资源简介

第一章　磁　场
第一节　安培力
(分值:100分)
选择题1~11题,每小题8分,共88分。
基础对点练
题组一　安培力及安培力的方向
1.如图所示,各图中标出了匀强磁场中通电直导线所受安培力的方向,正确的是 (　　)
A B
C D
2.(2024·广东珠海高二期中)如图所示,两条相同的平行直导线A、B中通入方向相同、大小不等的电流IA、IB,导线A、B所受的安培力分别记为FA、FB,则 (　　)
B在A处产生的磁场方向垂直纸面向里
FA的方向向右
若电流IA>IB,则FA>FB
若电流IA、IB同时反向,则FA、FB也同时反向
3.(多选)如图(a)所示,扬声器中有一线圈处于磁场中,当音频电流信号通过线圈时,线圈带动纸盆振动,发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面),磁场方向如图中箭头所示。在图(b)中 (　　)
当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
当电流沿顺时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
当电流沿逆时针方向时,线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
题组二　安培力的大小
4.已知潮州市区地磁场的磁感应强度B约为4.0×10-5T,其水平分量约为3.0×10-5T。若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针,在某次雷雨天气中,当带有正电的乌云经过避雷针的上方时,经避雷针开始放电,电流方向自上而下,大小为1.0×105 A,此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为 (　　)
方向向西,大小约为150 N
方向向西,大小约为200 N
方向向东,大小约为150 N
方向向东,大小约为200 N
5.长度为L、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中,电流方向与磁场方向分别如图所示,已知磁感应强度为B,下列各图中,导线所受安培力大小的计算正确的是 (　　)
A B
C D
6.如图所示的各图中,磁场的磁感应强度大小相等,导线两端点a、b间的距离相等,导线中电流相等,则下列有关导线所受安培力大小的判断正确的是 (　　)
丁图中最大 乙图中最大
一样大 无法判断
7.(多选)如图所示,长度L=10 cm的一段直导线ab,放置在磁感应强度大小为B=3×10-2T的匀强磁场中,磁场方向水平向左,ab与磁场方向垂直。导线中的电流I=10 A,方向从b流向a,导线绕固定点O转动,则 (　　)
图示位置安培力大小为3×10-2 N
由图示位置在纸面内顺时针转过60°时,安培力大小为1.5×10-2 N
由图示位置在纸面内顺时针转过90°时,安培力的大小为0
由图示位置向纸面外转过90°时,安培力的大小为0
8.如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中,且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。导线abcd所受磁场的作用力的合力为 (　　)
(+1)BIL,沿纸面向上
(-1)BIL,沿纸面向上
(+1)BIL,沿纸面向下
(-1)BIL,沿纸面向下
综合提升练
9.(2024·北京四中高二期末)如图所示,D是置于通电螺线管正上方的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里。在开关S接通后,关于导线D处磁场方向与导线所受安培力方向判断正确的是 (　　)
磁场方向向右,安培力方向向下
磁场方向向左,安培力方向向上
磁场方向向上,安培力方向向右
磁场方向向下,安培力方向向左
10.将一段通电直导线abc从中点b折成120°,分别放在如图所示的匀强磁场中,图甲中导线所在平面与磁场方向平行,图乙中导线所在平面与磁场方向垂直,若两图中两导线所受的安培力大小相等,则甲、乙两图中磁场的磁感应强度大小之比为 (　　)
11.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线,长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通入电流I1,四根平行直导线均通入电流I2,I1 I2,电流方向如图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是 (　　)
A B
C D
培优加强练
12.(12分)音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图,它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成,线圈边长为L,匝数为n,磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下,大小为B,区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外,右边始终在磁场内,前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中的电流从P流向Q,大小为I。
