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第一节　电路中的能量
(分值：100分)
选择题1～11题，每小题7分，共77分。
对点题组练
题组一　电功和电功率
1.(多选)关于电功和电功率的说法正确的是(　　)
电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
电功W＝UIt适用于任何电路
kW和kW·h都是电功的单位
电流做功越多，电能转化为其他形式的能量就越多
2.(2024·广东珠海高二期末) 一台电动机，额定电压为100 V，电阻是1 Ω，正常工作时电流是5 A，则电动机消耗的功率为(　　)
25 W 475 W 500 W 2 000 W
3.(2024·广东广州高二期中) 定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中允许消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为(　　)
22 W 12 W 15 W 16 W
题组二　焦耳定律
4.一台电动机的额定电压是220 V，额定电流是5 A，线圈电阻为0.5 Ω，则此电动机正常工作时每秒产生的热量为(　　)
25 J 12.5 J 110 J 1 100 J
5.(多选)如图所示，a、b两点间的电压为9 V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6 Ω、R3＝3 Ω。下列说法正确的是(　　)
R1、R2、R3两端的电压之比为1∶1∶1
R1、R2、R3消耗的电功率之比为1∶1∶2
在相等的相间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2∶2∶1
在相等的相间内，R1、R2、R3产生的焦耳焦之比为1∶2∶2
题组三　电功与电热的关系
6.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 2.0 V。重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为 2.0 A 和 24.0 V。则这台电动机正常运转时输出功率为(　　)
47 W 44 W 32 W 18 W
7.(2024·广东韶关期末)油烟危害健康，某品牌的抽油烟机的主要部件是照明灯L和抽气扇M(电动机)，电路连接如图所示，下列说法正确的是(　　)
抽气扇须在点亮照明灯的情况下才能工作
闭合开关S1和S2，抽气扇处于“弱吸”挡
抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率不变
工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将变大
题组四　闭合电路的能量
8.(2024·广东广州高二期末)如图，便携式小风扇用可充电直流电源连接电动机驱动，电源电动势为E、内阻为r，电动机内部电阻为RM，电动机正常工作时，回路电流为I，则(　　)
时间t内电源的总功为EIt
电动机的额定电压为IRM
电动机将机械能转化为电能
通过电动机的电流做功功率大小为I2RM
9.(2024·广东珠海高二期末) 用充电宝给手机电池充电时，充电宝输出电能转化为手机电池的化学能和内能，等效电路如图乙所示。在充电开始后的时间t内，充电宝的输出电压U和输出电流I都可认为是恒定的，若手机电池的内阻为r，则t时间内(　　)
充电宝输出的电流为I＝
充电宝输出的电功为UI＋I2r
手机电池产生的焦耳热为t
手机电池储存的化学能为UIt－I2rt
综合提升练
10.(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是(　　)
若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
11.(多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机线圈的电阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是 (　　)
I＝1.5 A I＜1.5 A
P＝15 W P＜15 W
12.(11分)电热毯是人们常用的电热式家用电器，它一般具有加热和保温功能，如图为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S。
(1)(5分)当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
(2)(6分)用电器由照明电路供电(U＝220 V)，设加热时用电器的电功率为400 W，保温时用电器的电功率为40 W，则R1和R2分别为多大？
培优加强练
13.(12分)一台小型电动机在6 V电压下正常工作，用此电动机提升重10 N的物体时，在10 s内使该物体在竖直方向匀速上升了1.1 m，上述过程中，通过电动机的电流为0.2 A。不计除电动机线圈生热外的其他能量损失。求：
(1)(6分)电动机输出的机械功率；
(2)(6分)电动机线圈的电阻。
第一节　电路中的能量
1.BD　[电路中产生的热量的多少不仅与电功率的大小有关，还与时间有关，故A错误；电功的定义式W＝UIt适用于一切电路，故B正确；kW是电功率的单位，kW·h是电功的单位，故C错误；电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，功是能量转化的量度，故D正确。]
2.C　[电动机消耗的电功率P＝UI＝500 W，故A、B、D错误，C正确。]
