资源简介

第三节　洛伦兹力
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题9分,11题10分,共100分。
基础对点练
题组一　洛伦兹力及其方向
1.以下四幅图中,正确标明了带电粒子所受洛伦兹力f方向的是 (　　)
A B
C D
2.如图所示,一带正电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时,它受到的洛伦兹力的方向 (　　)
向上 向下
向N极 向S极
3.(2024·广东深圳高二期末)如图所示,从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子,这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害,但是由于地球周围存在地磁场,地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向,对地球上的生命起到保护作用,那么 (　　)
宇宙射线受到地磁场施加的与运动方向相反的排斥力
垂直射向地球表面的带电粒子在两极处受磁场的偏转作用最强
带正电的粒子垂直射向赤道时会向东偏转
带负电的粒子垂直射向赤道时会向南极偏转
4.如图所示是电视机中显像管的偏转线圈示意图,它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成,线圈中通有如图所示方向的电流。当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时(图中用符号“·”表示电子束)。它将
(　　)
向上偏转 向下偏转
向右偏转 向左偏转
题组二　洛伦兹力的大小
5.两个带电粒子以相同的速度垂直磁场方向进入同一匀强磁场,两粒子质量之比为1∶4,电量之比为1∶2,则两带电粒子受洛伦兹力之比为 (　　)
2∶1 1∶1
1∶2 1∶4
6.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,重力加速度为g,则下述说法正确的是 (　　)
油滴必带正电荷,电荷量为
油滴必带负电荷,比荷=
油滴必带正电荷,电荷量为
油滴带什么电荷都可以,只要满足q=
7.如图所示,通电长直导线中的电流方向向上,P是其附近的一点,P点的磁感应强度大小为0.2 T。P点有一电子正以5×105 m/s的速度水平向右运动。则在P点 (　　)
电子将在1.6×10-14 N洛伦兹力作用下向下偏转
电子将在1.6×10-13 N洛伦兹力作用下向上偏转
电子将在1.0×10-14 N洛伦兹力作用下向上偏转
电子将在1.0×10-13 N洛伦兹力作用下向下偏转
题组三　电磁流量计
8.电磁流量计如图甲所示,它是利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量,其原理可以简化为如图乙所示模型,液体内含有大量正、负离子,从容器左侧流入,右侧流出。在竖直向下的匀强磁场作用下,下列说法正确的是 (　　)
带电粒子受到竖直方向的洛伦兹力
带负电离子与带正电粒子受力方向相同
上下两侧面有电势差
前后两侧面有电势差
综合提升练
9.(多选)为了诊断病人的心脏功能和动脉血管中血液粘滞情况,可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量,如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图。假定血管中各处液体的流速v相同,现使直径为D的血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中,测得血管两侧的电压为U,不计重力影响,下列判断正确的是 (　　)
b端的电势比a端的高
血管中各处液体的流速v=
血液的流量Q=
血管中正、负离子数相同,则血管两侧的电压U=0
10.如图所示,M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点,O为半圆弧的圆心,在O点存在垂直纸面向里匀速运动的电子束,∠MOP=60°。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面,导线中通有大小相等的恒定电流,方向如图所示,这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为f1。若将M处长直导线移至P处,则O点的电子受到的洛伦兹力大小为f2。那么f2与f1之比为 (　　)
∶1 ∶2
1∶1 1∶2