(1)(6分)求此时线圈所受安培力的大小和方向;
(2)(6分)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v,求安培力的功率。
第一节　安培力
1.B　[根据左手定则，图A中的安培力应该垂直磁场方向，垂直于电流的方向指向左上方，A错误；图B中磁场的方向向下，电流的方向垂直纸面向里，所以安培力的方向向左，B正确；图C中磁场的方向向右，电流方向向上，所以安培力的方向垂直纸面向里，C错误；图D中电流的方向与磁场的方向平行，不受安培力，D错误。]
2.B　[由安培定则可知，B在A处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知A受到的安培力方向向右，故B正确，A错误；B给A的力FA与A给B的力FB是一对作用力和反作用力，有FA＝FB，故C错误；若电流IA、IB同时反向，A和B还是相互吸引，FA、FB方向不变，故D错误。]
3.BC　[将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故A错误，B正确；同理，当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，故C正确，D错误。]
4.C　[当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针自上而下，若面向北方站立，则空间水平磁场均为“×”，则右侧为东方，左侧为西方，如图所示。由左手定则判定可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为F＝BIL＝3.0×10－5×1.0×105×50 N＝150 N，故C正确。]
5.A　[A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直于磁场的方向上，故F＝BILcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误。]
6.C　[安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为导线在垂直于磁场方向的有效长度，题甲、乙、丙、丁四个图中导线垂直于磁场放置，有效长度相等，所以各导线所受的安培力大小相等，C正确。]
7.ABC　[在题图所示位置，F＝BIL＝3×10－2 N，A正确；由题图所示位置在纸面内顺时针转过60°时，F＝BILsin 30°＝1.5×10－2 N，B正确；由题图所示位置在纸面内顺时针转过90°时，B∥L，F＝0，C正确；由题图所示位置向纸面外转过90°时，B⊥I，F＝BIL＝3×10－2 N，D错误。]
8.A　[导线abcd在磁场中的等效长度为ad两点连线的长度，即L有效＝L＋2Lcos 45°＝(＋1)L，则F安＝BIL有效＝(＋1)BIL；等效电流方向为a→d，根据左手定则，安培力方向沿纸面向上，A正确。]
9.B　[由安培定则可知，通电螺线管内部的磁感线水平向右，等效为条形磁体，其右侧为N极，导线D处的磁场方向向左，由左手定则可知导线所受的安培力方向向上，故B正确。]
10.B　[设导线的总长度为2L，通过导线的电流为I，题图甲中导线受到的安培力大小为B1IL＋B1ILcos 60°＝B1IL，题图乙中导线受到的安培力大小为B2I·2Lcos 30°＝B2IL，根据题意有B1IL＝B2IL，有＝，B正确。]
11.C　[根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C正确。]
12.(1)nBIL　水平向右　(2)nBILv
解析　(1)由安培力的计算公式F＝BIL及左手定则可知，线圈前、后两边受到的安培力大小相等，方向相反，两力的合力为零；左边不受安培力；右边受到的安培力的方向水平向右，因为线圈所在的平面与磁场的方向垂直，所以线圈所受安培力的大小F＝nBIL。
(2)线圈在安培力的作用下向右运动，根据功率的表达式可得P＝Fv＝nBILv。第一节　安培力
学习目标　1.知道安培力的概念。 2.理解左手定则的内容，并能用其判断安培力的方向。3.掌握安培力的公式，并能用其进行简单计算。
知识点一　安培力及安培力的方向
如图甲所示，将导体棒置于蹄形磁体间，使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，发现导体棒向右摆动，可见导体棒受到了向右的力的作用。
(1)该力的施力物体是什么？
(2)将磁场方向、电流方向、安培力方向画出，如图乙所示。请说出该力方向与磁场方向、电流方向的关系。
(3)在图甲中只是上下交换磁极的位置以改变磁场方向，或只改变电流的方向，将看到什么现象。
(4)若同时改变磁场方向和电流方向，导体棒的受力方向变吗？
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1.安培力：磁场对________________的作用力。
2.安培力的方向
(1)决定因素：通电导线在磁场中所受安培力的方向与________________方向、导线中电流方向有关。