3.B　[首先分析两个并联电阻R2、R3所允许消耗的最大功率，因为R2与R3并联，则两端电压相等，由公式P＝可知，R2与R3所消耗的功率一样。已知R2与R3本身允许的最大功率分别是10 W 和2 W，所以R2、R3在该电路中消耗的最大功率都是2 W，否则会超过R3的最大功率。再分析R1在电路中允许消耗的最大功率，把R2与R3看成一个并联电阻R′，则电路就是R1与R′串联，而串联电路电流处处相等，再由P＝I2R知，R1与R′所消耗功率之比为＝＝2，则R1消耗的功率为P1＝2P′＝2×4 W＝8 W<10 W，所以这部分电路消耗的电功率最大值为2 W＋2 W＋8 W＝12 W，故B正确。]
4.B　[电动机正常工作时线圈电阻生热Q＝I2r线t＝52×0.5×1 J＝12.5 J，所以每秒产生的热量为12.5 J，A、C、D错误，B正确。]
5.AB　[电路中的总电阻为R＝R3＋＝6 Ω，电路中的电流I＝＝1.5 A，则R3两端电压U3＝IR3＝4.5 V，并联部分两端电压为U′＝I＝4.5 V，所以R1、R2、R3两端的电压之比为1∶1∶1，故A正确；根据P＝，可得R1、R2、R3消耗的电功率之比为1∶1∶2，故B正确；根据欧姆定律I＝，可得通过R1、R2、R3的电流之比为1∶1∶2，则在相等时间内通过R1、R2、R3的电荷量之比为1∶1∶2，故C错误；根据Q＝Pt，结合选项B，可知D错误。]
6.C　[电动机内阻为r＝＝4 Ω，电动机正常运转时U2I2＝I2r＋P出，解得P出＝32 W，C正确，A、B、D错误。]
7.D　[由电路图可知，照明灯和抽气扇处于并联状态，则抽气扇工作与否与是否点亮照明灯无关，A错误；闭合开关S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流、电压变大，则功率变大，抽气扇处于“强吸”挡，而抽气扇的热功率为P＝I2r，其中r为抽气扇内阻，阻值不变，则抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率增大，B、C错误；工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，电路变成纯电阻电路，回路中的电流将变大，D正确。]
8.A　[时间t内电源的总功W＝EIt，A正确；电动机为非纯电阻用电器，不适用欧姆定律，电动机的额定电压不等于IRM，B错误；电动机消耗的电能转化为机械能和内能，C错误；通过电动机的电流做功功率即为电功率，大于热功率I2RM，D错误。]
9.D　[手机电池不是纯电阻，则输出电流I≠，故A错误；因为充电宝的输出电压为U、输出电流为I，故充电宝输出的电功为UI，故B错误；手机电池产生的焦耳热为Q＝I2rt≠t，故C错误；手机电池储存的化学能为E＝UIt－I2rt，故D正确。]
10.BC　[L1的额定电流为I1＝＝1 A，电阻R1＝＝6 Ω，L2的额定电流为I2＝＝0.5 A，电阻R2＝＝12 Ω。当两灯泡串联时，电流相等，要使两灯泡不被烧坏，电路中的最大电流为0.5 A，两灯泡的最大功率为Pmax＝IR1＋IR2＝4.5 W，故A错误，B正确；当两灯泡并联时，电压相等，当电压为6 V时，两灯泡皆可正常发光，此时两灯泡总功率最大，为9 W，故C正确，D错误。]
11.BD　[电路两端的电压为U＝I1R1＝0.5 A×20 Ω＝10 V。电动机是非纯电阻用电器，UI2＞IR2，所以I2＜＝1 A。电流表的示数I＝I1＋I2＜1.5 A，A错误，B正确；电路总功率为P＝U(I1＋I2)＜15 W，C错误，D正确。]
12.(1)S闭合为加热状态，S断开为保温状态　(2)121 Ω　1 089 Ω
解析　(1)当开关S闭合时，R2被短路，电路中只有R1，此时功率P1＝；当开关S断开时，R1、R2串联，此时功率为P2＝，显然有P1>P2，故S闭合时，用电器处于加热状态；S断开时，用电器处于保温状态。
(2)加热时有P1＝，保温时有P2＝，代入数据解得
R1＝121 Ω，R2＝1 089 Ω。
13.(1)1.1 W　(2)2.5 Ω
解析　(1)物体做匀速直线运动，则拉力F＝G＝10 N，物体上升的速度v＝＝ m/s＝0.11 m/s，电动机输出的机械功率为P机＝Fv＝10×0.11 W＝1.1 W。
(2)电动机的输入功率为P入＝UI＝6×0.2 W＝1.2 W，
根据能量关系P入＝P机＋P热，
得电动机的热功率为P热＝P入－P机＝1.2 W－1.1 W＝0.1 W，又P热＝I2R，得线圈的电阻为R＝2.5 Ω。第一节　电路中的能量
学习目标　1.理解电功、电功率的概念，知道电流做功的实质。2.理解焦耳定律，掌握焦耳定律的应用。3.理解电功率和热功率。4.能从能量守恒的角度分析纯电阻与非纯电阻电路。
知识点一　电功和电功率
如图所示，在一段导体两端加上电压U后，导体内的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成电流I，请思考在t时间内，通过某横截面的电量多大？电场力做了多少功？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.电功
(1)定义：电路中________对自由电荷所做的功称为电功，电功的大小等于被消耗的电能。
(2)公式：W＝________。
(3)单位：在国际单位制中，电功的单位是________，符号为________。
2.电功率
(1)定义：电流做功与完成这些功所用________之比叫作电功率，用P表示。
(2)公式：P＝＝________。
(3)单位：在国际单位制中，电功率的单位是________，简称瓦，符号是________。常用的单位还有kW，1 kW＝1×103 W。
