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章末测评验收卷(一)　磁　场　
(满分:100分)
一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。)
1.下列有关电场与磁场的说法正确的是 (　　)
电荷在电场和磁场中运动均一定受到电场力和磁场力
磁场对运动电荷的作用力始终不做功
通电导线与通电导线之间是通过电场发生相互作用的
一小段通电直导线在磁场中受到的安培力与该处的磁感应强度一定成正比
2.特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示,两条平行导线L1、L2,其中a、b点连线与两导线垂直,O点为连线中点,导线长度看作无限长、忽略地磁场,两根导线通有同向的电流,大小分别为I1、I2,则 (　　)
L1与L2相互排斥
O点的磁感应强度方向与电流方向相同
若I1=I2,则O点处的磁感应强度大小为零
若I1≠I2,则两导线所受安培力大小不相等
3.(2024·广东茂名高二期中)边长为L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内,ab边水平,在c点用绝缘细线悬挂重物,匀强磁场的磁感强度大小为B,方向垂直纸面向里。现将a、b接在恒定电流的正负极上,当ab边的电流强度为I时,重物恰好对地面无压力,则重物重力的大小为 (　　)
BIL 2BIL
4.如图所示,在通电直导线右侧,有一电子沿垂直导线方向以速度v开始运动,则 (　　)
电子沿轨迹Ⅰ运动,半径越来越小
电子沿轨迹Ⅰ运动,半径越来越大
电子沿轨迹Ⅱ运动,半径越来越小
电子沿轨迹Ⅱ运动,半径越来越大
5.(2023·广东卷,5)某小型医用回旋加速器,最大回旋半径为0.5 m,磁感应强度大小为1.12 T,质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据,可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应,1 eV=1.6×10-19 J) (　　)
3.6×106 m/s 1.2×107 m/s
5.4×107 m/s 2.4×108 m/s
6.在探究射线性质的过程中,让质量为m1、带电量为2e的α粒子和质量为m2、带电量为e的β粒子,分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中,发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动。则α粒子与β粒子的动能之比是 (　　)
7.(2023·全国乙卷,18)如图,一磁感应强度大小为B的匀强磁场,方向垂直于纸面(xOy平面)向里,磁场右边界与x轴垂直。一带电粒子由O点沿x正向入射到磁场中,在磁场另一侧的S点射出,粒子离开磁场后,沿直线运动打在垂直于x轴的接收屏上的P点,SP=l,S与屏的距离为,与x轴的距离为a。如果保持所有条件不变,在磁场区域再加上电场强度大小为E的匀强电场,该粒子入射后则会沿x轴到达接收屏。该粒子的比荷为 (　　)
二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。)
8.如图所示,重力不计的带电粒子以某一速度从两平行金属板中央进入正交的匀强电场和匀强磁场中,做匀速直线运动。若粒子进入场区的水平速度增大,但粒子仍能穿越该区域,则 (　　)
粒子一定向下偏转 粒子可能带正电
粒子的速度越来越小 粒子仍做直线运动
9.如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度大小都几乎为零,然后都竖直向下经过加速电场,分别从小孔S2离开,再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中,最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中,均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹,下列说法正确的是 (　　)
三个带电粒子均带正电荷
加速电场的电场强度方向竖直向上
三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比
三个带电粒子的比荷一定相同
10.如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中,固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道,其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a,长度为l(l a)。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道,粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上,与管壁发生弹性碰撞,多次碰撞后从另一端射出,单位时间进入管道的粒子数为n,粒子电荷量为+q,不计粒子的重力、粒子间的相互作用,下列说法正确的是 (　　)
