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第二节　安培力的应用
(分值:100分)
选择题1~11题,每小题8分,共88分。
基础对点练
题组一　电流天平和电磁炮
1.如图所示,用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项所示的载流线圈匝数相同,边长MN相等,将它们分别挂在天平的右臂下方,线圈中通有大小相同的电流,天平处于平衡状态。若磁场发生微小变化,天平最容易失去平衡的是 (　　)
A B
C D
2.(多选)为了提高航空母舰上飞机在单位时间内起飞的架次,人们正研制一种电磁弹射装置,它的基本原理如图所示。待弹射的飞机挂在导体棒上,导体棒放置在处于匀强磁场中的两条平行导轨上,给导轨通以很大的电流,使飞机和导体棒作为一个载流导体在磁场的作用下,沿导轨做加速运动,从而将飞机以某一速度弹射出去。关于这种弹射装置以下说法中正确的是 (　　)
导体棒中的电流方向是N→M
导体棒中的电流方向是M→N
可以通过改变磁感应强度的大小来改变飞机弹射出时速度
可以通过增大导轨中的电流来提高飞机的弹射速度
3.(粤教版P11T1改编)电磁炮是一种新式兵器,炮弹的出射速度可达当前海军舰炮的3倍以上,其原理是利用磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速。图为电磁炮的示意图,两根间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内,质量为m的金属炮弹垂直于MN、PQ放在轨道上,距轨道右端的距离为d,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B,闭合开关后,恒流源输出的电流恒为I,炮弹由静止开始加速距离d后脱离导轨高速射出,不计导轨及导体棒ab的电阻,不计空气阻力,则此过程中恒流源输出的最大功率为 (　　)
题组二　磁电式电表
4.(2024·广东湛江高二期末)如图甲是磁电式电流表的结构,线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上,蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布,磁感应强度大小各处相等,如图乙。当通以图示方向电流时,下列说法正确的是 (　　)
a、b导线所受安培力大小相等,方向相同
不管线圈转在什么位置,磁感应强度方向总是与线圈平面垂直
a、b导线所受安培力方向与磁感应强度方向平行
线圈按顺时针方向(正视)转动并停在某个位置
5.(2024·广东梅州高二期中)如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图,蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯,铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框,在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在线圈上,可与线圈一起转动,线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上,被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的,如图乙所示,无论线圈转到什么位置,线圈平面总与线圈所在位置的磁场方向平行。关于磁电式电表,下列说法不正确的是 (　　)
磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因受安培力而转动
改变线圈中电流的方向,指针会反向偏转
增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度
穿过线圈的磁通量不为零
题组三　直流电动机
6.直流电动机通电后,使线圈发生转动的力是 (　　)
重力 电场力
安培力 摩擦力
7.如图甲所示是一个“简易电动机”,一节5号干电池的正极向上,一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极,将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框,线框上端的弯折位置与正极良好接触,下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触,放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示,关于该“简易电动机”,下列说法正确的是 (　　)
从上往下看,该“简易电动机”逆时针旋转
电池消耗的电能全部转化为线框的动能
线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系
电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用
8.(2024·广东广州高二期末)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极,紧贴边缘内壁放一个圆环形电极,并把它们与电池的两极相连,然后在玻璃皿中放入导电液体,例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中,如图所示,通过所学的知识可知,当接通电源后从上向下看 (　　)
液体将顺时针旋转
液体将逆时针旋转
若仅调换N、S极位置,液体旋转方向不变
若仅调换电源正、负极位置,液体旋转方向不变
综合提升练
9.(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成,漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出,并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间,线圈平面位于竖直面内,永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来,该同学可以将 (　　)
左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
左转轴上侧的绝缘漆刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉,右转轴下侧的绝缘漆刮掉