(4)意义：表示电流做功的________。
(5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。
用电器在实际使用时，若加在它两端的实际电压不等于额定电压，那么它消耗的实际功率不等于额定功率，因此，在实际计算用电器的功率时，要注意两者的区别。
【思考判断】
(1)电功率越大，表示电流做功越多。(　　)
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功。(　　)
(3)由公式P＝可知，时间越短，功率越大。(　　)
例1 (2024·广州市第七十五中学高二期末)如图所示，R1＝R3＜R2＝R4。在A、B两端接上电源后，比较各电阻消耗电功率P的大小(　　)
A.P1＝P3P1>P4>P3
C.P2>P1>P3>P4 D.P1>P2＞P4>P3
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
(1)无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率都等于各部分消耗的功率之和。
(2)串、并联电路的功率分配：串联时电流相同，由P＝I2R可知，P与R成正比；并联时电压相同，由P＝可知，P与R成反比。
(3)最大功率求法：先找出电路允许通过的最大电流或允许加的最大电压，然后利用P＝I2R或P＝求解。　　　　
训练1 如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V。机器人的锂电池容量为20 A·h，则机器人(　　)
A.额定工作电流为2.4 A
B.充满电后最长工作时间为10 h
C.电池充满电后总电量为7.2×103 C
D.以额定电流工作时每秒消耗电能为20 J
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
知识点二　焦耳定律
将图乙中的R1、R2、R3分别插入图甲中的煤油中，根据Q＝cmΔt中温度的变化，可探究各电阻生成的电热的相关因素。探究电热与电阻关系时，应比较哪两个电阻的生热；探究电热与电流关系时，应比较哪两个电阻的生热？该探究用到了什么实验方法？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.纯电阻元件：当电流通过电炉丝等金属导体时，自由电子与金属中的其他电荷或者原子发生碰撞，消耗的电能全部转化为金属导体的内能，这类元器件称为纯电阻元件。
2.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量与______________成正比，与导体的______及____________成正比。
(2)表达式：Q＝____________。
3.热功率
(1)定义：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率。
(2)公式：P＝________。
【思考】
用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例2 (2024·陕西长安一中高二期中)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，S是感温材料制造的开关。下列说法中错误的是(　　)
A.其中R2是供加热用的电阻丝
B.当开关S接通时电饭锅为加热状态，S断开时为保温状态
C.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为2∶1
D.要使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，应为(－1)∶1
训练2 (2024·广东高二学业考试)把一个标有“10 V　3 W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压恒为12 V的电源上(如图所示)，小灯泡恰能正常工作，该电路工作10 s定值电阻产生的热量是(　　)
A.6 J B.30 J C.36 J D.60 J
知识点三　电功与电热的关系
电流通过用电器的过程中，消耗电能，同时产生其他形式的能，这个能量转化的过程就是电流做功的过程，即电功W＝UIt，而电流通过用电器会产生焦耳热Q＝I2Rt。那么Q和W一定相等吗？Q和W有什么样的关系呢？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.公式W＝UIt、P＝UI适用于求任何电路中的电功、电功率。
2.公式Q＝I2Rt、P＝I2R适用于求任何电路中的热量、热功率。
3.只有在纯电阻电路中才有电功等于电热，即W＝Q，P电＝P热。而在非纯电阻电路中电功大于电热，即W＞Q，P电＞P热。
4.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
纯电阻电路 非纯电阻电路
能量转 化情况
电功和电 热的关系 W＝Q 即UIt＝I2Rt ＝t W＝Q＋E其他 即UIt＝I2Rt＋E其他
电功率和 热功率 的关系 P＝P热 即UI＝I2R＝ P＝P热＋P其他 即UI＝I2R＋P其他
欧姆定律 是否成立 U＝IR，I＝，成立 U>IR，I<，不成立
【思考判断】
(1)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。(　　)
(2)任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，且W＝Q。(　　)
