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§3　指数函数
3.1　指数函数的概念
3.2　指数函数的图象和性质
学习任务 核心素养
1．通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．(重点) 2．能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．(重点、难点) 1．通过对指数函数的图象的学习，培养直观想象素养． 2．借助指数函数性质的应用，培养逻辑推理素养．
1．指数函数的概念是什么？
2．结合指数函数的图象，分别指出指数函数y＝ax(a>1)和y＝ax(03．y＝ax和y＝(a>0且a≠1)的图象和性质有什么关系？
知识点1　指数函数的概念
1．定义：当给定正数a，且a≠1时，对于任意的实数x，都有唯一确定的正数y＝ax与之对应，因此，y＝ax是一个定义在实数集上的函数，称为指数函数．
2．基本性质：(1)定义域是R，函数值大于0；
(2)图象过定点(0，1)．
1．指数函数的解析式有什么特征？
[提示]　指数函数解析式的3个特征：①底数a为大于0且不等于1的常数；②自变量x的位置在指数上，且x的系数是1；③ax的系数是1.
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)y＝x2是指数函数． (　　)
(2)指数函数y＝ax中，a可以为负数． (　　)
(3)y＝2x+1是指数函数． (　　)
[答案]　(1)×　(2)×　(3)×
2．函数y＝(a－2)ax是指数函数，则a＝________.
3　[由指数函数定义知a－2＝1，得a＝3.]
3．若函数f (x)是指数函数，且f (2)＝2，则f (x)＝________．
()x　[设f (x)＝ax(a>0，a≠1)，∵f (2)＝2，
∴a2＝2，∴a＝，即f (x)＝()x.]
知识点2　指数函数的图象和性质
1．对于函数y＝ax和y＝bx(a>b>1)：
(1)当x<0时，0(2)当x＝0时，ax＝bx＝1；
(3)当x>0时，ax>bx>1.
2．对于函数y＝ax和y＝bx(0(1)当x<0时，ax>bx>1；
(2)当x＝0时，ax＝bx＝1；
(3)当x>0时，03．指数函数的图象和性质
项目 a>1 0图 象
性 质 定义域：R
值域：(0，＋∞)
过定点(0，1)，即x＝0时，y＝1
当x<0时，00时，y>1 当x<0时，y>1； 当x>0时，0在R上是增函数，当x值趋近于正无穷大时，函数值趋近于正无穷大； 当x值趋近于负无穷大时，函数值趋近于0 在R上是减函数，当x值趋近于正无穷大时，函数值趋近于0； 当x值趋近于负无穷大时，函数值趋近于正无穷大
4．一般地，指数函数y＝ax和y＝(a>0，且a≠1)的图象关于y轴对称，且它们在R上的单调性相反．
2．(1)在直角坐标系中指数函数图象不可能出现在第几象限？
(2)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象与底数a有什么关系？
[提示]　(1)指数函数的图象只能出现在第一、二象限，不可能出现在第三、四象限．
(2)底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当a>1时，指数函数的图象是“上升”的；当04．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)函数y＝是减函数． (　　)
(2)已知函数f (x)＝3x，若m>n，则f (m)>f (n)． (　　)
(3)指数函数的图象一定在x轴的上方． (　　)
[答案]　(1)√　(2)√　(3)√
5．下列函数中，是增函数的是________(填上正确的序号)．
①y＝；②y＝(＋1)x；③y＝2－x；④y＝(a2＋2)x.
[答案]　②④
6．函数f (x)＝2x＋3的值域为________．
[答案]　(3，＋∞)
7．函数y＝ax-1－1(a>0，且a≠1)的图象恒过点________．
(1，0)　[由于指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，1)，因而在函数y＝ax-1－1中，当x＝1时，恒有y＝0，即函数y＝ax-1－1的图象恒过点(1，0)．]
第1课时　指数函数的概念、图象和性质
类型1　指数函数的概念
【例1】　(1)给出下列函数：
①y＝2·3x；②y＝3x+1；③y＝32x；④y＝x3.
其中，指数函数的个数是(　　)
A．0 　 B．1
C．2 　 D．3
(2)若函数f (x)＝(a2－4a＋4)ax是指数函数，则f (1)＝(　　)
A．8 　 B．9
C．3 　 D．1
(1)B　(2)C　[(1)①中，3x的系数是2，故①不是指数函数；
②中，y＝3x+1不是指数函数；
③中，y＝32x＝9x，故③是指数函数；
④中，y＝x3中底数为自变量，指数为常数，故④不是指数函数．
(2)根据指数函数的定义知，解得a＝3．所以f (x)＝3x.
