资源简介

1．电磁振荡
2．电磁波
1．知道振荡电流、振荡电路及LC振荡电路的概念；了解影响电磁振荡的周期与频率的因素。
2．了解麦克斯韦电磁理论的主要内容。
3．了解LC振荡电路中振荡电流的产生过程；会求LC振荡电路的周期与频率。
4．了解电磁波的基本特点及其发现过程，通过电磁波体会电磁场的物质性。
知识点一　LC振荡电路和振荡电流　无阻尼振荡和阻尼振荡
1．振荡电流：大小和方向都随时间做周期性迅速变化的电流。
2．振荡电路：能够产生振荡电流的电路。
3．振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电。
(1)放电过程：由于线圈的自感作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由0逐渐增大，线圈产生的磁场逐渐增强，电容器里的电场逐渐减弱，放电完毕时，电场能全部转化为磁场能。
(2)充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的自感作用，电流并不会立即消失，仍保持原来的方向继续流动，电容器被反向充电，极板上带上相反电性的电荷，充电结束，极板上的电荷最多，磁场能又转化为电容器的电场能。此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。
(3)电磁振荡：电场和磁场周期性的相互转变的过程也就是电场能和磁场能周期性相互转化的过程。
4．无阻尼振荡和阻尼振荡
(1)阻尼振荡：振荡电路中的能量逐渐损耗，振荡电流的振幅逐渐减小，直到停止振荡。
(2)无阻尼振荡：没有能量损失，振荡电流的振幅永远保持不变的振荡。
(3)实际的LC振荡是阻尼振荡：任何电路中都有电阻，电路中总会有一部分能量会转化为内能，另外，还会有一部分能量以电磁波的形式辐射出去。如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中。
　在电磁振荡过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？什么时候电场能最大？
提示：放电结束时磁场能最大，充电结束时电场能最大。
知识点二　电磁振荡的周期和频率
1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的时间。
2．频率：1 s内完成周期性变化的次数。
3．固有周期和固有频率：振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作固有周期和固有频率，简称振荡电路的周期和频率。
4．周期和频率公式：T＝2π，f＝。
　LC振荡电路的周期和频率只取决于电感线圈的自感系数L和电容器的电容C，与电容器所带电荷量、极板间电压及回路中的电流无关。
知识点三　电磁波
1．麦克斯韦电磁理论的两个基本假设
(1)变化的磁场能够在周围空间产生电场。
(2)变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2．电磁波
(1)电磁波的产生
变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场由近及远传播就形成了电磁波。
(2)电磁波是横波
电磁波的电场和磁场的方向都与传播方向垂直，因此电磁波是横波。电磁波是电磁场的传播，传播过程不需要介质。
(3)电磁波的速度
真空中电磁波的速度等于光速。
3．赫兹实验
(1)赫兹的实验装置
(2)实验现象
当感应圈的两个金属球间有火花跳过时，检波器的两个小铜球间也跳过火花。
(3)现象分析
当感应圈使得与它相连的两个金属球间产生火花时，空间出现了电磁波并向外传播。当电磁波到达检波器时，检波器的两铜球间也产生了火花。
(4)实验结论：证实了电磁波的存在。
4．麦克斯韦电磁场理论的意义
不仅预言了电磁波的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的统一性，建立了完整的电磁场理论。
　变化的磁场产生电场，如果电路闭合时产生感应电流，那么电路不闭合仍有感应电动势和电场。
[预习体验]
思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小。 (×)
(2)LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大。 (√)
(3)LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍。 (√)
(4)提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大。 (×)
(5)变化的电场一定产生变化的磁场。 (×)
(6)只要有电场和磁场，就能产生电磁波。 (×)
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
提示：(1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大；电容器的电场能转化为线圈中的磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小；线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
考点1　电磁振荡
1．各物理量变化情况一览表
时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量
0→ 放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
→T 充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
2．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示)
3．分类分析
(1)同步关系
在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
(2)同步异变关系
在LC振荡电路振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的。
【典例1】　某时刻LC振荡电路自感线圈L中电流产生的磁场的磁感应强度方向如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．若磁场正在增强，则电容器正在放电
B．若电路中电流正在减弱，则电场能在增大
C．若电容器正在放电，则电容器上极板应带正电