(3)电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用。(　　)
(4)三个公式P＝UI、P＝I2R、P＝没有任何区别，它们表达相同的意义，所以三式中P都是电功率。(　　)
例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳热的说法中正确的是(　　)
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中，UI＞I2R
D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例4 (2024·广东揭阳高二期末)有一个直流电动机，把它接入0.4 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.8 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A。求：
(1)电动机线圈的电阻R；
(2)电动机正常工作时输出的功率为多少？
(3)电动机正常工作时的转子突然被卡住，则电动机热功率是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
电动机的简单模型及其功率、效率
(1)电动机的总功率(输入功率)：P总＝UI。
(2)电动机的发热功率：P热＝I2R。　　　　
(3)电动机的输出功率(机械功率)
P机＝P总－P热＝UI－I2R。
(4)电动机的效率：η＝×100%。
(5)对于含电动机的电路，电动机转动时是非纯电阻用电器，电动机卡住不转动时是纯电阻用电器。
训练3 (多选)如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V。已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是(　　)
A.通过电动机的电流为10 A
B.电动机的输入功率为20 W
C.电动机的热功率为4 W
D.电动机的输出功率为16 W
电功、电热的计算方法
(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器。
(2)分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点。
(3)由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt，欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用。　　　　
知识点四　闭合电路中的能量
1.电源提供的总功率P总＝________
外电路上消耗的电功率P外＝U外I
内电路上消耗的电功率P内＝U内I
2.闭合电路中的能量转化
EIt＝U外It＋U内It
EI＝________＋U内I
闭合电路的能量转化遵循能量守恒定律。
例5 (2024·广东湛江高二月考)图中电源电动势E＝12 V，内电阻r＝0.5 Ω。将一盏额定电压为8 V、额定功率为16 W的灯泡与一台线圈电阻R＝0.5 Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，通电100 min，问：
(1)电源提供的电功率是多少？
(2)电流对灯泡和电动机所做的功各是多少？
(3)灯丝和电动机线圈产生的热量各是多少？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
随堂对点自测
1.(电功和电功率)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(　　)
A.3 V　1.8 J B.3 V，3.6 J
C.6 V，1.8 J D.6 V，3.6 J
2.(焦耳定律)(2024·广东深圳高二期末)某电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是(　　)
额定电压 220 V
额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
3.(闭合电路中的能量)(粤教版教材P108练习2改编)规格为“220 V　110 W”的电风扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电压后，电风扇转化为机械能的功率和发热功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热功率。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
第一节　电路中的能量
知识点一
导学　提示　根据电流的定义式I＝可知q＝It；电场力做功W＝qU＝UIt。
知识梳理
1.(1)电场力　(2)UIt　(3)焦耳　J
2.(1)时间　(2)UI　(3)瓦特　W　(4)快慢
[思考判断]
1.(1)×　(2)√　(3)×
例1 C　[R3与R4并联，电压相等，R3P4，通过R1的电流大于通过R3的电流，R1＝R3，根据公式P＝UI＝I2R，得知P1>P3，R1与R2串联，电流相等，而R1P1，所以P2>P1>P3>P4，故A、B、D错误，C正确。]
训练1 B　[根据P＝UI可知，额定工作电流应该为I＝＝ A＝2 A，故A错误；机器人的锂电池容量为20 A·h，即当以额定电流2 A工作时，能够工作最长时间为10 h，故B正确；电源充满电后的总电量为q＝It＝20×3 600 C＝7.2×104 C，故C错误；在额定电流下，机器人功率48 W，即每秒消耗48 J电能，故D错误。]