所以f (1)＝3.故选C.]
　判断一个函数是指数函数，需判断其解析式是否可化为y＝ax(a>0，且a≠1)的形式．
[跟进训练]
1．函数y＝(a－2)2ax是指数函数，则(　　)
A．a＝1或a＝3 　 B．a＝1
C．a＝3 　 D．a>0且a≠1
C　[由指数函数定义知
解得a＝3.]
类型2　指数型函数的定义域和值域
【例2】　求下列函数的定义域和值域：
(1)y＝；(2)y＝；(3)y＝.
[解]　(1)∵x应满足x－4≠0，∴x≠4，
∴定义域为{x|x≠4，x∈R}．
∵≠0，∴≠1，
∴y＝的值域为{y|y>0，且y≠1}．
(2)定义域为R.
∵|x|≥0，∴y＝＝＝1，
∴此函数的值域为[1，＋∞)．
(3)由题意知1－≥0，∴≤1＝，
∴x≥0，∴定义域为{x|x≥0，x∈R}．
∵x≥0，∴≤1.
又∵>0，∴0<≤1．∴0≤1－<1，
∴0≤y<1，∴此函数的值域为[0，1)．
　函数y＝af (x)定义域、值域的求法
(1)定义域：形如y＝af (x)形式的函数的定义域是使得f (x)有意义的x的取值集合．
(2)值域：①换元，令t＝f (x)；
②求t＝f (x)的定义域x∈D；
③求t＝f (x)的值域t∈M；
④利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．
注意：(1)通过建立不等关系求定义域时，要注意解集为各不等关系解集的交集．
(2)当指数型函数的底数含字母时，在求定义域、值域时要注意分类讨论．
[跟进训练]
2．函数f (x)＝的定义域是________．
[2，4)∪(4，＋∞)　[依题意有解得x∈[2，4)∪(4，＋∞)．]
3．若函数f (x)＝的定义域是[1，＋∞)，则a的取值范围是________．
(1，＋∞)　[∵ax－a≥0，
∴ax≥a，
∴当a>1时，x≥1.
故函数定义域为[1，＋∞)时，a>1.]
4．函数f (x)＝ax(a>0，且a≠1)在[1，2]上的最大值比最小值大，求a的值．
[解]　①当00，且a≠1)在[1，2]上的最大值f (x)max＝f (1)＝a1＝a，最小值f (x)min＝f (2)＝a2，
所以a－a2＝，解得a＝或a＝0(舍去)；
②当a>1时，函数f (x)＝ax(a>0，且a≠1)在[1，2]上的最大值f (x)max＝f (2)＝a2，最小值f (x)min＝f (1)＝a1＝a，所以a2－a＝，解得a＝或a＝0(舍去)．综上所述，a＝或a＝.
类型3　指数型函数图象
【例3】　(1)函数f (x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)
A．a>1，b<0 　 B．a>1，b>0
C．00 　 D．0(2)在平面直角坐标系中，若直线y＝m与函数f (x)＝|2x－1|的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是________．
(1)D　(2){m|m≥1，或m＝0}　[(1)从曲线的变化趋势，可以得到函数f (x)为减函数，从而有00，即b<0.
(2)画出函数f (x)＝|2x－1|的图象，如图所示．
若直线y＝m与函数f (x)＝|2x－1|的图象只有1个交点，则m≥1或m＝0，
即实数m的取值范围是{m|m≥1，或m＝0}．]
　处理函数图象问题的策略
(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0，1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点．
(2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)．
(3)利用函数的性质：奇偶性确定函数的对称情况，单调性决定函数图象的走势．
[跟进训练]
5．函数f (x)＝ax+1－1的图象恒过定点(　　)
A．(1，1) 　 B．(1，－1)
C．(－1，0) 　 D．(－1，－1)
C　[由x＋1＝0得x＝－1，且f (－1)＝0．因此函数f (x)＝ax+1－1的图象恒过定点(－1，0)，故选C.]
6．(多选)函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图象可能是(　　)
　A　　　　B　　　　C　　　　　D
CD　[当a>1时，∈(0，1)，因此x＝0时，01，因此x＝0时，y<0，且y＝ax－在R上是减函数，故D符合．故选CD.]