粒子在磁场中运动的圆弧半径为a
粒子质量为
管道内的等效电流为nqπa2v
粒子束对管道的平均作用力大小为Bnql
三、非选择题(本题共5小题,共54分。)
11.(10分)(2024·广东湛江高二期中)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力,来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出,其中D为位于纸面内的U形金属框,其底边水平,两侧边竖直且等长;E为直流电源;R为电阻箱;为电流表;S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)在图中画线连接成实验电路图。(2分)
(2)完成下列主要实验步骤中的填空:
①按图接线。
②保持开关S断开,在托盘内加入适量细沙,使D处于平衡状态;然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S,调节R的值使电流大小适当,在托盘内重新加入适量细沙,使D　　　　　　　　;(1分)然后读出　　　　　　　　　　,(1分)并用天平称出　　　　　　　　　　。(1分)
④用米尺测量　　　　　　　　。(1分)
(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小,可以得出B=　　　　　　　　。(2分)
(4)判定磁感应强度方向的方法是:若　　　　　,(2分)磁感应强度方向垂直纸面向外;反之,磁感应强度方向垂直纸面向里。
12.(7分)(2024·广东清远高二期末)如图所示,直线MN上方有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m,电量为e),求:
(1)(3分)正、负电子从磁场射出时的距离;
(2)(4分)正、负电子从磁场射出的时间差。
13.(9分)(2024·广东深圳高二期末)如图甲所示,水平放置的两光滑平行导轨PQ间的距离L=0.5 m,垂直于导轨平面有竖直方向的匀强磁场,磁感应强度B=2 T,ab棒垂直于导轨放置,系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与物块相连,物块放置在电子秤上,质量为2 kg。已知当物块静止稳定以后,电子秤的读数FN随滑动变阻器R阻值变化的规律如图乙所示,导轨及ab棒的电阻均不计,g取10 m/s2。求:
(1)(4分)磁场方向;
(2)(5分)电源电动势E和内阻r。
14.(13分)(2023·广东潮州高三月考)如图是离子注入机的部分工作原理示意图。从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器,再进入磁分析器,磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环,其两端中心位置M和N处各有一个小孔,利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片(未画出)上,完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外;速度选择器中匀强电场的场强大小为E。整个系统置于真空中,不计离子重力。求:
(1)(4分)能从速度选择器中心线通过的离子的速度大小v;
(2)(4分)能通过N打到硅片上的离子的比荷,并判断该离子的带电性质;
(3)(5分)加速电场的电压U。
15.(15分)如图所示,M和N为平行金属板,质量为m,电量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后,从N上的小孔穿出,以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域,经D点穿出磁场,CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外,粒子速度方向与磁场方向垂直,重力略不计。
(1)(5分)判断粒子的电性,并求M、N间的电压U;
(2)(5分)求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R;
(3)(5分)若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等,求粒子在磁场中运动的时间t。
章末测评验收卷(一)　磁　场
1.B　[静止的电荷在磁场中不受磁场力，或运动的电荷速度方向与磁场方向平行时，也不受磁场力的作用，故A错误；运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的方向与速度方向始终垂直，洛伦兹力不做功，故B正确；通电导线与通电导线之间是通过磁场发生相互作用的，故C错误；导线放在磁场中，受到的安培力为F＝BILsin θ，当电流大小、导线长度以及磁场与电流方向夹角(不为零)一定时，安培力才与该处的磁感应强度大小成正比，故D错误。]