D．若电容器正在充电，则线圈中的磁感应强度也在增大
D　[若磁场正在增强，则电路中电流正在增大，电容器正在放电，故A正确；若电路中电流正在减弱，则电容器正在充电，电场能在增大，故B正确；由安培定则可知，电流由上极板流向下极板，若电容器正在放电，则电容器上极板应带正电，故C正确；若电容器正在充电，电路中电流正在减弱，则线圈中的磁感应强度减小，故D错误。本题选不正确的，故选D。]
　LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器所带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(3)根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。
[跟进训练]
1．(多选)如图所示，在LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则(　　)
A．B板带正电
B．A、B两板间的电压在减小
C．电容器C正在充电
D．电场能正在转化为磁场能
ABD　[电流i正在增大，磁场能增大，电容器在放电，电场能减小，电场能转化为磁场能，选项C错误，D正确；由题图中i方向可知B板带正电，选项A正确；由于电容器放电，电荷量减少，两板间的电压在减小，选项B正确。]
考点2　电磁振荡的周期和频率
1．LC振荡电路的周期T＝2π，频率f＝，决定周期和频率的是电路本身的电容C和自感系数L，与其他因素无关。
2．LC振荡电路一个周期内充电、放电各两次，对应的i、B、E的大小、方向也有两次变化。
3．LC振荡电路一个周期内电场能与磁场能的转化各有两次。
【典例2】　(多选)要增大LC振荡电路的频率，下列方法正确的是(　　)
A．将正对着的电容器的两个极板错开些
B．增大电容器的充电电荷量
C．减少自感线圈的匝数
D．抽出自感线圈中的铁芯
ACD　[要使LC振荡电路的频率增大，根据公式f＝，可减小线圈的自感系数L或减小电容器的电容C；将正对着的电容器的两个极板错开些，正对面积减小，电容C减小，故选项A正确；增大电容器的充电电荷量，电容不变，故选项B错误；减少自感线圈的匝数，自感系数L减小，故选项C正确；抽出自感线圈中的铁芯，自感系数L减小，故选项D正确。]
[跟进训练]
2．为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。如图所示，当S从a拨到b时，LC电路中产生振荡电流。则(　　)
A．当储罐中的液面上升时，电容器的电容减小
B．当储罐中的液面上升时，振荡电流的频率减小
C．当S从a拨到b的瞬间，线圈中的电流最大
D．当S从a拨到b的瞬间，电容器中的电场能最小
B　[根据C＝，当储罐中的液面上升时，相对电介质常数εr变大，则电容器的电容变大，故A错误；根据f＝，因C变大，故振荡电流的频率减小，故B正确；当S从a拨到b的瞬间，此时电容器的带电量最大，则电容器中的电场能最大，此时是电场能向磁场能转化的初始时刻，故磁场能为零，线圈中的电流最小，且为零，故C、D错误。故选B。]
考点3　电磁场
1．电磁场的产生
如果在空间某处有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场——变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场。
2．对麦克斯韦电磁理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
【典例3】　(多选)关于电磁场的理论，下列说法中正确的是(　　)
A．变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B．变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的
C．均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D．振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场
BD　[变化的电场产生磁场有两层含义。①均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场；②非均匀变化的电场产生变化的磁场。振荡电场产生同频率的振荡磁场。故B、D正确，A、C错误。]
　(1)变化的磁场所产生的电场的电场线是闭合的，而静电场中的电场线是不闭合的。
(2)①振荡电场(即周期性变化的电场)产生同频率的振荡磁场。
②振荡磁场(即周期性变化的磁场)产生同频率的振荡电场。
[跟进训练]
3．(多选)关于电磁场理论的叙述正确的是(　　)
A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关
B．周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场
C．变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场
D．电场周围不一定存在磁场，磁场周围不一定存在电场
ABD　[变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合回路时，回路中有电流，若无闭合回路，电场仍然存在，A正确；若形成电磁场，则必须有周期性变化的电场和磁场，B正确，C错误；电场(或磁场)周围不一定存在磁场(或电场)，D正确。]
考点4　电磁波与机械波的比较
电磁波是电磁现象，机械波是力学现象，两种波产生的机理不同，所以除具有波的共性外，还有不同之处。
机械波 电磁波
研究对象 力学现象 电磁现象
周期性变化的物理量 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
传播 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无需介质，在真空中波速总是c，在介质中传播时，波速与介质及频率都有关系
产生 由质点(波源)的振动产生 由周期性变化的电流(电磁振荡)激发
干涉 可以发生 可以发生
衍射 可以发生 可以发生
横波 可以是 是
纵波 可以是 不是
【典例4】　(多选)关于机械波与电磁波，下列说法正确的是(　　)
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象
C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越快
D．机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向