10.如图所示是电子天平的原理简略示意图,E形磁铁的两侧为N极,中心为S极,两极间磁感应强度的大小均为B,磁极宽度为L,忽略边缘效应,一正方形线圈套于中心磁极,线圈的匝数为n,其骨架与秤盘连为一体,线圈两端C、D与外电路连接。秤盘上不放重物时弹簧处于压缩状态,弹簧的长度为l,此时外界通入线圈中的电流为0;重物放在秤盘上后,在安培力作用下弹簧长度恢复为l,可认为此时外界通入线圈的电流为I,数据处理系统可以根据I的大小计算出托盘上重物的质量M,并在液晶屏中显示出来。以下说法正确的是 (　　)
电流从C端流入线圈,从D端流出
线圈所受的安培力方向向下
重物质量为M=
在其他条件都不变的情况下,增加线圈匝数,可以扩大电子天平的量程
11.如图甲所示,电磁炮是一种新型的兵器,其射程甚至可达数百公里,远远超过常规炮弹,它的主要原理如图乙所示,当弹体中通以强电流时,弹体在强大的磁场力作用下加速前进,最后从炮口高速射出,设两轨道间距离为0.10 m,匀强磁场的磁感应强度为40 T,电流2 000 A,轨道长度为20 m,不考虑电流产生的磁场对匀强磁场强度的影响,则 (　　)
若不计任何阻力,质量为20 g的炮弹最终获得的速度为400 m/s
若不计任何阻力,磁场的磁感应强度加倍,则炮弹获得的速度也加倍
若阻力大小一定,轨道长度加倍,速度变为倍
若阻力大小一定,电流加倍,速度变为倍
培优加强练
12.(12分)(2024·广东惠州高二开学考试)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度,其原理可用来研制新型武器和航天运载器,如图所示是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨宽为L,在导轨间有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度大小始终为B,炮体可视为质量为m、电阻为R、长度为L并与导轨垂直的金属棒MN,其余部分电阻不计,电源的电压能自行调节,以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时,电源为加速弹体提供的电流恒为I,弹体速度从静止加速到v,不计空气阻力。求:
(1)(6分)要完成此次发射,轨道至少需要多长
(2)(6分)如果不考虑摩擦作用,该发射过程中金属棒产生的热量是多少
第二节　安培力的应用
1.A　[四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝nBIL，A所受磁场力最大，当磁场发生微小变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡，故A正确。]
2.BCD　[为了让飞机向前弹射，则飞机受到的安培力方向向前，由左手定则知导体棒中的电流方向是M→N，故A错误，B正确；飞机的弹射速度由加速度和位移决定，加速度由安培力决定，又安培力F＝BIL，则可以通过改变磁感应强度的大小来改变飞机弹射出时速度，故C正确；同理，可以通过增大导轨中的电流来提高飞机的弹射速度，故D正确。]
3.C　[由于电流不变，金属炮弹受到的安培力大小F＝BIL，炮弹在导轨上做匀加速直线运动，加速度大小a＝，炮弹到达导轨右端时速度最大，由v2＝2ad，得最大速度v＝，所以恒流源输出的最大功率P＝Fv＝，选项C正确。]
4.D　[由左手定则可知，a、b导线分别受到竖直向上、竖直向下的安培力，大小相等，A项错误；不管线圈转在什么位置，线圈平面总与磁感应强度方向平行，穿过线圈的磁通量为零，且受到的安培力方向与磁感应强度方向垂直，故B、C项错误；由a、b导线受力情况可知，线圈按顺时针方向转动，当安培力力矩与螺旋弹簧弹力力矩相等时停在某个位置，D项正确。]
5.D　[磁电式电流表的内部，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，故A正确；改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B正确；线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电流表的灵敏度，故C正确；穿过线圈的磁通量始终为零，故D错误。]
6.C　[直流电动机通电后，线圈中有电流通过，通电线圈在磁场中受到安培力的作用开始转动，A、B、D错误，C正确。]
7.D　[线框的左右两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断，从上往下看线框将做顺时针转动，故A错误；电池消耗的电能一部分用于线框发热产生的内能，一部分提供线框的动能，故B错误；线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系，故C错误；电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用，故D正确。]
8.A　[在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确，B错误；仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，根据左手定则安培力方向肯定改变，故C、D错误。]
9.AD　[为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，若将左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受水平安培力而转动，转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则当线圈在图示位置时，线圈的上下边受水平安培力而转动，转过半周后因受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；若将左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受水平安培力而转动，转过半周后电路不导通；转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确。]
10.D　[秤盘和线圈向上恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向是逆时针方向(从上向下看)，电流由C流出，由D流入，故A、B错误；两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，线圈匝数为n，左右两侧受力相等，得Mg＝2nBIL，所以M＝，在其他条件都不变的情况下，当n增加时M也随之增大，所以增加线圈的匝数，可以扩大电子天平的量程，故C错误，D正确。]