(2)判断方法：左手定则——伸开左手，使大拇指与四指垂直，且都与手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿入________，并使四指指向________的方向，这时________________方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
【思考】 如图(a)所示，两导线通有同向电流
(1)请通过安培定则判断电流I1在导线2处激发的磁场方向；
(2)通过左手定则判断右侧导线2所受安培力的方向；
(3)同样的方法判断左侧导线1所受安培力的方向；
(4)如图(b)，改变右侧导线中的电流方向，再利用安培定则和左手定则判断电流间的相互作用力的方向；
(5)请总结，什么情况下两导线互相吸引，什么情况下互相排斥。
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例1 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)。
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训练1 图中各图已经分别标明电流I、磁场B和安培力F这三个物理量中的两个量的方向，试在图中标出第三个量的方向。
例2 如图所示，两根平行放置的长直导线a和b中通有大小相同、方向相反的电流，a受到的安培力大小为F1。当加入与两导线所在平面垂直的匀强磁场后，b受到的安培力大小变为F2，则此时a受到的安培力大小变为(　　)
A.F1 B.F2
C.F1－F2 D.F1＋F2
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知识点二　安培力的大小
实验表明，通电直导线与磁场方向平行时，通电直导线所受安培力的大小F＝0，通电直导线与磁场方向垂直时，所受安培力的大小F＝BIL。请据此推导当通电直导线与磁场方向成θ角时， 所受安培力多大？
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1.当通电直导线与磁场方向平行时，通电直导线所受安培力的大小________。
2.当通电直导线与磁场方向垂直时，通电直导线所受安培力的大小F＝________。
3.当通电直导线与磁场方向成θ角时，所受安培力的大小为F＝____________。
4.安培力公式说明
(1)公式F＝BILsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场。
(2)公式F＝BILsin θ中θ是B和I方向的夹角
①当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝BIL。
②当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。
(3)公式F＝BILsin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度，如图所示，相应的电流沿L由始端流向末端。
【思考】
1.两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力是否一定大小相等，方向相同？
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2.将通电导线放入磁场中某处，若通电导线不受安培力，说明该处磁感应强度一定为零。
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例3 (多选)(粤教版P7T4改编)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验，两根固定的金属导轨间距离为L，处于蹄形磁铁两极中间的磁场可近似看成是匀强磁场，磁感应强度为B且垂直导轨平面，金属棒长度为l(LA.仅适当增加两导轨间的距离
B.仅换一根更长的金属棒
C.仅适当增大金属棒中的电流
D.仅改变金属棒中的电流方向
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磁场对通电金属棒的安培力，对应受力部分的长度为处在磁场内的有效长度L，而非金属棒的长度l。同理，若磁场较窄，宽度为L，处于磁场中受力部分的导线有效长度为L，则安培力F安＝BI·L。　　
例4 (2024·广东江门高二期中)如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置，将M、N两点接入电源两端，通电时，导体框受到的安培力为3.6 N，导体框中MN边受到的安培力大小为(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A.1.2 N B.1.8 N
C.2.4 N D.3.6 N
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导线MON的有效长度与导线MN长度相等，但导线MON与导线MN所受安培力并不相等，因为通过两导线的电流不同。由于两导线并联，电流与电阻成反比。　　