指数函数图象变换问题探究
为研究函数图象的变换规律，某数学兴趣小组以指数函数f (x)＝2x为例，借助几何画板画出了下面4组函数的图象：
(1)y＝f (x－1)；(2)y＝f (|x|)＋1；(3)y＝－f (x)；(4)y＝| f (x)－1|.
1．请分别写出这4组函数的解析式．
[提示]　(1)y＝f (x－1)＝2x-1；
(2)y＝f (|x|)＋1＝2|x|＋1；
(3)y＝－f (x)＝－2x；
(4)y＝| f (x)－1|＝|2x－1|.
2．若给出函数f (x)＝4x的图象，能否由图象变换的方法得到上面这4组函数的图象？若能，试分别写出图象的变换过程．
[提示]　能．(1)将函数y＝f (x)＝4x的图象向右平移1个单位长度得到函数y＝f (x－1)＝4x-1的图象．
(2)保留函数y＝f (x)＝4x在y轴右侧的图象，并对称至y轴左侧，再向上平移1个单位长度得到y＝f (|x|)＋1＝4|x|＋1的图象．
(3)函数y＝－f (x)＝－4x与y＝f (x)＝4x的图象关于x轴对称．
(4)将函数y＝f (x)＝4x的图象向下平移1个单位长度得到函数y＝f (x)－1＝4x－1的图象，再将x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴的上方，便得到函数| f (x)－1|＝|4x－1|的图象．
1．下列函数中，指数函数的个数为(　　)
①y＝；②y＝ax(a>0，且a≠1)；
③y＝1x；④y＝－1.
A．0 　 B．1
C．3 　 D．4
B　[由指数函数的定义可判定，只有②正确．]
2．若函数y＝(2a－1)x(x是自变量)是指数函数，则a的取值范围是(　　)
A．a>0，且a≠1 　 B．a≥0，且a≠1
C．a>，且a≠1 　 D．a≥
C　[依题意得：2a－1>0，且2a－1≠1，解得a>，且a≠1，故选C.]
3．函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
C　[函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象恒过点(1，0)，故可排除选项ABD.]
4．函数f (x)＝2x-3(1　[因为15．已知函数f (x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)，其图象经过点(－1，5)，(0，4)，则f (－2)的值为________．
7　[由已知得解得
所以f (x)＝＋3，所以f (－2)＝＋3＝4＋3＝7.]
课时分层作业(二十二)　指数函数的概念、图象和性质
一、选择题
1．函数y＝的定义域是(　　)
A．(－∞，0) 　 B．(－∞，0]
C．[0，＋∞) 　 D．(0，＋∞)
C　[由2x－1≥0，得2x≥20，∴x≥0.]
2．函数y＝a|x|(a>1)的图象是(　　)
A　　　　　　　　　B
C　　　　　　　　　D
B　[该函数是偶函数．可先画出x≥0时，y＝ax的图象，然后沿y轴翻折过去，便得到x<0时的函数图象．]
3．已知y1＝，y2＝3x，y3＝10－x，y4＝10x，则在同一平面直角坐标系内，它们的图象为(　　)
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
A　[法一：y2＝3x与y4＝10x在R上单调递增；y1＝与y3＝10－x＝在R上单调递减，在第一象限内作直线x＝1，该直线与四条曲线交点的纵坐标对应各底数，易知选A.
法二：y2＝3x与y4＝10x在R上单调递增，且y4＝10x的图象上升得快，y1＝与y2＝3x的图象关于y轴对称，y3＝10－x与y4＝10x的图象关于y轴对称，所以选A.]
4．函数y＝－1的值域是(　　)
A．[1，＋∞) 　 B．[0，＋∞)
C．(－∞，0] 　 D．(－1，0]
D　[将函数转化为分段函数，则y＝
图象如图所示，
所以函数的值域为(－1，0].]
5．函数f (x)＝·2x的图象大致形状是(　　)
A　　　　B　　　　C　　　　D
B　[由函数f (x)＝·2x＝可得函数在(0，＋∞)上单调递增，且此时函数值大于1；在(－∞，0)上单调递减，且此时函数值大于－1且小于零．结合所给的选项，只有B项满足条件．故选B.]
