资源简介

第三节　电磁感应规律的应用
(分值:100分)
选择题1~7题,每小题9分,共63分。
基础对点练
题组一　法拉第发电机的原理
1.1831年10月28日,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机,它是利用电磁感应的原理制成的。下列四幅图中的图A、B中磁场方向与铜盘平行;图C、D中磁场方向与铜盘垂直,C图中磁场区域仅在甲、丙之间,D图中磁场区域仅在甲、乙之间。从右向左看铜盘以相同的角速度逆时针转动,电阻R中有电流且方向沿纸面向上的是 (　　)
A B
C D
2.(多选)我们生活的北半球,地磁场有竖直向下的分量。如图所示,夏天,我们在教室里抬头就看到正在转动的金属材质的电风扇。已知叶片端点A到转轴O的长度为l,电风扇正在以转速n顺时针转动,则下列说法中正确的是 (　　)
A点的电势比O点的电势高
A点的电势比O点的电势低
AO上的电动势为nπBl2
扇叶长度越短,电势差UAO的数值越大
3.如图为法拉第圆盘发动机的示意图,半径为r的铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中,绕O轴以角速度ω沿俯视看顺时针方向匀速转动,不计铜盘及导线的电阻,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是 (　　)
由a到b,I= 由b到a,I=
由a到b,I= 由b到a,I=
4.(2024·广东惠州高二期中)如图所示,在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,圆外无磁场。一根长为2R的导体杆ab水平放置,a端处在圆形磁场的边界,现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°,在旋转过程中 (　　)
b端的电势始终高于a端
ab杆电动势最大值E=BR2ω
全过程中,ab杆平均电动势=BR2ω
瞬时电动势随时间先均匀增大,后均匀减少
题组二　电磁感应中的动力学问题
5.如图所示,U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上,ab和dc边平行且足够长,间距为L,整个金属框电阻可忽略且置于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。一根长度也为L、电阻为R的导体棒MN置于金属框上,用大小为F的水平恒力向右拉动金属框,运动过程中,MN与金属框保持良好接触且固定不动,则金属框最终的速度大小为 (　　)
0
6.(多选)如图所示,MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨,已知导轨足够长,且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时,将开关S断开,让杆ab由静止开始自由下落,一段时间后,再将S闭合,若从S闭合开始计时,则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是 (　　)
A B
C D
综合提升练
7.如图所示是圆盘发电机的示意图;铜盘安装在水平的铜轴上,它的边缘正好在两磁极之间,两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为B,回路的总电阻为R,从左往右看,铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则 (　　)
回路中感应电流大小不变,为
回路中感应电流方向不变,为C→R→D→C
电势φC>φD
由于穿过铜盘的磁通量不变,故回路中无感应电流
8.(10分)(2023·天津卷,10)如图,有一正方形线框静止悬挂着,其质量为m、电阻为R、边长为l。空间中有一个三角形磁场区域,其磁感应强度大小为B=kt(k>0),方向垂直于线框所在平面向里,且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半,已知重力加速度为g,求:
(1)(5分)感应电动势E;
(2)(5分)线框开始向上运动的时刻t0。
9.(12分)(2024·广东潮州高二期末)轻质细线吊着一由同种均匀导线绕成的正方形单匝线框abcd,线框质量为m=0.24 kg,边长为L=2 m,其总电阻为r=0.4 Ω。在线框的中间位置以上区域分布着磁场,如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。(g取10 m/s2)
(1)(4分)判断线框中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;
(2)(4分)求整个线框4 s内产生的焦耳热;
(3)(4分)若细线能承受的最大拉力F为3 N,则刚要断时磁感应强度大小多少。
培优加强练
