竖直向上，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。下列说法正确的是( )①电阻R中电流沿a到b方向 ②电阻R中电流沿b到a方向 ③电阻R两端的电压等于Bωr2④电阻R两端的电压小于Bωr2A．①③ B．②③ C．①④ D．②④D [圆盘转动时，相当于每条半径都在切割磁感线，根据右手定则可判断出，电阻R中电流沿b到a方向，若圆盘转动的角速度恒定，则圆盘转动时产生的感应电动势大小为E＝Br，解得E＝，电阻R两端的电压为外电路电压小于感应电动势，即UR<，故A、B、C错误，D正确。故选D。]9．如图所示，在磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中，有一长为0.5 m、电阻为1.0 Ω的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1＝R2＝2.0 Ω，其他电阻不计，求流过R1的电流I1。[解析] AB切割磁感线相当于电源，其等效电路如图所示，E＝BLv＝0.2×0.5×10 V＝1 V由闭合电路欧姆定律得I＝，R1、R2并联，由并联电路电阻关系得解得R＝＝1.0 Ω所以IAB＝I＝0.5 A因为R1＝R2，所以流过R1的电流为I1＝＝0.25 A。[答案] 0.25 A10．如图所示，电吉他中拾音器的线圈绕在磁体上。工作时，拨动被磁体磁化的金属琴弦，线圈就能将振动产生的信号转换为电信号并传送到音箱发出声音，则( )A．琴弦振动时，琴弦会受到安培力作用B．琴弦振动时，穿过线圈的磁通量将发生变化C．琴弦振动时，是琴弦切割磁感线，故琴弦中会产生感应电流D．若用软铁芯替代磁铁，拾音器依然可以正常工作B [弦振动过程中方向不断变化，则穿过线圈的磁场不断变化，根据楞次定律可知线圈中的电流方向不断变化，但是琴弦不是通路，没有感应电流，不受安培力作用，故A、C错误；由于琴弦被磁化，拨动琴弦，线圈中磁通量发生变化，B正确；若用软铁芯替代磁铁，就没有磁场，穿过线圈的磁通量始终为零，从而拾音器无法正常工作，D错误。故选B。]11．(多选)如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，铜盘以角速度ω逆时针匀速转动(从上往下看)。则下列说法正确的是( )A．回路中有大小和方向周期性变化的电流B．回路中电流大小恒定，且等于C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘D．回路中电流方向不变，且从a导线流进灯泡，再从b导线流向旋转的铜盘BC [把铜盘看作若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b导线经灯泡再从a导线流向铜盘，方向不变，故A、D错误，C正确；回路中感应电动势为E＝BLBL2ω，电流为I＝，故B正确。]12．如图所示，线框用裸导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，而导体棒ab所在处的匀强磁场B2＝2 T，已知ab长l＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω。螺线管匝数n＝4匝，螺线管横截面积S＝。在螺线管内有图示方向的磁场＝10 T/s 恒定不变时，导体棒恰好处于静止状态，求：(g取10 m/s2)(1)通过导体棒ab的电流大小；(2)导体棒ab的质量m。[解析] (1)螺线管产生的感应电动势E＝n·S＝4 V，I＝＝0.8 A。(2)导体棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16 N，导体棒静止时有F＝mg，解得m＝0.016 kg。[答案] (1)0.8 A (2)0.016 kg13．一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如图所示，半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为3L的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B，灯泡电阻恒为R、额定电压为U，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问：(1)当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少；(2)如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁。[解析] (1)回路中的感应电动势E＝B·2L由于圆盘各处的速度不同，因此平均速度＝2ωL灯泡正常工作时，加在灯泡两端的电压等于电源电动势E＝U整理得ω＝。(2)如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，物体最终匀速下降，根据能量守恒可知，重力做功的功率全部转化为灯泡产生热的功率，即mgv＝又由于v＝ωL联立可得m＝因此当m≤时，灯泡不烧毁。