培优加强练
11.(多选)如图所示,某圆柱形通电导线放在方向水平向里的匀强磁场中,磁感应强度的大小为B,方向与电流方向垂直,导线中定向运动的带电粒子的速度均为v,粒子的电荷量均为q,导线长度为L,横截面积为S,单位体积内的粒子数为n,现将导线从上往下看逆时针水平旋转θ角瞬间,下列说法正确的是 (　　)
粒子受到的洛伦兹力方向发生改变
导线中的电流I=nqSv
单个粒子受到的洛伦兹力大小为qvBcos θ
导线受到的安培力大小为nqvSBL
第三节　洛伦兹力
1.D　[A、B两图中由于带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向平行，所以粒子不受洛伦兹力作用，故A、B错误；C图中根据左手定则，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向下，即洛伦兹力的方向向下，故C错误；D图中根据左手定则，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向上，即洛伦兹力的方向向上，故D正确。]
2.A　[由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定则可知，正离子所受的洛伦兹力的方向向上，故A正确，B、C、D错误。]
3.C　[宇宙射线受到地磁场的洛伦兹力方向与运动方向垂直，当宇宙射线的运动方向与磁场方向平行时，受到的洛伦兹力为零，故A错误；垂直射向地球表面的带电粒子在两极处运动方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，故B错误；由左手定则可知，带正电的粒子垂直射向赤道时，受到的洛伦兹力方向向东，故粒子向东偏转，故C正确；带负电的粒子垂直射向赤道时，受到的洛伦兹力方向向西，故粒子向西偏转，故D错误。]
4.A　[根据右手螺旋定则判断上下两个线圈的N极均在右边，S极均在左边，即铁芯中间处的磁场方向是水平向左的。根据左手定则判定，由里向外射出的电子流受到的洛伦兹力向上，电子束会向上偏转，故A正确。]
5.C　[根据公式f＝qvB可知洛伦兹力跟粒子的质量无关，当以相同速度垂直射入同一匀强磁场时，两粒子的洛伦兹力之比等于电量之比，所以为1∶2，故C正确。]
6.C　[油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上且与重力平衡，故带正电，由qv0B＝mg得q＝，C正确。]
7.A　[根据左手定则，可知电子受到的洛伦兹力方向向下，电子将向下偏转，根据洛伦兹力的公式，得f＝evB＝1.6×10－19×5×105×0.2 N＝1.6×10－14 N，故A正确。]
8.D　[正、负离子在磁场中运动会受到洛伦兹力，根据左手定则判断，正离子受到向后的洛伦兹力的作用，负离子受到向前的洛伦兹力作用，从而使正、负离子积聚在前后两个侧面，形成电势差，故D正确。]
9.AC　[根据左手定则，在洛伦兹力作用下，正离子向管道b的一侧集中，而负离子向管道a的一侧集中，两者之间形成电势差，则b点电势高于a点，故A正确，D错误；当正负离子受到的电场力与洛伦兹力平衡时，离子不再偏移，此时ab间有稳定的电势差，形成一个匀强电场，对离子有qvB＝q，解得血管中各处液体的流速v＝，故B错误；设在Δt时间内流进管道的血液体积为V，则流量Q＝＝＝，故C正确。]
10.B　[移动前，设每根导线在O点产生的磁感应强度为，方向竖直向下，则在O点的电子受到的洛伦兹力大小为f1＝evB1；当M处长直导线移至P点时，O点的合磁感应强度大小为B2＝2×B1·cos 30°＝B1，则在O点的电子受到的洛伦兹力大小为f2＝evB2＝evB1；则f2与f1之比为∶2，选项B正确，A、C、D错误。]
11.BC　[导线逆时针水平旋转θ角瞬间，对磁感应强度B沿垂直导线和平行导线方向进行分解，可知只有沿垂直导线方向的磁场分量Bcos θ对粒子产生洛伦兹力，由左手定则知，洛伦兹力的方向不变，A错误；导线旋转前，导线中的电流I＝＝＝nqSv，旋转后粒子速度不变，电流不变，仍为I＝nqSv，B正确；单个粒子受到的洛伦兹力大小为F＝qvB⊥＝qvBcos θ，C正确；导线受到的安培力大小为F′＝B⊥IL＝nqvSBLcos θ，D错误。]第三节　洛伦兹力
学习目标　1.知道什么是洛伦兹力，知道洛伦兹力公式及洛伦兹力做功的特点。会用左手定则判断洛兹力的方向。2.掌握洛伦兹力的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。3.会分析洛伦兹力作用下带电体的运动。
知识点一　洛伦兹力及其方向