11.C　[在运动过程中受到的安培力大小为F＝BIL＝8 000 N，运动过程中，根据动能定理可知Fs＝mv2，解得v＝4 000 m/s，故A错误；根据上述公式可知v＝，若不计任何阻力，磁场的磁感应强度加倍，则炮弹获得的速度变为原来的倍，故B错误；若阻力大小一定，轨道长度加倍，根据动能定理可知BILs－fs＝mv2，解得v＝，轨道长度加倍，速度变为倍，若电流加倍，速度不是原来的倍，故C正确，D错误。]
12.(1)　(2)
解析　(1)在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝BIL
根据牛顿第二定律F＝ma
根据v2＝2as
解得轨道长s＝。
(2)根据牛顿第二定律F＝ma
又v＝at
则t＝
发射过程产生的热量Q＝I2Rt
解得Q＝。第二节　安培力的应用
学习目标　1.知道电流天平、磁电式电表、直流电动机的基本构造及工作原理。
2.进一步熟练掌握安培力公式及方向的判断。
知识点一　电流天平
如图所示，等臂电流天平右端挂一矩形线圈，线圈匝数为n，底边cd长为L，线圈的下半部分在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈中通入图示方向的电流I时，在天平左右两边加上质量分别为m1、m2的砝码使天平平衡。试分析：
(1)底边线框受到的安培力的大小和方向？
(2)若保持线圈中电流的大小不变，使电流方向反向，安培力如何变化？
(3)电流反向后，通过在天平左盘加上质量为m的砝码使天平再次平衡，则匀强磁场的磁感应强度为多大？
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1.普通天平是应用____________把被测物体与已知质量的砝码进行力学平衡，利用________________测量出被测物体的质量。
2.电流天平同样运用等效替代法，结合____________的相关知识和现代电子技术，通常用于实验室中测量两平行通电导体之间的相互作用力和________________。
【思考】 线圈所受安培力越容易变化，电流天平越灵敏，怎样增大电流天平的灵敏度(写出一种方案即可)
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例1 (多选)如图为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右盘挂有一匝数为n的矩形线圈，线圈的宽度为L，且线圈下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，调节天平平衡，此时左、右两边的砝码质量分别为m1、m2。当线圈中通有顺时针方向的电流时发现天平的左端高右端低，在左盘中增加质量为Δm的砝码，天平重新平衡，重力加速度大小为g则下列分析正确的是(　　)
A.磁感应强度的方向垂直纸面向里
B.本装置必须用顺时针方向的电流
C.可测得B＝
D.可测得B＝
听课笔记　____________________________________________________________
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知识点二　磁电式电表
如图甲所示为磁电式电表的内部结构，当线框中通电时，线圈在安培力作用下转动，同时带动指针转动；螺旋弹簧变形，以反抗线圈转动。
(1)当电流增大时，线圈受到的安培力大小如何变化？指针偏转的角度如何变化？
(2)当流入电表的电流反向时，线圈受到的安培力方向如何变化，指针的偏转方向如何变化？能否通过指针的偏转方向判断通过电表的电流方向？
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1.磁电式电表的工作原理
(1)当磁电式电表的线圈没有电流通过时，螺旋弹簧处于自然状态，线圈处于水平位置，指针指向____________。
(2)当安培力与螺旋弹簧阻力作用效果________时，线圈停在某一位置，电表指针指示表盘相应刻线，进而得到相应电流的________。
(3)改变通入线圈的电流方向，____________的方向随之改变，指针的________方向也随之改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道通过电表的电流方向。
2.磁电式电流表的优缺点
(1)优点是灵敏度高，能够测出________的电流。
(2)缺点是线圈的导线很细，只允许通过很弱的电流。若要用磁电式电流表测量较大的电流值，需要根据电表改装方法扩大其量程。
例2 (粤教版P11T2改编)磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间有均匀辐向分布的磁场，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭转，线圈停止转动时满足nBIS＝kθ，式中n为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏转角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(　　)
A.该电流表的刻度是均匀的
B.线圈转动过程中受到的安培力的大小变大
C.若线圈中通以如图乙所示的电流时，线圈将沿逆时针方向转动
D.更换k值更大的螺旋弹簧，可以增大电流表的灵敏度(灵敏度即)
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磁电式电表的灵敏度
(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏角越大，灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁体的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。　　
知识点三　直流电动机
如图所示是直流电动机的工作原理图，它主要由蹄形磁铁、线圈、电刷和换向器等部件组成。其中两磁极间的磁场可近似看作匀强磁场。换向器是一对相互绝缘的半圆形铜环，它们通过固定的电刷与直流电源相连。
(1)当线圈处于如图所示位置时，试判断线框ab边和cd边所受安培力的方向；
(2)当ab边转至cd边所在位置时，速度反向。若ab边中电流方向不变，其所受安培力方向变吗？安培力此时充当动力还是阻力？
(3)换向器如何解决这个矛盾。