训练2 如图所示，导线ab长20 cm，用两根平行的、相同的弹簧将ab水平挂起，弹簧间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场区域宽度为10 cm，磁感应强度大小为0.5 T，导线ab所受重力大小为0.1 N。为了使弹簧不发生形变，导线内电流的方向和大小应如何？
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随堂对点自测
1.(安培力的方向)(2024·广东梅州高二期末)下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向标注正确的是(　　)
A.甲图中通电导线静止，磁场垂直纸面向里
B.乙图中磁场与竖直方向的夹角为θ，电流方向垂直纸面向里
C.丙图中磁场竖直向上，导轨水平放置
D.丁图中导体棒静止，磁场竖直向上
2.(安培力的大小)(2023·江苏卷，2)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场
方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　)
A.0 B.BIl
C.2BIl D.BIl
3.(安培力的大小)(2024·广东东莞高二期中)正方形线框LMNP由四段相同的导体棒a、b、c、d连接而成，固定于垂直线框平面向里的匀强磁场中(图中未画出)，线框顶点L、P与直流电源两端相接。已知导体棒d受到的安培力大小为F，下列说法正确的是(　　)
A.导体棒a、b、c中的电流与导体棒d中的电流相等
B.导体棒a受到的安培力大小为F
C.导体棒a、b、c受到的安培力大小为3F
D.线框LMNP受到的安培力大小为F
第一节　安培力
知识点一
导学　提示　(1)磁场。
(2)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面。
(3)导体棒向左摆动。
(4)不变。
知识梳理
1.通电导线　2.(1)磁场　(2)手心　电流　大拇指所指
[思考] 提示　(1)(2)(3)如图甲、乙、丙所示
(4)如图所示
(5)同向电流间相互吸引，异向电流间相互排斥。
例1 答案　如图所示
训练1 见解析
解析　根据左手定则，第三个量的方向如图；其中图(d)电流不受安培力
例2 B　[长直导线a和b中通有大小相同、方向相反的电流，两导线根据电流的磁效应作用在对方直导线位置的磁场都是垂直于纸面向里，且大小相等。故当加入与两导线所在平面垂直的匀强磁场后，两导线所处位置的合磁场的磁感应强度相同，电流大小又相同，根据安培力的表达式得长直导线所受的安培力相同，也为F2，故B正确。]
知识点二
导学　提示　将磁感应强度B分解为与直导线垂直的分量B1和与直导线平行的分量B2，如图所示，则B1＝Bsin θ，B2＝Bcos θ，其中B2不对通电直导线产生作用力，只有B1才会对通电直导线产生作用力。因此，通电直导线与磁场方向成θ角时，所受安培力的大小为F＝BILsin θ。
知识梳理
1.F＝0　2.BIL　3.BILsin θ
[思考]
1.提示　不一定。安培力的大小和方向由电流方向和磁场方向的夹角决定。
2.提示　不一定。若通电导线与磁场方向平行时，通电导线所受安培力为零，但该处的磁感应强度不为零。
例3 AC　[根据动能定理W安＝F安s＝BILs＝mv2，安培力对导体棒做的功越多，导体棒获得的速度越大，可通过增加磁感应强度，导线中的电流，导轨间距，和导轨的长度来实现，仅改变金属棒的长度，不能增加其速度，仅改变电流方向，金属棒会向左运动，故A、C正确，B、D错误。]
例4 C　[设MN边的长度为L，流过MN的电流为2I，根据并联知识可得流过导体框MON的电流为I，根据题意可得BIL＋2BIL＝3.6 N，导体框中MN边受到的安培力大小FMN＝2BIL＝2.4 N，C正确。]
训练2 水平向右　2A
解析　为了使弹簧不发生形变，则导线所受安培力和重力大小相等、方向相反，根据左手定则可知导线内电流方向水平向右，根据F安＝BId＝G
解得I＝
代入数据得I＝ A＝2 A。
随堂对点自测
1.B　[由左手定则可知，甲图通电导线受到的安培力F竖直向上，故A错误；乙图通电导线受到的安培力F斜向右上方且与磁场B垂直，故B正确；丙图通电导线受到的安培力F水平向右，故C错误；丁图导体棒受到的安培力F水平向右，故D错误。]
2.C　[bc边与磁场方向平行，不受安培力，ab边与磁场方向垂直，受安培力，则F安＝BI·2l＝2BIl，C正确，A、B、D错误。]
3.D　[导体棒a、b、c的电阻之和是d的电阻的3倍，并联电压相等，所以电流不相等，故A错误；根据U＝IR可知，a、b、c的电流是d的，根据F＝BIL可知，导体棒a、b、c受到的安培力大小为，故B、C错误；根据左手定则可知，a、b、c受到的安培力与d受到的安培力方向相同，线框LMNP受到的安培力大小为F，故D正确。](共48张PPT)
第一节　安培力
第一章　磁场
1.知道安培力的概念。
2.理解左手定则的内容，并能用其判断安培力的方向。
3.掌握安培力的公式，并能用其进行简单计算。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　安培力的大小
知识点一　安培力及安培力的方向
知识点一　安培力及安培力的方向