如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)的过程中向上偏转，试问：
(1)使电子偏转的力方向如何？它的施力物体是什么？
(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受作用力与磁场方向、电子运动方向存在什么关系？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
1.洛伦兹力：磁场对________________产生的作用力。
2.洛伦兹力的方向
(1)左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指________，并且都与手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使________指向正电荷的运动方向，这时________所指的方向就是正电荷在该磁场中所受洛伦兹力的方向。
(2)运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与沿相同方向运动的正电荷所受洛伦兹力的方向________。
【思考】 (1)洛伦兹力的方向与电荷运动方向垂直，与磁场的方向也垂直，则洛伦兹力的方向与运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面有什么关系？
(2)决定洛伦兹力方向的三个因素是哪些？
(3)如何判断负电荷的洛伦兹力方向？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
例1 (2024·广东深圳高二期末)下列各图中，电荷所受洛伦兹力方向正确的是(　　)
听课笔记　____________________________________________________________
______________________________________________________________________
训练1 每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将(　　)
A.向东偏转 B.向南偏转
C.向西偏转 D.向北偏转
知识点二　洛伦兹力的大小
匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q，且定向运动的速率都是v。试分析：
(1)导线中的电流多大？
(2)导线在磁场中所受的安培力多大？
(3)安培力为大量定向移动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，则导线中每个自由电荷受到的洛伦兹力多大？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
1.当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝________。
2.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为f＝____________。
3.洛伦兹力做功的特点： 由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力________________。
【思考】 洛伦兹力与安培力有什么关系？
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
例2 若电子运动的速率v0＝3.0×106 m/s，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，请分别计算在如图所示各种情况下运动电子受到的洛伦兹力的大小，并在图中标明或说明洛伦兹力的方向(图中θ＝30°)。
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
训练2 如图所示，一个带电量为＋q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　)
A.使B的数值增大
B.使磁场以速率v＝向上移动
C.使磁场以速率v＝向右移动
D.使磁场以速率v＝向左移动
知识点三　电磁流量计
工作原理：如图所示，圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)在洛伦兹力的作用下在竖直方向上偏转，a、b间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定，即q＝qE＝qvB，所以v＝，因此液体流量Q＝Sv＝·＝。