2.C　[两通电导线电流方向相同，存在相互吸引的作用力，故A错误；根据安培定则可知，I1、I2产生的磁场在O处的磁感应强度方向相反且与电流方向垂直，若I1＝I2，根据矢量合成可知，O点处的磁感应强度大小为零，故B错误，C正确；两导线间相互作用的安培力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D错误。]
3.C　[由题意知，ab与acb并联接入电路，有Iacb＝＝，acb的有效长度为L，根据平衡条件得mg＝BIL＋BIL，解得mg＝，故C正确。]
4.A　[根据安培定则，在导线右侧，磁场方向垂直纸面向里，电子带负电，根据左手定则，电子将向上偏转，并且离导线越近，磁感应强度B越大，由qvB＝得R＝，因此电子的运动轨迹半径越来越小，故A正确。]
5.C　[质子在回旋加速器的磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，质子加速后获得的最大动能为Ek＝mv2，解得最大速率约为v＝5.4×107 m/s，故C正确。]
6.D　[带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律，有qvB＝m，动能为Ek＝mv2，联立可得Ek＝，由题意知α粒子和β粒子所带电荷量之比为2∶1，故α粒子和β粒子的动能之比为＝＝，故D正确。]
7.A　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示
8.BC　[无论粒子电性如何，只要其速度大小满足v＝都可以沿直线通过场区。当粒子带正电时，粒子所受洛伦兹力向上，若粒子进入场区的水平速度增大，则洛伦兹力增大，粒子会向上偏转，故A错误，B正确；无论粒子电性如何，粒子沿直线运动时其所受电场力与洛伦兹力方向一定相反，当粒子进入场区的水平速度增大时，粒子所受洛伦兹力增大，粒子一定会向电场力的反方向偏转，则电场力对粒子做负功，粒子的速度越来越小，故C正确，D错误。]
9.AC　[由左手定则，可知带电粒子均带正电荷，A正确；带电粒子均带正电荷，加速电场的电场强度方向竖直向下，B错误；在加速电场中，由动能定理可得带电粒子进入磁场的动能为Ek＝qU，所以三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比，C正确；由动能定理，有qU＝mv2，则v＝，带电粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，联立可得＝，三个带电粒子的轨迹半径不同，则它们的比荷不相同，D错误。]
10.ABD　[带正电的粒子沿轴线进入管道，然后垂直打到管壁上，粒子运动的圆弧半径r＝a，故A正确；根据qvB＝m，可得粒子的质量m＝，故B正确；管道内的等效电流为I＝＝nq，故C错误；粒子束对管道的平均作用力大小等于等效电流受到的安培力大小，即F＝BIl＝Bnql，故D正确。]
11.(1)见解析图　(2)③重新处于平衡状态　电流表的示数I　此时细沙的质量m2　④D的底边长度L
(3)　(4)m2>m1
解析　(1)如图所示
(2)③本题利用安培力作用下物体的平衡来求磁感应强度，故闭合开关S，重新加细沙后，应使D重新处于平衡状态；然后读出电流表的示数I，并称出此时细沙的质量m2；④安培力大小与电流长度有关，故应用米尺测出D的底边长度L。
(3)(4)开关S断开时，D中无电流，D不受安培力，此时D所受重力Mg＝m1g；S闭合后，D中有电流，左右两边所受合力为0，D所受合力等于底边所受的安培力，如果m2＞m1，有m2g＝m1g＋BIL，则安培力方向向下，根据左手定则可知，磁感应强度方向向外；如果m2＜m1，有m2g＝m1g－BIL，则安培力方向向上，根据左手定则可知，磁感应强度方向向里；综上所述，有B＝。
12.(1)　(2)
解析　(1)由左手定则知正、负电子偏转方向相反，由洛伦兹力提供向心力有evB＝m
解得R＝
作出运动轨迹如图所示，根据几何关系可得它们从磁场中射出时相距
d＝2R＝。
(2)正、负电子运动的周期均为T＝＝
根据几何关系可知正、负电子转过的圆心角分别为60°和300°，所以射出的时间差为
Δt＝T＝。
13.(1)竖直向上　(2)24 V　0.9 Ω
解析　(1)ab棒中电流方向为由b到a，根据金属棒水平方向受力平衡可知，绳子拉力与安培力平衡。安培力水平向左。由左手定则知磁场方向竖直向上。
(2)回路电流I＝
ab棒所受安培力F＝BIL
电子秤的示数FN＝mg－F
即FN＝mg－BL
又m＝2 kg，B＝2 T，L＝0.5 m
有FN＝20－
由题图乙知R＝0.3 Ω时，FN＝0 N
R＝0.7 Ω时，FN＝5 N
联立解得E＝24 V，r＝0.9 Ω。
14.(1)　(2)　带正电荷　(3)
解析　(1)离子通过速度选择器时，有qE＝qvB
解得v＝。
(2)离子在磁分析器中，有qvB＝m
解得＝
对离子受力分析可知，离子受到洛伦兹力指向圆心O，根据左手定则可知离子带正电荷。
(3)离子在加速电场中，由动能定理得qU＝mv2
则U＝＝。
15.(1)正电　　(2)　(3)
解析　(1)带电粒子在磁场中运动，根据左手定则可知粒子带正电。粒子在电场中运动由动能定理可得
qU＝mv2
解得U＝。
(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动，所受洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m
