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3．实验：探究平抛运动的特点
[实验目标]　1．探究平抛运动竖直分运动的特点。2．探究平抛运动水平分运动的特点。
类型一　实验原理与操作
【典例1】　在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，实验装置如图所示。
(1)实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________。
A．铅垂线　　 B．秒表
C．弹簧测力计 D．天平
(2)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法__________________________________________________。
(3)关于这个实验，下列说法正确的是________。
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触
(4)在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________。
　　
A　　　　　　　　B
　　
C　　　　　　　　D
[解析]　(1)实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要的是铅垂线。故选A。
(2)将小球放在斜槽末端的任意位置，小球静止不动，则斜槽末端水平(或用水平仪检查斜槽末端是否水平)。
(3)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确；小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确。
(4)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平方向和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确，ABD错误。
[答案]　(1)A　(2)将小球放在斜槽末端的任意位置，小球静止不动，则斜槽末端水平(或用水平仪检查斜槽末端是否水平)　(3)BCD　(4)C
类型二　数据处理和误差分析
【典例2】　(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留两位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s。
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。
[解析]　(1)小球在水平方向上做匀速直线运动，小球运动到A点时，由题图(b)可知，其速度的水平分量vx＝ m/s＝1.0 m/s，小球在竖直方向上做匀加速直线运动，根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知，小球运动到A点时，其速度的竖直分量vy＝ m/s≈2.0 m/s。
(2)在竖直方向上，根据Δy＝gT2，解得当地的重力加速度g＝ m/s2＝9.7 m/s2。
[答案]　(1)1.0　2.0　(2)9.7
类型三　创新实验设计
【典例3】　如图所示，探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记录在表中。
v0/(m·s－1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系。
(2)一位同学计算出小球飞行时间的理论值t理＝ s≈289.8 ms，发现理论值与测量值之差约为3 ms。经检查，实验及测量无误，其原因是_________________________________________________________________。
(3)另一位同学分析并纠正了上述偏差后，另做了这个实验，竟发现测量值t′依然大于自己得到的理论值t理′，但二者之差在3～7 ms之间，且初速度越大差值越小。对实验装置的安装进行检查，确认斜槽槽口与底座均水平，则导致偏差的原因是_________________________________________________________________
_____________________________________________________________________。
[解析]　(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，而实际重力加速度约为9.8 m/s2，故导致约3 ms的偏差。
(3)光电门传感器置于槽口的内侧，测量距离大于飞行距离，使时间的测量值大于理论值，且初速度越大，二者差值越小。
[答案]　(1)正比　(2)计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　(3)见解析
1．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。
(1)在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球________，则说明平抛运动在竖直方向上做________运动。
(2)在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在________方向上做________运动。
(3)图3是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的有________(多选)。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一位置由静止释放
[解析]　(1)由于任意高度，平抛运动和自由落体运动都会同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。
(2)在题图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向方向上做匀速直线运动。
(3)为保证小球做平抛运动初速度水平，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确；为保证小球做平抛运动初速度相同，故每次小球应从同一位置由静止释放，故B错误，C正确。
[答案]　(1)同时落地　自由落体　(2)水平　匀速直线　(3)AC
2．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
(1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。
A．选择体积小、质量大的小球
B．借助铅垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪
D．水平抛出小球
(2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做________运动；根据________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。(g取10 m/s2)
[解析]　(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助铅垂线确定竖直方向，B正确；实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)小球从高度为0.8 m的桌面水平抛出，根据运动学公式h＝ gt2
解得t＝0.4 s
频闪仪每秒频闪25次，频闪周期T＝ s＝0.04 s
故最多可以得到小球在空中运动个数为＝10。
[答案]　(1)ABD　(2)自由落体运动　A球相邻两位置水平距离相等　(3)10
3．某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有________。
A．两球的质量应相等
B．两球的质量可以不相等
C．两球应同时落地