10.(15分)如图所示,两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内,相距L=0.3 m,导轨的左端M、N用R=0.2 Ω的电阻相连,导轨电阻不计,导轨上跨接一电阻r=0.1 Ω的金属杆ab,质量m=0.1 kg,垂直于两导轨。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B=1 T,现对杆施加一水平向右的拉力F=1.5 N,使它由静止开始运动,求:
(1)(5分)杆能达到的最大速度为多少 此时拉力的瞬时功率为多少
(2)(5分)当杆的速度v=2.5 m/s时,杆的加速度为多少
(3)(5分)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。
第三节　电磁感应规律的应用
1.D　[图A、B中圆盘与磁场方向平行，不切割磁感线，故没有感应电流产生，A、B错误；图C中，从右向左看，铜盘逆时针转动，由右手定则可知，电阻R中的电流方向沿纸面向下，C错误；图D中，根据右手定则可知，流经R的电流方向沿纸面向上，D正确。]
2.BC　[由于我们生活的北半球，地磁场有竖直向下的分量，电风扇顺时针方向转动，切割磁感线产生电动势，根据右手定则可知，感应电流方向从A到O，则 A点的电势比O点的电势低，故B正确，A错误；转动切割的电动势为E＝BLv＝Bl2ω＝nπBL2，可知，转速一定时，扇叶长度越短，电势差UAO的数值越小，故C正确，D错误。]
3.D　[由右手定则可知，电阻R上的电流由b到a；电流大小为I＝＝＝，故D正确。]
4.C　[根据右手定则可知，a端相当于电源正极，b端相当于电源负极，则a端的电势始终高于b端，故A错误；当导体杆和直径重合时有效切割长度为2R，产生的感应电动势最大，且电动势最大值E＝BL2ω＝2BR2ω，故B错误；根据法拉第电磁感应定律知，全过程中ab杆平均电动势E＝＝＝BR2ω，故C正确；当杆旋转θ时，有效切割长度L′＝2Rsin θ，根据E′＝BL′2ω，因为角速度恒定，θ 随时间均匀增大，而sin2θ并不是均匀增大，则瞬时电动势随时间不是均匀变化，故D错误。]
5.C　[金属框最终会匀速运动，由平衡条件得F＝F安＝BIL，I＝，解得v＝，故选项C正确。]
6.ACD　[设ab杆的有效长度为L，S闭合时，若>mg，则杆先减速再匀速，D项有可能；若＝mg，则杆做匀速运动，A项有可能；若7.A　[将圆盘看成由无数条幅向分布的导体棒组成的，圆盘在外力作用下这些导体棒切割磁感线，从而产生感应电动势，出现感应电流，故D错误；根据右手定则可知，电流从D点流出，流向C点，因此电流方向为从D到R再到C，即D→R→C→D，故B错误；等效电源的内部电流从C点流向D点，即从负极流向正极，有φC<φD，故C错误；根据法拉第电磁感应定律，有E＝BLv＝BL＝BL2ω，所以产生的感应电动势大小不变，感应电流大小不变，感应电流大小为I＝＝，故A正确。]
8.(1)　(2)
解析　(1)根据法拉第电磁感应定律有
E＝n
又n＝1，＝·S＝kS，S＝
解得E＝。
(2)根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为
I＝
线框受到的安培力为FA＝IlB
又B＝kt(k＞0)
联立可得线框受到的安培力为
FA＝
当线框开始向上运动时，有
＝mg
解得t0＝。
9.(1)逆时针方向　(2)0.4 J　(3)0.6 T
解析　(1)根据楞次定律可知感应电流的方向为逆时针方向。
(2)由题图乙可知＝ T/s＝0.1 T/s
由法拉第电磁感应定律有
E＝＝L2·＝0.2 V
根据闭合电路欧姆定律，线框中电流为I＝＝0.5 A
则线框4 s内焦耳热Q＝I2rt＝0.4 J。
(3)当细线刚要断时对于线框有F＝mg＋BIL
解得B＝0.6 T。
10.(1)5 m/s　7.5 W　(2)7.5 m/s2　(3)见解析
解析　(1)杆受力平衡时，速度最大，有
F－BImL＝0，Im＝
解得vm＝5 m/s
此时拉力的瞬时功率PF＝Fvm＝7.5 W。
(2)当v＝2.5 m/s时，由牛顿第二定律得
F－BIL＝F－＝ma
代入数据解得a＝7.5 m/s2。
(3)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度—时间图像如图所示。第三节　电磁感应规律的应用
学习目标　1.了解法拉第发电机的构造及工作原理。2.会计算导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势。3.了解航母阻拦技术的工作原理，会对磁场中运动的导体进行动力学分析。
知识点一　法拉第发电机
1.法拉第发电机的工作原理：铜棒________做切割磁感线运动产生了感应电动势，如果通过导线与铜棒组成闭合回路，则回路中将产生感应电流。如果将很多根铜棒连成一体组成一个导体圆盘，在磁场中持续转动，则产生的感应电流将更大，这就是____________的雏形。
2.能量转化：作为世界上第一台发电机，法拉第圆盘发电机揭开了____________转化为电能的序幕。
【思考】 如图所示，长为L的金属棒ab绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，试推导ab棒所产生的感应电动势大小。
