资源简介

第二节　磁感应强度
(分值：100分)
选择题1～10题，每小题7分，共70分，11～13题，每小题10分，共30分，合计100分
对点题组练
题组一　磁感应强度的理解
1.(2024·永春县校级期中)关于磁感应强度的大小，下列说法中正确的是(　　)
穿过单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强
穿过垂直于磁感线的某一面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强
穿过垂直于磁感线的某一面积的磁感线条数越少，表明该处的磁感应强度越小，即磁场越弱
穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强
2.关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是(　　)
在B＝0的地方，F一定等于零
在F＝0的地方，B一定等于零
若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，则F一定等于1 N
若l＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是(　　)
A、B两点磁感应强度相等
A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
无法比较磁感应强度的大小
题组二　磁感应强度的叠加
4.如图，两根平行长直导线相距2L，通有大小相等、方向相同的恒定电流；a、b、c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、L和3L。关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是(　　)
a处的磁感应强度大小比c处的小
b、c两处的磁感应强度大小相等
a、c两处的磁感应强度方向相同
b处的磁感应强度为零
5.如图所示，A、B、C为三根平行直导线的截面图，AC连线水平，O为AC的中点，OB⊥AC，且OB＝OA＝OC。若三根导线的电流大小相等，方向都垂直纸面向外。则O点的磁感应强度的方向为(　　)
水平向右 水平向左 竖直向上 竖直向下
6.如图所示，由对称性关系，关于图中a、b两点(分别为各圆的圆心)的磁感应强度的大小关系和a处磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　　)
BaBa>Bb，Ba垂直纸面向外
BaBa＝Bb，Ba垂直纸面向里
题组三　磁通量的理解和计算
7.(2024·天宁区校级期中)我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”。如图所示，“天眼”的“眼眶”所围圆面积为S，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面垂直、平行的分量分别为B1、B2，则(　　)
穿过“眼眶”的磁通量大小为BS
穿过“眼眶”的磁通量大小为B2S
在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0
在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为2B1S
8.(2024·衡阳期中)如图所示，边长为2l的n匝正三角形线框abc内部有一边长为l的正三角形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。下列有关的说法正确的是(　　)
穿过线框abc的磁通量为nBl2
穿过线框abc的磁通量为Bl2
穿过线框abc的磁通量为nBl2
穿过线框abc的磁通量为Bl2
9.如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度为B，用下述哪个方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍(　　)
把线圈匝数增加一倍
把线圈面积增加一倍
把线圈的半径增加一倍
转动线圈使得轴线与磁场方向平行
综合提升练
10.如图所示，在A点的东、西、南、北方向相同距离处，各有一无限长直线电流，电流大小相同，方向如图，则A点的磁场方向为(　　)
正北方 东南方 正东方 正南方
11.(2024·广东珠海高二期末) 如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，其通过的电流大小相等、方向相反。O点到两导线的距离相等，线段EF和MN互相垂直平分，则下列说法正确的是(　　)
O点的磁感应强度大小为零
E点与F点的磁感应强度大小相等、方向相反
M点与N点的磁感应强度大小相等、方向相同
E点的磁感应强度方向水平向右
12.(2024·广东中山高二期末) 四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd的四个顶点处，导线中通有方向如图所示的电流，若每根通电导线在正方形中心处产生的磁感应强度大小均为B，则正方形中心处实际磁感应强度的大小为(　　)
0 2B 2B 　　B
培优加强练