BD　[电磁波在真空中的传播速度都等于光速，与电磁波的频率无关，故A错误；衍射现象是波特有的现象，而偏振现象是横波特有的现象，电磁波也是一种横波，可以发生衍射现象和偏振现象，故B正确；机械波的传播速度仅与介质有关，则在同一种介质中传播时，简谐机械波的传播速度相等，故C错误；机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向，如声波，故D正确。]
　电磁波与机械波的三点不同
(1)电磁波是电磁现象，由电磁振荡产生；机械波是力学现象，由机械振动产生。
(2)机械波的传播依赖于介质的存在，但电磁波的传播不需要介质。
(3)不同频率的机械波在同一介质中传播速度相同，在不同介质中传播速度不同；不同频率的电磁波在真空中传播速度相同，在同一介质中传播速度不同。
[跟进训练]
4．(多选)关于电磁波与声波的说法，下列正确的是(　　)
A．电磁波是由电磁场发生的区域向远处传播，声波是声源的振动向远处传播
B．电磁波的传播不需要介质，声波的传播有时也不需要介质
C．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大
D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长不变，声波的波长变小
AC　[由电磁波和声波的概念可知A正确；因为电磁波可以在真空中传播，而声波属于机械波，它的传播需要介质，在真空中不能传播，故B错误；电磁波在空气中的传播速度近似等于真空中的速度，大于在水中的传播速度；声波在水中的传播速度大于在空气中的传播速度，故C正确；无论是电磁波还是声波，从一种介质进入另一种介质时频率都不变，所以由波长λ＝及它们在不同介质中的传播速度可知，由空气进入水中时，电磁波的波长变短，声波的波长变长，故D错误。]
1．根据麦克斯韦电磁理论，下列说法正确的是(　　)
A．有电场的空间一定存在磁场，有磁场的空间也一定能产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
D　[根据麦克斯韦电磁理论，只有变化的电场才能产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，只有选项D正确。]
2．如图所示，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间(　　)
A．电流i正在增大，线圈L中的磁场能也正在增大
B．电容器两极板间的电压正在增大
C．电容器所带电荷量正在减小
D．线圈中电流产生的磁感应强度正在增强
B　[根据电流方向可知电容器正处于充电状态，电容器充电过程中，回路中电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器所带电荷量正在增大，电压正在增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有B正确。]
3．已知真空中的光速c＝3×108 m/s，有关电磁场和电磁波，下列说法中正确的是(　　)
A．麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在
B．变化的电场一定产生变化的磁场
C．电磁波和机械波一样只能依赖于介质传播
D．频率为750 kHz的电磁波在真空中传播时，其波长为400 m
D　 [赫兹用实验证明了电磁波的存在，A错误；均匀变化的电场产生恒定的磁场，B错误；电磁波可以在真空中传播，C错误；λ＝ m＝400 m，D正确。]
4．如图所示，LC振荡电路中振荡电流的周期为2×10-2 s，自振荡电流沿逆时针方向达到最大值时开始计时，当t＝3.4×10-2 s时，电容器正处于________(选填“充电”“放电”“充电完毕”或“放电完毕”)状态。这时电容器的上极板________(选填“带正电”“带负电”或“不带电”)。
[解析]　根据题意画出此LC回路的振荡电流的变化图像如图所示。结合图像，t＝3.4×10-2 s时刻设为图像中的P点，则该时刻正处于反向电流减小过程，所以电容器正处于反向充电状态，上极板带正电。
[答案]　充电　带正电
回归本节知识，自我完成以下问题：
(1)LC振荡电路中，充电过程哪些量的变化是一致的，哪些量的变化是相反的？
提示：充电过程电荷量、电压、电场能变化一致，电流、磁场、磁场能与前三个量变化相反。
(2)电磁波是怎样产生的？
提示：变化的电场和变化的磁场交替产生，向周围空间传播，由近及远形成电磁波。
(3)电磁波有哪些特点？
提示：电磁波是横波，是物质波，具有波的一切特性。
课时分层作业(十三)　电磁振荡　电磁波
?题组一　电磁振荡
1．如图所示是电磁波发射的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带负电。则以下说法正确的是(　　)
A．线圈中的磁场向上且正在减弱
B．电容器中的电场向上且正在增强
C．该时刻电路中的电流减小
D．若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变小
D　[由题图可知电流由电容器的带正电的下极板经过线圈到电容器的上极板，可得电容器正在放电，其所带的电荷量减小，两极板间电压减小，电容器中的电场向上且正在减弱，故B错误；电场能转化为磁场能，可知电路中的电流在增大，线圈中的磁场正在增强，由安培定则判断线圈中的磁场向上，故A、C错误；在线圈中插入铁芯，则线圈的自感系数变大，根据f＝，因L变大，故发射电磁波的频率变小，故D正确。故选D。]
2．如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变化图像是(振荡电流以电路中逆时针方向为正)(　　)
甲　　　　　乙
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
D　[电容器极板间的电压U＝，随电容器带电荷量的增加而增大，随电容器带电荷量的减少而减少。从题图乙可以看出，在0～这段时间内电容器充电，且UAB>0，即φA>φB，A板应带正电，只有顺时针方向的电流才能使A板被充电后带正电，同时考虑到t＝0时刻电压为零，电容器带电荷量为零，电流最大，可知t＝0时刻，电流为负向最大，故选D。]
3．无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用，在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器的上极板带正电，下列说法正确的是(　　)
A．电流沿a流向b
B．电场能正在向磁场能转化