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
例1 (多选)(2024·广东珠海高二期中)如图所示为法拉第圆盘发电机，半径为r的导体圆盘绕过圆盘中心的竖直轴以恒定的角速度ω逆时针旋转(从上往下看)，空间中存在竖直向上的匀强磁场，两电刷
分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。下列说法正确的是(　　)
A.实验过程中，能产生感应电动势是因为穿过圆盘的磁通量发生了变化
B.电阻R中电流方向由b到a
C.电阻R两端的电压等于Bωr2
D.若角速度变为原来的2倍，则R上的热功率变为原来的4倍
听课笔记　___________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
训练1 如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动的铜盘的角速度为ω，则电路的功率是(　　)
　　　　　　　　　　　　　
A. B.
C. D.
知识点二　航母阻拦技术
航母阻拦技术的工作原理
对于电磁阻拦模型(如图)，可把飞机与金属棒看成一个整体，其在磁场中做切割磁感线运动时会受到____________的阻碍作用，相对于利用阻拦索阻拦而言，电磁阻拦减少了对阻拦索的依赖，提高了飞机着舰的安全性和可靠性。
【思考】 随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已经准备采用全新的电磁阻拦技术。它的原理是飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止，其原理简化为如图所示模型。两平行光滑金属导轨间距为L，放在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中，M与P之间接有电阻R，质量为m、阻值为r的金属棒垂直于导轨放在轨道上，质量为M的飞机着舰时迅速钩住导体棒，且关闭动力系统并立即达到共同速度v，飞机和金属棒很快停下来，其他阻力不计。
电磁阻拦模型
(1)此航母阻拦技术中飞机减速靠的是什么力？并计算该力大小；
(2)试分析飞机的运动性质。
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
例2 (2024·四川成都高二期末)如图所示为电磁阻拦系统的简化原理，舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速，并一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，电阻为R，两者共速后的初速度为v0，平行导轨MN与PQ间距L，匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B，其余电阻不计，除安培力外舰载机系统所受其他阻力恒定为f。求：
(1)金属棒ab中感应电流最大值I的大小和方向；
(2)当舰载机减速到时的加速度大小a。
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
______________________________________________________________________
训练2 (多选)2022年6月17日，我国第三艘航空母舰——福建舰正式下水，配备电磁弹射系统，其原理可简化为如图所示(俯视图)，两条平行的水平轨道被固定在水平面上，舰载机(即导体棒ab)由静止向右做匀加速直线运动，当达到最大速度vm后弹射起飞，恰好储能装置储存的能量释放完毕。已知轨道间距为d，轨道长度为L，磁场方向竖直向下，舰载机的质量为m，阻力为重力的k(k＜1)倍，储能装置输出的电流为I，重力加速度为g，不计一切电阻，下列说法正确的是(　　)
A.电流方向由b到a
B.磁感应强度的大小为
C.整个过程通过ab的电量为
D.储能装置对舰载机做的功为kmgL＋mv
随堂对点自测
1.(法拉第发电机)(多选)(2024·广东惠州高二期末)固定在水平面上的半径为l的金属圆环内存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。金属棒一端与圆环接触良好，另一端通过电刷固定在竖直导电转轴OO′上的P点(P点为金属圆环的圆心)，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在金属圆环的M点和电刷间接有阻值为R的电阻，不计其他电阻及摩擦。下列说法正确的是(　　)
A.R两端的电压为Bωl2
B.电路中的电流为
C.P点相当于电源的负极
D.流过R的电流由N到M
2.(电磁感应中的动力学问题)如图所示，水平面(纸面)内间距为L的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为L的金属杆置于光滑的导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，则电阻的阻值为(　　)