13.(2024·洛阳期中)如图所示，虚线左侧存在有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。纸面内的矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，ad、bc的中点位于虚线上，下列判断正确的是(　　)
图示位置穿过线圈abcd的磁通量为2BL2
图示位置穿过线圈abcd的磁通量为BL2
若线圈从图示位置以ab边为轴转动60°，穿过线圈abcd的磁通量变化量为BL2
若线圈从图示位置以ab边为轴转动180°，穿过线圈abcd的磁通量变化量为3BL2
第二节　磁感应强度
1.D　[通过线圈的磁感线条数等于通过线圈的磁通量，由Φ＝BS可知，匀强磁场中某一点磁感应强度的大小等于垂直该处单位面积通过磁感线的条数，所以穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强，故D正确，A、B、C错误。]
2.A　[应用公式B＝或F＝IlB时要注意导线必须垂直于磁场方向放置，故B、C、D错误，A正确。]
3.B　[由B＝可得F＝IL·B，对于题图给出的F－I图线，直线的斜率k＝BL，由题图可知ka＞kb，又因A、B两处导线的长度L相同，故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度，选项B正确。]
4.D　[由安培定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场相加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，故A错误；b、c与右侧电流距离相同，故右侧电流在b、c两处产生的磁感应强度等大反向，但因为左侧电流在b、c两处产生大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，故B错误；由安培定则可知，a处磁场垂直纸面向里，c处磁场垂直纸面向外，故C错误；b与两导线距离相等，故左右两侧电流在b处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，则b处的磁感应强度为零，故D正确。]
5.A　[三处电流大小方向都相同，则A、C两处的电流在O点的合磁感应强度为零，则O点的磁场即为B处的电流在O点产生的磁场，根据安培定则可知O点的磁感应强度方向水平向右，故A正确。]
6.A　[设大圆和小圆在圆心处的磁感应强度分别为B大、B小，根据安培定则和叠加原理得Ba＝B小－B大，Ba方向垂直纸面向外，Bb＝B小＋B大，Bb方向垂直纸面向里，所以Ba7.C　[穿过“眼眶”的磁通量大小为B1S，故A、B错误；在地球自转180°的过程中，“眼眶”相对地磁场静止，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0，故C正确，D错误。]
8.B　[根据磁通量的计算公式可知Φ＝BS＝B××l×l＝Bl2，故B正确，A、C、D错误。]
9.B　[把线圈的匝数增加一倍，穿过线圈的磁感线的条数不变，磁通量不变，故A错误；根据Φ＝BSsin θ，把线圈面积增加一倍，可使穿过线圈的磁通量增加一倍，故B正确；把线圈的半径增加一倍，线圈的面积S＝πR2变为原来的4倍，磁通量为原来的4倍，故C错误；转动线圈使得轴线与磁场方向平行，相当于线圈转过30°，与磁场垂直，有效面积由Ssin 60°变为S，磁通量没有增加一倍，故D错误。]
10.D　[根据安培定则，北和南的两根导线在A点产生的磁场方向相反。西和东的两支导线在A点产生的磁场方向均向南，故A点合磁场方向向南，故D正确。]
　　
　　　　 10题图　　　　　　　　11题图
11.C　[由安培定则知，两电流在O点的磁感应强度方向都向下，所以合磁感应强度不为零，故A错误；由安培定则知，两电流在E、F两点产生的磁感应强度如图所示，根据对称性和平行四边形定则可知，两点的合磁感应强度大小相等，方向相同，故B错误；同理，可知两电流在M、N点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故C正确；根据对称性和平行四边形定则可知E点的磁感应强度方向竖直向下，故D错误。]
12.C　[由安培定则可知，a、c导线在中心处的磁感应强度均指向右下方，磁感应强度均为B，b、d导线在中心处的磁感应强度均指向左下方，磁感应强度均为B，中心处的磁感应强度为B合＝＝2B，故C正确。]
13.D　[此时只有一半的线圈在磁场中，所以磁通量为Φ1＝B·L·L＝BL2，故A、B错误；线圈绕ab边旋转60°角的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为S＝L·2Lcos 60°＝L2，磁通量Φ2＝BL2，所以穿过线圈的磁通量变化量是0，故C错误；线圈绕ab边旋转180°角的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为S＝L·2Lcos 180°＝2L2，磁通量Φ3＝－2BL2，所以穿过线圈的磁通量变化量是3BL2，故D正确。]第二节　磁感应强度
学习目标　1.理解磁感应强度B的定义式和物理意义。2.知道磁感应强度的单位，知道用磁感线的疏密程度可以形象地描述磁感应强度的大小。3.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点。4.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小。
知识点一　磁感应强度的理解
