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第四节　洛伦兹力与现代技术
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题9分,共90分。
基础对点练
题组一　回旋加速器
1.(多选)(2024·广东深圳高二期末)回旋加速器由两个铜质D形盒构成,盒间留有缝隙,加高频电源,中间形成交变的电场,D形盒装在真空容器里,整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场B中。若用回旋加速器加速质子,不考虑相对论效应,下列说法正确的是 (　　)
质子动能增大是由于洛伦兹力做功
质子动能增大是由于电场力做功
质子速度增大,在D形盒内运动的周期变大
质子速度增大,在D形盒内运动的周期不变
2.(多选)(2024·广东佛山高二联考)如图所示,回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接,电压的值为U,两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子带电量为q(q>0)、质量为m,粒子最大回旋半径为R,下列说法正确的是 (　　)
粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU
粒子被加速后的最大速度随加速电压的增大而增大
粒子被加速后的最大速度为
改变交流电的频率和磁感应强度B,加速质子的回旋加速器也可以用来加速α粒子
题组二　速度选择器和磁流体发电机
3.如图为速度选择器示意图。P1、P2两个极板间的电压为U,距离为d。极板间有磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场。一束带电粒子流从S1射入,部分粒子恰能沿虚线从S2射出。不计粒子所受重力和粒子间的相互作用,下列说法正确的是 (　　)
能从S2射出的粒子一定带正电
能从S2射出的粒子的电量一定相等
能从S2射出的粒子的速度大小一定等于
能从S2射出的粒子的比荷一定相等
4.(多选)(2024·广东肇庆高二期末)一质子以速度v穿过相互垂直的匀强电场和匀强磁场叠加的区域而没有偏转,如图所示,若不计重力,则下列说法正确的是 (　　)
若质子的入射速度v'>v,它将向上偏转
若质子的入射速度v'>v,它将向下偏转
若将质子从右侧以相同速度射入,也不会偏转
若改为电子,从右侧以相同速度进入,会向上偏转
5.(多选)如图所示,将一束等离子体(即高温下电离的气体,含有大量带正电和负电的离子,而从整体上来说呈电中性)沿图示方向喷射入磁场,在磁场中有两块金属板A、B,这时金属板上就会聚集电荷,产生电压,以下说法正确的是 (　　)
B板带正电
A板带正电
其他条件不变,只增大射入速度,UBA增大
其他条件不变,只增大磁感应强度,UBA增大
题组三　质谱仪
6.(多选)速度相同的一束粒子由左端射入质谱仪后分成甲、乙两束,其运动轨迹如图所示,其中S0A=S0C。不考虑粒子间的相互作用,下列说法正确的是 (　　)
甲束粒子带正电,乙束粒子带负电
甲、乙两束粒子的比荷之比为2∶3
能通过狭缝S0的带电粒子的速率为
若两束粒子的电量相等,则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3
7.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子,其示意图如图所示,其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速,经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速,为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场,需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比为 (　　)
11 12
121 144
综合提升练
8.(2024·广东潮州高二期末)关于下列四幅图的说法正确的是 (　　)
图甲是用来加速带电粒子回旋加速器的示意图,要想粒子获得的最大动能增大,可增加电压U
图乙是磁流体发电机的结构示意图,可以判断出B极板是发电机的正极,A极板是发电机的负极
图丙是速度选择器的示意图,带电粒子(不计重力)能够从右向左沿直线匀速通过速度选择器
图丁是质谱仪的结构示意图,粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3,说明粒子的比荷越小
9.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图,现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场,加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍,电量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍,电量与质子相同),最后打在照相底片D上,形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是 (　　)
进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