A. B.
C. 　 D.
3.(电磁感应中的动力学问题)如图所示，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，不计金属杆和轨道的电阻，轨道足够长，则以下分析正确的是(　　)
A.金属杆先做匀加速直线运动然后做匀速直线运动
B.如果只减小轨道倾角，vm将变小
C.如果只增大B，vm将变大
D.如果同时增大B、R，vm将变小
第三节　电磁感应规律的应用
知识点一
1.旋转　发电机　2.机械能
[思考] 提示　(1)方法一：设经过Δt时间ab棒扫过的扇形面积为ΔS，则ΔS＝LωΔt·L＝L2ωΔt，磁通量的变化量为ΔΦ＝BΔS＝BL2ωΔt，所以E＝＝BL2ω。
(2)方法二：棒上各处速度不同，故不能直接用公式E＝BLv求解，由v＝ωr可知，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算，所以v＝，E＝BLv＝BL2ω。
例1 BD　[实验过程中，穿过整个圆盘的磁通量没有发生变化，故A错误；圆盘转动时，相当于每条半径都在切割磁感线，根据右手定则可知，电阻R中电流沿b到a方向，故B正确；圆盘转动的角速度恒定，则圆盘转动时产生的感应电动势大小为E＝Br·＝Bωr2，电阻R两端的电压U＝R＜E，故C错误；由E＝Bωr2可知，若ω增加为原来的2倍，则E变为原来的2倍，则R两端的电压U＝R，为原来的2倍，R上消耗的功率P＝，将增加为原来的4倍，故D正确。]
训练1 C　[铜盘旋转切割磁感线产生的电动势E＝Bωr2，由P＝得电路的功率是，故C正确。]
知识点二
安培力
[思考] 提示　(1)安培力；
金属棒切割磁感线产生感应电动势E＝BLv
回路中感应电流I＝＝
安培力的大小F＝BIL＝。
(2)把飞机和金属棒看作整体，根据牛顿第二定律有
F＝(M＋m)a
解得a＝
飞机做速度不断减小、加速度也不断减小的减速运动，直至停止。
例2 (1)　从a到b　(2)
解析　(1)金属棒ab切割磁感线产生的最大感应电动势为E1＝BLv0
由闭合电路欧姆定律I1＝
解得最大电流为I1＝
由右手定则，可知金属棒ab上电流的方向从a到b。
(2)减速到时，感应电动势为E2＝
感应电流为I2＝＝
金属棒ab所受安培力为F＝BI2L
对舰载机和金属棒系统，由牛顿第二定律有
F＋f＝(m＋M)a
解得a＝。
训练2 CD　[舰载机在安培力和阻力作用下向右加速，而阻力向左，所以安培力方向向右，由题图可知磁场方向竖直向下，根据左手定则可知电流方向由a到b，A错误；根据速度一位移公式v＝2aL，代入数据得a＝，根据牛顿第二定律有BId－f＝ma，且f＝kmg，解得B＝，B错误；整个过程运动的时间为t＝，根据q＝It，代入数据可得整个过程通过ab的电量为q＝，C正确；根据能量守恒定律可得，储能装置对舰载机做的功为W＝fL＝mv，解得W＝kmgL＋mv，D正确。]
随堂对点自测
1.BD　[由法拉第电磁感应定律E感＝Bl2ω，即R两端的电压为Bωl2，A错误；由闭合电路欧姆定律得I＝＝，故B正确；由右手定则可知P点相当于电源的正极，流过R的电流由N到M，故C错误，D正确。]
2.C　[金属杆进入磁场时的速度v＝t0，进入磁场后金属杆匀速运动，有F＝，联立可得R＝，故C正确。]
3.B　[金属杆下滑过程中，受重力、导轨的支持力和安培力，开始时重力沿斜面的分力大于安培力，金属杆做加速运动，根据牛顿第二定律可得mgsin θ－＝ma，随着速度的增大，金属杆的加速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度最大，此后金属杆做匀速运动，即金属杆先做加速度逐渐减小的加速运动然后做匀速直线运动，故A错误；当金属杆做匀速运动时，速度达到最大，根据受力平衡可得mgsin θ＝，解得vm＝，如果只减小轨道倾角，vm将变小；如果只增大B，vm将变小；如果同时增大B、R，vm可能变大，也可能不变或变小，故B正确，C、D错误。](共46张PPT)
第三节　电磁感应规律的应用
第二章　电磁感应