C．振荡电流正在增大
D．电容器正在充电
D　[由题图可知线圈中的磁场方向向上，由安培定则判断线圈中的电流是由下端流向上端，电流沿b流向a，故A错误；电流沿b流向a，且电容器的上极板带正电，可知电容器正在充电，磁场能正在转化为电场能，可知电流正在减小，故B、C错误，D正确。故选D。]
?题组二　电磁振荡的周期和频率
4．如图所示，LC振荡电路的L不变，C可调，要使振荡的频率从700 Hz变为 1 400 Hz，则可以采用的办法有(　　)
A．把电容增大到原来的4倍
B．把电容增大到原来的2倍
C．把电容减小到原来的
D．把电容减小到原来的
D　[由题意，频率变为原来的2倍，则周期就变为原来的，由T＝及L不变知，当C＝C0时符合要求，其中C0为原电容，D正确，A、B、C错误。]
5．如图所示，LC振荡电路中电容器的电容为C，线圈的自感系数为L，电容器在图示时刻所带的电荷量为Q。若图示时刻电容器正在放电，至放电完毕所需时间为π；若图示时刻电容器正在充电，则充电至电容器所带电荷量最大所需时间为(　　)
A．π 　 B．π
C．π 　 D．π
C　[LC振荡电路在一个周期内电容器会充电两次、放电两次，每次充电或放电的时间均为根据题意，电容器所带的电荷量由Q减小到零所需时间为πT，说明电容器所带的电荷量由最大放电到Q所需时间为π，则电容器所带电荷量由Q充电至最大所需时间同样为π，故选C。]
?题组三　电磁场
6．(多选)如图为某系列手机无线充电的原理图，由与充电底座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中(　　)
A．送电线圈中产生均匀变化的磁场
B．送电线圈中产生周期性变化的磁场
C．无线充电的原理是互感现象
D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流
BC　[由于送电线圈中通入周期性变化的电流时，根据麦克斯韦电磁理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，A错误，B正确；无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，C正确；周期性变化的磁场会产生周期性变化的电场，输出的不是恒定电流，D错误。]
7．(多选)各磁场的磁感应强度B随时间t变化的情况如图所示，其中能产生持续电磁波的是(　　)
A　　　　　　　B
C　　　　　　　D
BD　[根据麦克斯韦的电磁理论，恒定的磁场不能产生电场，更不能产生电磁波，故A错误；根据麦克斯韦的电磁理论，周期性变化的磁场可以产生周期性变化的电场，周期性变化的电场又可以产生周期性变化的磁场，因而可以产生持续的电磁波，故B正确；均匀变化的磁场产生恒定的电场，而恒定的电场不能再产生磁场，因此不能产生持续的电磁波，C错误；由题图D可知，磁场是周期性变化的，能产生周期性变化的电场，周期性变化的电场又能产生周期性变化的磁场，所以能产生持续的电磁波，故D正确。]
8．(多选)关于电磁波和机械波，下列说法正确的是(　　)
A．电磁波和机械波的传播都需要借助于介质
B．电磁波在任何介质中传播的速度都相同，而机械波的波速大小与介质密切相关
C．电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象
D．根据麦克斯韦的电磁理论，变化的电场产生磁场
CD　[机械波的传播需要借助于介质，但电磁波的传播不需要借助介质，选项A错误；电磁波和机械波的传播速度都与介质有关，选项B错误；电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象，选项C正确；根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，选项D正确。]
9．甲坐在人民大会堂台前60 m处听报告，乙坐在家里离电视机 5 m 处看电视直播，已知乙所在处与人民大会堂相距 1 000 km，不考虑其他因素，则(空气中声速为340 m/s)(　　)
A．甲先听到声音 　 B．乙先听到声音
C．甲、乙同时听到声音 　 D．不能确定
B　[声音传到甲所需时间为t1＝≈0.176 s，传到乙所需时间为t2＝≈0.018 s10．图1为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图2为高频电信号发生原理图，已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在增大，下列说法正确的是(　　)
A．A极板带负电
B．线圈L两端的电压在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．减小自感系数L，超声振动的频率不变
A　[电流i的方向指向A极板，且正在增大，可得电场能正在向磁场能转化，电容器正在放电，故A极板带负电，故A正确，C错误；电容器正在放电，电压减小，线圈L两端的电压也随之在减小，故B错误；减小线圈的自感系数L，根据f＝可知电磁振荡的频率变大，超声振动的频率也随之变大，故D错误。故选A。]
11．图甲为车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙所示，则下列有关说法正确的是(　　)
A．t1时刻电容器间的电场强度为最大值
B．t1～t2时间内，电容器处于放电过程
C．汽车靠近线圈时，振荡电流频率变大
D．从图乙波形可判断汽车正远离地感线圈
D　[t1时刻电流最大，磁场能最大，电容器间的电场强度为最小值，故A错误；t1～t2时间内，电流减小，电容器处于充电过程，故B错误；当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，根据f＝可知频率减小，故C错误；从题图乙的波形可知频率越来越大，则线圈自感系数变小，汽车正远离地感线圈，故D正确。故选D。]
12．如图所示，电源电动势为E，电容器的电容为C，线圈的电感为L。将开关S从a拨向b，经过一段时间后电容器放电完毕。求电容器的放电时间和放电电流的平均值是多少？
[解析]　电容器放电时间为T，与电源电动势无关，即t＝×2ππ。
在T内电流平均值为。
[答案]　π
13．如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置。开关S断开时，极板间灰尘恰好静止。当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动。若C＝0.4 μF，L＝1 mH，重力加速度为g，求：
(1)从S闭合开始计时，经2π×10-5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？