10.(多选)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示,忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是 (　　)
在Ek-t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1
高频电源的变化周期应该等于tn-tn-1
粒子加速次数越多,粒子最大动能一定越大
要想粒子获得的最大动能增大,可增加D形盒的半径
培优加强练
11.(10分)(2024·广东广州高二期中)图为测带电粒子比荷的装置。间距为d的两水平金属板接电压U,板间有匀强磁场Ⅰ,板右侧有匀强磁场Ⅱ。两磁场磁感应强度均为B,方向如图所示。一带电粒子沿虚线从板间水平穿出,从P点进入磁场Ⅱ,并从Q点离开。PQ两点竖直距离为,水平距离为L。粒子重力不计。求:
(1)(5分)带电粒子的速度大小;
(2)(5分)带电粒子的比荷。
第四节　洛伦兹力与现代技术
1.BD　[洛伦兹力始终与速度垂直，即洛伦兹力对质子不做功，而电场力对质子做功，即质子动能增大是由于电场力做功，故A错误，B正确；洛伦兹力提供向心力有qvB＝m，而T＝，整理可以得到T＝，即周期与速度无关，故C错误，D正确。]
2.AD　[粒子每次经过D形盒之间的缝隙后动能增加qU，A正确；根据牛顿第二定律得qvB＝，解得v＝，粒子被加速后的最大速度与加速电压无关，故B、C错误；粒子做匀速圆周运动的周期为T＝，粒子做匀速圆周运动的频率为f＝，质子和α粒子做匀速圆周运动的频率不同，所用交流电的频率也不同，所以改变交流电的频率和磁感应强度B，加速质子的回旋加速器可以用来加速α粒子，故D正确。]
3.C　[带电粒子从S1匀速运动至S2，所受合力为零，无论是正电荷还是负电荷，其所受电场力与洛伦兹力方向均是相反的，选项A错误；根据粒子受力平衡有qE＝qvB，可知符合条件的粒子速度大小为v＝＝，而粒子的电量及比荷均无法确定，故选项C正确，B、D错误。]
4.AD　[质子穿过相互垂直的电场和磁场区域而没有偏转，则有qvB＝qE，v＝，v与带电性质和电量无关，所以只要以相同的速度射入该区域都不会发生偏转，若质子的入射速度v′>v，它所受到的洛伦兹力大于电场力，由于质子所受到的洛伦兹力方向向上，故质子就向上偏转，A正确，B错误；若将质子从右侧以相同速度射入，则所受的洛伦兹力和电场力均向下，故质子向下偏转，C错误；若改为电子，从右侧以相同速度进入，则电子受向上的洛伦兹力和电场力，会向上偏转，D正确。]
5.ACD　[根据左手定则，等离子体射入时，正离子向下板偏转，负离子向上板偏转，故B板带正电，A板带负电，A正确，B错误；随着正负离子的不断积聚，在AB板之间产生附加电场，当离子所受电场力等于洛伦兹力时达到平衡状态，此时q＝Bqv，解得UBA＝Bdv，故其他条件不变，只增大射入速度或只增大磁感应强度，UBA都会变大，C、D正确。]
6.CD　[甲粒子在磁场中向上偏转，乙粒子在磁场中向下偏转，根据左手定则知甲粒子带负电，乙粒子带正电，故A错误；能通过狭缝S0的带电粒子满足qE＝qvB1，即速率为v＝，C正确；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m，解得＝，由S0A＝S0C，则r甲＝r乙，两粒子穿过速度选择器的速度相同，则甲、乙两束粒子的比荷之比为3∶2，故B错误，粒子轨道半径r＝，由题意可知v、q、B都相同，则＝＝，则甲、乙两束粒子的质量比为2∶3，故D正确。]
7.D　[设质子的质量和电量分别为m1、q1，一价正离子的质量和电量分别为m2、q2，对于任意粒子，在加速电场中，由动能定理得qU＝mv2－0，得v＝，在磁场中有qvB＝m，解得m＝，由题意知，两种粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径相同，加速电压U不变，其中B2＝12B1，q1＝q2，可得＝＝144，故D正确。]
8.B　[甲图中，根据qvB＝，可知v＝，粒子获得的最大动能为Ek＝mv2＝m＝，所以要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径R和增大磁感应强度B，增加电压U不能增大最大动能，故A错误；乙图中根据左手定则，正电荷向下偏转，所以B极板带正电，为发电机的正极，A极板是发电机的负极，故B正确；丙图中，负电荷从右向左运动通过复合场时，电场力方向竖直向上，根据左手定则，洛伦兹力方向也向上，不能从右向左沿直线匀速通过速度选择器，同理正电荷也不能匀速向左通过，除非粒子从左向右运动，故C错误；由qvB1＝qE，qvB2＝m，可得＝，知R越小，说明比荷越大，故D错误。]
9.A　[根据动能定理有qU＝mv2，得v＝，比荷最大的是氕，最小的是氚，所以进入磁场时速度从大到小的顺序是氕、氘、氚，三种粒子的动能相等，A正确，B错误；粒子在磁场中运动的时间为t＝＝，故在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氚、氘、氕，C错误；进入偏转磁场后有qvB＝m，解得R＝，可知比荷越大，轨道半径越小，故a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕，D错误。]