知识点二
导学　提示　R1、R2电流相同，通电时间相同，只有电阻不同，故探究电热与电阻关系时，应比较R1、R2；R1、R3电阻相同，通电时间相同，只有电流不同，故探究电热与电流关系时，应比较R1、R3；控制变量法。
知识梳理
2.(1)电流的二次方　电阻　通电时间　(2)I2Rt　3.(2)I2R
[思考] 提示　因为导线电阻相较电炉丝电阻很小，通过相同的电流，经过相同的时间产生的热量很少。
例2 C　[由P＝可得，当接通S时，电路中的总电阻变小，功率变大，电饭锅处于加热状态；当断开S时，电路中的总电阻变大，功率变小，电饭锅处于保温状态，则R2是供加热用的电阻丝，A、B正确；使R2在保温状态时的功率为加热状态的一半，由P＝I2R可知，电阻R2在保温与加热状态下的电流之比为1∶，所以(R1＋R2)∶R2＝∶1，则R1∶R2＝(－1)∶1，C错误，D正确。]
训练2 A　[灯泡正常工作时的电流为IL＝＝0.3 A，根据串联电路的分压原理，可得UR＝U－UL＝2 V，该电路工作10 s定值电阻产生的热量为Q＝URIt＝6 J，故A正确。]
知识点三
导学　提示　电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为内能，此时电功等于电热，即W＝Q。在非纯电阻电路中，电流做功将一部分电能转化为内能，将另一部分电能转化为机械能或化学能等其他形式的能，此时W＞Q。
[思考判断] (1)√　(2)×　(3)×　(4)×
例3 BCD　[电功率越大，表示电流做功越快，但是电路中产生的焦耳热不一定越多，故A错误；公式W＝UIt适用于任何电路，当为纯电阻电路时，根据I＝可得W＝I2Rt、W＝t，所以W＝I2Rt和W＝t只适用于纯电阻电路，故B正确；在非纯电阻电路中，UI表示的是总功率的大小，而I2R只是发热功率，所以UI＞I2R，故C正确；焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路，故D正确。]
例4 (1)0.5 Ω　(2)1.5 W　(3)8 W
解析　(1)电动机线圈电阻R＝＝ Ω＝0.5 Ω。
(2)电动机正常工作时，线圈的热功率
P热＝IR＝12×0.5 W＝0.5 W。
电动机的输入功率P＝U2I2＝2×1 W＝2 W
电动机正常工作时的输出功率
P出＝P－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W。
(3)电动机正常工作时的转子突然被卡住，则电动机热功率P热′＝＝ W＝8 W。
训练3 BCD　[根据闭合电路的欧姆定律，有E＝U＋I(r＋R)，解得I＝＝ A＝2 A，故A错误；电动机的输入功率P入＝UI＝10×2 W＝20 W，电动机的热功率P热＝I2RM＝22×1 W＝4 W，电动机的输出功率P出＝P－P热＝20 W－4 W＝16 W，故B、C、D正确。]
知识点四
1.EI　2.U外I
例5 (1)96 W　(2)9.6×104 J　2.88×105 J　(3)9.6×104 J　1.08×105 J
解析　(1)由并联电路电压关系可知，灯泡两端电压U1等于电动机两端电压U2，且U1＝U2＝E－Ir
总电流I＝＝8 A
电源提供的电功率为P电＝EI＝12×8 W＝96 W。
(2)通过灯泡的电流I1＝＝2 A
通电100 min，电流对灯泡所做的功
W1＝Pt＝16×100×60 J＝9.6×104 J
通过电动机的电流I2＝I－I1＝6 A
电流对电动机所做的功
W2＝I2U2t＝6×8×100×60 J＝2.88×105 J。
(3)灯丝产生的热量Q1＝W1＝9.6×104 J
电动机线圈产生的热量
Q2＝IRt＝62×0.5×6 000 J＝1.08×105 J。
随堂对点自测
1.D　[根据E＝qU，可知通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J时，电阻两端所加电压U＝3 V；在相同时间内通过0.6 C的电荷量，由q＝It知电流为原来的2倍，而根据I＝，电压也为原来的2倍，即为6 V，这时消耗的电能E2＝U2q2＝3.6 J，故D正确，A、B、C错误。]
2.B　[由电路图可知，开关S1、S2都闭合时电动机M和电热丝同时接入电路，电吹风吹热风，故A错误；开关S1、S2都闭合时，电吹风吹热风，此时电热丝的功率为P＝P2－P1＝880 W，电流为I＝＝ A＝4 A，故B正确，C错误；只有开关S2闭合时，仅电动机接入电路，若电动机为纯电阻，其电阻为r＝＝440 Ω，由于电动机正常工作时为非纯电阻，则电阻不为440 Ω，故D错误。]
3.(1)100 W　10 W　(2)均为1 210 W
解析　(1)接上220 V电压后，电风扇的功率为110 W
据热功率公式P热＝I2R＝×40 W＝10 W
所以转化为机械能的功率
P机＝P－P热＝110 W－10 W＝100 W。
(2)当接上220 V电压后，扇叶被卡住，不能转动，此电路变为纯电阻电路，消耗的功率全部转化为热功率
所以P′＝P热′＝＝ W＝1 210 W。(共64张PPT)
第一节　电路中的能量
第五章　电能与能源的可持续发展
1.理解电功、电功率的概念，知道电流做功的实质。2.理解焦耳定律，掌握焦耳定律的应用。3.理解电功率和热功率。4.能从能量守恒的角度分析纯电阻与非纯电阻电路。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　焦耳定律
知识点一　电功和电功率
知识点三　电功与电热的关系
知识点四　闭合电路中的能量
知识点一　电功和电功率