[答案] (1) (2)m≤(共61张PPT)2．法拉第电磁感应定律第二章 电磁感应及其应用必备知识·自主预习储备知识点一 感应电动势1．定义：穿过闭合回路的磁通量发生了变化，闭合回路中就会产生感应电流，这说明电路中一定存在一种由________产生的电动势，这种电动势叫作感应电动势。2．特点：在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果回路________，只要穿过闭合回路的______发生变化，虽然没有感应____，但感应______依然存在。电磁感应没有闭合磁通量电流电动势磁通量 变化率韦伯伏提示：每匝线圈的磁通量总是相同的，这样就可以看成n个单匝线圈串联而成的。知识点三 导线切割磁感线时的感应电动势1．导线垂直于磁场运动，B、L、v两两垂直时，如图甲所示，E＝_____。2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为α时，如图乙所示，E＝_________。提醒 导体切割磁感线产生的感应电动势称为动生电动势，切割磁感线的那部分导体棒相当于电源，在电源内部，电流从负极流向正极。BLvBLvsin α[预习体验]思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大。 ( )(2)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大。 ( )(3)对于E＝BLv中的B、L、v三者必须相互垂直。 ( )(4)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大。 ( )(5)当B、L、v三者大小、方向均不变时，在Δt时间内的平均感应电动势和它在任意时刻产生的瞬时感应电动势相同。 ( )××√×√关键能力·情境探究达成结合“探究感应电流产生条件”的几个演示实验，回答下列问题： (1)在实验中，电流表指针偏转原因是什么？(2)电流表指针偏转程度跟感应电动势的大小有什么关系？(3)在图中，将条形磁铁从同一高度插入线圈中，快插入和慢插入有什么相同和不同？√√规律方法 综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积一定的线圈，不管磁场的方向如何变化，只要磁感应强度B随时间t均匀变化，产生感应电动势的大小和方向均保持不变。所以在B-t图像中，如果图像为一条倾斜直线，不管图线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电动势和感应电流均为恒量。√考点2 对公式E＝BLv的理解及应用1．对公式E＝BLv的理解(1)当B、L、v三个量方向相互垂直时，E＝BLv；当有任意两个量的方向平行时，E＝0。(2)式中的L应理解为导线切割磁感线时的有效长度。若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算。如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有效长度。(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而磁场运动时，也有电磁感应现象产生。【典例2】 如图所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T 的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：(1)ac棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。思路点拨：本题可按以下思路进行分析：(3)ac棒受到的安培力大小为F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N，由左手定则知，安培力方向向左，由于导体棒匀速运动，水平方向受力平衡，则F外＝F安＝0.80 N，方向水平向右。[答案] (1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.80 N[母题变式] 在[典例2]中，若质量为1 kg的ac棒以恒定的加速度a＝2 m/s2由静止开始做匀加速运动，则：(1)第5 s末，回路中的电流多大？(2)第5 s末，作用在ac杆上的水平外力多大？[答案] (1)10 A (2)4 N规律方法 感应电动势的三个表达式对比表达式 E＝BLv研究对象 回路(不一定闭合) 一段直导线(或等效成直导线) 绕一端转动的导体棒意义 一般求平均感应电动势，当Δt→0时求的是瞬时感应电动势 一般求瞬时感应电动势，当v为平均速度时求的是平均感应电动势 用平均值法求瞬时感应电动势适用条件 所有磁场 匀强磁场 匀强磁场[跟进训练]2．