例3 (多选)如图，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积)，下列说法正确的是(　　)
A.a极电势高于b极电势
B.液体流过测量管的速度大小为
C.a、b两极之间的电压为
D.若流过的液体中离子浓度变高，显示器上的示数将变大
听课笔记　___________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
训练3 (多选)(粤教版P17T4改编)为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为v，忽略重力影响(　　)
A.血液中的带电粒子只受到洛伦兹力的作用
B.b处电势比a处电势高
C.当v＝时，流速趋于稳定
D.血管两侧电压为U＝Bdv
随堂对点自测
1.(洛伦兹力的理解)(2023·海南卷，2)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是(　　)
A.小球刚进入磁场时受到的洛仑兹力水平向右
B.小球运动过程中的速度不变
C.小球运动过程中的加速度保持不变
D.小球受到的洛仑兹力对小球做正功
2.(洛伦兹力的方向)(粤教版P17T3改编)为了检验某种物质射线的电性，把该物质放在带有小孔的铅盒中，在小孔的上方加有方向如图所示的磁场，结果发现射线分开为a、b、c三束，下列判断正确的是(　　)
A.a束粒子带负电 B.b束粒子带正电
C.c束粒子带负电 D.c束粒子不带电
3.(洛伦兹力的大小)一个电子以107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为8×10－13 N，则该磁场的磁感应强度大小为(电子的电量为e＝1.6×10－19 C)(　　)
A.0.2 T B.2 T
C.0.5 T D.1.28 T
4.(电磁流量计)某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　)
A.带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左
B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的
C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D.只需要测量MN两点电压就能够推算废液的
第三节　洛伦兹力
知识点一
导学　提示　(1)向上　磁场。
(2)磁场方向向外　电子所受作用力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直。
知识梳理
1.运动电荷　2.(1)垂直　四指　拇指　(2)相反
[思考] 提示　(1)垂直
(2)电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。
(3)让磁感线从掌心进入，四指指向负电荷运动的反方向，则拇指所指方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
例1 D　[A图中正电荷运动速度方向与磁场方向平行，电荷所受洛伦兹力为0，A错误；B图中负电荷运动速度方向与磁场方向平行，电荷所受洛伦兹力为0，B错误；C图中正电荷运动速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，可知电荷所受洛伦兹力方向向上，C错误；D图中负电荷运动速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，可知电荷所受洛伦兹力方向向右，D正确。]
训练1 C　[地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，粒子将向西偏转，故C正确。]
知识点二
导学　提示　(1)由电流的微观表达式可知电流I＝nqvS。
(2)导线在磁场中所受的安培力F＝BIL＝nqvSLB。
(3)导线中自由电荷数N＝nSL，则每个自由电荷受到的洛伦兹力f＝＝qvB。
知识梳理
1.qvB　2.qvBsin θ　3.不做功
[思考] 提示　(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。
(2)洛伦兹力对运动电荷不做功，但安培力却可以对通电导体做功。