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1.直流电动机是利用____________使通电线圈转动的典型应用。从能量的角度看， 它是将电能转换成____________的旋转电机。
2.直流电动机线圈两端与两个半圆形铜环相连，同时安装与半圆形铜环接触的电刷，由此通过电流的____________换向，确保线圈受到的安培力始终起到推动线圈往同一个方向持续转动的效果。
3.直流电动机的优点是只需改变输入电流的____________，就能够直接调节电动机的转速，而输入电流的大小是较容易改变的，因此，直流电动机常被应用于需要调速的设备。
【思考】 若想提高电动机的转速，思考可采用的方案有哪些(提出一种方案即可)
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例3 如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。电动机电路两端电压为10 V，额定功率为200 W，A、B为线圈上的两点。下列选项中不正确的是(　　)
A.在额定功率下运行时，电动机电路中的电流大小为20 A
B.电刷a接入电路正极，电刷b接入电路负极
C.A点与B点间电流方向在不断变化
D.直流电源可以驱动该电动机正常工作
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训练1 如图所示，在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域)，磁感应强度为0.8 T。假设在匀强磁场中垂直放有400匝电枢导线，电流为10 A，导线的有效长度为0.15 m，求：
(1)电枢导线ab边所受安培力的大小；
(2)线圈转动的方向。
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知识点四　电磁炮
例4 (2024·广东深圳高二期中)电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长7.5 m，宽1.5 m，发射的炮弹质量为50 g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为20 A时，炮弹被发射后的最大速度可达3×103 m/s，轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是(　　)
A.磁场方向为竖直向下
B.磁场方向为水平向右
C.磁场的磁感应强度大小为1×103 T
D.炮弹的加速度大小为3×105 m/s2
听课笔记　____________________________________________________________
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训练2 (多选)(2024·广东广州高二期末)超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船，如图是电磁船的简化原理图，AB和CD是与电源相连的导体板，AB与CD之间部分区域浸没在海水中并有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场由固定在船上的超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，下列说法正确的是(　　)
A.要使船前进，海水中的电流方向从AB板指向CD板
B.使船前进的力，是磁场对海水中电流的安培力
C.保持磁场的方向不变，仅改变电源的正负极，可控制船的前进与后退
D.增大电极间的电流同时减小磁感应强度，则船的航行速度一定不变
随堂对点自测
1.(电流天平)(2024·广东广州高二期中)如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为n的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有顺时针方向的电流I时，发现天平的左端低右端高，下列哪些调解方案可以使天平水平平衡(　　)
A.仅减小电流大小 　 B.仅改变电流方向
C.仅减小线框的宽度 　 D.仅增加线圈的匝数
2.(磁电式电表)(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是(　　)
A.图示左侧通电导线受到安培力向下
B.a、b两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d两点的磁感应强度大小相等
3.(直流电动机)如图所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动。现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是(　　)
A.只改变电流方向
B.只改变电流大小
C.换用磁性更强的磁铁
D.对换磁极同时改变电流方向
第二节　安培力的应用
知识点一
导学　提示　(1)大小为nBIL，方向竖直向上。
(2)安培力大小不变，方向反向。
(3)根据左手定则、平衡条件，有m1g＝m2g－nBIL，再次平衡，有(m1＋m)g＝m2g＋nBIL，联立解得B＝。
知识梳理
1.杠杆原理　等效替代法　2.安培力　磁感应强度
[思考] 提示　增加线圈的匝数、增大磁感应强度、增加线圈底边的边长等。
例1 AC　[通电后左端高，右端低，说明线框受安培力向下，根据左手定则可知磁感应强度的方向垂直纸面向里，A正确；若电流反向，磁场反向，安培力方向不变；若电流反向磁场不反向，通电后会出现右端高，左端低，增加的砝码应放在右盘中，同样可测量磁感应强度，B错误；在左端增加砝码后，天平平衡，可知Δmg＝nBIL，可得磁感应强度B＝，C正确；m1与m2差值为线框的质量，与磁感应强度大小无关，D错误。]
知识点二
导学　提示　(1)变大　变大　(2)反向　反向　能
知识梳理
1.(1)零刻度　(2)相当　大小　(3)安培力　偏转
2.(1)很弱
例2 A　[磁场是均匀辐向分布的，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，根据nBIS＝kθ可知，螺旋弹簧的弹力与偏转角度成正比，该电流表的刻度是均匀的，故A正确，B错误；若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧所受安培力向上，右侧所受安培力向下，则线圈将沿顺时针方向转动，故C错误；更换k值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变化，但偏转角度的变化减小了，即灵敏度降低了，故D错误。]