1.如图甲所示，把小磁针放到条形磁铁周围不同的位置，小磁针的指向不同；条形磁铁只能吸起几枚铁钉，而巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁(图乙所示)，这些现象说明什么？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.电场强度E的大小是通过试探电荷受力定义的，E＝。能否用类似的方法，测量小磁针N极受力的大小来确定磁感应强度的大小？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
3.在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：
保持I与l不变，按磁性从弱到强更换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越________，力F与Il的比值越________，即B越__________，这表示B能反映磁场的________。
1.磁感应强度
(1)方向：物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针________受力的方向，亦即小磁针静止时N极所指的方向，简称磁场的方向。
(2)定义：当通电导线与磁场________时，通电导线所受磁场的作用力F与电流I和导线长度L的乘积IL____________，称为磁感应强度，用B表示。
(3)公式：B＝。
(4)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是________，简称________，符号是________。
注意：
1.磁感应强度的定义式B＝也适用于非匀强磁场，这时L应很短，IL称为“电流元”，相当于静电场中的“试探电荷”。
2.磁感应强度是反映磁场强弱的物理量，它是用比值定义法定义的物理量，由磁场自身决定，与是否引入电流元、引入的电流元是否受力及受力大小无关。
2.匀强磁场
(1)磁感应强度的大小和方向处处____________的磁场。
(2)磁感线特点：匀强磁场的磁感线是一些间隔________的平行直线。
(3)匀强磁场的磁感线
(4)产生方法
①距离很近的两个平行异名磁极之间(除边缘外)的磁场。
②通电螺线管内中间部分的磁场。
例1 下列说法正确的是(　　)
A.由B＝可知，磁场中某点的磁感应强度B与磁场力F成正比，与IL成反比
B.通电导线在不受磁场力的地方，磁感应强度一定为零
C.试探电荷在不受电场力的地方，电场强度不一定为零
D.磁感应强度的方向由磁场本身决定，与是否在磁场中放入通电导线无关
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
1.在定义式B＝中，通电导线必须垂直于磁场方向放置。因为磁场中某点通电导线受力的大小，除和磁场强弱有关以外，还和导线的放置方向有关，导线放入磁场中的方向不同，所受磁场力一般不相同。
2.B的大小与F、I、L无关：通电导线受力为零的地方，磁感应强度B的大小不一定为零，可能是由于电流方向与B的方向在一条直线上。　　　　
训练1 (2024·广东深圳高二期中)磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)
A.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
B.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
C.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
D.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
知识点二　磁感应强度的叠加
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。
例2 (粤教版教材P137练习1改编)一根通电直导线垂直纸面放在磁感应强度方向向右、大小为1 T的匀强磁场中，如图所示为截面图，以导线为中心(图中的空心小圆圈)，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的磁感应强度为0，则下列说法正确的是(　　)
A.通电直导线在c点产生的磁场方向向右
B.a点的磁感应强度为2 T，方向向右
C.b点的磁感应强度为2 T，方向向右
D.d点的磁感应强度为0
听课笔记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
磁场叠加问题的解题思路
(1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。
(2)根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。　　　　训练2 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1，若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为(　　)
A.∶1 B.∶2 C.1∶1 D.1∶2
知识点三　磁通量的理解和计算