例2 A.0　B.4.8×10－14 N　C.4.8×10－14 N
D.4.8×10－14 N　E.2.4×10－14N　见解析图
解析　A图运动方向与磁场平行，不受洛伦兹力；B图运动方向与磁场垂直，洛伦兹力FB＝ev0B＝4.8×10－14 N，根据左手定则，洛伦兹力垂直纸面向外；C图运动方向与磁场垂直，洛伦兹力FC＝ev0B＝4.8×10－14 N，根据左手定则，洛伦兹力竖直向下；D图运动方向与磁场垂直，洛伦兹力FD＝ev0B＝4.8×10－14 N，根据左手定则，洛伦兹力垂直运动方向向上；E图运动方向与磁场方向有夹角，洛伦兹力FE＝ev0Bsin θ＝2.4×10－14 N，根据左手定则，洛伦兹力垂直纸面向外。
训练2 D　[使带电体对水平绝缘面无压力，则应使它受到的洛伦兹力刚好与重力平衡。静止带电体在静止磁场里不受洛伦兹力，故A错误；磁场向上移动时，带电体相对磁场向下运动，带电体受到的洛伦兹力水平向右，不可能与重力平衡，故B错误；磁场以速率v向右移动时，带电体相对磁场以速率v向左运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖直向下，不可能与重力平衡，故C错误；磁场以速率v向左移动时，带电体相对磁场以速率v向右运动，此时带电体受到的洛伦兹力竖直向上，当qvB＝mg，即v＝时，带电体刚好对绝缘水平面无压力，故D正确。]
知识点三
例3 AC　[由左手定则可知，正离子向上偏转，负离子向下偏转，则a极电势高于b极电势，选项A正确；由于Q＝vS＝v·πD2，解得液体流过测量管的速度大小为v＝，选项B错误；当达到平衡时q＝qvB，解得a、b两极之间的电压为U＝，选项C正确；由以上分析知a、b两点间的电压与流过的液体中离子浓度无关，则当离子浓度变高时，显示器上的示数不变，选项D错误。]
训练3 BD　[血液中的带电粒子除了受到洛伦兹力的作用还受到电场力作用，故A错误；根据左手定则可知，正电粒子向下偏转，所以b处电势比a处电势高，故B正确；当qvB＝qE＝q时，达到平衡，此时v＝，故C错误；根据C选项分析可知，血管两侧电压为U＝Bdv，故D正确。]
随堂对点自测
1.A　[小球刚进入磁场时速度方向竖直向下，由左手定则可知，小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向水平向右，A正确；小球运动过程中，受重力和洛伦兹力的作用，且合力不为零，所以小球运动过程中的速度变化，B错误；小球受到的重力不变，洛伦兹力时刻变化，则合力时刻变化，加速度时刻变化，C错误；洛伦兹力永不做功，D错误。]
2.C　[a束粒子在磁场中运动时发生偏转，根据左手定则可以判断，a束粒子带正电，A错误；b束粒子在磁场中运动时不发生偏转，b束粒子不带电，B错误；c束粒子在磁场中运动时发生偏转，根据左手定则可以判断，c束粒子带负电，C正确，D错误。]
3.C　[由f＝qvB，得B＝＝＝ T＝0.5 T，故C正确。]
4.D　[根据左手定则判断，带正电荷的粒子受到向下的洛伦兹力，带负电荷的粒子受到向上的洛伦兹力，故A、B错误；电磁流量计是通过对带电粒子的洛伦兹力使正、负粒子往不同的方向运动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小计算流速的，无法测不带电液体流速，故C错误；废液流速稳定后，粒子受力平衡，有qvB＝q，解得U＝Bvd，废液流量Q＝Sv，其中v＝，S＝，解得Q＝，故D正确。](共46张PPT)
第三节　洛伦兹力
第一章　磁场
1.知道什么是洛伦兹力，知道洛伦兹力公式及洛伦兹力做功的特点。会用左手定则判断洛兹力的方向。
2.掌握洛伦兹力的推导过程，会计算洛伦兹力的大小。
3.会分析洛伦兹力作用下带电体的运动。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　洛伦兹力的大小
知识点一　洛伦兹力及其方向
知识点三　电磁流量计
知识点一　洛伦兹力及其方向
　　　如图所示，电子由阴极向阳极运动(向右运动)的过程中向上偏转，试问：
(1)使电子偏转的力方向如何？它的施力物体是什么？
(2)电子运动轨迹附近的磁场方向如何？电子所受作用力与
磁场方向、电子运动方向存在什么关系？
提示　(1)向上　磁场。
(2)磁场方向向外　电子所受作用力与磁场方向垂直，与电子运动方向垂直。
1.洛伦兹力：磁场对__________产生的作用力。
2.洛伦兹力的方向
左手定则：伸开左手，使大拇指与其余四指______，并且都与
手掌在同一平面内，让磁感线垂直穿入手心，并使______指向正
电荷的运动方向，这时______所指的方向就是正电荷在该磁场中
所受洛伦兹力的方向。