二、填空题
6．函数y＝ax-3＋3(a>0，且a≠1)的图象过定点___________．
(3，4)　[因为指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象过定点(0，1)，所以在函数y＝ax-3＋3中，令x－3＝0，得x＝3，此时y＝1＋3＝4，即函数y＝ax-3＋3的图象过定点(3，4)．]
7．若函数f (x)＝则函数f (x)的值域是________．
(－1，0)∪(0，1)　[由x<0，得0<2x<1；∵x>0，∴－x<0，0<2－x<1，∴－1<－2－x<0．∴函数f (x)的值域为(－1，0)∪(0，1)．]
8．若函数y＝ax＋b－1(a>0，a≠1)的图象不经过第二象限，那么a，b的取值范围分别为________．
(1，＋∞)，(－∞，0]　[当0当a>1时，根据题意得，函数y＝ax的图象需要向下平移，且平移量不小于1个单位长度，即b－1≤－1，解得b≤0.
综上所述，a>1，b≤0.]
三、解答题
9．求下列函数的定义域和值域：
(1)y＝－1；(2)y＝.
[解]　(1)要使y＝－1有意义，需x≠0，则>0且≠1，故－1>－1且－1≠0，故函数y＝－1的定义域为{x|x≠0}，函数的值域为(－1，0)∪(0，＋∞)．
(2)函数y＝的定义域为实数集R，由于2x2≥0，则2x2－2≥－2，故0<≤9，所以函数y＝的值域为(0，9].
10．已知函数f (x)＝ax-1(x≥0)的图象经过点，其中a>0，且a≠1.
(1)求a的值；
(2)求函数y＝f (x)(x≥0)的值域．
[解]　(1)函数图象经过点，所以a2-1＝，则a＝.
(2)由(1)知函数为f (x)＝(x≥0)，由x≥0，得x－1≥－1．于是0<＝2，所以函数的值域为(0，2].
11．若3m＋2－n≥3n＋2－m，则(　　)
A．m＋n≥0 　 B．m＋n≤0
C．m－n≥0 　 D．m－n≤0
C　[3m＋2－n≥3n＋2－m 3m－2－m≥3n－2－n.
又f ＝3x－2－x是增函数，f ≥f ，
则m≥n，即m－n≥0.]
12．设指数函数f (x)＝ax(a>0，且a≠1)，则下列等式不正确的是(　　)
A．f (x＋y)＝f (x)·f (y)
B．f [(xy)n]＝f n(x)·f n(y)
C．f (x－y)＝
D．f (nx)＝f n(x)
B　[由am＋n＝am·an及am－n＝知A、C、D正确，故选B.]
13．函数y＝23-x与________的图象关于y轴对称，与________的图象关于x轴对称，与________的图象关于原点对称．
y＝23+x　y＝－23-x　y＝－23+x　[因为图象与y＝2－x关于y轴对称的函数为y＝2x，所以函数y＝23-x与y＝23+x的图象关于y轴对称．关于x轴对称的图象为y＝－23-x，关于原点对称的图象为y＝－23+x.]
14．若函数f (x)＝则不等式f (x)≥的解集为________．
{x|0≤x≤1}　[当x≥0时，由f (x)≥得，
∴0≤x≤1.
当x<0时，不等式明显不成立．
综上可知不等式f (x)≥的解集是{x|0≤x≤1}．]
15．设函数f (x)＝kax－a－x(a>0，且a≠1)是定义在R上的奇函数．
(1)求k的值；
(2)若f (1)>0，试判断函数的单调性(不需证明)，并求不等式f (x2＋2x)＋f (4－x2)>0的解集．
[解]　(1)法一：∵f (x)是定义在R上的奇函数，
∴f (0)＝0，即k－1＝0.
∴k＝1.
当k＝1时，f (x)＝ax－a－x，f (－x)＝a－x－ax＝－(ax－a－x)＝－f (x)，
故k＝1符合题意．
法二：∵f (－x)＝ka－x－ax，－f (x)＝－kax＋a－x，
又f (x)是奇函数，
∴f (－x)＝－f (x)在定义域R上恒成立，
∴解得k＝1.
(2)∵f (1)＝a－>0，
又a>0，且a≠1，
∴a>1.
∴y＝ax，y＝－a－x都是R上的增函数，
∴f (x)是R上的增函数．
故f (x2＋2x)＋f (4－x2)>0 f (x2＋2x)>－f (4－x2)＝f (x2－4) x2＋2x>x2－4 x>－2.