1.磁通量：匀强磁场中____________和与磁场方向________的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。
2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的____________与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ＝BS′＝BScos θ，如图所示。
3.磁通量的单位：国际单位是________，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝________。
4.磁通密度：磁感应强度B在数值上等于垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量。
5.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时磁通量为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。
6.磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS(B、S相互垂直时)。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S(B、S相互垂直时)。
(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1。
【思考】
1.若通过某平面的磁通量为0，则该处一定无磁场，你认为对吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
2.将一平面置于匀强磁场中任何位置，穿过该平面的磁通量总相等，这种说法对吗？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
例3 如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度大小B＝0.6 T，则：
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则穿过线圈磁通量的变化量为多少？
(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
训练3 如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(　　)
A.1∶1 B.1∶2 C.1∶4 D.4∶1
有关磁通量计算的注意事项
(1)Φ＝BS中S是指闭合回路中包含磁场部分的有效面积。
(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。
(3)磁通量的变化量与线圈匝数无关。　　　　
随堂对点自测
1.(磁感应强度的理解)下列关于磁感应强度的说法正确的是(　　)
A.一小段通电导体放在磁场A处，受到的磁场力比B处的大，说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B.由B＝可知，某处的磁感应强度的大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比，与导线的I、L成反比
C.一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用，则该处磁感应强度一定为零
D.小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
2.(磁感应强度的理解)有一小段通电直导线，长为1 cm，通过的电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度(　　)
A.B＝2 T B.B≤2 T
C.B≥2 T D.以上情况都有可能
3.(磁感应强度的叠加)(2024·宁乡市期末)三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B。下列说法正确的是(　　)
A.O点的磁感应强度大小为2B
B.O点的磁感应强度大小为B
C.O点的磁感应强度方向水平向右
D.O点的磁感应强度方向沿OI3方向指向I3
4.(磁通量的理解和计算)如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，匀强磁场的磁感应强度为B，穿过线圈的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，则Φ和ΔΦ的大小分别为(　　)
A.， B.，
C.BL2， D.NBL2，
第二节　磁感应强度
知识点一
导学
1.提示　条形磁铁周围不同的位置磁场方向不同；不同的磁场有强弱之分
2.提示　不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时所受的合力为零，因而不能用测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小。
3.提示　大　大　大　强弱
知识梳理
1.(1)N极　(2)垂直　之比　(4)特斯拉　特　T
2.(1)相同　(2)相同