解得R＝。
(3)设粒子运动轨迹圆弧对应的圆心角为θ，如图
依题意粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，由几何关系，得θ＝
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，有
T＝＝
带电粒子在磁场中运动的时间t＝T
解得t＝。(共31张PPT)
章末测评验收卷(一)
(时间：75分钟　满分：100分)
第一章　磁场
B
一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)
1.下列有关电场与磁场的说法正确的是(　　)
A.电荷在电场和磁场中运动均一定受到电场力和磁场力
B.磁场对运动电荷的作用力始终不做功
C.通电导线与通电导线之间是通过电场发生相互作用的
D.一小段通电直导线在磁场中受到的安培力与该处的磁感应强度一定成正比
解析　静止的电荷在磁场中不受磁场力，或运动的电荷速度方向与磁场方向平行时，也不受磁场力的作用，故A错误；运动电荷在磁场中受到洛伦兹力的方向与速度方向始终垂直，洛伦兹力不做功，故B正确；通电导线与通电导线之间是通过磁场发生相互作用的，故C错误；导线放在磁场中，受到的安培力为F＝BILsin θ，当电流大小、导线长度以及磁场与电流方向夹角(不为零)一定时，安培力才与该处的磁感应强度大小成正比，故D错误。
C
2.特高压直流输电是国家重点能源工程。如图所示，两条平行导线L1、L2，其中a、b点连线与两导线垂直，O点为连线中点，导线长度看作无限长、忽略地磁场，两根导线通有同向的电流，大小分别为I1、I2，则(　　)
A.L1与L2相互排斥
B.O点的磁感应强度方向与电流方向相同
C.若I1＝I2，则O点处的磁感应强度大小为零
D.若I1≠I2，则两导线所受安培力大小不相等
解析　两通电导线电流方向相同，存在相互吸引的作用力，故A错误；根据安培定则可知，I1、I2产生的磁场在O处的磁感应强度方向相反且与电流方向垂直，若I1＝I2，根据矢量合成可知，O点处的磁感应强度大小为零，故B错误，C正确；两导线间相互作用的安培力是一对作用力与反作用力，大小一定相等，故D错误。
C
3.(2024·广东茂名高二期中)边长为L的硬轻质正三角形导线框abc置于竖直平面内，ab边水平，在c点用绝缘细线悬挂重物，匀强磁场的磁感强度大小为B，方向垂直纸面向里。现将a、b接在恒定电流的正负极上，当ab边的电流强度为I时，重物恰好对地面无压力，则重物重力的大小为(　　)
A
4.如图所示，在通电直导线右侧，有一电子沿垂直导线方向以速度v开始运动，则(　　)
A.电子沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小
B.电子沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大
C.电子沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小
D.电子沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大
C
5.(2023·广东卷，5)某小型医用回旋加速器，最大回旋半径为0.5 m，磁感应强度大小为1.12 T，质子加速后获得的最大动能为1.5×107 eV。根据给出的数据，可计算质子经该回旋加速器加速后的最大速率约为(忽略相对论效应，1 eV＝1.6×10－19 J)(　　)
A.3.6×106 m/s B.1.2×107 m/s
C.5.4×107 m/s D.2.4×108 m/s
D
6.在探究射线性质的过程中，让质量为m1、带电量为2e的α粒子和质量为m2、带电量为e的β粒子，分别垂直于磁场方向射入同一匀强磁场中，发现两种粒子沿半径相同的圆轨道运动。则α粒子与β粒子的动能之比是(　　)
A
解析　带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其运动轨迹如图所示
BC
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。)
8.如图所示，重力不计的带电粒子以某一速度从两平行金属板中央进入正交的匀强电场和匀强磁场中，做匀速直线运动。若粒子进入场区的水平速度增大，但粒子仍能穿越该区域，则(　　)
A.粒子一定向下偏转 B.粒子可能带正电
C.粒子的速度越来越小 D.粒子仍做直线运动
AC
9.如图所示是质谱仪的工作原理示意图。三个带电粒子先后从容器A正下方的小孔S1飘入电势差为U的加速电场，其初速度大小都几乎为零，然后都竖直向下经过加速电场，分别从小孔S2离开，再从小孔S3沿着与磁场垂直的方向竖直向下进入水平向外的匀强磁场中，最后打到照相底片D上的不同位置。整个装置放在真空中，均不计带电粒子的重力和粒子之间的相互作用力。根据图中三个带电粒子在质谱仪中的运动轨迹，下列说法正确的是(　　)
A.三个带电粒子均带正电荷
B.加速电场的电场强度方向竖直向上
C.三个带电粒子进入磁场的动能与带电量成正比
D.三个带电粒子的比荷一定相同
ABD