知识点三
导学　提示　(1)ab边中通入由a到b的电流时根据左手定则可知，ab边受向上的安培力，同理可判断cd边受向下的安培力，线圈顺时针转动。
(2)安培力方向不变，安培力充当阻力。
(3)解决方案：利用换向器改变电流方向，从而改变安培力的方向。
知识梳理
1.安培力　机械能　2.周期性　3.大小
[思考] 提示　减小滑动变阻器的电阻或适当提高电源电压或适当增加线圈匝数等。
例3 B　[电动机的电功率表达式为P＝UI，代入数据解得I＝20 A，A项正确；磁场方向在磁体外部由N极指向S极，由电动机运转方向可知，AB段受力方向向上，由左手定则可知，电流方向由A指向B，故b为正极，a为负极，B项错误；电动机转过180°后两半铜环所接电刷互换，A、B间电流方向改变，依次类推可知，A点与B点间电流方向不断改变，C项正确；直流电源可以驱动该电动机正常工作，D项正确。]
训练1 (1)480 N　(2)从外向里看为顺时针方向
解析　(1)根据安培力公式，电枢导线ab边所受安培力的大小为
F安＝nBIL＝400×0.8×10×0.15 N＝480 N。
(2)在题图位置，由左手定则知ab边所受安培力方向向上，dc边所受安培力方向向下。则从外向里看，线圈沿顺时针方向转动。
知识点四
例4 C　[由题意可知，炮弹所受的安培力水平向右，根据左手定则可判断出磁场方向为竖直向上，A、B错误；由v2＝2as可得a＝6×105 m/s2，D错误；由BIL＝ma可得B＝1×103 T，C正确。]
训练2 AC　[海水的电流方向从AB板流向CD板，根据左手定则，海水所受的安培力向后，根据牛顿第三定律，海水对船的磁场力向前，使船前进，仅改变超导线圈中电流的方向，就可以改变海水对超导线圈的磁场力的方向，从而控制船前进或者倒退，A、C正确；使船前进的力是海水对超导线圈的作用力，B错误；根据F＝BIL，若增大的电极间的电流与同时减小的磁感应强度，且B1、I乘积改变，这样使得对船的作用力发生改变，则船的航行速度将发生改变，D错误。]
随堂对点自测
1.D　[天平是等臂杠杆，当线圈中通有电流I时，根据左手定则，右端线圈受到的安培力竖直向下，天平的左端低右端高，说明安培力偏小，要使天平水平平衡，必须增大安培力，根据F＝nBIL可知，可增大匝数、电流、线圈短边的长度，故A、C错误，D正确；改变电流方向时，安培力方向变为竖直向上，天平不可能水平平衡，故B错误。]
2.A　[由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，故A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，故B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，故C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，故D错误。]
3.A　[直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关，若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变。但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变，故A正确，D错误；若只改变电流大小或换用磁性更强的磁铁，则线圈所受安培力方向不变，线圈转动方向不变，故B、C错误。](共53张PPT)
第二节　安培力的应用
第一章　磁场
1.知道电流天平、磁电式电表、直流电动机的基本构造及工作原理。
2.进一步熟练掌握安培力公式及方向的判断。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　磁电式电表
知识点一　电流天平
知识点三　直流电动机
知识点四　电磁炮
知识点一　电流天平
　　　如图所示，等臂电流天平右端挂一矩形线圈，线圈匝数
为n，底边cd长为L，线圈的下半部分在磁感应强度为B的匀强
磁场中，线圈中通入图示方向的电流I时，在天平左右两边加
上质量分别为m1、m2的砝码使天平平衡。试分析：
(1)底边线框受到的安培力的大小和方向？
(2)若保持线圈中电流的大小不变，使电流方向反向，安培力如何变化？
(3)电流反向后，通过在天平左盘加上质量为m的砝码使天平再次平衡，则匀强磁场的磁感应强度为多大？
提示　(1)大小为nBIL，方向竖直向上。
(2)安培力大小不变，方向反向。
1.普通天平是应用__________把被测物体与已知质量的砝码进行力学平衡，利用____________测量出被测物体的质量。
2.电流天平同样运用等效替代法，结合________的相关知识和现代电子技术，通常用于实验室中测量两平行通电导体之间的相互作用力和____________。
杠杆原理
等效替代法
安培力
磁感应强度
【思考】 线圈所受安培力越容易变化，电流天平越灵敏，怎样增大电流天平的灵敏度(写出一种方案即可)
提示　增加线圈的匝数、增大磁感应强度、增加线圈底边的边长等。
AC
例1 (多选)如图为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右盘挂有一匝数为n的矩形线圈，线圈的宽度为L，且线圈下端处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面，调节天平平衡，此时左、右两边的砝码质量分别为m1、m2。当线圈中通有顺时针方向的电流时发现天平的左端高右端低，在左盘中增加质量为Δm的砝码，天平重新平衡，重力加速度大小为g则下列分析正确的是(　　)
知识点二　磁电式电表
　　　如图甲所示为磁电式电表的内部结构，当线框中通电时，线圈在安培力作用下转动，同时带动指针转动；螺旋弹簧变形，以反抗线圈转动。
(1)当电流增大时，线圈受到的安培力大小如何变化？指针偏转的角度如何变化？
(2)当流入电表的电流反向时，线圈受到的安培力方向如何变化，指针的偏转方向如何变化？能否通过指针的偏转方向判断通过电表的电流方向？
提示　(1)变大　变大　(2)反向　反向　能
1.磁电式电表的工作原理
(1)当磁电式电表的线圈没有电流通过时，螺旋弹簧处于自然状态，线圈处于水平位置，指针指向________。
(2)当安培力与螺旋弹簧阻力作用效果______时，线圈停在某一位置，电表指针指示表盘相应刻线，进而得到相应电流的______。
(3)改变通入线圈的电流方向，________的方向随之改变，指针的______方向也随之改变。所以，根据指针的偏转方向，可以知道通过电表的电流方向。
