资源简介

(共20张PPT)
6.1基本立体图形
第2课时
北师大版（2019）必修第二册
第六章 立体几何初步
学习目标
会用球、圆柱、圆锥和圆台的结构特征描述旋转体并进行有关计算.
02
理解球、圆柱、圆锥和圆台的定义，掌握它们的结构特征，并能够识别和区分这些几何体.
01
知识引入
如果把我国科技事业比作一条奔腾的巨龙，那么航天事业无疑就是龙头.2022年11月，空间站梦天实验舱与空间站组合体在轨完成交会对接.它们的外形主要是由我们熟悉的球、圆柱、圆锥和圆台构成，也就是下面将要学习的简单旋转体.
知识探究
人类赖以生存的地球，天空中的月球、太阳，体育活动中用到的篮球、足球等，都是球的形象.
知识探究
以半圆的直径所在的直线为旋转轴，将半圆旋转一周所形成的曲面称为球面．球面所围成的几何体称为球体，简称球．
O
半径
球心
直径
球O
半圆的圆心称为球心．
连接球心和球面上任意一点的线段称为球的半径．
连接球面上两点并且过球心的线段称为球的直径．
球用表示它球心的字母来表示，如球O.
知识探究
球具有下面的性质：
（1）球面上所有的点到球心的距离都等于球的半径；
（2）用任何一个平面去截球面，得到的截面都是圆，其中过球心的平面截球面得到的圆的半径最大，等于球的半径.
一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转一周所形成的曲面称为旋转面，封闭的旋转面围成的几何体称为旋转体，显然球面是旋转面，球体是旋转体.
知识探究
球与球面的区别
球是球体的简称，是一个几何体，是“实心”的.而球面只是球的表面(“外壳”)，球面可定义为“半圆弧绕其直径所在直线旋转一周所形成的曲面”.从集合观点来看，球可看作是空间中与一个定点的距离小于或等于定长的点的集合，这个定点就是球心，定长就是球的半径.而球面可看作是空间中与一个定点的距离等于定长的点的集合.
知识探究
一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？
A
A′
O
B
B′
侧面
旋转轴
底面
母线
圆柱O1 O
O1
以矩形的一边 OO1 所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体称为圆柱．
旋转轴上的这条边的长度称为高.
不垂直于旋转轴的边旋转而成的曲面称为它们的侧面.
垂直于旋转轴的边旋转而成的圆面称为它们的底面.
无论旋转到哪里，旋转成侧面的边都称为侧面的母线.
圆柱用表示它的旋转轴的字母来表示
知识探究
一个直角三角形绕着一条直角边所在直线旋转一周，可得什么图形？
以直角三角形的一条直角边 SO 所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的几何体称为圆锥．
棱锥和圆锥统称为锥体.
A
B
S
O
旋转轴
母线
底面
顶点
侧面
圆锥SO
圆锥用表示它的旋转轴的字母来表示
知识探究
一个直角梯形绕着边垂直于底面的腰所在直线旋转一周，可得什么图形？
以直角梯形垂直于底面的腰 OO1 所在的直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体称为圆台.
旋转轴
上底面
下底面
侧面
母线
O1
O
圆台O1 O
圆台用表示它的旋转轴的字母来表示
棱台和圆台统称为台体.
圆柱、圆锥、圆台都是旋转体.
平行于圆柱、圆锥、圆台的底面的截面都是圆
思考交流：还有什么办法可以得到圆台？
圆台也可以看作是用平行于圆锥底面的平面截这个圆锥得到的.
请大家联系前面棱柱、棱锥、棱台的性质，思考圆柱、圆锥、圆台有哪些性质呢？
过圆柱、圆锥、圆台旋转轴的截面分别是全等的矩形、等腰三角形、等腰梯形
思考交流：圆台与圆柱、圆锥在结构上有哪些相同点和不同点？它们能否互相转化？
上底面缩小
上底面扩大，与下底面全等
上底面缩小为一个点
顶点扩大，得到上底面与下底面相似
当堂检测
BCD
D
BD
ABD
A
多面体
棱锥
棱台
旋转体
基本立体图形
棱柱
球
圆柱
圆锥
圆台
感谢您的聆听与指导
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