∴f (x)在R上单调递增，且不等式的解集为{x|x>－2}．(共34张PPT)
3.1　指数函数的概念
3.2　指数函数的图象和性质
§3　指数函数
第三章　指数运算与指数函数
学习任务 核心素养
1．通过具体实例，了解指数函数的实际意义，理解指数函数的概念．(重点)
2．能用描点法或借助计算工具画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性与特殊点．(重点、难点) 1．通过对指数函数的图象的学习，培养直观想象素养．
2．借助指数函数性质的应用，培养逻辑推理素养．
必备知识·情境导学探新知
知识点1　指数函数的概念
1．定义：当给定正数a，且a≠1时，对于任意的实数x，都有唯一确定的正数y＝ax与之对应，因此，y＝ax是一个定义在______上的函数，称为指数函数．
2．基本性质：(1)定义域是__，函数值______；
(2)图象过定点________．
实数集
R
大于0
(0，1)
思考1．指数函数的解析式有什么特征？
[提示]　指数函数解析式的3个特征：①底数a为大于0且不等于1的常数；②自变量x的位置在指数上，且x的系数是1；③ax的系数是1.
体验1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
(1)y＝x2是指数函数． (　　)
(2)指数函数y＝ax中，a可以为负数． (　　)
(3)y＝2x+1是指数函数． (　　)
×
×
×
体验2．函数y＝(a－2)ax是指数函数，则a＝________.
3　[由指数函数定义知a－2＝1，得a＝3.]
体验3．若函数f (x)是指数函数，且f (2)＝2，则f (x)＝________．
3　
知识点2　指数函数的图象和性质
1．对于函数y＝ax和y＝bx(a>b>1)：
(1)当x<0时，0<____<____<1；
(2)当x＝0时，ax＝bx＝_；
(3)当x>0时，____>____>1.
2．对于函数y＝ax和y＝bx(0(1)当x<0时，____>____>1；
(2)当x＝0时，ax＝bx＝_；
(3)当x>0时，0<____<____<1.
ax
bx
1
ax
bx
ax
bx
1
ax
bx
3．指数函数的图象和性质
项目 a>1 0图象
性
质 定义域：__
值域：___________
过定点________，即x＝0时，y＝_
当x<0时，_当x>0时，y>_ 当x<0时，y>_；
当x>0时，_在R上是__函数，当x值趋近于正无穷大时，函数值趋近于正无穷大；
当x值趋近于负无穷大时，函数值趋近于0 在R上是__函数，当x值趋近于正无穷大时，函数值趋近于0；
当x值趋近于负无穷大时，函数值趋近于正无穷大
R
(0，＋∞)
(0，1)
1
0
1
1
1
0
1
增
减
思考2．(1)在直角坐标系中指数函数图象不可能出现在第几象限？
(2)指数函数y＝ax(a>0，a≠1)的图象与底数a有什么关系？
[提示]　(1)指数函数的图象只能出现在第一、二象限，不可能出现在第三、四象限．
(2)底数a与1的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当a>1时，指数函数的图象是“上升”的；当0y轴
相反
√
√
√
②④
体验6．函数f (x)＝2x＋3的值域为_________．
体验7．函数y＝ax-1－1(a>0，且a≠1)的图象恒过点________．
(1，0)　[由于指数函数y＝ax(a>0，且a≠1)的图象恒过点(0，1)，因而在函数y＝ax-1－1中，当x＝1时，恒有y＝0，即函数y＝ax-1－1的图象恒过点(1，0)．]
(3，＋∞)
(1，0)　
第1课时　指数函数的概念、图象和性质
对应学生用书第96页
关键能力·合作探究释疑难
√
√
反思领悟　判断一个函数是指数函数，需判断其解析式是否可化为y＝ax(a>0，且a≠1)的形式．
√
[跟进训练]
1．函数y＝(a－2)2ax是指数函数，则(　　)
A．a＝1或a＝3 　 B．a＝1
C．a＝3 　 D．a>0且a≠1
反思领悟　函数y＝ a f (x)定义域、值域的求法
(1)定义域：形如y＝a f (x)形式的函数的定义域是使得f (x)有意义的x的取值集合．
(2)值域：①换元，令t＝f (x)；
②求t＝f (x)的定义域x∈D；
③求t＝f (x)的值域t∈M；
④利用y＝at的单调性求y＝at，t∈M的值域．
注意：(1)通过建立不等关系求定义域时，要注意解集为各不等关系解集的交集．
(2)当指数型函数的底数含字母时，在求定义域、值域时要注意分类讨论．
(1，＋∞)　[∵ax－a≥0，∴ax≥a，∴当a>1时，x≥1.