例1 D　[磁感应强度由磁场本身决定，B＝是比值定义的表达式，不能说B与磁场力F成正比，与IL成反比，A错误；当通电导线与磁场方向平行时不受磁场力，此处的磁感应强度不为零，B错误；试探电荷在不受电场力的地方，该处电场强度一定为零，C错误；磁场中某点的磁感应强度只由磁场本身决定，与此处是否有通电导线无关，D正确。]
训练1 C　[a处的磁感线比b处稀疏，则a点磁感应强度比b点小，即Ba＜Bb，故C正确，D错误；当将一小段通电导线放入磁场时，由于受到放置角度的限制，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行时受磁场力为零，虽然Ba＜Bb，但是无法比较通电导线受的磁场力的大小，故A、B错误。]
知识点二
例2 B　[已知c点的磁感应强度为0，则通电直导线在c点产生的磁场与匀强磁场的磁感应强度大小相同，方向相反，即方向向左，故A错误；根据安培定则可知，通电直导线在a点产生的磁感应强度方向向右，大小为1 T，根据磁感应强度的叠加可知，a点的磁感应强度为2 T，方向向右，故B正确；根据安培定则可知，通电直导线在b点产生的磁感应强度方向向下，大小为1 T，b点的磁感应强度方向不可能向右，故C错误；根据安培定则可知，通电直导线在d点产生的磁感应强度方向向上，大小为1 T，根据磁感应强度的叠加可知，d点的磁感应强度为 T，故D错误。]
训练2 B　[根据安培定则，两根导线在O点产生的磁场方向一致，依题意，每根导线在O点产生的磁感应强度大小为，方向竖直向下。则当M处长直导线移至P点时，两根导线在O点产生的磁场方向之间的夹角为60°，则O点合磁感应强度大小为B2＝2××cos 30°＝B1，则B2与B1之比为∶2，故A、C、D错误，B正确。]
知识点三
1.磁感应强度B　垂直　2.投影面积S′　3.韦伯　1 T·m2
[思考]
1.提示　不对。磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与平面和磁场夹角有关，当平面与磁场平行时，磁通量为0，但磁场仍存在。
2.提示　不对。当平面与磁场垂直时，磁通量最大为BS，当平面与磁场平行时，磁通量最小为0。
例3 (1)0.12 Wb　0.36 Wb　(2)0　0°
解析　(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积
S⊥＝Scos 60°＝0.4× m2＝0.2 m2
穿过线圈的磁通量Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时穿过线圈的磁通量Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb
故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。
(2)当θ＝90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥′＝0，据Φ＝BS⊥′知，此时穿过线圈的磁通量为零。当θ＝0°时，线圈平面与磁场垂直，此时S⊥″＝S，穿过线圈的磁通量最大。
训练3 A　[由图像可知，穿过a、b两线圈的磁通量均为Φ＝B·πr2，因此穿过它们的磁通量之比为1∶1，A项正确。]
随堂对点自测
1.D　[安培力的大小不仅与B、I、L的大小有关系，还与B与I的夹角有关系，故A错误；公式B＝只是一个计算式，磁感应强度是磁场本身的性质，与放不放电流元没有关系，故B错误；当电流与磁场方向平行时所受磁场力为零，但磁感应强度不一定为零，故C错误；人们规定小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向，故D正确。]
2.C　[磁感应强度的定义式中的电流是垂直于磁场方向的。如果通电直导线是垂直于磁场方向放置的，此时所受磁场力最大，F＝0.1 N，则该点的磁感应强度为B＝＝ T＝2 T。如果通电直导线不是垂直于磁场方向放置的，则受到的磁场力小于垂直放置时受到的磁场力，由定义式可知，磁感应强度B将大于2 T，故选项C正确。]
3.B　[由题意可知，三根平行的通电导线在O点产生的磁感应强度大小相等，方向如图，则B合＝＝B，故A错误，B正确；设方向与斜边的夹角为α，根据力的合成与分解的法则，结合三角函数的关系，则有tan α＝＝＝2，所以磁感应强度的方向与斜边夹角为α＝arctan 2，故C、D错误。]
4.A　[在题图所示位置，穿过线圈的磁通量Φ＝BS＝，当线圈绕OO′轴转过60°时，穿过线圈的磁通量为Φ1＝BScos 60°＝，则此过程中磁通量的变化量大小为ΔΦ＝|Φ1－Φ|＝|－|＝，则Φ和ΔΦ的大小分别为、，选项A正确。](共56张PPT)
第二节　磁感应强度
第六章　电磁现象与电磁波
1.理解磁感应强度B的定义式和物理意义。2.知道磁感应强度的单位，知道用磁感线的疏密程度可以形象地描述磁感应强度的大小。3.知道什么是匀强磁场，知道匀强磁场磁感线的特点。4.理解磁通量的概念，会计算磁通量的大小。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　磁感应强度的叠加
知识点一　磁感应强度的理解
知识点三　磁通量的理解和计算
知识点一　磁感应强度的理解
1.如图甲所示，把小磁针放到条形磁铁周围不同的位置，小磁针的指向不同；条形磁铁只能吸起几枚铁钉，而巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁(图乙所示)，这些现象说明什么？