10.AD　[根据T＝，可知粒子回旋周期不变，在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1，故A正确；高频电源的变化周期等于粒子在磁场中匀速圆周运动的周期，粒子经过窄缝一次，动能增加一次，而粒子在磁场中运动的周期为2(tn－tn－1)，故B错误；根据公式qvB＝m，知粒子获得的最大动能为Ekm＝mv＝，与D形盒的半径R有关，与加速次数以及加速电压大小无关，要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形盒的半径，故C错误，D正确。]
11.(1)　(2)
解析　(1)该带电粒子恰好沿着虚线从金属板穿出，
在金属板内满足qvB＝q
可得v＝。
(2)在磁场Ⅱ中，带电粒子做圆周运动，轨迹如图所示，洛伦兹力提供向心力
qvB＝m
由几何关系L2＋＝R2
可得R＝L
则有＝。第四节　洛伦兹力与现代技术
学习目标　1.理解回旋加速器的构造和工作原理。2.知道速度选择器和磁流体发电机的构造和工作原理。3.会利用质谱仪计算粒子的质量和比荷，知道质谱仪如何区别同位素。
知识点一　回旋加速器
1.电场的作用：处于中心O附近的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场____________，进入D形盒的磁场区域。
2.磁场的作用：由于D形盒内无电场，粒子在盒内空间做________________运动。
3.加速原理：经过半个圆周后粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变________，于是粒子在两盒缝隙间再一次被加速。
例1 如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是(　　)
A.粒子从磁场中获得能量
B.减小D形盒半径R、增大磁感应强度B，粒子获得的最大动能一定增大
C.只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短
D.只增大加速电压U，粒子获得的最大动能增大
听课笔记　___________________________________________________________
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1.带电粒子被加速的条件
交变电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期。
2.带电粒子最终的动能
带电粒子速度最大时的半径等于D形盒的半径，即rm＝R，rm＝，则粒子的最大动能Ekm＝。
3.提高带电粒子的最终动能的措施：由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。
4.带电粒子被加速次数的计算：带电粒子在回旋加速器中被加速的次数n＝(U是加速电压的大小)。
5.带电粒子在回旋加速器中运动的时间：在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1 t2，一般认为在回旋加速器内运动的时间近似等于t2。　　
训练1 (多选)(2024·广东深圳高二期末)用回旋加速器加速质子时，所加交变电压的频率为f，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用(　　)
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
C.将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍
D.将交变电压的频率增大为原来的4倍
知识点二　速度选择器和磁流体发电机
1.速度选择器
速度选择器是质谱仪的重要组成部分，剔除速度不同的粒子，提高检测精度。
(1)正交的匀强电场和匀强磁场区域，带电粒子能沿直线匀速通过，这个区域叫作速度选择器。
(2)条件：带电粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡，即qvB＝qE，其选择出的速度v＝。
(3)正负电荷都能以速度v＝从左向右沿直线匀速通过速度选择器。
(4)速度选择器不仅选择速度的大小而且选择速度的方向，但是速度选择器不能选择粒子电性、电荷量以及质量。
2.磁流体发电机
磁流体发电是利用磁偏转发电的新兴技术，其平衡条件与速度选择器相同。
(1)工作原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。
(2)最终达到平衡：带电粒子所受的洛伦兹力和电场力平衡，即qvB＝，其产生的电动势U＝Bdv，d为金属板A、B间的距离。
例2 (2024·广东深圳高二期末)如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一带负电的粒子(重力不计)以速度v0水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，下列判断正确的是(　　)
A.粒子一定做匀速直线运动
B.若只增大粒子速度v0，其运动轨迹仍是直线
C.若只增加粒子的电量，其运动轨迹将向上偏转
D.若粒子以速度v0从右向左水平飞入，其运动轨迹是直线
听课笔记　___________________________________________________________