(2)运动的负电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，与沿相同方向运动的正电荷所受洛伦兹力的方向______。
运动电荷
垂直
四指
拇指
相反
【思考】 (1)洛伦兹力的方向与电荷运动方向垂直，与磁场的方向也垂直，则洛伦兹力的方向与运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面有什么关系？
(2)决定洛伦兹力方向的三个因素是哪些？
(3)如何判断负电荷的洛伦兹力方向？
提示　(1)垂直
(2)电荷的正负、速度方向、磁感应强度的方向。
(3)让磁感线从掌心进入，四指指向负电荷运动
的反方向，则拇指所指方向就是负电荷所受洛伦兹力的方向。
例1 (2024·广东深圳高二期末)下列各图中，电荷所受洛伦兹力方向正确的是(　　)
解析　A图中正电荷运动速度方向与磁场方向平行，电荷所受洛伦兹力为0，A错误；B图中负电荷运动速度方向与磁场方向平行，电荷所受洛伦兹力为0，B错误；C图中正电荷运动速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，可知电荷所受洛伦兹力方向向上，C错误；D图中负电荷运动速度方向与磁场方向垂直，根据左手定则，可知电荷所受洛伦兹力方向向右，D正确。
D
C
训练1 每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。假设有一个带负电的宇宙射线粒子正垂直于地面向赤道射来，在地磁场的作用下，它将(　　)
A.向东偏转 B.向南偏转
C.向西偏转 D.向北偏转
解析　地球的磁场由南向北，当带负电的宇宙射线粒子垂直于地面向赤道射来时，根据左手定则可以判断粒子的受力的方向为向西，粒子将向西偏转，故C正确。
知识点二　洛伦兹力的大小
　　　匀强磁场的磁感应强度为B。设磁场中有一段长度为L的通电导线，横截面积为S，单位体积中含有的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量均为q，且定向运动的速率都是v。试分析：
(1)导线中的电流多大？
(2)导线在磁场中所受的安培力多大？
(3)安培力为大量定向移动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，
则导线中每个自由电荷受到的洛伦兹力多大？
提示　(1)由电流的微观表达式可知电流I＝nqvS。
(2)导线在磁场中所受的安培力F＝BIL＝nqvSLB。
1.当电荷在垂直磁场的方向上运动时，磁场对运动电荷的洛伦兹力大小f等于电量q、电荷运动速率v、磁场磁感应强度B三者的乘积，即f＝________。
2.当电荷运动的方向与磁场的方向夹角为θ时，电荷所受的洛伦兹力为f＝__________。
3.洛伦兹力做功的特点： 由于洛伦兹力的方向总是与电荷运动方向垂直，因此洛伦兹力________。
qvB
qvBsin θ
不做功
【思考】 洛伦兹力与安培力有什么关系？
提示　(1)安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受到的洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。
(2)洛伦兹力对运动电荷不做功，但安培力却可以对通电导体做功。
例2 若电子运动的速率v0＝3.0×106 m/s，匀强磁场的磁感应强度B＝0.1 T，请分别计算在如图所示各种情况下运动电子受到的洛伦兹力的大小，并在图中标明或说明洛伦兹力的方向(图中θ＝30°)。
答案　A.0　B.4.8×10－14 N　C.4.8×10－14 N 4.8×10－14 N　E.2.4×10－14N　见解析图
解析　A图运动方向与磁场平行，不受洛伦兹力；B图运动方向与磁场垂直，洛伦兹力FB＝ev0B＝4.8×10－14 N，根据左手定则，洛伦兹力垂直纸面向外；C图运动方向与磁场垂直，洛伦兹力FC＝ev0B＝4.8×10－14 N，根据左手定则，洛伦兹力竖直向下；D图运动方向与磁场垂直，洛伦兹力FD＝ev0B＝4.8×10－14 N，根据左手定则，洛伦兹力垂直运动方向向上；E图运动方向与磁场方向有夹角，洛伦兹力FE＝ev0Bsin θ＝2.4×10－14 N，根据左手定则，洛伦兹力垂直纸面向外。
D
训练2 如图所示，一个带电量为＋q的小带电体处于垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B，若小带电体的质量为m，为了使它对水平绝缘面正好无压力，应该(　　)
知识点三　电磁流量计