(2)当灰尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？
[解析]　(1)开关S断开时，极板间灰尘处于静止状态，则有mg＝q·(式中m为灰尘质量，Q为电容器所带的电荷量，d为板间距离)，由T＝代入数据解得T＝4π×10-5 s
当t＝2π×10-5 s即t＝时，振荡电路中电流为零，电容器极板间场强方向跟t＝0时刻方向相反，则此时灰尘所受的合力为F合＝mg＋q·＝2mg
又因为F合＝ma，所以a＝2g。
(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度为g，方向竖直向下。故当加速度为g且方向竖直向下时，线圈中电流最大。
[答案]　(1)2g　(2)加速度为g且方向竖直向下时(共72张PPT)
1．电磁振荡
2．电磁波
第四章　电磁振荡与电磁波
必备知识·自主预习储备
知识点一　LC振荡电路和振荡电流　无阻尼振荡和阻尼振荡
1．振荡电流：大小和方向都随时间做______迅速变化的电流。
2．振荡电路：能够产生________的电路。
3．振荡过程：如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关S掷向2，从此时起，电容器要对线圈放电。
周期性
振荡电流
(1)放电过程：由于线圈的____作用，放电电流不能立刻达到最大值，而是由0逐渐增大，线圈产生的____逐渐增强，电容器里的____逐渐减弱，放电完毕时，______全部转化为______。
(2)充电过程：电容器放电完毕，由于线圈的____作用，电流并不会立即消失，仍保持原来的方向继续流动，电容器被反向____，极板上带上相反电性的电荷，充电结束，极板上的电荷最多，______又转化为电容器的______。此后电容器再放电、再充电，周而复始，于是电路中就有了周期性变化的振荡电流。
(3)电磁振荡：电场和磁场周期性的相互转变的过程也就是______和______周期性相互转化的过程。
自感
磁场
电场
电场能
磁场能
自感
充电
磁场能
电场能
电场能
磁场能
4．无阻尼振荡和阻尼振荡
(1)阻尼振荡：振荡电路中的能量逐渐损耗，振荡电流的____逐渐减小，直到停止振荡。
(2)无阻尼振荡：没有能量损失，振荡电流的_____永远保持不变的振荡。
(3)实际的LC振荡是阻尼振荡：任何电路中都有电阻，电路中总会有一部分能量会转化为____，另外，还会有一部分能量以______的形式辐射出去。如果要实现等幅振荡，必须有能量补充到电路中。
振幅
振幅
内能
电磁波
思考　在电磁振荡过程中，电场能与磁场能相互转化，什么时候磁场能最大？什么时候电场能最大？
提示：放电结束时磁场能最大，充电结束时电场能最大。
知识点二　电磁振荡的周期和频率
1．周期：电磁振荡完成一次周期性变化需要的____。
2．频率：1 s内完成周期性变化的____。
3．固有周期和固有频率：振荡电路里发生无阻尼振荡时的周期和频率分别叫作____周期和____频率，简称振荡电路的周期和频率。
4．周期和频率公式：T＝_______，f＝______。
提醒　LC振荡电路的周期和频率只取决于电感线圈的自感系数L和电容器的电容C，与电容器所带电荷量、极板间电压及回路中的电流无关。
时间
次数
固有
固有

知识点三　电磁波
1．麦克斯韦电磁理论的两个基本假设
(1)变化的磁场能够在周围空间产生电场。
(2)变化的电场能够在周围空间产生磁场。
2．电磁波
(1)电磁波的产生
变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场由近及远传播就形成了______。
电磁波
(2)电磁波是横波
电磁波的电场和磁场的方向都与传播方向____，因此电磁波是__波。电磁波是电磁场的传播，传播过程______介质。
(3)电磁波的速度
真空中电磁波的速度等于____。
3．赫兹实验
(1)赫兹的实验装置
垂直
横
不需要
光速
(2)实验现象
当感应圈的两个金属球间有火花跳过时，检波器的两个小铜球间也跳过火花。
(3)现象分析
当感应圈使得与它相连的两个金属球间产生火花时，空间出现了______并向外传播。当电磁波到达检波器时，检波器的两铜球间也产生了火花。
(4)实验结论：证实了______的存在。
电磁波
电磁波
4．麦克斯韦电磁场理论的意义
不仅预言了______的存在，而且揭示了电、磁、光现象在本质上的______，建立了完整的电磁场理论。
提醒　变化的磁场产生电场，如果电路闭合时产生感应电流，那么电路不闭合仍有感应电动势和电场。
电磁波
统一性
[预习体验]
思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)LC振荡电路的电容器放电完毕时，回路中磁场能最小。 (　)
(2)LC振荡电路的电流为零时，线圈中的自感电动势最大。 (　)
(3)LC振荡电路线圈的自感系数增大为原来的4倍，振荡周期增大为原来的2倍。 (　)
(4)提高充电电压，极板上带更多的电荷时，能使振荡周期变大。 (　)
(5)变化的电场一定产生变化的磁场。 (　)
(6)只要有电场和磁场，就能产生电磁波。 (　)
×
√
√
×
×
×
关键能力·情境探究达成
如图所示，将开关S掷向1，先给电容器充电，再将开关掷向2。
(1)电容器通过线圈放电过程中，线圈中的电流怎样变化？电容器的电场能转化为什么形式的能？
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流如何变
化？电容器和线圈中的能量是如何转化的？
(3)线圈中自感电动势的作用是什么？
提示：(1)电容器放电过程中，线圈中的电流逐渐增大；电容器的电场能转化为线圈中的磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中，线圈中的电流逐渐减小；线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中电流变化时，产生的自感电动势阻碍电流的变化。
考点1　电磁振荡
1．各物理量变化情况一览表
时刻(时间) 工作过程 q E i B 能量
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
放电过程 qm→0 Em→0 0→im 0→Bm E电→E磁
充电过程 0→qm 0→Em im→0 Bm→0 E磁→E电
2．振荡电流、极板带电荷量随时间的变化图像(如图所示)
3．分类分析
(1)同步关系
在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的，即：