提示　条形磁铁周围不同的位置磁场方向不同；不同的磁场有强弱之分
提示　不能。因为N极不能单独存在。小磁针静止时所受的合力为零，因而不能用测量N极受力的大小来确定磁感应强度的大小。
3.在利用如图所示装置进行“探究影响通电导线受力的因素”的实验时，我们更换磁性强弱不同的磁体，按实验步骤完成以下实验探究：
保持I与l不变，按磁性从弱到强更换磁体，观察悬线摆动的角度变化，发现磁体磁性越强，悬线摆动的角度越大，表示通电导线受的力越________，力F与Il的比值越________，即B越________，这表示B能反映磁场的________。
提示　大　大　大　强弱
1.磁感应强度
N极
(1)方向：物理学规定，在磁场中的任一点，小磁针______受力的方向，亦即小磁针静止时N极所指的方向，简称磁场的方向。
(2)定义：当通电导线与磁场______时，通电导线所受磁场的作用力F与电流I和导线长度L的乘积IL______，称为磁感应强度，用B表示。
(4)单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是_________，简称___，符号是___。
垂直
之比
特斯拉
特
T
2.匀强磁场
(1)磁感应强度的大小和方向处处______的磁场。
(2)磁感线特点：匀强磁场的磁感线是一些间隔______的平行直线。
(3)匀强磁场的磁感线
(4)产生方法
①距离很近的两个平行异名磁极之间(除边缘外)的磁场。
②通电螺线管内中间部分的磁场。
相同
相同
D
例1 下列说法正确的是(　　)
C
训练1 (2024·广东深圳高二期中)磁场中某区域的磁感线如图所示，则(　　)
A.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大
B.同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
C.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＜Bb
D.a、b两处的磁感应强度的大小不等，Ba＞Bb
解析　a处的磁感线比b处稀疏，则a点磁感应强度比b点小，即Ba＜Bb，故C正确，D错误；当将一小段通电导线放入磁场时，由于受到放置角度的限制，当通电导线垂直磁场时，受到的磁场力最大，平行时受磁场力为零，虽然Ba＜Bb，但是无法比较通电导线受的磁场力的大小，故A、B错误。
知识点二　磁感应强度的叠加
磁感应强度是矢量，当空间存在几个磁体(或电流)时，每一点的磁场等于各个磁体(或电流)在该点产生磁场的矢量和。磁感应强度叠加时遵循平行四边形定则。
B
例2 (粤教版教材P137练习1改编)一根通电直导线垂直纸面放在磁感应强度方向向右、大小为1 T的匀强磁场中，如图所示为截面图，以导线为中心(图中的空心小圆圈)，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的磁感应强度为0，则下列说法正确的是(　　)
A.通电直导线在c点产生的磁场方向向右
B.a点的磁感应强度为2 T，方向向右
C.b点的磁感应强度为2 T，方向向右
D.d点的磁感应强度为0
磁场叠加问题的解题思路
(1)应用安培定则判断各电流在某点分别产生的磁感应强度的方向(过该点磁感线的切线方向，即与点和导线的连线垂直)。
(2)根据平行四边形定则，利用合成法或正交分解法进行合成，求得合磁感应强度。　　　　
B
训练2 如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，∠MOP＝60°，在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的磁感应强度大小为B1，若将M处长直导线移至P处，则O点的磁感应强度大小为B2，那么B2与B1之比为(　　)
知识点三　磁通量的理解和计算
1.磁通量：匀强磁场中__________________和与磁场方向______的平面面积S的乘积。即Φ＝BS。
2.拓展：磁场与平面不垂直时，这个面在垂直于磁场方向的__________________与磁感应强度B的乘积表示磁通量。Φ＝BS′＝BScos θ，如图所示。
3.磁通量的单位：国际单位是______，简称韦，符号是Wb，1 Wb＝_________。
磁感应强度B
垂直
投影面积S′
韦伯
1 T·m2
4.磁通密度：磁感应强度B在数值上等于垂直磁感应强度的单位面积上的磁通量。
5.磁通量的正、负
(1)磁通量是标量，但有正、负。当磁感线从某一面穿入时，磁通量为正值，磁感线从此面穿出时磁通量为负值。
(2)若磁感线沿相反方向穿过同一平面，且正向磁通量为Φ，反向磁通量为Φ′，则穿过该平面的磁通量Φ总＝Φ－Φ′。磁通量等于穿过该平面的磁感线的净条数(磁通量的代数和)。
6.磁通量的变化量
(1)当B不变，有效面积S变化时，ΔΦ＝B·ΔS(B、S相互垂直时)。
(2)当B变化，S不变时，ΔΦ＝ΔB·S(B、S相互垂直时)。
(3)B和S同时变化，ΔΦ＝Φ2－Φ1。
【思考】
1.若通过某平面的磁通量为0，则该处一定无磁场，你认为对吗？
提示　不对。磁通量除与磁感应强度、面积有关外，还与平面和磁场夹角有关，当平面与磁场平行时，磁通量为0，但磁场仍存在。
2.将一平面置于匀强磁场中任何位置，穿过该平面的磁通量总相等，这种说法对吗？
提示　不对。当平面与磁场垂直时，磁通量最大为BS，当平面与磁场平行时，磁通量最小为0。