零刻度
相当
大小
安培力
偏转
2.磁电式电流表的优缺点
(1)优点是灵敏度高，能够测出______的电流。
(2)缺点是线圈的导线很细，只允许通过很弱的电流。若要用磁电式电流表测量较大的电流值，需要根据电表改装方法扩大其量程。
很弱
例2 (粤教版P11T2改编)磁电式电流表的构造如图甲所示，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，转轴上装有螺旋弹簧和指针。蹄形磁铁和铁芯间有均匀辐向分布的磁场，如图乙所示。当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，螺旋弹簧被扭转，线圈停止转动时满足nBIS＝kθ，式中n为线圈的匝数，S为线圈的面积，I为通过线圈的电流，B为磁感应强度，θ为线圈(指针)偏转角，k是与螺旋弹簧有关的常量。不考虑电磁感应现象，由题中的信息可知(　　)
A
解析　磁场是均匀辐向分布的，线圈转动过程中各个位置的磁感应强度的大小不变，根据nBIS＝kθ可知，螺旋弹簧的弹力与偏转角度成正比，该电流表的刻度是均匀的，故A正确，B错误；若线圈中通以如图乙所示的电流时，根据左手定则，左侧所受安培力向上，右侧所受安培力向下，则线圈将沿顺时针方向转动，故C错误；更换k值更大的螺旋弹簧，同样的电流变化导致同样的安培力变化，但偏转角度的变化减小了，即灵敏度降低了，故D错误。
磁电式电表的灵敏度
(1)电流表的灵敏度：是指在通入相同电流的情况下，指针偏转角度的大小。偏角越大，灵敏度越高。
(2)提高灵敏度的方法：如果要提高磁电式电表的灵敏度，就要使在相同电流下线圈所受的安培力增大，可通过增加线圈的匝数、增大永磁体的磁感应强度、增加线圈的面积和减小转轴处摩擦等方法实现。
知识点三　直流电动机
　　　如图所示是直流电动机的工作原理图，它主要由
蹄形磁铁、线圈、电刷和换向器等部件组成。其中两磁
极间的磁场可近似看作匀强磁场。换向器是一对相互绝
缘的半圆形铜环，它们通过固定的电刷与直流电源相连。
(1)当线圈处于如图所示位置时，试判断线框ab边和cd边
所受安培力的方向；
(2)当ab边转至cd边所在位置时，速度反向。若ab边中电流方向不变，其所受安培力方向变吗？安培力此时充当动力还是阻力？
(3)换向器如何解决这个矛盾。
提示　(1)ab边中通入由a到b的电流时根据左手定则可知，ab边受向上的安培力，同理可判断cd边受向下的安培力，线圈顺时针转动。
(2)安培力方向不变，安培力充当阻力。
(3)解决方案：利用换向器改变电流方向，从而改变安培力的方向。
1.直流电动机是利用________使通电线圈转动的典型应用。从能量的角度看， 它是将电能转换成________的旋转电机。
2.直流电动机线圈两端与两个半圆形铜环相连，同时安装与半圆形铜环接触的电刷，由此通过电流的________换向，确保线圈受到的安培力始终起到推动线圈往同一个方向持续转动的效果。
3.直流电动机的优点是只需改变输入电流的______，就能够直接调节电动机的转速，而输入电流的大小是较容易改变的，因此，直流电动机常被应用于需要调速的设备。
安培力
机械能
周期性
大小
【思考】 若想提高电动机的转速，思考可采用的方案有哪些(提出一种方案即可)
提示　减小滑动变阻器的电阻或适当提高电源电压或适当增加线圈匝数等。
B
例3 如图甲为市面上常见的一种电动车，图乙为这种电动车的电动机的工作示意图。电动机电路两端电压为10 V，额定功率为200 W，A、B为线圈上的两点。下列选项中不正确的是(　　)
A.在额定功率下运行时，电动机电路中的
电流大小为20 A
B.电刷a接入电路正极，电刷b接入电路负极
C.A点与B点间电流方向在不断变化
D.直流电源可以驱动该电动机正常工作
解析　电动机的电功率表达式为P＝UI，代入数据解得I＝20 A，A项正确；磁场方向在磁体外部由N极指向S极，由电动机运转方向可知，AB段受力方向向上，由左手定则可知，电流方向由A指向B，故b为正极，a为负极，B项错误；电动机转过180°后两半铜环所接电刷互换，A、B间电流方向改变，依次类推可知，A点与B点间电流方向不断改变，C项正确；直流电源可以驱动该电动机正常工作，D项正确。
训练1 如图所示，在一直流电动机的气隙中(磁极和电枢之间的区域)，磁感应强度为0.8 T。假设在匀强磁场中垂直放有400匝电枢导线，电流为10 A，导线的有效长度为0.15 m，求：
(1)电枢导线ab边所受安培力的大小；
(2)线圈转动的方向。
答案　(1)480 N　(2)从外向里看为顺时针方向
解析　(1)根据安培力公式，电枢导线ab边所受安培力的大小为
F安＝nBIL＝400×0.8×10×0.15 N＝480 N。
(2)在题图位置，由左手定则知ab边所受安培力方向向上，dc边所受安培力方向向下。则从外向里看，线圈沿顺时针方向转动。
知识点四　电磁炮
例4 (2024·广东深圳高二期中)电磁炮是利用电磁发射技术制成的新型武器，如图所示为电磁炮的原理结构示意图。若某水平发射轨道长7.5 m，宽1.5 m，发射的炮弹质量为50 g，炮弹被发射时从轨道左端由静止开始加速。当电路中的电流恒为20 A时，炮弹被发射后的最大速度可达3×103 m/s，轨道间磁场为匀强磁场，不计空气及摩擦阻力。下列说法正确的是(　　)
A.磁场方向为竖直向下
B.磁场方向为水平向右
C.磁场的磁感应强度大小为1×103 T
D.炮弹的加速度大小为3×105 m/s2
解析　由题意可知，炮弹所受的安培力水平向右，根据左手定则可判断出磁场方向为竖直向上，A、B错误；由v2＝2as可得a＝6×105 m/s2，D错误；由BIL＝ma可得B＝1×103 T，C正确。
C
训练2 (多选)(2024·广东广州高二期末)超导电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪音新型船，如图是电磁船的简化原理图，AB和CD是与电源相连的导体板，AB与CD之间部分区域浸没在海水中并有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场由固定在船上的超导线圈产生，其独立电路部分未画出)，下列说法正确的是(　　)
A.要使船前进，海水中的电流方向从AB板指向CD板
B.使船前进的力，是磁场对海水中电流的安培力
C.保持磁场的方向不变，仅改变电源的正负极，可控制
船的前进与后退
D.增大电极间的电流同时减小磁感应强度，则船的航行速度一定不变
AC
解析　海水的电流方向从AB板流向CD板，根据左手定则，海水所受的安培力向后，根据牛顿第三定律，海水对船的磁场力向前，使船前进，仅改变超导线圈中电流的方向，就可以改变海水对超导线圈的磁场力的方向，从而控制船前进或者倒退，A、C正确；使船前进的力是海水对超导线圈的作用力，B错误；根据F＝BIL，若增大的电极间的电流与同时减小的磁感应强度，且B1、I乘积改变，这样使得对船的作用力发生改变，则船的航行速度将发生改变，D错误。