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例3 (多选)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负电荷的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于电源，A、B就是电源的两极，则下列说法正确的是(　　)
A.用电器中的电流方向从C到D
B.负离子受到的洛伦兹力方向向上
C.若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势将增大
D.若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷会一直增多
听课笔记　___________________________________________________________
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知识点三　质谱仪
如图为质谱仪工作原理示意图。
1.质谱仪的结构
质谱仪主要由粒子源、________电场、速度选择器、偏转磁场和照相底片组成。
2.质谱仪的功能设计
(1)功能一：加速电场使带电粒子获得一定的速度，根据动能定理，有________＝mv2。
(2)功能二：让粒子通过一个速度选择器，只留下特定速度的粒子，根据平衡条件，有qvB1＝________。
(3)功能三：让带电粒子进入磁场发生偏转，根据牛顿第二定律，有qvB2＝m，可得带电粒子的质量和比荷分别为m＝________________，＝____________。
【思考】 如图所示质谱仪，质量为m、电量为q的电荷从静止开始经电场加速后进入磁场
(1)试推导电荷在磁场中做圆周运动的半径的大小。
(2)若用此质谱仪分析氢的三种同位素H、H、H，请将照相底片上的谱线从左到右对应的电荷依次排列。
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例4 (2024·广东珠海高二期末)如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是(　　)
A.质谱仪是分析同位素的重要工具
B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外
C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于
D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小
听课笔记　___________________________________________________________
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训练2 (2024·广东湛江高二期中)如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在该乳胶片上形成a、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是(　　)
A.a、b谱线的对应离子均带负电
B.a谱线的对应离子的质量较大
C.b谱线的对应离子的质量较大
D.a谱线的对应离子的比荷较大
随堂对点自测
1.(回旋加速器)(多选)关于回旋加速器，下述说法中正确的是(　　)
A.电场和磁场交替使带电粒子加速
B.电场的作用是使带电粒子加速，动能增大
C.磁场的作用是使带电粒子在磁场中回旋，获得多次被加速的机会
D.D形盒的半径越大，射出的带电粒子获得的能量越大
2.(速度选择器)(2024·广东梅州高二期末)如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　)
A.该粒子一定带正电
B.该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出
C.该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出
D.该粒子电量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出
3.(质谱仪)(2024·山东济南高二期末)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　)
A.进入磁场时的速度越小
B.在加速电场中的加速时间越长
C.在磁场中的运动时间越长
D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小
第四节　洛伦兹力与现代技术
知识点一
1.加速　2.匀速圆周　3.正负
例1 C　[粒子从电场中获得能量，A错误；粒子的最大动能为Ekm＝mv，根据牛顿第二定律qvmB＝m，解得Ekm＝＝，减小D形盒半径R、增大磁感应强度B，粒子获得的最大动能不一定增大，B错误；根据Ekm＝，粒子获得的最大动能与加速电压U无关，只增大加速电压U，只能减少加速的次数，粒子获得的最大动能不能增大，D错误；粒子每运动一周增加动能2qU，达到最大动能时的时间为t＝nT，n＝，Ekm＝，T＝，解得t＝，只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短，C正确。]