例3 如图所示，线圈平面与水平方向夹角θ＝60°，磁感线方向竖直向下，线圈平面面积S＝0.4 m2，匀强磁场磁感应强度大小B＝0.6 T，则：
(1)穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角，则穿过线圈磁通量的变化量为多少？
(2)若θ＝90°，穿过线圈的磁通量为多少？当θ为多大时，穿过线圈的磁通量最大？
答案　(1)0.12 Wb　0.36 Wb　(2)0　0°
解析　(1)线圈在垂直磁场方向上的投影面积
穿过线圈的磁通量
Φ1＝BS⊥＝0.6×0.2 Wb＝0.12 Wb
线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直，但由于
此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反，故此时穿过线圈的磁通量
Φ2＝－BS＝－0.6×0.4 Wb＝－0.24 Wb
故磁通量的变化量
ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝|－0.24－0.12| Wb＝0.36 Wb。
(2)当θ＝90°时，线圈在垂直磁场方向上的投影面积S⊥′＝0，据Φ＝BS⊥′知，此时穿过线圈的磁通量为零。当θ＝0°时，线圈平面与磁场垂直，此时S⊥″＝S，穿过线圈的磁通量最大。
A
训练3 如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为(　　)
A.1∶1 B.1∶2
C.1∶4 D.4∶1
解析　由图像可知，穿过a、b两线圈的磁通量均为Φ＝B·πr2，
因此穿过它们的磁通量之比为1∶1，A项正确。
有关磁通量计算的注意事项
(1)Φ＝BS中S是指闭合回路中包含磁场部分的有效面积。
(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响。
(3)磁通量的变化量与线圈匝数无关。　　　　
随堂对点自测
2
D
1.(磁感应强度的理解)下列关于磁感应强度的说法正确的是(　　)
C
2.(磁感应强度的理解)有一小段通电直导线，长为1 cm，通过的电流为5 A，把它置于磁场中某点，受到的磁场力为0.1 N，则该点的磁感应强度(　　)
A.B＝2 T B.B≤2 T
C.B≥2 T D.以上情况都有可能
B
3.(磁感应强度的叠加)(2024·宁乡市期末)三根平行的直导线，分别垂直地通过一个等腰直角三角形的三个顶点，如图，现使每条通电导线在斜边中点O所产生的磁感应强度的大小均为B。下列说法正确的是(　　)
A
4.(磁通量的理解和计算)如图所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，匀强磁场的磁感应强度为B，穿过线圈的磁通量为Φ，若线圈绕OO′轴转过60°的过程中，磁通量的变化量为ΔΦ，则Φ和ΔΦ的大小分别为(　　)
课后巩固训练
3
D
A.穿过单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强
B.穿过垂直于磁感线的某一面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强
C.穿过垂直于磁感线的某一面积的磁感线条数越少，表明该处的磁感应强度越小，即磁场越弱
D.穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强
对点题组练
题组一　磁感应强度的理解
1.(2024·永春县校级期中)关于磁感应强度的大小，下列说法中正确的是(　　)
解析　通过线圈的磁感线条数等于通过线圈的磁通量，由Φ＝BS可知，匀强磁场中某一点磁感应强度的大小等于垂直该处单位面积通过磁感线的条数，所以穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数越多，表明该处的磁感应强度越大，即磁场越强，故D正确，A、B、C错误。
A
2.关于磁感应强度B、电流I、导线长度l和电流所受磁场力F的关系，下面的说法中正确的是(　　)
A.在B＝0的地方，F一定等于零
B.在F＝0的地方，B一定等于零
C.若B＝1 T，I＝1 A，l＝1 m，则F一定等于1 N
D.若l＝1 m，I＝1 A，F＝1 N，则B一定等于1 T
B
3.先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系。下列说法中正确的是(　　)
A.A、B两点磁感应强度相等
B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度
C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度
D.无法比较磁感应强度的大小
D
题组二　磁感应强度的叠加
A.a处的磁感应强度大小比c处的小
B.b、c两处的磁感应强度大小相等
C.a、c两处的磁感应强度方向相同
D.b处的磁感应强度为零
解析　由安培定则可以判断，a、c两处的磁场是两电流在a、c处产生的磁场相加，但a距离两导线比c近，故a处的磁感应强度大小比c处的大，故A错误；b、c与右侧电流距离相同，故右侧电流在b、c两处产生的磁感应强度等大反向，但因为左侧电流在b、c两处产生大小不同、方向相同的磁场，故b、c两处的磁感应强度大小不相等，故B错误；由安培定则可知，a处磁场垂直纸面向里，c处磁场垂直纸面向外，故C错误；b与两导线距离相等，故左右两侧电流在b处产生的磁感应强度大小相等，方向相反，则b处的磁感应强度为零，故D正确。