如图所示，假设“天宫一号”正以速度v＝7.7 km/s绕地球做匀速圆周运动，运动方向与太阳帆板两端M、N的连线垂直，M、N间的距离L＝20 m，地磁场的磁感应强度垂直于v、MN所在平面的分量B＝1.0×10-5T，将太阳帆板视为导体。(1)求M、N间感应电动势的大小E；(2)在太阳帆板上将一只“1.5 V 0.3 W”的小灯泡与M、N相连构成闭合电路，不计太阳帆板和导线的电阻。试判断小灯泡能否发光，并说明理由。[解析] (1)根据法拉第电磁感应定律E＝BLv，代入数据得E＝1.54 V。(2)不能，因为穿过闭合回路的磁通量不变，不产生感应电流。[答案] (1)1.54 V (2)不能，理由见解析学习效果·随堂评估自测√1．如果闭合电路中的感应电动势很大，那一定是因为( )A．穿过闭合电路的磁通量很大B．穿过闭合电路的磁通量变化量很大C．穿过闭合电路的磁通量的变化很快D．闭合电路的电阻很小C [根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于穿过闭合电路的磁通量的变化率，即感应电动势的大小与磁通量大小、磁通量变化量大小、电路电阻无必然联系，C正确，A、B、D错误。]√3．热电联产既解决了缺水地区的用电问题，同时又解决了北方地区冬季的采暖问题，一举两得。发电的过程利用了电磁感应现象，可以简化成如图的原理模型。100匝的闭合线圈AB，穿过线框的磁通量在1 s内从0.05 Wb减小到0.01 Wb，问： (1)AB两端的电动势是多大？(2)若在AB间接入一个2 Ω的电阻，5 min内电阻产生热量多少？[答案] (1)4 V (2)2 400 J提示：具有普适性，一般情况下求的是Δt时间内的平均电动势。提示：导体棒绕某一固定点转动。(3)公式E＝BLv，当磁场与导体棒都运动时，此时v是指什么？提示：v是指导体棒相对磁场的速度。法拉第圆盘发电机法拉第发现了电磁感应现象之后不久，他又利用电磁感应发明了世界上第一台发电机——法拉第圆盘发电机，如图甲所示。这台发电机的构造跟现代的发电机不同，在磁场中转动的不是线圈，而是一个紫铜做的圆盘。圆心处固定一个摇柄，圆盘的边缘和圆心处各与一个黄铜电刷紧贴，用导线把电刷与电流表连接起来，紫铜圆盘放置在蹄形磁铁的磁场中。当法拉第转动摇柄，使紫铜圆盘旋转起来时，电流表的指针偏向一边，这说明电路中产生了持续的电流。阅读材料·拓宽物理视野法拉第圆盘发电机是怎样产生电流的呢？我们可以把圆盘看作是由无数根长度等于半径的紫铜辐条组成的，在转动圆盘时，每根辐条都做切割磁感线的运动。辐条和外电路中的电流表恰好构成闭合电路，电路中便有电流产生了。随着圆盘的不断旋转，总有某根辐条到达切割磁感线的位置，因此外电路中便有了持续不断的电流。法拉第圆盘发电机虽然简单，有人说它像一只简陋可笑的儿童玩具，产生的电流甚至不能让一只小灯泡发光。但这是世界上第一台发电机，是它首先向人类揭开了机械能转化为电能的序幕。后来，人们在此基础上，将蹄形永久磁铁改为能产生强大磁场的电磁铁，用多股导线绕制的线框代替紫铜圆盘，电刷也进行了改进，就制成了功率较大的可供实用的发电机。如图乙所示，把该金属圆盘看成由无数条半径组成，圆盘滚动时，相当于每条半径(如OA、OB、OC)都绕圆心O转动而切割磁感线。根据右手定则可以判断，A、B、C等在磁场中金属半圆边线上的各点电势较高，而圆心O的电势较低。因此，圆心处将积累大量的负电荷，而在磁场中的半圆边线上将积累有正电荷。金属圆盘一旦继续转动，部分在磁场中的金属边线必将跑至磁场外，而由于惯性，在该部分金属边线上仍旧带有正电荷，此时，圆心O处还是低电势，所以这些负电荷将沿半径方向流往边线而形成电流。问题 转动圆盘时，电流是怎么产生的？如乙图若圆盘带负电，电流方向怎样？提示：每根辐条都做切割磁感线的运动；将沿半径方向流往边线而形成电流。题号课时分层作业(六) 法拉第电磁感应定律13524687910111213√?题组一 对法拉第电磁感应定律的理解1．关于感应电动势的大小，下列说法正确的是( )A．穿过闭合电路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大B．穿过闭合电路的磁通量为零时，其感应电动势一定为零C．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定为零D．穿过闭合电路的磁通量由不为零变为零时，其感应电动势一定不为零题号13524687910111213D [磁通量的大小与感应电动势的大小不存在内在的联系，故A、B错误；当磁通量由不为零变为零时，闭合电路的磁通量一定改变，一定有感应电动势，故C错误，D正确。]题号21345687910111213√2．(2023·江苏卷)如图所示，圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OC导体棒的O端位于圆心，棒的中点A位于磁场区域的边缘。现使导体棒绕O点在纸面内逆时针转动，O、A、C点电势分别为φO、φA、φC，则( )A．φO＞φC B．φC＞φAC．φO＝φA D．φO－φA＝φA－φCA [OA在磁场中逆时针切割磁感线，由右手定则知φO>φA，AC在磁场外，不产生电动势，φA＝φC，综合得φO>φA＝φC，A正确，B、C、D错误。]