例3 (多选)如图，电磁流量计的测量管横截面直径为D，在测量管的上下两个位置固定两金属电极a、b，整个测量管处于水平向里的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。当含有正、负离子的液体从左向右匀速流过测量管时，连在两个电极上的显示器显示的流量为Q(单位时间内流过的液体体积)，下列说法正确的是(　　)
AC
训练3 (多选)(粤教版P17T4改编)为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，使血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧电压为U。已知血管的直径为d，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为v，忽略重力影响(　　)
BD
随堂对点自测
2
A
1.(洛伦兹力的理解)(2023·海南卷，2)如图所示，带正电的小球竖直向下射入垂直纸面向里的匀强磁场，关于小球运动和受力说法正确的是(　　)
A.小球刚进入磁场时受到的洛仑兹力水平向右
B.小球运动过程中的速度不变
C.小球运动过程中的加速度保持不变
D.小球受到的洛仑兹力对小球做正功
解析　小球刚进入磁场时速度方向竖直向下，由左手定则可知，小球刚进入磁场时受到的洛伦兹力方向水平向右，A正确；小球运动过程中，受重力和洛伦兹力的作用，且合力不为零，所以小球运动过程中的速度变化，B错误；小球受到的重力不变，洛伦兹力时刻变化，则合力时刻变化，加速度时刻变化，C错误；洛伦兹力永不做功，D错误。
C
2.(洛伦兹力的方向)(粤教版P17T3改编)为了检验某种物质射线的电性，把该物质放在带有小孔的铅盒中，在小孔的上方加有方向如图所示的磁场，结果发现射线分开为a、b、c三束，下列判断正确的是(　　)
A.a束粒子带负电 B.b束粒子带正电
C.c束粒子带负电 D.c束粒子不带电
解析　a束粒子在磁场中运动时发生偏转，根据左手定则可以
判断，a束粒子带正电，A错误；b束粒子在磁场中运动时不发
生偏转，b束粒子不带电，B错误；c束粒子在磁场中运动时发生偏转，根据左手定则可以判断，c束粒子带负电，C正确，D错误。
C
3.(洛伦兹力的大小)一个电子以107 m/s的速率垂直射入一个匀强磁场中，受到的洛伦兹力大小为8×10－13 N，则该磁场的磁感应强度大小为(电子的电量为e＝1.6×10－19 C)(　　)
A.0.2 T B.2 T C.0.5 T D.1.28 T
D
4.(电磁流量计)某实验室中有一种污水流量计，其原理可以简化为如图所示模型：废液内含有大量正、负离子，从直径为d的圆柱形容器右侧流入，左侧流出，流量值Q等于单位时间通过横截面的液体的体积。空间有垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，下列说法正确的是(　　)
A.带电粒子所受洛伦兹力方向是水平向左
B.正、负粒子所受洛伦兹力方向是相同的
C.污水流量计也可以用于测量不带电的液体的流速
D.只需要测量MN两点电压就能够推算废液的
课后巩固训练
3
D
题组一　洛伦兹力及其方向
1.以下四幅图中，正确标明了带电粒子所受洛伦兹力f方向的是(　　)
基础对点练
解析　A、B两图中由于带电粒子的速度方向与磁感应强度的方向平行，所以粒子不受洛伦兹力作用，故A、B错误；C图中根据左手定则，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向下，即洛伦兹力的方向向下，故C错误；D图中根据左手定则，四指指向正电荷运动的方向，磁感线垂直穿过手掌心，大拇指指向上，即洛伦兹力的方向向上，故D正确。
A
2.如图所示，一带正电的离子束沿图中箭头方向通过两磁极间时，它受到的洛伦兹力的方向(　　)
A.向上 　　　 B.向下
C.向N极 　　　 D.向S极
解析　由图可知，磁场方向从N极指向S极，根据左手定
则可知，正离子所受的洛伦兹力的方向向上，故A正确，
B、C、D错误。
C
3.(2024·广东深圳高二期末)如图所示，从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中都含有大量的高能带电粒子，这些高能带电粒子到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在地磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，那么(　　)
A.宇宙射线受到地磁场施加的与运动方向相反的排斥力