q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量：振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的，即：
i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
(2)同步异变关系
在LC振荡电路振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、EE与线圈中的三个物理量i、B、EB是同步异向变化的，即q、E、EE同时减小时，i、B、EB同时增大，且它们的变化是同步的。
【典例1】　某时刻LC振荡电路自感线圈L中电流产生的磁场的磁感应强度方向如图所示。下列说法错误的是(　　)
A．若磁场正在增强，则电容器正在放电
B．若电路中电流正在减弱，则电场能在增大
C．若电容器正在放电，则电容器上极板应带正电
D．若电容器正在充电，则线圈中的磁感应强度也在增大
√
D　[若磁场正在增强，则电路中电流正在增大，电容器正在放电，故A正确；若电路中电流正在减弱，则电容器正在充电，电场能在增大，故B正确；由安培定则可知，电流由上极板流向下极板，若电容器正在放电，则电容器上极板应带正电，故C正确；若电容器正在充电，电路中电流正在减弱，则线圈中的磁感应强度减小，故D错误。本题选不正确的，故选D。]
规律方法　LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断，当电流流向带正电的极板时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断：当电容器所带电荷量q(U、E)增大时，处于充电过程；反之，处于放电过程。
(3)根据能量判断：电场能增加时，充电；磁场能增加时，放电。
√
[跟进训练]
1．(多选)如图所示，在LC振荡电路中，已知某时刻电流i的方向指向A板，且正在增大，则(　　)
A．B板带正电
B．A、B两板间的电压在减小
C．电容器C正在充电
D．电场能正在转化为磁场能
√
√
ABD　[电流i正在增大，磁场能增大，电容器在放电，电场能减小，电场能转化为磁场能，选项C错误，D正确；由题图中i方向可知B板带正电，选项A正确；由于电容器放电，电荷量减少，两板间的电压在减小，选项B正确。]
【典例2】　(多选)要增大LC振荡电路的频率，下列方法正确的是(　　)
A．将正对着的电容器的两个极板错开些
B．增大电容器的充电电荷量
C．减少自感线圈的匝数
D．抽出自感线圈中的铁芯
√
√
√
[跟进训练]
2．为了测量储罐中不导电液体的高度，将与储罐外壳绝缘的两块平行金属板构成的电容C置于储罐中，电容C可通过开关S与电感L或电源相连。如图所示，当S从a拨到b时，LC电路中产生振荡电流。则(　　)
A．当储罐中的液面上升时，电容器的电容减小
B．当储罐中的液面上升时，振荡电流的频率减小
C．当S从a拨到b的瞬间，线圈中的电流最大
D．当S从a拨到b的瞬间，电容器中的电场能最小
√
考点3　电磁场
1．电磁场的产生
如果在空间某处有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场，这个变化的磁场又在它周围空间产生变化的电场——变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场。
2．对麦克斯韦电磁理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡电场产生同频率的振荡磁场 振荡磁场产生同频率的振荡电场
【典例3】　(多选)关于电磁场的理论，下列说法中正确的是(　　)
A．变化的电场周围产生的磁场一定是变化的
B．变化的电场周围产生的磁场不一定是变化的
C．均匀变化的磁场周围产生的电场也是均匀变化的
D．振荡电场在周围空间产生同样频率的振荡磁场
BD　[变化的电场产生磁场有两层含义。①均匀变化的电场产生恒定的磁场，均匀变化的磁场产生恒定的电场；②非均匀变化的电场产生变化的磁场。振荡电场产生同频率的振荡磁场。故B、D正确，A、C错误。]
√
√
规律方法　(1)变化的磁场所产生的电场的电场线是闭合的，而静电场中的电场线是不闭合的。
(2)①振荡电场(即周期性变化的电场)产生同频率的振荡磁场。
②振荡磁场(即周期性变化的磁场)产生同频率的振荡电场。
[跟进训练]
3．(多选)关于电磁场理论的叙述正确的是(　　)
A．变化的磁场周围一定存在着电场，与是否有闭合电路无关
B．周期性变化的磁场产生同频率的周期性变化的电场
C．变化的电场和变化的磁场相互关联，形成一个统一的场，即电磁场
D．电场周围不一定存在磁场，磁场周围不一定存在电场
√
√
√
ABD　[变化的磁场周围产生电场，当电场中有闭合回路时，回路中有电流，若无闭合回路，电场仍然存在，A正确；若形成电磁场，则必须有周期性变化的电场和磁场，B正确，C错误；电场(或磁场)周围不一定存在磁场(或电场)，D正确。]
考点4　电磁波与机械波的比较
电磁波是电磁现象，机械波是力学现象，两种波产生的机理不同，所以除具有波的共性外，还有不同之处。
机械波 电磁波
研究对象 力学现象 电磁现象
周期性变化的物理量 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
机械波 电磁波
传播 传播需要介质，波速与介质有关，与频率无关 传播无需介质，在真空中波速总是c，在介质中传播时，波速与介质及频率都有关系
产生 由质点(波源)的振动产生 由周期性变化的电流(电磁振荡)激发
机械波 电磁波
干涉 可以发生 可以发生
衍射 可以发生 可以发生
横波 可以是 是
纵波 可以是 不是
【典例4】　(多选)关于机械波与电磁波，下列说法正确的是(　　)
A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率有关
B．电磁波可以发生衍射现象和偏振现象
C．简谐机械波在给定的介质中传播时，振动的频率越高，则波传播速度越快
D．机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向
√
√
BD　[电磁波在真空中的传播速度都等于光速，与电磁波的频率无关，故A错误；衍射现象是波特有的现象，而偏振现象是横波特有的现象，电磁波也是一种横波，可以发生衍射现象和偏振现象，故B正确；机械波的传播速度仅与介质有关，则在同一种介质中传播时，简谐机械波的传播速度相等，故C错误；机械波不但能传递能量，而且能传递信息，其传播方向就是能量或信息传递的方向，如声波，故D正确。]
规律方法　电磁波与机械波的三点不同
(1)电磁波是电磁现象，由电磁振荡产生；机械波是力学现象，由机械振动产生。