　　　如图甲所示，将导体棒置于蹄形磁体间，使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，发现导体棒向右摆动，可见导体棒受到了向右的力的作用。
(1)该力的施力物体是什么？
(2)将磁场方向、电流方向、安培力方向画出，如图
乙所示。请说出该力方向与磁场方向、电流方向的
关系。
(3)在图甲中只是上下交换磁极的位置以改变磁场
方向，或只改变电流的方向，将看到什么现象。
(4)若同时改变磁场方向和电流方向，导体棒的受力方向变吗？
提示　(1)磁场。
(2)F⊥B，F⊥I，即F垂直于B与I所决定的平面。
(3)导体棒向左摆动。
(4)不变。
1.安培力：磁场对__________的作用力。
2.安培力的方向
(1)决定因素：通电导线在磁场中所受安培力的方向与_____方向、
导线中电流方向有关。
(2)判断方法：左手定则——伸开左手，使大拇指与四指垂直，
且都与手掌在同一个平面内。让磁感线垂直穿入______，并使四
指指向______的方向，这时____________方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
通电导线
磁场
手心
电流
大拇指所指
【思考】 如图(a)所示，两导线通有同向电流
(1)请通过安培定则判断电流I1在导线2处激发的磁场方向；
(2)通过左手定则判断右侧导线2所受安培力的方向；
(3)同样的方法判断左侧导线1所受安培力的方向；
(4)如图(b)，改变右侧导线中的电流方向，再利用安培定
则和左手定则判断电流间的相互作用力的方向；
(5)请总结，什么情况下两导线互相吸引，什么情况下互
相排斥。
提示　(1)(2)(3)如图甲、乙、丙所示
(4)如图所示
(5)同向电流间相互吸引，异向电流间相互排斥。
例1 画出图中各磁场对通电导线的安培力的方向(与纸面垂直的力只需用文字说明)。
答案　如图所示
训练1 图中各图已经分别标明电流I、磁场B和安培力F这三个物理量中的两个量的方向，试在图中标出第三个量的方向。
答案　见解析
解析　根据左手定则，第三个量的方向如图；其中图(d)电流不受安培力
B
例2 如图所示，两根平行放置的长直导线a和b中通有大小相同、方向相反的电流，a受到的安培力大小为F1。当加入与两导线所在平面垂直的匀强磁场后，b受到的安培力大小变为F2，则此时a受到的安培力大小变为(　　)
A.F1 B.F2
C.F1－F2 D.F1＋F2
解析　长直导线a和b中通有大小相同、方向相反的电流，两导线根据电流的磁效应作用在对方直导线位置的磁场都是垂直于纸面向里，且大小相等。故当加入与两导线所在平面垂直的匀强磁场后，两导线所处位置的合磁场的磁感应强度相同，电流大小又相同，根据安培力的表达式得长直导线所受的安培力相同，也为F2，故B正确。
知识点二　安培力的大小
　　　实验表明，通电直导线与磁场方向平行时，通电直导线所受安培力的大小F＝0，通电直导线与磁场方向垂直时，所受安培力的大小F＝BIL。请据此推导当通电直导线与磁场方向成θ角时， 所受安培力多大？
提示　将磁感应强度B分解为与直导线垂直的分量B1和与直导线平行的分量B2，如图所示，则B1＝Bsin θ，B2＝Bcos θ，其中B2不对通电直导线产生作用力，只有B1才会对通电直导线产生作用力。因此，通电直导线与磁场方向成θ角时，所受安培力的大小为F＝BILsin θ。
1.当通电直导线与磁场方向平行时，通电直导线所受安培力的大小________。
2.当通电直导线与磁场方向垂直时，通电直导线所受安培力的大小F＝________。
3.当通电直导线与磁场方向成θ角时，所受安培力的大小为F＝___________。
4.安培力公式说明
(1)公式F＝BILsin θ中B对放入的通电导线来说是外加磁场的磁感应强度，不必考虑导线自身产生的磁场。
(2)公式F＝BILsin θ中θ是B和I方向的夹角
①当θ＝90°时，即B⊥I，sin θ＝1，公式变为F＝BIL。
②当θ＝0°时，即B∥I，F＝0。
F＝0
BIL
BILsin θ
(3)公式F＝BILsin θ中L指的是导线在磁场中的“有效长度”，弯曲导线的有效长度L，等于连接两端点直线的长度，如图所示，相应的电流沿L由始端流向末端。
【思考】
1.两根通电导线在同一匀强磁场中，若导线长度相同，电流大小相等，则所受安培力是否一定大小相等，方向相同？
提示　不一定。安培力的大小和方向由电流方向和磁场方向的夹角决定。
2.将通电导线放入磁场中某处，若通电导线不受安培力，说明该处磁感应强度一定为零。
提示　不一定。若通电导线与磁场方向平行时，通电导线所受安培力为零，但该处的磁感应强度不为零。
AC
例3 (多选)(粤教版P7T4改编)某同学用图中所给器材进行与安培力有关的实验，两根固定的金属导轨间距离为L，处于蹄形磁铁两极中间的磁场可近似看成是匀强磁场，磁感应强度为B且垂直导轨平面，金属棒长度为l(LA.仅适当增加两导轨间的距离
B.仅换一根更长的金属棒
C.仅适当增大金属棒中的电流
D.仅改变金属棒中的电流方向
例4 (2024·广东江门高二期中)如图所示，由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框，垂直匀强磁场放置，将M、N两点接入电源两端，通电时，导体框受到的安培力为3.6 N，导体框中MN边受到的安培力大小为(　　)