随堂对点自测
2
D
1.(电流天平)(2024·广东广州高二期中)如图所示为电流天平，可用来测定磁感应强度。天平的右臂上挂有一匝数为n的矩形线圈，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，当线圈中通有顺时针方向的电流I时，发现天平的左端低右端高，下列哪些调解方案可以使天平水平平衡(　　)
A.仅减小电流大小 　
B.仅改变电流方向
C.仅减小线框的宽度 　
D.仅增加线圈的匝数
解析　天平是等臂杠杆，当线圈中通有电流I时，根据左手定则，
右端线圈受到的安培力竖直向下，天平的左端低右端高，说明安培力偏小，要使天平水平平衡，必须增大安培力，根据F＝nBIL可知，可增大匝数、电流、线圈短边的长度，故A、C错误，D正确；改变电流方向时，安培力方向变为竖直向上，天平不可能水平平衡，故B错误。
A
2.(磁电式电表)(2024·浙江1月选考)磁电式电表原理示意图如图所示，两磁极装有极靴，极靴中间还有一个用软铁制成的圆柱。极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向，两者之间有可转动的线圈。a、b、c和d为磁场中的四个点。下列说法正确的是(　　)
A.图示左侧通电导线受到安培力向下
B.a、b两点的磁感应强度相同
C.圆柱内的磁感应强度处处为零
D.c、d两点的磁感应强度大小相等
解析　由左手定则可知，图示左侧通电导线受到安培力向下，故A正确；a、b两点的磁感应强度大小相同，但是方向不同，故B错误；磁感线是闭合的曲线，则圆柱内的磁感应强度不为零，故C错误；因c点处的磁感线较d点密集，可知c点的磁感应强度大于d点的磁感应强度，故D错误。
A
3.(直流电动机)如图所示是直流电动机的模型，闭合开关后线圈顺时针转动。现要线圈逆时针转动，下列方法中可行的是(　　)
A.只改变电流方向
B.只改变电流大小
C.换用磁性更强的磁铁
D.对换磁极同时改变电流方向
解析　直流电动机的转动方向与线圈中的电流方向和磁场方向有关，若使通入直流电动机的电流方向改变或磁场的方向改变，它的转动方向将改变。但是如果同时改变电流的方向和磁场的方向，线圈的转动方向将不变，故A正确，D错误；若只改变电流大小或换用磁性更强的磁铁，则线圈所受安培力方向不变，线圈转动方向不变，故B、C错误。
课后巩固训练
3
A
题组一　电流天平和电磁炮
1.如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度。下列各选项
所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在
天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平
衡状态。若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是(　　)
基础对点练
解析　四个线圈在磁场中的等效长度不同，A线圈等效长度最大，根据F＝nBIL，A所受磁场力最大，当磁场发生微小变化时，A线圈对应的天平最容易失去平衡，故A正确。
BCD
2.(多选)为了提高航空母舰上飞机在单位时间内起飞的架次，人们正研制一种电磁弹射装置，它的基本原理如图所示。待弹射的飞机挂在导体棒上，导体棒放置在处于匀强磁场中的两条平行导轨上，给导轨通以很大的电流，使飞机和导体棒作为一个载流导体在磁场的作用下，沿导轨做加速运动，从而将飞机以某一速度弹射出去。关于这种弹射装置以下说法中正确的是(　 　)
A.导体棒中的电流方向是N→M
B.导体棒中的电流方向是M→N
C.可以通过改变磁感应强度的大小来改变飞机弹射出时速度
D.可以通过增大导轨中的电流来提高飞机的弹射速度
解析　为了让飞机向前弹射，则飞机受到的安培力方向向前，由左手定则知导体棒中的电流方向是M→N，故A错误，B正确；飞机的弹射速度由加速度和位移决定，加速度由安培力决定，又安培力F＝BIL，则可以通过改变磁感应强度的大小来改变飞机弹射出时速度，故C正确；同理，可以通过增大导轨中的电流来提高飞机的弹射速度，故D正确。
C
3.(粤教版P11T1改编)电磁炮是一种新式兵器，炮弹的出射速度可达当前海军舰炮的3倍以上，其原理是利用磁场产生的安培力来对金属炮弹进行加速。图为电磁炮的示意图，两根间距为L的光滑平行金属导轨MN、PQ固定在水平面内，质量为m的金属炮弹垂直于MN、PQ放在轨道上，距轨道右端的距离为d，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，闭合开关后，恒流源输出的电流恒为I，炮弹由静止开始加速距离d后脱离导轨高速射出，不计导轨及导体棒ab的电阻，不计空气阻力，则此过程中恒流源输出的最大功率为(　　)
D
题组二　磁电式电表
4.(2024·广东湛江高二期末)如图甲是磁电式电流表的结构，线圈绕在一个与指针、转轴固连的铝框骨架上，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，磁感应强度大小各处相等，如图乙。当通以图示方向电流时，下列说法正确的是(　　)
A.a、b导线所受安培力大小相等，方向相同
B.不管线圈转在什么位置，磁感应强度方向
总是与线圈平面垂直
C.a、b导线所受安培力方向与磁感应强度方
向平行
D.线圈按顺时针方向(正视)转动并停在某个位置
解析　由左手定则可知，a、b导线分别受到竖直向上、竖直向下的安培力，大小相等，A项错误；不管线圈转在什么位置，线圈平面总与磁感应强度方向平行，穿过线圈的磁通量为零，且受到的安培力方向与磁感应强度方向垂直，故B、C项错误；由a、b导线受力情况可知，线圈按顺时针方向转动，当安培力力矩与螺旋弹簧弹力力矩相等时停在某个位置，D项正确。
D
5.(2024·广东梅州高二期中)如图甲所示是磁电式电表内部结构示意图，蹄形磁铁的两极间有一个固定的圆柱形铁芯，铁芯外面套有一个可以绕轴转动的铝框，在铝框上绕有铜线圈。电表指针固定在线圈上，可与线圈一起转动，线圈的两端分别接在两个螺旋弹簧上，被测电流经过这两个弹簧流入线圈。蹄形磁铁与铁芯间的磁场可看作是均匀辐射分布的，如图乙所示，无论线圈转到什么位置，线圈平面总与线圈所在位置的磁场方向平行。关于磁电式电表，下列说法不正确的是(　　)
A.磁电式电表的原理是通电线圈在磁场中因
受安培力而转动
B.改变线圈中电流的方向，指针会反向偏转
C.增加线圈的匝数可以提高电表的灵敏度
D.穿过线圈的磁通量不为零