训练1 AB　[粒子在磁场中做圆周运动，由洛伦兹力提供向心力得evB＝m，解得v＝，因此质子的最大动能Ekm＝mv2＝，需使质子的最大动能增加为原来的4倍，可以将磁感应强度增大为原来的2倍，A正确；两D形金属盒的半径增大为原来的2倍，B正确；质子的最大动能和D形金属盒间的加速电压无关，C错误；质子的最大动能和交变电压的频率无关，D错误。]
知识点二
例2 A　[带负电的粒子沿直线从正交场中飞出，受向上的电场力等于向下的洛伦兹力，一定做匀速直线运动，如果不是匀速直线运动，则洛伦兹力就会变化，将做曲线运动，A正确；若只增大粒子速度v0，则粒子受洛伦兹力变大，其运动轨迹向下弯曲，轨迹不是直线，B错误；根据qv0B＝qE可知，若只增加粒子的电量，则粒子仍沿直线穿过正交场，C错误；若粒子以速度v0从右向左水平飞入，则受电场力和洛伦兹力均向上，其运动轨迹是曲线，D错误。]
例3 AC　[根据左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力偏向A板，负离子受向下的洛伦兹力，偏向B板，则形成的电流从C到D，A正确，B错误；当达到平衡时有q＝qvB，解得电动势E＝Bdv，则若只增大磁场的磁感应强度，发电机的电动势将增大，C正确；若将发电机与用电器断开，两板间电势差等于Bdv时达到稳定状态，此后A板积累的电荷不再增加，D错误。]
知识点三
1.加速　2.(1)qU　(2)qE　(3)　
[思考] 提示　(1)电荷由静止被加速，由动能定理得
qU＝mv2
电荷在磁场中做匀速圆周运动，有qvB＝m
由以上得r＝。
(2)粒子比荷越大，半径越小，故从左到右依次为H、H、H。
例4 D　[质谱仪是分析同位素的重要工具，A正确；速度选择器中电场强度方向向右，带正电的粒子所受电场力向右，根据平衡条件，粒子所受洛伦兹力向左，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向外，B正确；能通过狭缝P的带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，根据平衡条件得qvB＝qE，解得v＝，所以能通过狭缝P的带电粒子的速率等于，C正确；根据v＝，qvB0＝m，d＝2r，解得＝，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，d越小，粒子的荷质比越大，D错误。]
训练2 D　[根据题意和左手定则，可知a、b谱线的对应离子均带正电，故A错误；离子从静止开始经过上述过程到落在胶片上，在电场中加速过程有qU＝mv2，在磁场中有qvB＝m，联立可得R＝，即落点距离只与带电粒子的比荷有关，即R越大，比荷越小，但因电量可能不同，因此无法判断粒子的质量大小，故B、C错误，D正确。]
随堂对点自测
1.BCD　[在回旋加速器中，只有电场使带电粒子加速，故A错误，B正确；磁场的作用是改变粒子的运动方向，即使带电粒子在磁场中回旋，获得多次被加速的机会，故C正确；根据洛伦兹力提供向心力qvB＝m，可得v＝，D形盒的半径R越大，射出的带电粒子速度越大，获得的能量越大，故D正确。]
2.D　[粒子恰能沿虚线从S2射出，说明粒子受到的洛伦兹力和电场力是一对平衡力，当粒子的电性变化，则洛伦兹力和电场力的方向同时发生改变，依然是一对平衡力，所以不能确定粒子的电性，A错误；该粒子以速度v0从S2射入，只有洛伦兹力方向改变，而电场力方向不变，受力不平衡，因而不沿虚线运动，B错误；该粒子以速度2v0从S1射入，洛伦兹力变大，而电场力不变，则粒子不能沿虚线从S2射出，C错误；根据qvB＝qE，可知v＝，则该粒子电量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出，D正确。]
3.D　[根据qU＝mv2，可得v＝，则比荷大的粒子进入磁场时的速度越大，在加速电场中的加速时间越短，选项A、B错误；根据T＝可知，比荷越大的粒子在磁场中的运动周期越短，则运动时间越短，选项C错误；根据r＝＝知，比荷越大的粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径越小，选项D正确。]
专题提升三　带电粒子在有界匀强磁场中运动的临界问题和在组合场中的运动分析(共54张PPT)
第四节　洛伦兹力与现代技术
第一章　磁场
1.理解回旋加速器的构造和工作原理。
2.知道速度选择器和磁流体发电机的构造和工作原理。
3.会利用质谱仪计算粒子的质量和比荷，知道质谱仪如何区别同位素。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　速度选择器和磁流体发电机
知识点一　回旋加速器
知识点三　质谱仪
知识点一　回旋加速器
1.电场的作用：处于中心O附近的粒子源产生的带电粒子在两盒之间被电场______，进入D形盒的磁场区域。
2.磁场的作用：由于D形盒内无电场，粒子在盒内空间做__________运动。
3.加速原理：经过半个圆周后粒子再次到达两盒间的缝隙时，两盒间的电压恰好改变______，于是粒子在两盒缝隙间再一次被加速。
加速
匀速圆周
正负
例1 如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对粒子进行加速，D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，加速电压为U。忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是(　　)
A.粒子从磁场中获得能量
B.减小D形盒半径R、增大磁感应强度B，粒子获得的最大