A.1.2 N B.1.8 N
C.2.4 N D.3.6 N
解析　设MN边的长度为L，流过MN的电流为2I，根据并联知识可得流过导体框MON的电流为I，根据题意可得BIL＋2BIL＝3.6 N，导体框中MN边受到的安培力大小FMN＝2BIL＝2.4 N，C正确。
C
导线MON的有效长度与导线MN长度相等，但导线MON与导线MN所受安培力并不相等，因为通过两导线的电流不同。由于两导线并联，电流与电阻成反比。　　
训练2 如图所示，导线ab长20 cm，用两根平行的、相同的弹簧将
ab水平挂起，弹簧间有沿水平方向垂直于纸面向里的匀强磁场，
磁场区域宽度为10 cm，磁感应强度大小为0.5 T，导线ab所受重
力大小为0.1 N。为了使弹簧不发生形变，导线内电流的方向和大
小应如何？
答案　水平向右　2A
解析　为了使弹簧不发生形变，则导线所受安培力和重力大小相等、方向相反，根据左手定则可知导线内电流方向水平向右，根据F安＝BId＝G
随堂对点自测
2
B
1.(安培力的方向)(2024·广东梅州高二期末)下列情景中，关于通电导线在磁场中所受安培力的方向标注正确的是(　　)
A.甲图中通电导线静止，磁场垂直纸面向里
B.乙图中磁场与竖直方向的夹角为θ，电流方向垂直
纸面向里
C.丙图中磁场竖直向上，导轨水平放置
D.丁图中导体棒静止，磁场竖直向上
解析　由左手定则可知，甲图通电导线受到的安培力
F竖直向上，故A错误；乙图通电导线受到的安培力F斜向右上方且与磁场B垂直，故B正确；丙图通电导线受到的安培力F水平向右，故C错误；丁图导体棒受到的安培力F水平向右，故D错误。
C
2.(安培力的大小)(2023·江苏卷，2)如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，L形导线通以恒定电流I，放置在磁场中。已知ab边长为2l，与磁场方向垂直，bc边长为l，与磁场方向平行。该导线受到的安培力为(　　)
解析　bc边与磁场方向平行，不受安培力，ab边与磁场
方向垂直，受安培力，则F安＝BI·2l＝2BIl，C正确，A、
B、D错误。
D
3.(安培力的大小)(2024·广东东莞高二期中)正方形线框LMNP由四段相同的导体棒a、b、c、d连接而成，固定于垂直线框平面向里的匀强磁场中(图中未画出)，线框顶点L、P与直流电源两端相接。已知导体棒d受到的安培力大小为F，下列说法正确的是(　　)
课后巩固训练
3
B
基础对点练
题组一　安培力及安培力的方向
1.如图所示，各图中标出了匀强磁场中通电直导线所受安培力的方向，正确的是(　　)
解析　根据左手定则，图A中的安培力应该垂直磁场方向，垂直于电流的方向指向左上方，A错误；图B中磁场的方向向下，电流的方向垂直纸面向里，所以安培力的方向向左，B正确；图C中磁场的方向向右，电流方向向上，所以安培力的方向垂直纸面向里，C错误；图D中电流的方向与磁场的方向平行，不受安培力，D错误。
B
2.(2024·广东珠海高二期中)如图所示，两条相同的平行直导线A、B中通入方向相同、大小不等的电流IA、IB，导线A、B所受的安培力分别记为FA、FB，则(　　)
A.B在A处产生的磁场方向垂直纸面向里
B.FA的方向向右
C.若电流IA>IB，则FA>FB
D.若电流IA、IB同时反向，则FA、FB也同时反向
解析　由安培定则可知，B在A处产生的磁场方向垂直纸面向外，由左手定则可知A受到的安培力方向向右，故B正确，A错误；B给A的力FA与A给B的力FB是一对作用力和反作用力，有FA＝FB，故C错误；若电流IA、IB同时反向，A和B还是相互吸引，FA、FB方向不变，故D错误。
BC
3.(多选)如图(a)所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图(b)表示处于辐射状磁场中的线圈(线圈平面即纸面)，磁场方向如图中箭头所示。在图(b)中(　　)
A.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
B.当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
C.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里
D.当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外
解析　将环形导线分割成无限个小段，每一小段看成直导线，则根据左手定则，当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外，故A错误，B正确；同理，当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里，故C正确，D错误。
C
题组二　安培力的大小
4.已知潮州市区地磁场的磁感应强度B约为4.0×10－5T，其水平分量约为3.0×10－5T。若市区一高层建筑安装了高50 m的竖直金属杆作为避雷针，在某次雷雨天气中，当带有正电的乌云经过避雷针的上方时，经避雷针开始放电，电流方向自上而下，大小为1.0×105 A，此时金属杆受到地磁场对它的安培力的方向和大小分别为(　　)
A.方向向西，大小约为150 N B.方向向西，大小约为200 N