解析　磁电式电流表的内部，在蹄形磁铁的两极间有一个可以绕轴转动的线圈，蹄形磁铁和铁芯间的磁场均匀辐向分布，当电流通过线圈时，线圈在安培力的作用下转动，故A正确；改变线圈中电流的方向，线圈受力方向相反，指针会反向偏转，故B正确；线圈匝数越多，受到的安培力合力越大，越容易转动，可以提高电流表的灵敏度，故C正确；穿过线圈的磁通量始终为零，故D错误。
C
题组三　直流电动机
6.直流电动机通电后，使线圈发生转动的力是(　　)
A.重力 B.电场力
C.安培力 D.摩擦力
解析　直流电动机通电后，线圈中有电流通过，通电线圈在磁场中受到安培力的作用开始转动，A、B、D错误，C正确。
D
7.如图甲所示是一个“简易电动机”，一节5号干电池的正极向上，一块圆柱形强磁铁吸附在电池的负极，将一段裸铜导线弯成图中所示形状的线框，线框上端的弯折位置与正极良好接触，下面弯曲的两端与磁铁表面保持良好接触，放手后线框就会转动起来。该“简易电动机”的原理图如图乙所示，关于该“简易电动机”，下列说法正确的是(　　)
A.从上往下看，该“简易电动机”逆时针旋转
B.电池消耗的电能全部转化为线框的动能
C.线框①、②两部分导线电阻在电路中是串联关系
D.电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用
解析　线框的左右两条边受到安培力的作用而发生转动的，根据左手定则可以判断，从上往下看线框将做顺时针转动，故A错误；电池消耗的电能一部分用于线框发热产生的内能，一部分提供线框的动能，故B错误；线框①、②两部分导线电阻在电路中是并联关系，故C错误；电动机的工作原理是通电导线在磁场中受安培力的作用，故D正确。
A
8.(2024·广东广州高二期末)在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看(　　)
A.液体将顺时针旋转
B.液体将逆时针旋转
C.若仅调换N、S极位置，液体旋转方向不变
D.若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变
解析　在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的安培力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确，B错误；仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，根据左手定则安培力方向肯定改变，故C、D错误。
AD
9.(多选)某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学可以将(　　)
A.左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉
B.左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉
C.左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的
绝缘漆刮掉
D.左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉
综合提升练
解析　为了使电池与两金属支架连接后线圈能
连续转动起来，若将左、右转轴下侧的绝缘漆
都刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上
下边受水平安培力而转动，转过一周后再次受
到同样的安培力而使其连续转动，选项A正确；
若将左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，则
当线圈在图示位置时，线圈的上下边受水平安培力而转动，转过半周后因受到相反方向的安培力而使其停止转动，选项B错误；若将左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，电路不能接通，选项C错误；若将左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉，这样当线圈在图示位置时，线圈的上下边受水平安培力而转动，转过半周后电路不导通；转过一周后再次受到同样的安培力而使其连续转动，选项D正确。
D
10.如图所示是电子天平的原理简略示意图，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间磁感应强度的大小均为B，磁极宽度为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，线圈的匝数为n，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接。秤盘上不放重物时弹簧处于压缩状态，弹簧的长度为l，此时外界通入线圈中的电流为0；重物放在秤盘上后，在安
培力作用下弹簧长度恢复为l，可认为此时外界通
入线圈的电流为I，数据处理系统可以根据I的大小
计算出托盘上重物的质量M，并在液晶屏中显示出
来。以下说法正确的是(　　)
C
11.如图甲所示，电磁炮是一种新型的兵器，其射程甚至可达数百公里，远远超过常规炮弹，它的主要原理如图乙所示，当弹体中通以强电流时，弹体在强大的磁场力作用下加速前进，最后从炮口高速射出，设两轨道间距离为0.10 m，匀强磁场的磁感应强度为40 T，电流2 000 A，轨道长度为20 m，不考虑电流产生的磁场对匀强磁场强度的影响，则(　　)
12.(2024·广东惠州高二开学考试)电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新型武器和航天运载器，如图所示是电磁轨道炮的原理结构示意图。光滑水平导轨宽为L，在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小始终为B，炮体可视为质量为m、电阻为R、长度为L并与导轨垂直的金属棒MN，其余部分电阻不计，电源的电压能自行调节，以保证炮体匀加速发射。在某次试验发射时，电源为加速弹体提供的电流恒为I，弹体速度从静止加速到v，不计空气阻力。求：
(1)要完成此次发射，轨道至少需要多长？
(2)如果不考虑摩擦作用，该发射过程中金
属棒产生的热量是多少？
培优加强练
解析　(1)在导轨通有电流I时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为F＝BIL
根据牛顿第二定律F＝ma
根据v2＝2as
(2)根据牛顿第二定律F＝ma
又v＝at

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