D．应改变装置的高度，多次实验
E．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
(2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5 cm，如果重力加速度g取10 m/s2，照相机的闪光频率为________ Hz；小球平抛的初速度大小为________ m/s，经过B点时的竖直分速度大小为________ m/s。(所有结果保留两位有效数字)
[解析]　(1)根据实验结果可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，因此实验时需要A、B两球从同一高度开始运动，不需要两球质量相等，故A错误，B正确；小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因此两球同时落地，故C正确；为探究实验的科学性，应改变装置的高度多次实验，故D正确；本实验只能说明A球在竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线运动，故E错误。故选BCD。
(2)由题图乙可知，在竖直方向上
Δh＝hBC－hAB＝2×5 cm＝10 cm
根据Δh＝gT 2
可得T＝0.1 s
故f＝＝10 Hz
小球平抛的初速度大小为v0＝ m/s＝1.5 m/s
经过B点时的竖直分速度大小为vBy＝ m/s＝2.0 m/s。
[答案]　(1)BCD　(2)10　1.5　2.0
4．某学习小组用图甲所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
(1)小组同学们观察到的现象是：小球A、B________(选填“同时”或“不同时”)落地。多次改变图甲中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为________。若增大小锤敲击力度，则小球A、B________(选填“同时”或“不同时”)落地。
(2)为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图乙，已知相机的闪光频率为f，结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的间距分别为y1、y2，则可得到竖直方向的加速度a＝________，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。
[解析]　(1)用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开，球A、B同时落地。平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动，若增大小锤敲击力度，则小球A、B仍同时落地。
(2)相机的曝光时间为T＝
由Δy＝at2可得a＝。
[答案]　(1)同时　自由落体运动　同时　(2)
5．同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置。于是，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，如图所示，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移动距离x，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移动距离x，小球再从斜槽上同样高度滑下，再得到痕迹C。A、B间的距离为y1，A、C间的距离为y2。若测得木板后移距离x＝10 cm，测得y1＝6.0 cm，y2＝16.0 cm。
(1)根据以上物理量导出测量小球初速度的公式为v0＝________(用题中所给字母表示，重力加速度为g)。
(2)小球初速度值为________(保留两位有效数字，g取9.8 m/s2)。
[解析]　(1)由平抛物体水平方向做匀速运动可以知道，A到B和B到C的时间相同，设为T，因此根据匀变速直线运动规律有Δh＝(y2－y1)－y1＝gT2
水平方向小球做匀速运动，故有v0＝
解得v0＝x。
(2)根据题意代入数据可得
v0＝x≈1.6 m/s。
[答案]　(1)x　(2)1.6 m/s(共38张PPT)
3．实验：探究平抛运动的特点
第五章　抛体运动
[实验目标]　1．探究平抛运动竖直分运动的特点。2．探究平抛运动水平分运动的特点。
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类型一　实验原理与操作
【典例1】　在做“研究平抛运动”的实验时，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹，实验装置如图所示。
(1)实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的是________。
A．铅垂线　　 B．秒表
C．弹簧测力计 D．天平
(2)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法__________________________ _______________________________________________________________________。
A
将小球放在斜槽末端的任意位置，小球静止不动，则斜槽末端水平(或用水平仪检查斜槽末端是否水平)
(3)关于这个实验，下列说法正确的是________。
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用铅垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球的平抛运动要靠近木板但不接触
BCD
(4)在做“研究平抛运动”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________。
A　　　　　　　　B
C　　　　　　　　D
C
[解析]　(1)实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，还需要的是铅垂线。故选A。
(2)将小球放在斜槽末端的任意位置，小球静止不动，则斜槽末端水平(或用水平仪检查斜槽末端是否水平)。
(3)小球释放的初始位置并非越高越好，若是太高，导致水平抛出的速度太大，实验难以操作，故A错误；因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确；小球在竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速运动，为了正确描绘其轨迹，必须使坐标纸上的竖线是竖直的，故C正确；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避免因摩擦而使运动轨迹改变，最后轨迹应连成平滑的曲线，故D正确。
(4)斜槽末端是水平的，小球做平抛运动，要分解为水平方向和竖直方向的分运动，故方格纸应该水平竖直，坐标原点应该与小球在斜槽末端静止时在木板上的投影重合，故C正确，ABD错误。
类型二　数据处理和误差分析
【典例2】　(2021·全国乙卷)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm，该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出。
完成下列填空：(结果均保留两位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，竖直分量大小为________m/s。
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________m/s2。
1.0
2.0
9.7
类型三　创新实验设计
【典例3】　如图所示，探究平抛运动的特点的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。保持水平槽口距底板高度h＝0.420 m不变。改变小球在斜槽