1.了解法拉第发电机的构造及工作原理。
2.会计算导体棒转动切割磁感线产生的感应电动势。
3.了解航母阻拦技术的工作原理，会对磁场中运动的导体进行动力学分析。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　航母阻拦技术
知识点一　法拉第发电机
知识点一　法拉第发电机
1.法拉第发电机的工作原理：铜棒______做切割磁感线运动产生了感应电动势，如果通过导线与铜棒组成闭合回路，则回路中将产生感应电流。如果将很多根铜棒连成一体组成一个导体圆盘，在磁场中持续转动，则产生的感应电流将更大，这就是________的雏形。
旋转
发电机
2.能量转化：作为世界上第一台发电机，法拉第圆盘发电机揭开了________转化为电能的序幕。
机械能
【思考】 如图所示，长为L的金属棒ab绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω匀速转动，磁感应强度大小为B，试推导ab棒所产生的感应电动势大小。
例1 (多选)(2024·广东珠海高二期中)如图所示为法拉第圆盘发电机，半径为r的导体圆盘绕过圆盘中心的竖直轴以恒定的角速度ω逆时针旋转(从上往下看)，空间中存在竖直向上的匀强磁场，两电刷分别与圆盘中心轴和边缘接触，电刷间接有阻值为R的电阻。下列说法正确的是(　　)
BD
C
训练1 如图是法拉第研制成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘，图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内，转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为r，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，匀速转动的铜盘的角速度为ω，则电路的功率是(　　)
知识点二　航母阻拦技术
航母阻拦技术的工作原理
对于电磁阻拦模型(如图)，可把飞机与金属棒看成一个整体，其在磁场中做切割磁感线运动时会受到________的阻碍作用，相对于利用阻拦索阻拦而言，电磁阻拦减少了对阻拦索的依赖，提高了飞机着舰的安全性和可靠性。
安培力
【思考】 随着电磁技术的日趋成熟，新一代航母已经准备采用全新的电磁阻拦技术。它的原理是飞机着舰时利用电磁作用力使它快速停止，其原理简化为如图所示模型。两平行光滑金属导轨间距为L，放在磁感应强度为B，方向如图所示的匀强磁场中，M与P之间接有电阻R，质量为m、阻值为r的金属棒垂直于导轨放在轨道上，质量为M的飞机着舰时迅速钩住导体棒，且关闭动力系统并立即达到共同速度v，飞机和金属棒很快停下来，其他阻力不计。
电磁阻拦模型
(1)此航母阻拦技术中飞机减速靠的是什么力？并计算该力大小；
(2)试分析飞机的运动性质。
电磁阻拦模型
提示　(1)安培力；
金属棒切割磁感线产生感应电动势E＝BLv
(2)把飞机和金属棒看作整体，根据牛顿第二定律有
F＝(M＋m)a
飞机做速度不断减小、加速度也不断减小的减速运动，直至停止。
例2 (2024·四川成都高二期末)如图所示为电磁阻拦系统的简化原理，舰载机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索拉住轨道上的一根金属棒ab，金属棒ab瞬间与舰载机共速，并一起在磁场中减速滑行至停下。已知舰载机质量为M，金属棒质量为m，电阻为R，两者共速后的初速度为v0，平行导轨MN与PQ间距L，匀强磁场垂直纸面向外，磁感应强度为B，其余电阻不计，除安培力外舰载机系统所受其他阻力恒定为f。求：
解析　(1)金属棒ab切割磁感线产生的最大感应电动势为E1＝BLv0
由右手定则，可知金属棒ab上电流的方向从a到b。
金属棒ab所受安培力为F＝BI2L
对舰载机和金属棒系统，由牛顿第二定律有
F＋f＝(m＋M)a
CD