10.如图所示，在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场中，固定一内部真空且内壁光滑的圆柱形薄壁绝缘管道，其轴线与磁场垂直。管道横截面半径为a，长度为l(l a)。带电粒子束持续以某一速度v沿轴线进入管道，粒子在磁场力作用下经过一段圆弧垂直打到管壁上，与管壁发生弹性碰撞，多次碰撞后从另一端射出，单位时间进入管道的粒子数为n，粒子电荷量为＋q，不计粒子的重力、粒子间的相互作用，下列说法正确的是(　　 )
三、非选择题(本题共5小题，共54分。)
11.(10分)(2024·广东湛江高二期中)图中虚线框内存在一沿水平方向、且与纸面垂直的匀强磁场。现通过测量通电导线在磁场中所受的安培力，来测量磁场的磁感应强度大小、并判定其方向。所用部分器材已在图中给出，其中D为位于纸面内的U形金属框，其底边水平，两侧边竖直且等长；E为直流电源；R为电阻箱； 为电流表；S为开关。此外还有细沙、天平、米尺和若干轻质导线。
(1)在图中画线连接成实验电路图。
(2)完成下列主要实验步骤中的填空：
①按图接线。
②保持开关S断开，在托盘内加入适量细沙，使D处于平衡
状态；然后用天平称出细沙质量m1。
③闭合开关S，调节R的值使电流大小适当，在托盘内重新加入适量细沙，使D_____________；然后读出_______________，并用天平称出_______________。
④用米尺测量________________。
(3)用测量的物理量和重力加速度g表示磁感应强度的大小，可以得出B＝________________。
(4)判定磁感应强度方向的方法是：若__________，磁感应强度方向垂直纸面向外；反之，磁感应强度方向垂直纸面向里。
解析　(1)如图所示
(2)③本题利用安培力作用下物体的平衡来求磁感应强度，故闭合开关S，重新加细沙后，应使D重新处于平衡状态；然后读出电流表的示数I，并称出此时细沙的质量m2；④安培力大小与电流长度有关，故应用米尺测出D的底边长度L。
(2)③本题利用安培力作用下物体的平衡来求磁感应强度，故闭合开关S，重新加细沙后，应使D重新处于平衡状态；然后读出电流表的示数I，并称出此时细沙的质量m2；④安培力大小与电流长度有关，故应用米尺测出D的底边长度L。
12.(7分)(2024·广东清远高二期末)如图所示，直线MN上方有垂直纸面向外的磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30°角的同样速度v射入磁场(电子质量为m，电量为e)，求：
(1)正、负电子从磁场射出时的距离；
(2)正、负电子从磁场射出的时间差。
13.(9分)(2024·广东深圳高二期末)如图甲所示，水平放置的两光滑平行导轨PQ间的距离L＝0.5 m，垂直于导轨平面有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝2 T，ab棒垂直于导轨放置，系在ab棒中点的水平绳跨过定滑轮与物块相连，物块放置在电子秤上，质量为2 kg。已知当物块静止稳定以后，电子秤的读数FN随滑动变阻器R阻值变化的规律如图乙所示，导轨及ab棒的电阻均不计，g取10 m/s2。求：
(1)磁场方向；
(2)电源电动势E和内阻r。
答案　(1)竖直向上　(2)24 V　0.9 Ω
解析　(1)ab棒中电流方向为由b到a，根据金属棒水平方向受力平衡可知，绳子拉力与安培力平衡。安培力水平向左。由左手定则知磁场方向竖直向上。
ab棒所受安培力F＝BIL
电子秤的示数FN＝mg－F
又m＝2 kg，B＝2 T，L＝0.5 m
由题图乙知R＝0.3 Ω时，FN＝0 N
R＝0.7 Ω时，FN＝5 N
联立解得E＝24 V，r＝0.9 Ω。
14.(13分)(2023·广东潮州高三月考)如图是离子注入机的部分工作原理示意图。从离子源发出的离子经电场加速后沿水平方向先通过速度选择器，再进入磁分析器，磁分析器是中心线半径为R的四分之一圆环，其两端中心位置M和N处各有一个小孔，利用磁分析器选择出特定比荷的离子后经N点打在硅片(未画出)上，完成离子注入。已知速度选择器和磁分析器中的匀强磁场的磁感应强度大小均为B、方向均垂直纸面向外；速度选择器中匀强电场的场强大小为E。整个系统置于真空中，不计离子重力。求：
15.(15分)如图所示，M和N为平行金属板，质量为m，电量为q的带电粒子从M由静止开始被两板间的电场加速后，从N上的小孔穿出，以速度v由C点射入圆形匀强磁场区域，经D点穿出磁场，CD为圆形区域的直径。已知磁场的磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外，粒子速度方向与磁场方向垂直，重力略不计。
(1)判断粒子的电性，并求M、N间的电压U；
(2)求粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径R；
(3)若粒子的轨道半径与磁场区域的直径相等，求粒子
在磁场中运动的时间t。
(3)设粒子运动轨迹圆弧对应的圆心角为θ，如图
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，有

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