如图所示，在一段导体两端加上电压U后，导体内的自由电荷在电场力的作用下定向移动，形成电流I，请思考在t时间内，通过某横截面的电量多大？电场力做了多少功？
1.电功
电场力
(1)定义：电路中_________对自由电荷所做的功称为电功，电功的大小等于被消耗的电能。
(2)公式：W＝_________。
(3)单位：在国际单位制中，电功的单位是______，符号为___。
UIt
焦耳
J
2.电功率
时间
(1)定义：电流做功与完成这些功所用______之比叫作电功率，用P表示。
(3)单位：在国际单位制中，电功率的单位是______，简称瓦，符号是___。常用的单位还有kW，1 kW＝1×103 W。
(4)意义：表示电流做功的______。
(5)额定功率：额定功率是指用电器在额定电压下正常工作时所消耗的功率，此时流经用电器的电流就是它的额定电流。
用电器在实际使用时，若加在它两端的实际电压不等于额定电压，那么它消耗的实际功率不等于额定功率，因此，在实际计算用电器的功率时，要注意两者的区别。
UI
瓦特
W
快慢
【思考判断】
(1)电功率越大，表示电流做功越多。( )
(2)电功W＝UIt可以用来计算所有电路中电流所做的功。( )
×
√
×
C
例1 (2024·广州市第七十五中学高二期末)如图所示，R1＝R3＜R2＝R4。在A、B两端接上电源后，比较各电阻消耗电功率P的大小(　　)
A.P1＝P3P1>P4>P3
C.P2>P1>P3>P4 D.P1>P2＞P4>P3
B
训练1 如图为一种服务型机器人，其额定功率为48 W，额定工作电压为24 V。机器人的锂电池容量为20 A·h，则机器人(　　)
A.额定工作电流为2.4 A
B.充满电后最长工作时间为10 h
C.电池充满电后总电量为7.2×103 C
D.以额定电流工作时每秒消耗电能为20 J
知识点二　焦耳定律
将图乙中的R1、R2、R3分别插入图甲中的煤油中，根据Q＝cmΔt中温度的变化，可探究各电阻生成的电热的相关因素。探究电热与电阻关系时，应比较哪两个电阻的生热；探究电热与电流关系时，应比较哪两个电阻的生热？该探究用到了什么实验方法？
提示　R1、R2电流相同，通电时间相同，只有电阻不同，故探究电热与电阻关系时，应比较R1、R2；R1、R3电阻相同，通电时间相同，只有电流不同，故探究电热与电流关系时，应比较R1、R3；控制变量法。
1.纯电阻元件：当电流通过电炉丝等金属导体时，自由电子与金属中的其他电荷或者原子发生碰撞，消耗的电能全部转化为金属导体的内能，这类元器件称为纯电阻元件。
2.焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量与__________________成正比，与导体的______及____________成正比。
(2)表达式：Q＝________。
电流的二次方
电阻
通电时间
I2Rt
3.热功率
(1)定义：一段电路因发热而消耗的功率称为热功率。
(2)公式：P＝___________。
I2R
【思考】
用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？
提示　因为导线电阻相较电炉丝电阻很小，通过相同的电流，经过相同的时间产生的热量很少。
C
例2 (2024·陕西长安一中高二期中)电饭锅工作时有两种状态：一种是锅内水烧干前的加热状态，另一种是锅内水烧干后保温状态，如图所示是电饭锅电路原理示意图，S是感温材料制造的开关。下列说法中错误的是(　　)
A
训练2 (2024·广东高二学业考试)把一个标有“10 V　3 W”的小灯泡和定值电阻R串联后接在电压恒为12 V的电源上(如图所示)，小灯泡恰能正常工作，该电路工作10 s定值电阻产生的热量是(　　)
A.6 J B.30 J
C.36 J D.60 J
知识点三　电功与电热的关系
电流通过用电器的过程中，消耗电能，同时产生其他形式的能，这个能量转化的过程就是电流做功的过程，即电功W＝UIt，而电流通过用电器会产生焦耳热Q＝I2Rt。那么Q和W一定相等吗？Q和W有什么样的关系呢？
提示　电流通过纯电阻电路做功时，电能全部转化为内能，此时电功等于电热，即W＝Q。在非纯电阻电路中，电流做功将一部分电能转化为内能，将另一部分电能转化为机械能或化学能等其他形式的能，此时W＞Q。
1.公式W＝UIt、P＝UI适用于求任何电路中的电功、电功率。
2.公式Q＝I2Rt、P＝I2R适用于求任何电路中的热量、热功率。
3.只有在纯电阻电路中才有电功等于电热，即W＝Q，P电＝P热。而在非纯电阻电路中电功大于电热，即W＞Q，P电＞P热。
4.纯电阻电路和非纯电阻电路的比较
【思考判断】
(1)电热Q＝I2Rt可以用来计算所有含有电阻的电路中产生的焦耳热。( )
(2)任何电路中的电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，且W＝Q。( )
(3)电功W＝UIt在任何电路中都适用，Q＝I2Rt只在纯电阻电路中适用。( )
×
√
×
×
BCD
例3 (多选)下列关于电功、电功率和焦耳热的说法中正确的是(　 　)
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt只适用于纯电阻电路
C.在非纯电阻电路中，UI＞I2R
D.焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
例4 (2024·广东揭阳高二期末)有一个直流电动机，把它接入0.4 V电压的电路时，电机不转，测得流过电动机的电流是0.8 A；若把电动机接入2 V电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是1 A。求：