故函数定义域为[1，＋∞)时，a>1.]
[2，4)∪(4，＋∞)　
(1，＋∞)　
类型3　指数型函数图象
【例3】　(1)函数f (x)＝ax－b的图象如图所示，其中a，b为常数，则下列结论正确的是(　　)
A．a>1，b<0 　 B．a>1，b>0
C．00 　 D．0(2)在平面直角坐标系中，若直线y＝m与函数f (x)＝|2x－1|的图象只有一个交点，则实数m的取值范围是___________________．
√
{m|m≥1，或m＝0}　
(1)D　(2){m|m≥1，或m＝0}　[(1)从曲线的变化趋势，可以得到函数f (x)为减函数，从而有00，即b<0.
(2)画出函数f (x)＝|2x－1|的图象，如图所示．
若直线y＝m与函数f (x)＝|2x－1|的图象只有1个交点，则m≥1或m＝0，
即实数m的取值范围是{m|m≥1，或m＝0}．]
反思领悟　处理函数图象问题的策略
(1)抓住特殊点：指数函数的图象过定点(0，1)，求指数型函数图象所过的定点时，只要令指数为0，求出对应的y的值，即可得函数图象所过的定点．
(2)巧用图象变换：函数图象的平移变换(左右平移、上下平移)．
(3)利用函数的性质：奇偶性确定函数的对称情况，单调性决定函数图象的走势．
[跟进训练]
5．函数f (x)＝ax+1－1的图象恒过定点(　　)
A．(1，1) 　 B．(1，－1)
C．(－1，0) 　 D．(－1，－1)
C　[由x＋1＝0得x＝－1，且f (－1)＝0．因此函数f (x)＝ax+1－1的图象恒过定点(－1，0)，故选C.]
√
√
A　　　 　B　　 　 　C　　　 　D
√
阅读材料·拓展数学大视野
指数函数图象变换问题探究
为研究函数图象的变换规律，某数学兴趣小组以指数函数f (x)＝2x为例，借助几何画板画出了下面4组函数的图象：
(1)y＝f (x－1)；(2)y＝f (|x|)＋1；(3)y＝－f (x)；(4)y＝| f (x)－1|.
1．请分别写出这4组函数的解析式．
[提示]　(1)y＝f (x－1)＝2x-1；
(2)y＝f (|x|)＋1＝2|x|＋1；
(3)y＝－f (x)＝－2x；
(4)y＝| f (x)－1|＝|2x－1|.
2．若给出函数f (x)＝4x的图象，能否由图象变换的方法得到上面这4组函数的图象？若能，试分别写出图象的变换过程．
[提示]　能．(1)将函数y＝f (x)＝4x的图象向右平移1个单位长度得到函数y＝f (x－1)＝4x-1的图象．
(2)保留函数y＝f (x)＝4x在y轴右侧的图象，并对称至y轴左侧，再向上平移1个单位长度得到y＝f (|x|)＋1＝4|x|＋1的图象．
(3)函数y＝－f (x)＝－4x与y＝f (x)＝4x的图象关于x轴对称．
(4)将函数y＝f (x)＝4x的图象向下平移1个单位长度得到函数y＝f (x)－1＝4x－1的图象，再将x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴的上方，便得到函数| f (x)－1|＝|4x－1|的图象．
学习效果·课堂评估夯基础
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2
4
3
题号
1
5
B　[由指数函数的定义可判定，只有②正确．]
√
2
4
3
题号
1
5
3．函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)
√
2
4
3
题号
1
5
C　[函数y＝ax－a(a>0，且a≠1)的图象恒过点(1，0)，故可排除选项ABD.]
A　　 　 　 　B　　　 　 　C　　　 　　　D
4．函数f (x)＝2x-3(12
4
3
题号
1
5

2
4
3
题号
1
5．已知函数f (x)＝ax＋b(a>0，且a≠1)，其图象经过点(－1，5)，(0，4)，则f (－2)的值为________．
5
7　

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