训练2 (多选)2022年6月17日，我国第三艘航空母舰——福建舰正式下水，配备电磁弹射系统，其原理可简化为如图所示(俯视图)，两条平行的水平轨道被固定在水平面上，舰载机(即导体棒ab)由静止向右做匀加速直线运动，当达到最大速度vm后弹射起飞，恰好储能装置储存的能量释放完毕。已知轨道间距为d，轨道长度为L，磁场方向竖直向下，舰载机的质量为m，阻力为重力的k(k＜1)倍，储能装置输出的电流为I，重力加速度为g，不计一切电阻，下列说法正确的是(　　)
随堂对点自测
2
BD
1.(法拉第发电机)(多选)(2024·广东惠州高二期末)固定在水平面上的半径为l的金属圆环内存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场。金属棒一端与圆环接触良好，另一端通过电刷固定在竖直导电转轴OO′上的P点(P点为金属圆环的圆心)，随轴以角速度ω顺时针匀速转动。在金属圆环的M点和电刷间接有阻值为R的电阻，不计其他电阻及摩擦。下列说法正确的是(　　)
C
2.(电磁感应中的动力学问题)如图所示，水平面(纸面)内间距为L的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为L的金属杆置于光滑的导轨上。t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动。t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，则电阻的阻值为(　　)
B
3.(电磁感应中的动力学问题)如图所示，有两根和水平方向成θ角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，不计金属杆和轨道的电阻，轨道足够长，则以下分析正确的是(　　)
A.金属杆先做匀加速直线运动然后做匀速直线运动
B.如果只减小轨道倾角，vm将变小
C.如果只增大B，vm将变大
D.如果同时增大B、R，vm将变小
课后巩固训练
3
D
题组一　法拉第发电机的原理
1.1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机，它是利用电磁感应的原理制成的。下列四幅图中的图A、B中磁场方向与铜盘平行；图C、D中磁场方向与铜盘垂直，C图中磁场区域仅在甲、丙之间，D图中磁场区域仅在甲、乙之间。从右向左看铜盘以相同的角速度逆时针转动，电阻R中有电流且方向沿纸面向上的是(　　)
基础对点练
解析　图A、B中圆盘与磁场方向平行，不切割磁感线，故没有感应电流产生，A、B错误；图C中，从右向左看，铜盘逆时针转动，由右手定则可知，电阻R中的电流方向沿纸面向下，C错误；图D中，根据右手定则可知，流经R的电流方向沿纸面向上，D正确。
BC
2.(多选)我们生活的北半球，地磁场有竖直向下的分量。如图所示，夏天，我们在教室里抬头就看到正在转动的金属材质的电风扇。已知叶片端点A到转轴O的长度为l，电风扇正在以转速n顺时针转动，则下列说法中正确的是(　　)
A.A点的电势比O点的电势高
B.A点的电势比O点的电势低
C.AO上的电动势为nπBl2
D.扇叶长度越短，电势差UAO的数值越大
D
3.如图为法拉第圆盘发动机的示意图，半径为r的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中，绕O轴以角速度ω沿俯视看顺时针方向匀速转动，不计铜盘及导线的电阻，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是(　　)
C
4.(2024·广东惠州高二期中)如图所示，在半径为R的圆形区域内存在垂直于平面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆外无磁场。一根长为2R的导体杆ab水平放置，a端处在圆形磁场的边界，现使杆绕a端以角速度ω逆时针匀速旋转180°，在旋转过程中(　　)
A.b端的电势始终高于a端
B.ab杆电动势最大值E＝BR2ω
C.全过程中，ab杆平均电动势E＝BR2ω
D.瞬时电动势随时间先均匀增大，后均匀减少