(2)机械波的传播依赖于介质的存在，但电磁波的传播不需要介质。
(3)不同频率的机械波在同一介质中传播速度相同，在不同介质中传播速度不同；不同频率的电磁波在真空中传播速度相同，在同一介质中传播速度不同。
[跟进训练]
4．(多选)关于电磁波与声波的说法，下列正确的是(　　)
A．电磁波是由电磁场发生的区域向远处传播，声波是声源的振动向远处传播
B．电磁波的传播不需要介质，声波的传播有时也不需要介质
C．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大
D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长不变，声波的波长变小
√
√
学习效果·随堂评估自测
2
4
3
题号
1
√
1．根据麦克斯韦电磁理论，下列说法正确的是(　　)
A．有电场的空间一定存在磁场，有磁场的空间也一定能产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场
D　[根据麦克斯韦电磁理论，只有变化的电场才能产生磁场，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场，只有选项D正确。]
2
3
题号
1
4
√
2．如图所示，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间(　　)
A．电流i正在增大，线圈L中的磁场能也正在增大
B．电容器两极板间的电压正在增大
C．电容器所带电荷量正在减小
D．线圈中电流产生的磁感应强度正在增强
2
3
题号
1
4
B　[根据电流方向可知电容器正处于充电状态，电容器充电过程中，回路中电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器所带电荷量正在增大，电压正在增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有B正确。]
2
3
题号
4
1
√
3．已知真空中的光速c＝3×108 m/s，有关电磁场和电磁波，下列说法中正确的是(　　)
A．麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在
B．变化的电场一定产生变化的磁场
C．电磁波和机械波一样只能依赖于介质传播
D．频率为750 kHz的电磁波在真空中传播时，其波长为400 m
2
4
3
题号
1
4．如图所示，LC振荡电路中振荡电流的周期为2×10-2 s，自振荡电流沿逆时针方向达到最大值时开始计时，当t＝3.4×10-2 s时，电容器正处于________(选填“充电”“放电”“充电完毕”或“放电完毕”)状态。这时电容器的上极板________(选填“带正电”“带负电”或“不带电”)。
充电
带正电
2
4
3
题号
1
[解析]　根据题意画出此LC回路的振荡电流的变化图像如图所示。结合图像，t＝3.4×10-2 s时刻设为图像中的P点，则该时刻正处于反向电流减小过程，所以电容器正处于反向充电状态，上极板带正电。
回归本节知识，自我完成以下问题：
(1)LC振荡电路中，充电过程哪些量的变化是一致的，哪些量的变化是相反的？
提示：充电过程电荷量、电压、电场能变化一致，电流、磁场、磁场能与前三个量变化相反。
(2)电磁波是怎样产生的？
提示：变化的电场和变化的磁场交替产生，向周围空间传播，由近及远形成电磁波。
(3)电磁波有哪些特点？
提示：电磁波是横波，是物质波，具有波的一切特性。
题号
课时分层作业(十三)　电磁振荡　电磁波
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
11
12
13
√
?题组一　电磁振荡
1．如图所示是电磁波发射的LC电磁振荡电路，某时刻电路中正形成如图所示方向的电流，此时电容器的上极板带负电。则以下说法正确的是(　　)
A．线圈中的磁场向上且正在减弱
B．电容器中的电场向上且正在增强
C．该时刻电路中的电流减小
D．若在线圈中插入铁芯，则发射电磁波的频率变小
题号
1
3
5
2
4
6
8
7
9
10
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13
题号
2
1
3
4
5
6
8
7
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10
11
12
13
√
2．如图甲所示的振荡电路中，电容器极板间电压随时间的变化规律如图乙所示，则电路中振荡电流随时间的变化图像是(振荡电流以电路中逆时针方向为正)(　　)
A　　　　　B
C　　　　　D
甲　　　　乙
题号
2
1
3
4
5
6
8
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12
13
题号
3
2
4
5
6
8
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10
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12
13
1
√
3．无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用，在LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，且电容器的上极板带正电，下列说法正确的是(　　)
A．电流沿a流向b
B．电场能正在向磁场能转化
C．振荡电流正在增大
D．电容器正在充电
题号
3
2
4
5
6
8
7
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10
11
12
13
1
D　[由题图可知线圈中的磁场方向向上，由安培定则判断线圈中的电流是由下端流向上端，电流沿b流向a，故A错误；电流沿b流向a，且电容器的上极板带正电，可知电容器正在充电，磁场能正在转化为电场能，可知电流正在减小，故B、C错误，D正确。故选D。]
题号
4
2
3
5
6
8
7
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10
11
12
13
1
√
题号
2
4
5
3
6
8
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9
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1
√
题号
2