题号32456879101112131√3．(多选)单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场，线圈所围面积里的磁通量随时间变化的规律如图所示，则线圈中( )A．0时刻感应电动势最大B．0.05 s时感应电动势为零C．0.05 s时感应电动势最大D．0～0.05 s这段时间内平均感应电动势为0.4 V√√题号32456879101112131题号42356879101112131√题号42356879101112131题号24536879101112131√5．近场通信(NFC)器件应用电磁感应原理进行通讯，其天线类似一个压平的线圈，线圈尺寸从内到外逐渐变大。如图所示，一正方形NFC线圈共3匝，其边长分别为1.0 cm、1.2 cm和1.4 cm，图中线圈外线接入内部芯片时与内部线圈绝缘。若匀强磁场垂直通过此线圈，磁感应强度变化率为103 T/s，则线圈产生的感应电动势最接近( )A．0.30 V B．0.44 VC．0.59 V D．4.3 V题号24536879101112131√?题组二 对公式E＝BLv的理解及应用6．如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )A．越来越大 B．越来越小C．保持不变 D．无法确定C [E＝BLv sin θ＝BLvx，ab做平抛运动，水平速度保持不变，感应电动势大小保持不变，故C正确。]题号24537689101112131√7．一直升机停在南半球的地磁极上空。该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B。直升机螺旋桨叶片ab的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动。螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，如图所示，则( )A．E＝πf L2B，且a点电势低于b点电势B．E＝2πf L2B，且a点电势低于b点电势C．E＝πf L2B，且a点电势高于b点电势D．E＝2πf L2B，且a点电势高于b点电势题号24537689101112131题号24538679101112131√题号24538679101112131题号924538671011121319．如图所示，在磁感应强度为0.2 T 的匀强磁场中，有一长为0.5 m、电阻为1.0 Ω的导体AB在金属框架上以10 m/s的速度向右滑动，R1＝R2＝2.0 Ω，其他电阻不计，求流过R1的电流I1。题号92453867101112131[答案] 0.25 A题号92453867101112131√10．如图所示，电吉他中拾音器的线圈绕在磁体上。工作时，拨动被磁体磁化的金属琴弦，线圈就能将振动产生的信号转换为电信号并传送到音箱发出声音，则( )A．琴弦振动时，琴弦会受到安培力作用B．琴弦振动时，穿过线圈的磁通量将发生变化C．琴弦振动时，是琴弦切割磁感线，故琴弦中会产生感应电流D．若用软铁芯替代磁铁，拾音器依然可以正常工作题号92453867101112131B [弦振动过程中方向不断变化，则穿过线圈的磁场不断变化，根据楞次定律可知线圈中的电流方向不断变化，但是琴弦不是通路，没有感应电流，不受安培力作用，故A、C错误；由于琴弦被磁化，拨动琴弦，线圈中磁通量发生变化，B正确；若用软铁芯替代磁铁，就没有磁场，穿过线圈的磁通量始终为零，从而拾音器无法正常工作，D错误。故选B。]题号92453867101112131√√题号92453867101112131题号92453867101112131题号92453867101112131[答案] (1)0.8 A (2)0.016 kg题号9245386710111213113．一种重物缓降装置利用电磁感应现象制成，其物理模型如图所示，半径为L的铜轴上焊接一个外圆半径为3L的铜制圆盘，铜轴上连接轻质绝缘细线，细线缠绕在铜轴上，另一端悬挂着一个重物，从静止释放后整个圆盘可以在重物的作用下一起转动，整个装置位于垂直于圆盘面的匀强磁场中，铜轴的外侧和大圆盘的外侧通过电刷及导线和外界的一个灯泡相连，电磁感应中产生的电流可以通过灯泡而使灯泡发光，如果已知磁感应强度为B，灯泡电阻恒为R、额定电压为U，重力加速度为g，不计一切摩擦阻力，除了灯泡以外的其余电阻不计，问：题号92453867101112131(1)当灯泡正常工作时圆盘转动的角速度的大小是多少；(2)如果绳子足够长，铜轴所处高度足够高，重物质量m满足什么条件才能使灯泡不烧毁。题号92453867101112131题号92453867101112131 展开更多...... 收起↑ 资源列表 教科版高中物理选择性必修第二册第二章2法拉第电磁感应定律学案.docx 教科版高中物理选择性必修第二册第二章2法拉第电磁感应定律课件.ppt
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