动能一定增大
C.只增大加速电压U，粒子在回旋加速器中运动的时间变短
D.只增大加速电压U，粒子获得的最大动能增大
C
1.带电粒子被加速的条件
交变电压的周期等于粒子在磁场中运动的周期。
2.带电粒子最终的动能
训练1 (多选)(2024·广东深圳高二期末)用回旋加速器加速质子时，所加交变电压的频率为f，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用(　　)
A.将其磁感应强度增大为原来的2倍
B.将D形金属盒的半径增大为原来的2倍
C.将两D形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍
D.将交变电压的频率增大为原来的4倍
AB
知识点二　速度选择器和磁流体发电机
1.速度选择器
速度选择器是质谱仪的重要组成部分，剔除速度不同的粒子，提高检测精度。
(1)正交的匀强电场和匀强磁场区域，带电粒子能沿直线匀速通过，这个区域叫作速度选择器。
2.磁流体发电机
磁流体发电是利用磁偏转发电的新兴技术，其平衡条件与速度选择器相同。
(1)工作原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。
例2 (2024·广东深圳高二期末)如图所示，两平行金属板之间有竖直向下的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B，一带负电的粒子(重力不计)以速度v0水平向右飞入两板之间，恰能沿直线飞出，下列判断正确的是(　　)
A.粒子一定做匀速直线运动
B.若只增大粒子速度v0，其运动轨迹仍是直线
C.若只增加粒子的电量，其运动轨迹将向上偏转
D.若粒子以速度v0从右向左水平飞入，其运动轨
迹是直线
A
解析　带负电的粒子沿直线从正交场中飞出，受向上的电场力等于向下的洛伦兹力，一定做匀速直线运动，如果不是匀速直线运动，则洛伦兹力就会变化，将做曲线运动，A正确；若只增大粒子速度v0，则粒子受洛伦兹力变大，其运动轨迹向下弯曲，轨迹不是直线，B错误；根据qv0B＝qE可知，若只增加粒子的电量，则粒子仍沿直线穿过正交场，C错误；若粒子以速度v0从右向左水平飞入，则受电场力和洛伦兹力均向上，其运动轨迹是曲线，D错误。
例3 (多选)一种用磁流体发电的装置如图所示。平行金属板A、B之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负电荷的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场。图中虚线框部分相当于电源，A、B就是电源的两极，则下列说法正确的是(　　)
A.用电器中的电流方向从C到D
B.负离子受到的洛伦兹力方向向上
C.若只增大磁场的磁感应强度，发电机的
电动势将增大
D.若将发电机与用电器断开，A板积累的电荷会一直增多
AC
知识点三　质谱仪
如图为质谱仪工作原理示意图。
1.质谱仪的结构
质谱仪主要由粒子源、______电场、速度选择器、偏转
磁场和照相底片组成。
加速
2.质谱仪的功能设计
qU
qE
【思考】 如图所示质谱仪，质量为m、电量为q的电荷从静止开始经电场加速后进入磁场
(1)试推导电荷在磁场中做圆周运动的半径的大小;
提示　(1)电荷由静止被加速，由动能定理得
例4 (2024·广东珠海高二期末)如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述不正确的是(　　)
D
训练2 (2024·广东湛江高二期中)如图所示为质谱仪的原理示意图，现让某束离子(可能含有多种离子)从容器A下方的小孔无初速度飘入电势差为U的加速电场。经电场加速后垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，在该乳胶片上形成a、b两条“质谱线”，则下列判断正确的是(　　)
A.a、b谱线的对应离子均带负电
B.a谱线的对应离子的质量较大
C.b谱线的对应离子的质量较大
D.a谱线的对应离子的比荷较大
D
随堂对点自测
2
BCD
1.(回旋加速器)(多选)关于回旋加速器，下述说法中正确的是(　　 )
A.电场和磁场交替使带电粒子加速
B.电场的作用是使带电粒子加速，动能增大
C.磁场的作用是使带电粒子在磁场中回旋，获得多次被加速的机会
D.D形盒的半径越大，射出的带电粒子获得的能量越大
D
2.(速度选择器)(2024·广东梅州高二期末)如图所示为速度选择器示意图，P1、P2为其两个极板。某带电粒子电荷量为q，以速度v0从S1射入，恰能沿虚线从S2射出。不计粒子重力，下列说法正确的是(　　)
A.该粒子一定带正电
B.该粒子以速度v0从S2射入，也能沿虚线从S1射出
C.该粒子以速度2v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出
D.该粒子电量变为2q，以速度v0从S1射入，仍能沿虚线从S2射出
D
3.(质谱仪)(2024·山东济南高二期末)利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷，如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场(其初速度可视为零)，之后自O点垂直磁场边界进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点，粒子重力不计。此过程中，比荷越大的带电粒子(　　)