C.方向向东，大小约为150 N D.方向向东，大小约为200 N
解析　当带有正电的乌云经避雷针放电时，放电电流方向沿避雷针自上而下，若面向北方站立，则空间水平磁场均为“×”，则右侧为东方，左侧为西方，如图所示。由左手定则判定可知金属杆所受安培力的方向向东，大小为F＝BIL＝3.0×10－5×1.0×105×50 N＝150 N，故C正确。
A
5.长度为L、通有电流I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向分别如图所示，已知磁感应强度为B，下列各图中，导线所受安培力大小的计算正确的是(　　)
解析　A图中，导线不和磁场垂直，将导线投影到垂直于磁场的方向上，故F＝BILcos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误。
C
6.如图所示的各图中，磁场的磁感应强度大小相等，导线两端点a、b间的距离相等，导线中电流相等，则下列有关导线所受安培力大小的判断正确的是(　　)
A.丁图中最大 B.乙图中最大 C.一样大 D.无法判断
解析　安培力公式F＝BIL⊥，其中L⊥为导线在垂直于磁场方向的有效长度，题甲、乙、丙、丁四个图中导线垂直于磁场放置，有效长度相等，所以各导线所受的安培力大小相等，C正确。
ABC
7.(多选)如图所示，长度L＝10 cm的一段直导线ab，放置在磁感应强度大小为B＝3×10－2T的匀强磁场中，磁场方向水平向左，ab与磁场方向垂直。导线中的电流I＝10 A，方向从b流向a，导线绕固定点O转动，则(　 　)
A.图示位置安培力大小为3×10－2 N
B.由图示位置在纸面内顺时针转过60°时，安培力大小为
1.5×10－2 N
C.由图示位置在纸面内顺时针转过90°时，安培力的大小为0
D.由图示位置向纸面外转过90°时，安培力的大小为0
解析　在题图所示位置，F＝BIL＝3×10－2 N，A正确；由题图所示位置在纸面内顺时针转过60°时，F＝BILsin 30°＝1.5×10－2 N，B正确；由题图所示位置在纸面内顺时针转过90°时，B∥L，F＝0，C正确；由题图所示位置向纸面外转过90°时，B⊥I，F＝BIL＝3×10－2 N，D错误。
A
8.如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直。线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc＝∠bcd＝135°。流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线abcd所受磁场的作用力的合力为(　　)
B
9.(2024·北京四中高二期末)如图所示，D是置于通电螺线管正上方的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。在开关S接通后，关于导线D处磁场方向与导线所受安培力方向判断正确的是(　　)
A.磁场方向向右，安培力方向向下
B.磁场方向向左，安培力方向向上
C.磁场方向向上，安培力方向向右
D.磁场方向向下，安培力方向向左
解析　由安培定则可知，通电螺线管内部的磁感线水平向右，等效为条形磁体，其右侧为N极，导线D处的磁场方向向左，由左手定则可知导线所受的安培力方向向上，故B正确。
综合提升练
B
C
11.截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管
外表面固定着对称分布的四根平行长直导线。若中心直导线通
入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如
图所示。下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是
(　　)
解析　根据“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”的作用规律可知，左、右两导线与长管中心的长直导线相互吸引，上、下两导线与长管中心的长直导线相互排斥，C正确。
12.音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机。如图是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计。线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等。某时刻线圈中的电流从P流向Q，大小为I。
(1)求此时线圈所受安培力的大小和方向；
(2)若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的
功率。
答案　(1)nBIL　水平向右　(2)nBILv
培优加强练
解析　(1)由安培力的计算公式F＝BIL及左手定则可知，线圈前、后两边受到的安培力大小相等，方向相反，两力的合力为零；左边不受安培力；右边受到的安培力的方向水平向右，因为线圈所在的平面与磁场的方向垂直，所以线圈所受安培力的大小F＝nBIL。
(2)线圈在安培力的作用下向右运动，根据功率的表达式可得P＝Fv＝nBILv。

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