B.垂直射向地球表面的带电粒子在两极处受磁场的偏转
作用最强
C.带正电的粒子垂直射向赤道时会向东偏转
D.带负电的粒子垂直射向赤道时会向南极偏转
解析　宇宙射线受到地磁场的洛伦兹力方向与运动方向垂直，当宇宙射线的运动方向与磁场方向平行时，受到的洛伦兹力为零，故A错误；垂直射向地球表面的带电粒子在两极处运动方向与磁场方向平行，所受洛伦兹力为零，故B错误；由左手定则可知，带正电的粒子垂直射向赤道时，受到的洛伦兹力方向向东，故粒子向东偏转，故C正确；带负电的粒子垂直射向赤道时，受到的洛伦兹力方向向西，故粒子向西偏转，故D错误。
A
4.如图所示是电视机中显像管的偏转线圈示意图，它由绕在磁环上的两个相同的线圈串联而成，线圈中通有如图所示方向的电流。当电子束从纸里经磁环中心向纸外射来时(图中用符号“·”表示电子束)。它将(　　)
A.向上偏转 B.向下偏转
C.向右偏转 D.向左偏转
解析　根据右手螺旋定则判断上下两个线圈的N极均在右边，S极均在左边，即铁芯中间处的磁场方向是水平向左的。根据左手定则判定，由里向外射出的电子流受到的洛伦兹力向上，电子束会向上偏转，故A正确。
C
题组二　洛伦兹力的大小
5.两个带电粒子以相同的速度垂直磁场方向进入同一匀强磁场，两粒子质量之比为1∶4，电量之比为1∶2，则两带电粒子受洛伦兹力之比为(　　)
A.2∶1 B.1∶1
C.1∶2 D.1∶4
解析　根据公式f＝qvB可知洛伦兹力跟粒子的质量无关，当以相同速度垂直射入同一匀强磁场时，两粒子的洛伦兹力之比等于电量之比，所以为1∶2，故C正确。
C
6.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，重力加速度为g，则下述说法正确的是(　　)
A
7.如图所示，通电长直导线中的电流方向向上，P是其附近的一点，P点的磁感应强度大小为0.2 T。P点有一电子正以5×105 m/s的速度水平向右运动。则在P点(　　)
A.电子将在1.6×10－14 N洛伦兹力作用下向下偏转
B.电子将在1.6×10－13 N洛伦兹力作用下向上偏转
C.电子将在1.0×10－14 N洛伦兹力作用下向上偏转
D.电子将在1.0×10－13 N洛伦兹力作用下向下偏转
解析　根据左手定则，可知电子受到的洛伦兹力方向向下，电子将向下偏转，根据洛伦兹力的公式，得f＝evB＝1.6×10－19×5×105×0.2 N＝1.6×10－14 N，故A正确。
D
题组三　电磁流量计
8.电磁流量计如图甲所示，它是利用磁场对电荷的作用测出流过容器液体的流量，其原理可以简化为如图乙所示模型，液体内含有大量正、负离子，从容器左侧流入，右侧流出。在竖直向下的匀强磁场作用下，下列说法正确的是(　　)
A.带电粒子受到竖直方向的洛伦兹力
B.带负电离子与带正电粒子受力方向相同
C.上下两侧面有电势差
D.前后两侧面有电势差
解析　正、负离子在磁场中运动会受到洛伦兹力，根据左手定则判断，正离子受到向后的洛伦兹力的作用，负离子受到向前的洛伦兹力作用，从而使正、负离子积聚在前后两个侧面，形成电势差，故D正确。
AC
9.(多选)为了诊断病人的心脏功能和动脉血管中血液粘滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量，如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图。假定血管中各处液体的流速v相同，现使直径为D的血管处于磁感应强度为B的匀强磁场中，测得血管两侧的电压为U，不计重力影响，下列判断正确的是(　　)
综合提升练
B
10.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O为半圆弧的圆心，在O点存在垂直纸面向里匀速运动的电子束，∠MOP＝60°。在M、N处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时O点的电子受到的洛伦兹力大小为f1。若将M处长直导线移至P处，则O点的电子受到的洛伦兹力大小为f2。那么f2与f1之比为(　　)
BC
11.(多选)如图所示，某圆柱形通电导线放在方向水平向里的匀强磁场中，磁感应强度的大小为B，方向与电流方向垂直，导线中定向运动的带电粒子的速度均为v，粒子的电荷量均为q，导线长度为L，横截面积为S，单位体积内的粒子数为n，现将导线从上往下看逆时针水平旋转θ角瞬间，下列说法正确的是(　　)
A.粒子受到的洛伦兹力方向发生改变
B.导线中的电流I＝nqSv
C.单个粒子受到的洛伦兹力大小为qvBcos θ
D.导线受到的安培力大小为nqvSBL
培优加强练

展开更多......

收起↑