A.进入磁场时的速度越小
B.在加速电场中的加速时间越长
C.在磁场中的运动时间越长
D.在磁场中做匀速圆周运动的半径越小
课后巩固训练
3
BD
题组一　回旋加速器
1.(多选)(2024·广东深圳高二期末)回旋加速器由两个铜质D形盒构成，盒间留有缝隙，加高频电源，中间形成交变的电场，D形盒装在真空容器里，整个装置放在与盒面垂直的匀强磁场B中。若用回旋加速器加速质子，不考虑相对论效应，下列说法正确的是(　　)
A.质子动能增大是由于洛伦兹力做功
B.质子动能增大是由于电场力做功
C.质子速度增大，在D形盒内运动的周期变大
D.质子速度增大，在D形盒内运动的周期不变
基础对点练
AD
2.(多选)(2024·广东佛山高二联考)如图所示，回旋加速器的两个D形金属盒分别和一高频交流电源两极相接，电压的值为U，两盒放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，粒子源置于盒的圆心附近。若粒子源射出的粒子带电量为q(q>0)、质量为m，粒子最大回旋半径为R，下列说法正确的是(　　)
C
题组二　速度选择器和磁流体发电机
3.如图为速度选择器示意图。P1、P2两个极板间的电压为U，距离为d。极板间有磁感应强度方向垂直纸面向里、大小为B的匀强磁场。一束带电粒子流从S1射入，部分粒子恰能沿虚线从S2射出。不计粒子所受重力和粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　)
AD
4.(多选)(2024·广东肇庆高二期末)一质子以速度v穿过相互垂直的匀强电场和匀强磁场叠加的区域而没有偏转，如图所示，若不计重力，则下列说法正确的是(　　)
A.若质子的入射速度v′>v，它将向上偏转
B.若质子的入射速度v′>v，它将向下偏转
C.若将质子从右侧以相同速度射入，也不会偏转
D.若改为电子，从右侧以相同速度进入，会向上偏转
ACD
5.(多选)如图所示，将一束等离子体(即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的离子，而从整体上来说呈电中性)沿图示方向喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是(　 　)
A.B板带正电
B.A板带正电
C.其他条件不变，只增大射入速度，UBA增大
D.其他条件不变，只增大磁感应强度，UBA增大
CD
D
7.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定。质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场。若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍。此离子和质子的质量比为(　　)
A.11 B.12
C.121 D.144
B
8.(2024·广东潮州高二期末)关于下列四幅图的说法正确的是(　　)
A.图甲是用来加速带电粒子回旋加速器的示意图，
要想粒子获得的最大动能增大，可增加电压U
B.图乙是磁流体发电机的结构示意图，可以判断出
B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极
C.图丙是速度选择器的示意图，带电粒子(不计重力)
能够从右向左沿直线匀速通过速度选择器
D.图丁是质谱仪的结构示意图，粒子打在底片上的位置越靠近狭缝S3，说明粒子的比荷越小
综合提升练
A
9.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。如图所示为质谱仪的原理示意图，现利用质谱仪对氢元素进行测量。让氢的三种同位素的离子流从容器A下方的小孔S无初速度飘入电势差为U的加速电场，加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中、氢的三种同位素分别为氕(即为质子)、氘(质量约为质子的2倍，电量与质子相同)、氚(质量约为质子的3倍，电量与质子相同)，最后打在照相底片D上，形成a、b、c三条“质谱线”。则下列判断正确的是(　　)
A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
B.进入磁场时动能从大到小排列的顺序是氕、氘、氚
C.在磁场中运动时间由大到小排列的顺序是氕、氘、氚
D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氕、氘、氚
AD
10.(多选)如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒。在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是(　　)
A.在Ek－t图中应有t4－t3＝t3－t2＝t2－t1
B.高频电源的变化周期应该等于tn－tn－1
C.粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大
D.要想粒子获得的最大动能增大，可增加D形
盒的半径
培优加强练
(1)带电粒子的速度大小；
(2)带电粒子的比荷。
解析　(1)该带电粒子恰好沿着虚线从金属板穿出，
(2)在磁场Ⅱ中，带电粒子做圆周运动，轨迹如图所示，洛伦兹力提供向心力

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