导轨上下滑的起始位置，测出小球做平抛运
动的初速度v0、飞行时间t和水平位移d，记
录在表中。
(1)由表中数据可知，在h一定时，小球水平位移d与其初速度v0成________关系。
v0/(m·s－1) 0.741 1.034 1.318 1.584
t/ms 292.7 293.0 292.8 292.9
d/cm 21.7 30.3 38.6 46.4
正比
计算时重力加速度取值(10 m/s2)大于实际值　
见解析
[解析]　(1)由题表中数据可知，h一定时，小球的水平位移d与其初速度v0成正比关系。
(2)该同学计算时重力加速度取的是10 m/s2，而实际重力加速度约为9.8 m/s2，故导致约3 ms的偏差。
(3)光电门传感器置于槽口的内侧，测量距离大于飞行距离，使时间的测量值大于理论值，且初速度越大，二者差值越小。
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1．某学习小组用实验探究“平抛运动规律”。
2
4
3
题号
1
5
(1)在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球________，则说明平抛运动在竖直方向上做________运动。
同时落地　
自由落体
(2)在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在________方向上做__________运动。
(3)图3是实验室内研究平抛运动的装置。以下实验过程的一些做法，其中合理的有________(多选)。
A．安装斜槽轨道，使其末端保持水平
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一位置由静止释放
2
4
3
题号
1
5
水平
匀速直线
AC
[解析]　(1)由于任意高度，平抛运动和自由落体运动都会同时落地，说明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。
(2)在题图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在水平方向方向上做匀速直线运动。
(3)为保证小球做平抛运动初速度水平，安装斜槽轨道，使其末端保持水平，故A正确；为保证小球做平抛运动初速度相同，故每次小球应从同一位置由静止释放，故B错误，C正确。
2
4
3
题号
1
5
2．用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，探究平抛运动的特点。
2
4
3
题号
1
5
(1)关于实验，下列做法正确的是________(填选项前的字母)。
A．选择体积小、质量大的小球
B．借助铅垂线确定竖直方向
C．先抛出小球，再打开频闪仪
D．水平抛出小球
2
4
3
题号
1
5
ABD
(2)图1所示的实验中，A球沿水平方向抛出，同时B球自由落下，借助频闪仪拍摄上述运动过程。图2为某次实验的频闪照片，在误差允许范围内，根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可判断A球竖直方向做________________运动；根据__________________ ________________，可判断A球水平方向做匀速直线运动。
(3)某同学使小球从高度为0.8 m的桌面水平飞出，用频闪照相拍摄小球的平抛运动(每秒频闪25次)，最多可以得到小球在空中运动的________个位置。(g取10 m/s2)
2
4
3
题号
1
5
自由落体运动
A球相邻两位置
水平距离相等
10
[解析]　(1)用频闪照相记录平抛小球在不同时刻的位置，选择体积小、质量大的小球可以减小空气阻力的影响，A正确；本实验需要借助铅垂线确定竖直方向，B正确；实验过程先打开频闪仪，再水平抛出小球，C错误，D正确。
(2)根据任意时刻A、B两球的竖直高度相同，可以判断出A球竖直方向做自由落体运动；根据A球相邻两位置水平距离相等，可以判断A球水平方向做匀速直线运动。
2
4
3
题号
1
5
2
4
3
题号
1
5
3．某学习小组利用不同的实验装置，进行探究平抛运动规律的实验：
(1)甲同学采用如图甲所示的装置。为了验证做平抛运动的小球在竖直方向做自由落体运动，用小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开自由下落。关于该实验，下列说法正确的有________。
A．两球的质量应相等
B．两球的质量可以不相等
C．两球应同时落地
D．应改变装置的高度，多次实验
E．实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动
2
4
3
题号
1
5
BCD
(2)乙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图乙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长均为5 cm，如果重力加速度g取10 m/s2，照相机的闪光频率为________ Hz；小球平抛的初速度大小为________ m/s，经过B点时的竖直分速度大小为________ m/s。(所有结果保留两位有效数字)
2
4
3
题号
1
5
10
1.5
2.0
[解析]　(1)根据实验结果可知平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动，因此实验时需要A、B两球从同一高度开始运动，不需要两球质量相等，故A错误，B正确；小锤打击弹性金属片后，A球做平抛运动，B球做自由落体运动，A球在竖直方向上的运动情况应该跟B球相同，因此两球同时落地，故C正确；为探究实验的科学性，应改变装置的高度多次实验，故D正确；本实验只能说明A球在竖直方向的运动性质，不能说明A球在水平方向做匀速直线运动，故E错误。故选BCD。
2
4
3
题号
5
1
2
4
3
题号
5
1
4．某学习小组用图甲所示装置研究平抛运动在竖直方向的运动规律。实验操作是：使完全相同的小球A、B处于同一高度，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
2
4
3
题号
5
1
(1)小组同学们观察到的现象是：小球A、B________(选填“同时”或“不同时”)落地。多次改变图甲中实验装置的离地高度后，重复上述操作，均有相同的实验现象，同学们根据这些现象大胆猜想：平抛运动在竖直方向的分运动为________________。若增大小锤敲击力度，则小球A、B________(选填“同时”或“不同时”)落地。
2
4
3
题号
5
同时　
自由落体运动
同时
1
(2)为进一步验证猜想，该小组同学利用频闪相机得到了小球做平抛运动时的频闪照片如图乙，已知相机的闪光频率为f，结合比例尺测得小球在图中L、M、N三个位置时球心在竖直方向的
间距分别为y1、y2，则可得到竖直方向的加速度a＝__________，经验证，此值与当地重力加速度在实验误差内接近相等，即可证明实验猜想。
2
4
3
题号
5

1
2
4
3
题号
5
1
5．同学在研究平抛运动时，发现原来的实验方法不容易确定平抛小球在运动中的准确位置。于是，在实验中用了一块平木板附上复写纸和白纸，竖直立于正对槽口前某处，如图所示，使小球从斜槽上滑下，小球撞在木板上留下痕迹A，将木板向后移动距离x，再使小球从斜槽上同样高度滑下，小球撞在木板上留下痕迹B，将木板再向后移动距离x，小球再从斜槽上同样高度滑下，
再得到痕迹C。A、B间的距离为y1，
A、C间的距离为y2。若测得木板后移
距离x＝10 cm，测得y1＝6.0 cm，y2＝
16.0 cm。
2
4
3
题号
5
1
(1)根据以上物理量导出测量小球初速度的公式为v0＝________ (用题中所给字母表示，重力加速度为g)。
(2)小球初速度值为________(保留两位有效数字，g取9.8 m/s2)。
2
4
3
题号
5
1.6 m/s
1
2
4
3
题号
5
1

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