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章末核心素养提升
一、安培力作用下的动态平衡问题
1.分析安培力的方向应牢记其方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。
2.一般将立体三维图形通过降维的方式转化为二维平面图形进行受力分析，降维的一般方法是由导体棒的一端看向另一端。
3.若磁感应强度大小、方向可变化，则为动态平衡问题。根据最小的安培力可求解最小的磁感应强度的大小和方向。
例1 如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)ab棒对导轨的压力大小；
(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值。
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训练 如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。重力加速度为g，求：
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大；
(2)若要求磁感应强度最小，求磁感应强度的大小和方向。
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二、带电粒子在磁场中的多解问题
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的往复性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题。
角度1　磁场方向不确定造成的多解
例2 (多选)如图所示，A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子，离子的重力忽略不计。为把这束负离子约束在OP之下的区域，可加垂直纸面的匀强磁场。已知O、A两点间的距离为s，负离子的比荷为，速率为v，OP与OQ间的夹角为30°，则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是(　　)
A.B>，垂直纸面向里
B.B>，垂直纸面向里
C.B>，垂直纸面向外
D.B>，垂直纸面向外
听课笔记　___________________________________________________________
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角度2　临界状态不唯一造成的多解
例3 如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B的匀强磁场被边长为L的等边三角形ABC边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A处有一质子源，能沿∠BAC的角平分线发射速度不同的质子(质子重力不计)，所有质子均能通过C点，质子比荷＝，则质子的速度不可能为(　　)
A. B.
C. D.
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章末核心素养提升
知识网络构建
BIL　0　左手　吸引　排斥　qvBsin θ　左手　不做功　匀速圆周　　　　Bdv　　
核心素养提升
例1 (1) T　(2)6 N
(3)方向应垂直于斜面向上　 T
解析　(1)对金属棒受力分析，侧视图如图所示
有F＝Gtan 60°
即BIL＝Gtan 60°
解得B＝＝ T。
(2)根据力的平衡条件，有FN＝＝6 N
由牛顿第三定律知ab棒对导轨的压力为6 N。
(3)若要使B取值最小，即安培力F最小，当F平行斜面向上时，F有最小值，此时B应垂直于斜面向上，有
BminIL＝Gsin 60°
Bmin＝＝ T
故当B垂直于斜面向上时有最小值，为 T。
训练 (1)　(2)　平行悬线向上
解析　(1)画出从右侧逆着电流方向的侧视图如图所示，由共点力的平衡条件得
BIL＝mgtan θ
解得B＝。
(2)所加磁场的磁感应强度最小时，金属棒平衡时所受的安培力为最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，因此安培力方向与悬线垂直时，安培力有最小值
Fmin＝BminIL＝mgsin θ
解得Bmin＝
由左手定则可知磁场方向平行悬线向上。
例2 BD　[当磁场方向垂直纸面向里时，离子恰好与OP相切的轨迹如图甲所示，切点为M，设轨迹半径为R1，由几何关系可知，sin 30°＝，可得R1＝s，由R1＝可得B1＝；当磁场方向垂直纸面向外时，其临界轨迹如图乙所示，圆弧与OP相切于N点，由几何关系知s＝＋R2，得R2＝，又R2＝，所以B2＝，综合上述分析可知，选项B、D正确，A、C错误。]
例3 C　[质子带正电，且经过C点，其可能的轨迹如图所示，所有圆弧所对圆心角均为60°，根据几何关系可知，质子运行半径为R＝(n＝1，2，3，…)，质子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得qvB＝m，联立解得v＝＝(n＝1，2，3，…)，可知质子的速度不可能为，C满足题意要求，A、B、D不满足题意要求，故选C。](共15张PPT)
章末核心素养提升
第一章　磁场
目 录
CONTENTS
知识网络构建
01
核心素养提升
02
知识网络构建
1
BIL
0
左手
吸引
排斥
qvBsin θ
左手
不做功
匀速圆周
Bdv
核心素养提升
2
一、安培力作用下的动态平衡问题
1.分析安培力的方向应牢记其方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直。
2.一般将立体三维图形通过降维的方式转化为二维平面图形进行受力分析，降维的一般方法是由导体棒的一端看向另一端。
3.若磁感应强度大小、方向可变化，则为动态平衡问题。根据最小的安培力可求解最小的磁感应强度的大小和方向。
例1 如图所示，在与水平方向成60°角的光滑金属导轨间连一电源，在相距1 m的平行导轨上放一重为3 N的金属棒ab，棒上通过3 A的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求：
(1)匀强磁场的磁感应强度大小；
(2)ab棒对导轨的压力大小；
(3)若要使B取值最小，其方向应如何调整？并求出最小值。
解析　(1)对金属棒受力分析，侧视图如图所示
有F＝Gtan 60°
即BIL＝Gtan 60°
训练 如图所示，用两根轻细悬线将质量为m、长为L的金属棒ab悬挂在c、d两处，置于匀强磁场内。当棒中通以从a到b的电流I后，两悬线偏离竖直方向θ角而处于平衡状态。重力加速度为g，求：
(1)若磁场方向竖直向上，则磁感应强度B为多大；
(2)若要求磁感应强度最小，求磁感应强度的大小和方向。
解析　(1)画出从右侧逆着电流方向的侧视图如图所示，
由共点力的平衡条件得
BIL＝mgtan θ
(2)所加磁场的磁感应强度最小时，金属棒平衡时所受的安培力为最小值。由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变，因此安培力方向与悬线垂直时，安培力有最小值
二、带电粒子在磁场中的多解问题
带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于带电粒子电性不确定、磁场方向不确定、临界状态不确定、运动的往复性造成带电粒子在有界匀强磁场中运动的多解问题。
BD
C

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