A
5.如图所示，A、B、C为三根平行直导线的截面图，AC连线水平，O为AC的中点，OB⊥AC，且OB＝OA＝OC。若三根导线的电流大小相等，方向都垂直纸面向外。则O点的磁感应强度的方向为(　　)
A.水平向右 B.水平向左
C.竖直向上 D.竖直向下
解析　三处电流大小方向都相同，则A、C两处的电流在O点的合磁感应强度为零，则O点的磁场即为B处的电流在O点产生的磁场，根据安培定则可知O点的磁感应强度方向水平向右，故A正确。
A
6.如图所示，由对称性关系，关于图中a、b两点(分别为各圆的圆心)的磁感应强度的大小关系和a处磁感应强度的方向，下列说法正确的是(　　)
A.BaB.Ba>Bb，Ba垂直纸面向外
C.BaD.Ba＝Bb，Ba垂直纸面向里
解析　设大圆和小圆在圆心处的磁感应强度分别为B大、B小，根据安培定则和叠加原理得Ba＝B小－B大，Ba方向垂直纸面向外，Bb＝B小＋B大，Bb方向垂直纸面向里，所以BaC
题组三　磁通量的理解和计算
7.(2024·天宁区校级期中)我国拥有世界上最大的单口径射电望远镜，被称为“天眼”。如图所示，“天眼”的“眼眶”所围圆面积为S，其所在处地磁场的磁感应强度大小为B，与“眼眶”平面垂直、平行的分量分别为B1、B2，则(　　)
A.穿过“眼眶”的磁通量大小为BS
B.穿过“眼眶”的磁通量大小为B2S
C.在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0
D.在地球自转180°的过程中，穿过“眼眶”磁通量的变化量为2B1S
解析　穿过“眼眶”的磁通量大小为B1S，故A、B错误；在地球自转180°的过程中，“眼眶”相对地磁场静止，穿过“眼眶”磁通量的变化量为0，故C正确，D错误。
B
8.(2024·衡阳期中)如图所示，边长为2l的n匝正三角形线框abc内部有一边长为l的正三角形区域的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。下列有关的说法正确的是(　　)
B
9.如图所示，一个闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，磁感应强度为B，用下述哪个方法可使穿过线圈的磁通量增加一倍(　　)
A.把线圈匝数增加一倍
B.把线圈面积增加一倍
C.把线圈的半径增加一倍
D.转动线圈使得轴线与磁场方向平行
解析　把线圈的匝数增加一倍，穿过线圈的磁感线的条数不变，磁通量不变，故A错误；根据Φ＝BSsin θ，把线圈面积增加一倍，可使穿过线圈的磁通量增加一倍，故B正确；把线圈的半径增加一倍，线圈的面积S＝πR2变为原来的4倍，磁通量为原来的4倍，故C错误；转动线圈使得轴线与磁场方向平行，相当于线圈转过30°，与磁场垂直，有效面积由Ssin 60°变为S，磁通量没有增加一倍，故D错误。
D
综合提升练
10.如图所示，在A点的东、西、南、北方向相同距离处，各有一无限长直线电流，电流大小相同，方向如图，则A点的磁场方向为(　　)
A.正北方 B.东南方
C.正东方 D.正南方
解析　根据安培定则，北和南的两根导线在A点产生的磁场方向相反。西和东的两支导线在A点产生的磁场方向均向南，故A点合磁场方向向南，故D正确。
C
11.(2024·广东珠海高二期末)如图所示，两通电长直导线垂直纸面放置，其通过的电流大小相等、方向相反。O点到两导线的距离相等，线段EF和MN互相垂直平分，则下列说法正确的是(　　)
A.O点的磁感应强度大小为零
B.E点与F点的磁感应强度大小相等、方向相反
C.M点与N点的磁感应强度大小相等、方向相同
D.E点的磁感应强度方向水平向右
解析　由安培定则知，两电流在O点的磁感应强度方向都向下，所以合磁感应强度不为零，故A错误；由安培定则知，两电流在E、F两点产生的磁感应强度如图所示，根据对称性和平行四边形定则可知，两点的合磁感应强度大小相等，方向相同，故B错误；同理，可知两电流在M、N点产生的磁感应强度大小相等，方向相同，故C正确；根据对称性和平行四边形定则可知E点的磁感应强度方向竖直向下，故D错误。
C
12.(2024·广东中山高二期末)四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形abcd的四个顶点处，导线中通有方向如图所示的电流，若每根通电导线在正方形中心处产生的磁感应强度大小均为B，则正方形中心处实际磁感应强度的大小为(　　)
D
培优加强练
13.(2024·洛阳期中)如图所示，虚线左侧存在有范围足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。纸面内的矩形线圈abcd的长与宽分别为2L和L，ad、bc的中点位于虚线上，下列判断正确的是(　　)
解析　此时只有一半的线圈在磁场中，所以磁通量为Φ1＝B·L·L＝BL2，故A、B错误；线圈绕ab边旋转60°角的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为S＝L·2Lcos 60°＝L2，磁通量Φ2＝BL2，所以穿过线圈的磁通量变化量是0，故C错误；线圈绕ab边旋转180°角的过程中，线圈在垂直于磁场方向投影的面积为S＝L·2Lcos 180°＝2L2，磁通量Φ3＝－2BL2，所以穿过线圈的磁通量变化量是3BL2，故D正确。

展开更多......

收起↑