(1)电动机线圈的电阻R；
(2)电动机正常工作时输出的功率为多少？
(3)电动机正常工作时的转子突然被卡住，则电动机热功率是多少？
答案　(1)0.5 Ω　(2)1.5 W　(3)8 W
(2)电动机正常工作时，线圈的热功率
P热＝IR＝12×0.5 W＝0.5 W。
电动机的输入功率
P＝U2I2＝2×1 W＝2 W
电动机正常工作时的输出功率
P出＝P－P热＝2 W－0.5 W＝1.5 W。
电动机的简单模型及其功率、效率
BCD
训练3 (多选)如图所示，一直流电动机与阻值R＝9 Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30 V，内阻r＝1 Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10 V。已知电动机线圈电阻RM＝1 Ω，则下列说法中正确的是(　 　)
A.通过电动机的电流为10 A
B.电动机的输入功率为20 W
C.电动机的热功率为4 W
D.电动机的输出功率为16 W
电功、电热的计算方法
(1)判断电路中的用电器是纯电阻用电器还是非纯电阻用电器。
(2)分析各用电器之间的连接方式，对纯电阻电路，计算时可以利用串联电路的分压特点或并联电路的分流特点。
(3)由所求问题选取合适的公式，在非纯电阻电路中计算电功只能用W＝UIt，计算电热只能用Q＝I2Rt，欧姆定律的变形式在纯电阻电路中才能通用。　　　　
知识点四　闭合电路中的能量
1.电源提供的总功率P总＝______
外电路上消耗的电功率P外＝U外I
内电路上消耗的电功率P内＝U内I
2.闭合电路中的能量转化
EIt＝U外It＋U内It
EI＝__________＋U内I
闭合电路的能量转化遵循能量守恒定律。
EI
U外I
例5 (2024·广东湛江高二月考)图中电源电动势E＝12 V，内电阻r＝0.5 Ω。将一盏额定电压为8 V、额定功率为16 W的灯泡与一台线圈电阻R＝0.5 Ω的直流电动机并联后和电源相连，灯泡刚好正常发光，通电100 min，问：
(1)电源提供的电功率是多少？
(2)电流对灯泡和电动机所做的功各是多少？
(3)灯丝和电动机线圈产生的热量各是多少？
解析　(1)由并联电路电压关系可知，
灯泡两端电压U1等于电动机两端电压U2，且U1＝U2＝E－Ir
电源提供的电功率为P电＝EI＝12×8 W＝96 W。
通电100 min，电流对灯泡所做的功W1＝Pt＝16×100×60 J＝9.6×104 J
通过电动机的电流I2＝I－I1＝6 A
电流对电动机所做的功W2＝I2U2t＝6×8×100×60 J＝2.88×105 J。
(3)灯丝产生的热量Q1＝W1＝9.6×104 J
电动机线圈产生的热量
答案　(1)96 W　(2)9.6×104 J　2.88×105 J (3)9.6×104 J　1.08×105 J
随堂对点自测
2
D
1.(电功和电功率)当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J。为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是(　　)
A.3 V　1.8 J B.3 V，3.6 J
C.6 V，1.8 J D.6 V，3.6 J
B
2.(焦耳定律)(2024·广东深圳高二期末)某电吹风简化电路如图所示，其主要部件为电动机M和电热丝，部分技术参数如下表，电吹风在220 V电压下工作。下列说法正确的是(　　)
额定电压 220 V
额定功率 热风时：990 W
冷风时：110 W
A.开关S1、S2都闭合时电吹风吹冷风
B.吹热风时通过电热丝的电流为4 A
C.吹热风时电热丝的功率为990 W
D.该电吹风中电动机的内电阻为440 Ω
3.(闭合电路中的能量)(粤教版教材P108练习2改编)规格为“220 V　110 W”的电风扇，线圈电阻为40 Ω，求：
(1)接上220 V的电压后，电风扇转化为机械能的功率和发热功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热功率。
答案　(1)100 W　10 W　(2)均为1 210 W
解析　(1)接上220 V电压后，电风扇的功率为110 W
所以转化为机械能的功率
P机＝P－P热＝110 W－10 W＝100 W。
(2)当接上220 V电压后，扇叶被卡住，不能转动，此电路变为纯电阻电路，消耗的功率全部转化为热功率
课后巩固训练
3
BD
A.电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B.电功W＝UIt适用于任何电路
C.kW和kW·h都是电功的单位
D.电流做功越多，电能转化为其他形式的能量就越多
对点题组练
题组一　电功和电功率
1.(多选)关于电功和电功率的说法正确的是(　　)
解析　电路中产生的热量的多少不仅与电功率的大小有关，还与时间有关，故A错误；电功的定义式W＝UIt适用于一切电路，故B正确；kW是电功率的单位，kW·h是电功的单位，故C错误；电流做功的过程是电能转化为其他形式能的过程，功是能量转化的量度，故D正确。
C
2.(2024·广东珠海高二期末)一台电动机，额定电压为100 V，电阻是1 Ω，正常工作时电流是5 A，则电动机消耗的功率为(　　)
A.25 W B.475 W C.500 W D.2 000 W
解析　电动机消耗的电功率P＝UI＝500 W，故A、B、D错误，C正确。
B
3.(2024·广东广州高二期中)定值电阻R1、R2、R3的阻值均为2 Ω，在电路中允许消耗的电功率的最大值分别为10 W、10 W、2 W，现将这三个电阻按照如图所示的方式连接，则这部分电路消耗的电功率的最大值为(　　)