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1
题号
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13
1
√
?题组三　电磁场
6．(多选)如图为某系列手机无线充电的原理图，由与充电底座相连的送电线圈和与手机电池相连的受电线圈构成。当送电线圈通入周期性变化的电流时，就会在受电线圈中感应出电流，从而实现为手机充电。在充电过程中(　　)
A．送电线圈中产生均匀变化的磁场
B．送电线圈中产生周期性变化的磁场
C．无线充电的原理是互感现象
D．手机电池是直流电源，所以受电线圈输出的是恒定电流
√
题号
2
4
5
3
6
8
7
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10
11
12
13
1
BC　[由于送电线圈中通入周期性变化的电流时，根据麦克斯韦电磁理论可知送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化，A错误，B正确；无线充电利用的是电磁感应原理，所以送电线圈和受电线圈通过互感现象实现能量传递，C正确；周期性变化的磁场会产生周期性变化的电场，输出的不是恒定电流，D错误。]
题号
2
4
5
3
7
6
8
9
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11
12
13
1
7．(多选)各磁场的磁感应强度B随时间t变化的情况如图所示，其中能产生持续电磁波的是(　　)
A　　　　　B
C　　　　　D
√
√
题号
2
4
5
3
7
6
8
9
10
11
12
13
1
BD　[根据麦克斯韦的电磁理论，恒定的磁场不能产生电场，更不能产生电磁波，故A错误；根据麦克斯韦的电磁理论，周期性变化的磁场可以产生周期性变化的电场，周期性变化的电场又可以产生周期性变化的磁场，因而可以产生持续的电磁波，故B正确；均匀变化的磁场产生恒定的电场，而恒定的电场不能再产生磁场，因此不能产生持续的电磁波，C错误；由题图D可知，磁场是周期性变化的，能产生周期性变化的电场，周期性变化的电场又能产生周期性变化的磁场，所以能产生持续的电磁波，故D正确。]
题号
2
4
5
3
8
6
7
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10
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12
13
1
√
8．(多选)关于电磁波和机械波，下列说法正确的是(　　)
A．电磁波和机械波的传播都需要借助于介质
B．电磁波在任何介质中传播的速度都相同，而机械波的波速大小与介质密切相关
C．电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象
D．根据麦克斯韦的电磁理论，变化的电场产生磁场
√
题号
2
4
5
3
8
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12
13
1
CD　[机械波的传播需要借助于介质，但电磁波的传播不需要借助介质，选项A错误；电磁波和机械波的传播速度都与介质有关，选项B错误；电磁波和机械波都能产生干涉和衍射现象，选项C正确；根据麦克斯韦的电磁场理论，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，选项D正确。]
题号
9
2
4
5
3
8
6
7
10
11
12
13
1
√
9．甲坐在人民大会堂台前60 m处听报告，乙坐在家里离电视机 5 m 处看电视直播，已知乙所在处与人民大会堂相距 1 000 km，不考虑其他因素，则(空气中声速为340 m/s)(　　)
A．甲先听到声音 　 B．乙先听到声音
C．甲、乙同时听到声音 　 D．不能确定
题号
9
2
4
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3
8
6
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12
13
1
√
10．图1为某超声波发生器中的核心元件——压电陶瓷片。为使得压电陶瓷片发生超声振动，需要给它通入同频率的高频电信号。图2为高频电信号发生原理图，已知某时刻电流i的方向指向A极板，且正在增大，下列说法正确的是(　　)
A．A极板带负电
B．线圈L两端的电压在增大
C．磁场能正在转化为电场能
D．减小自感系数L，超声振动的频率不变
题号
9
2
4
5
3
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1
题号
9
2
4
5
3
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√
11．图甲为车辆智能道闸系统的简化原理图：预埋在地面下的地感线圈L和电容器C构成LC振荡电路，当车辆靠近地感线圈时，线圈自感系数变大，使得振荡电流频率发生变化，检测器将该信号发送至车牌识别器，从而向闸机发送起杆或落杆指令。某段时间振荡电路中的电流如图乙所示，则下列有关说法正确的是(　　)
A．t1时刻电容器间的电场强度为最大值
B．t1～t2时间内，电容器处于放电过程
C．汽车靠近线圈时，振荡电流频率变大
D．从图乙波形可判断汽车正远离地感线圈
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12．如图所示，电源电动势为E，电容器的电容为C，线圈的电感为L。将开关S从a拨向b，经过一段时间后电容器放电完毕。求电容器的放电时间和放电电流的平均值是多少？
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13．如图所示，LC电路中C是带有电荷的平行板电容器，两极板水平放置。开关S断开时，极板间灰尘恰好静止。当开关S闭合时，灰尘在电容器内运动。若C＝0.4 μF，L＝1 mH，重力加速度为g，求：


(1)从S闭合开始计时，经2π×10-5 s时，电容器内灰尘的加速度大小为多少？
(2)当灰尘的加速度为多大时，线圈中电流最大？
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(2)当线圈中电流最大时，电容器所带的电荷量为零，此时灰尘仅受重力，灰尘的加速度为g，方向竖直向下。故当加速度为g且方向竖直向下时，线圈中电流最大。
[答案]　(1)2g　(2)加速度为g且方向竖直向下时

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