C
题组二　电磁感应中的动力学问题
5.如图所示，U形光滑金属框abcd置于水平绝缘平台上，ab和dc边平行且足够长，间距为L，整个金属框电阻可忽略且置于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。一根长度也为L、电阻为R的导体棒MN置于金属框上，用大小为F的水平恒力向右拉动金属框，运动过程中，MN与金属框保持良好接触且固定不动，则金属框最终的速度大小为(　　)
ACD
6.(多选)如图所示，MN和PQ是两根互相平行竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。ab是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆。开始时，将开关S断开，让杆ab由静止开始自由下落，一段时间后，再将S闭合，若从S闭合开始计时，则金属杆ab的速度v随时间t变化的图像可能是(　 　)
7.如图所示是圆盘发电机的示意图；铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。若铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路的总电阻为R，从左往右看，铜盘以角速度ω沿顺时针方向匀速转动。则(　　)
综合提升练
A
8.(2023·天津卷，10)如图，有一正方形线框静止悬挂着，其质量为m、电阻为R、边长为l。空间中有一个三角形磁场区域，其磁感应强度大小为B＝kt(k>0)，方向垂直于线框所在平面向里，且线框中磁场区域的面积为线框面积的一半，已知重力加速度为g，求：
(1)感应电动势E；
(2)线框开始向上运动的时刻t0。
解析　(1)根据法拉第电磁感应定律有
(2)根据闭合电路欧姆定律可知线框中的感应电流为
线框受到的安培力为FA＝IlB
又B＝kt(k＞0)
联立可得线框受到的安培力为
9.(2024·广东潮州高二期末)轻质细线吊着一由同种均匀导线绕成的正方形单匝线框abcd，线框质量为m＝0.24 kg，边长为L＝2 m，其总电阻为r＝0.4 Ω。在线框的中间位置以上区域分布着磁场，如图甲所示。磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小随时间变化的关系如图乙所示。(g取10 m/s2)
(1)判断线框中产生的感应电流的方向是
顺时针还是逆时针；
(2)求整个线框4 s内产生的焦耳热；
(3)若细线能承受的最大拉力F为3 N，则
刚要断时磁感应强度大小多少。
答案　(1)逆时针方向　(2)0.4 J　(3)0.6 T
解析　(1)根据楞次定律可知感应电流的方向
为逆时针方向。
(3)当细线刚要断时对于线框有F＝mg＋BIL
解得B＝0.6 T。
10.如图所示，两根光滑的平行金属导轨处于同一水平面内，相距L＝0.3 m，导轨的左端M、N用R＝0.2 Ω的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r＝0.1 Ω的金属杆ab，质量m＝0.1 kg，垂直于两导轨。整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝1 T，现对杆施加一水平向右的拉力F＝1.5 N，使它由静止开始运动，求：
(1)杆能达到的最大速度为多少？此时拉力的瞬时功率为多少？
(2)当杆的速度v＝2.5 m/s时，杆的加速度为多少？
(3)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。
培优加强练
答案　(1)5 m/s　7.5 W　(2)7.5 m/s2 (3)见解析
解析　(1)杆受力平衡时，速度最大，有
解得vm＝5 m/s
此时拉力的瞬时功率PF＝Fvm＝7.5 W。
(2)当v＝2.5 m/s时，由牛顿第二定律得
(3)由(1)中分析可知，导体棒运动的速度—时间图像如图所示。

展开更多......

收起↑