A.22 W B.12 W C.15 W D.16 W
B
题组二　焦耳定律
4.一台电动机的额定电压是220 V，额定电流是5 A，线圈电阻为0.5 Ω，则此电动机正常工作时每秒产生的热量为(　　)
A.25 J B.12.5 J C.110 J D.1 100 J
解析　电动机正常工作时线圈电阻生热Q＝I2r线t＝52×0.5×1 J＝12.5 J，所以每秒产生的热量为12.5 J，A、C、D错误，B正确。
AB
5.(多选)如图所示，a、b两点间的电压为9 V，三个电阻的阻值分别为R1＝R2＝6 Ω、R3＝3 Ω。下列说法正确的是(　　)
A.R1、R2、R3两端的电压之比为1∶1∶1
B.R1、R2、R3消耗的电功率之比为1∶1∶2
C.在相等的相间内，通过R1、R2、R3的电荷量之比为2∶2∶1
D.在相等的相间内，R1、R2、R3产生的焦耳焦之比为1∶2∶2
C
题组三　电功与电热的关系
6.在研究微型电动机的性能时，应用如图所示的实验电路，当调节滑动变阻器R使电动机停止转动时，电流表和电压表的示数分别为0.5 A和 2.0 V。重新调节R使电动机恢复正常运转，此时电流表和电压表的示数分别为 2.0 A 和 24.0 V。则这台电动机正常运转时输出功率为(　　)
A.47 W B.44 W C.32 W D.18 W
D
7.(2024·广东韶关期末)油烟危害健康，某品牌的抽油烟机的主要部件是照明灯L和抽气扇M(电动机)，电路连接如图所示，下列说法正确的是(　　)
A.抽气扇须在点亮照明灯的情况下才能工作
B.闭合开关S1和S2，抽气扇处于“弱吸”挡
C.抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率不变
D.工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，回路中的电流将变大
解析　由电路图可知，照明灯和抽气扇处于并联状态，则抽气扇工作与否与是否点亮照明灯无关，A错误；闭合开关S2电阻R被短路，则流过抽气扇的电流、电压变大，则功率变大，抽气扇处于“强吸”挡，而抽气扇的热功率为P＝I2r，其中r为抽气扇内阻，阻值不变，则抽气扇由“弱吸”挡换成“强吸”挡，其发热功率增大，B、C错误；工作中的抽气扇因吸入异物出现卡机时，电路变成纯电阻电路，回路中的电流将变大，D正确。
A
题组四　闭合电路的能量
8.(2024·广东广州高二期末)如图，便携式小风扇用可充电直流电源连接电动机驱动，电源电动势为E、内阻为r，电动机内部电阻为RM，电动机正常工作时，回路电流为I，则(　　)
A.时间t内电源的总功为EIt
B.电动机的额定电压为IRM
C.电动机将机械能转化为电能
D.通过电动机的电流做功功率大小为I2RM
解析　时间t内电源的总功W＝EIt，A正确；电动机为非纯电阻用电器，不适用欧姆定律，电动机的额定电压不等于IRM，B错误；电动机消耗的电能转化为机械能和内能，C错误；通过电动机的电流做功功率即为电功率，大于热功率I2RM，D错误。
D
9.(2024·广东珠海高二期末)用充电宝给手机电池充电时，充电宝输出电能转化为手机电池的化学能和内能，等效电路如图乙所示。在充电开始后的时间t内，充电宝的输出电压U和输出电流I都可认为是恒定的，若手机电池的内阻为r，则t时间内(　　)
BC
综合提升练
10.(多选)有两个灯泡L1、L2，额定电压皆为6 V，额定功率分别为6 W、3 W，将它们接在电路中，下列说法正确的是(　　)
A.若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
B.若将它们串联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
C.若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为9 W
D.若将它们并联接在电路中，两灯泡的总功率最大为4.5 W
BD
11.(多选)如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机线圈的电阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是 (　　)
A.I＝1.5 A B.I＜1.5 A
C.P＝15 W D.P＜15 W
12.电热毯是人们常用的电热式家用电器，它一般具有加热和保温功能，如图为某种电热式电器的简化电路图，主要元件有电阻丝R1、R2和自动开关S。
(1)当自动开关S闭合和断开时，用电器分别处于什么状态？
(2)用电器由照明电路供电(U＝220 V)，设加热时用电器的电功率为400 W，保温时用电器的电功率为40 W，则R1和R2分别为多大？
答案　(1)S闭合为加热状态，S断开为保温状态 (2)121 Ω　1 089 Ω
培优加强练
13.一台小型电动机在6 V电压下正常工作，用此电动机提升重10 N的物体时，在10 s内使该物体在竖直方向匀速上升了1.1 m，上述过程中，通过电动机的电流为0.2 A。不计除电动机线圈生热外的其他能量损失。求：
(1)电动机输出的机械功率；
(2)电动机线圈的电阻。
答案　(1)1.1 W　(2)2.5 Ω
解析　(1)物体做匀速直线运动，则拉力F＝G＝10 N，
(2)电动机的输入功率为
P入＝UI＝6×0.2 W＝1.2 W，
根据能量关系P入＝P机＋P热，
得电动机的热功率为P热＝P入－P机＝1.2 W－1.1 W＝0.1 W，又P热＝I2R，得线圈的电阻为R＝2.5 Ω。

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