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专题提升五　楞次定律的四个推论
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题8分,11~12题,每小题10分,共100分。
基础对点练
题组一　增反减同
1.如图甲所示,有一闭合导体环,磁场方向垂直于环面向里(为正方向),当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时,顺着磁场方向看,导体环中感应电流的方向是 (　　)
一直顺时针 一直逆时针
先顺时针后逆时针 先逆时针后顺时针
2.(2024·广东汕头高二期中)如图,两平行直导线cd和ef竖直放置,通以方向相同、大小相等的恒定电流,闭合金属线圈M位于两导线所在的平面内,且在导线cd与ef的中间位置,则 (　　)
保持M不动,穿过线圈M的磁通量为零
M向左移动时,金属线圈中产生顺时针方向的感应电流
M向上运动时,金属线圈产生逆时针方向的感应电流
cd、ef所受到的安培力方向相同
题组二　来拒去留
3.(多选)如图所示,光滑固定导轨M、N水平放置,两根导体棒P、Q平行放于导轨上,形成一个闭合回路。当一条形磁铁N极朝下从高处下落接近回路时 (　　)
P、Q将互相靠拢
产生俯视顺时针方向的电流
磁铁的加速度仍为g
磁铁的加速度小于g
4.(多选)如图,粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速向右通过时,若线圈始终不动,则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是 (　　)
FN先小于mg后大于mg
FN先大于mg后小于mg
运动趋势向左
运动趋势向右
题组三　增缩减扩
5.如图所示,在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B,导轨与直导线平行且在同一水平面内,在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增大时,导体ab和cd的运动情况是 (　　)
一起向左运动
一起向右运动
ab和cd相向运动,相互靠近
ab和cd相背运动,相互远离
6.如图甲所示,两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合,放在同一水平面内,线圈B中通以如图乙所示的变化电流,设t=0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示),对线圈A,在0~t1时间内,下列说法中正确的是 (　　)
有顺时针方向的电流,且A有扩张的趋势
有顺时针方向的电流,且A有收缩的趋势
有逆时针方向的电流,且A有扩张的趋势
有逆时针方向的电流,且A有收缩的趋势
7.(多选)(2024·广东梅州高二期中)如图所示,在一空心螺线管内部中点处悬挂一铜环,铜环平面与螺线管的轴线垂直,电路接通瞬间,下列说法正确的是 (　　)
从左往右看,铜环中有逆时针方向感应电流
从左往右看,铜环中有顺时针方向感应电流
铜环有收缩趋势
铜环有扩张趋势
题组四　增离减靠
8.(多选)如图所示,在绝缘光滑水平面(图中未画出)上有P、Q两个轻质线圈,两线圈均固定。现将开关S闭合,待电路稳定后,撤去对线圈Q的固定,使线圈Q可自由滑动,向右移动滑动变阻器R的滑片,该过程中 (　　)
线圈Q向左滑动
线圈Q向右滑动
灵敏电流表G中有从b到a的电流
灵敏电流表G中有从a到b的电流
9.如图,圆环形导体线圈a平放在水平桌面上,在a的正上方固定一竖直螺线管b,二者轴线重合,螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动,下列说法中正确的是 (　　)
线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
穿过线圈a的磁通量变小
线圈a有扩张的趋势
线圈a对水平桌面的压力FN将增大
综合提升练
10.如图所示,MN是一根固定在光滑水平面上的通电细长直导线,电流方向如图所示,今将一矩形金属线框abcd放在导线上,ab边平行于MN,让线框的位置偏向导线的左边,两者彼此绝缘,当导线上的电流突然增大时,线框整体受力为 (　　)
受力向右 受力向左
受力向上 受力为零
11.(多选)(2024·广东湛江高二期中)汽车测速利用了电磁感应现象,汽车可简化为一个矩形线圈abcd,埋在地下的线圈分别为1、2,通上顺时针(俯视)方向电流,当汽车经过线圈时 (　　)
线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相反
培优加强练
12.(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的,电磁驱动原理如图所示,在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环,铝环和铜环的形状、大小相同,已知铜的电阻率较小,则合上开关S的瞬间 (　　)
铝环向左运动,铜环向右运动
两个金属环都向右运动
从左侧向右看,铝环中感应电流沿逆时针方向
从左侧向右看,铝环中感应电流沿顺时针方向
专题提升五　楞次定律的四个推论
1.D　[由题图乙可知，0～t0内，穿过导体环的磁通量增加，由楞次定律的推论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可知t0～2t0内感应电流方向为顺时针，故D正确。]
2.A　[根据安培定则可知左边导线穿过线圈的磁场方向垂直线圈向里，右边导线穿过线圈的磁场方向垂直线圈向外，大小相等，则保持M不动，穿过线圈M的磁通量为零，A正确；M向左移动时，穿过线圈的磁通量向里变大，根据楞次定律的推论“增反减同”可知金属线圈中产生逆时针方向的感应电流，B错误；M向上运动时，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流，C错误；cd、ef所受到的安培力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D错误。]
3.AD　[当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律的推论“增缩减扩”，可知P、Q将互相靠拢，由于通过回路的原磁场向下增大，则此时感应磁场向上，根据安培定则可知，产生俯视逆时针的电流，故A正确，B错误；根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g，故C错误，D正确。]
4.BD　[条形磁铁向右运动靠近线圈的过程中，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈有向下和向右运动的趋势，故线圈受到的支持力FN大于mg; 条形磁铁向右运动远离线圈的过程中，穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈有向上和向右运动的趋势，故线圈受到的支持力FN小于mg；综上，线圈受到的支持力FN先大于mg后小于mg，水平方向有向右运动的趋势，故B、D正确，A、C错误。]
5.C　[由于在闭合回路abdc中，ab和cd中感应电流方向相反，则两导体运动方向一定相反，选项A、B错误；当载流直导线中的电流逐渐增大时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，两导体相互靠近，减小面积，选项C正确，D错误。]
6.C　[在0～t1时间内B中的电流逆时针方向减弱，则原磁场垂直纸面向外而且减弱，根据楞次定律“增反减同”知A中感应电流为逆时针方向，根据楞次定律“增缩减扩”知A有扩张的趋势，故选项C正确。]
7.BC　[接通开关瞬间，穿过线圈的磁场向左且增强，则根据楞次定律可知，铜环中的感应电流的磁场的方向向右，由安培定则知，从左向右看，铜环的感应电流沿顺时针方向，故A错误，B正确；接通开关瞬间，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，铜环有收缩的趋势，故C正确，D错误。]
8.AC　[在向右移动滑动变阻器R的滑片的过程中，电阻增大，流过线圈P的电流减小，则穿过线圈Q的磁通量减小，根据楞次定律的推论“增离减靠”可知，线圈Q向左滑动，故A正确，B错误；再由楞次定律知灵敏电流表G中有从b到a的电流，故D错误，C正确。]
9.D　[通电螺线管在线圈a中产生的磁场竖直向下，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，螺线管中的电流增大，磁场增强，故穿过线圈a的磁通量变大，由楞次定律可知，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，A、B错误；由楞次定律的推论“增缩减扩”可知，线圈a有收缩的趋势，C错误；由楞次定律的推论“增离减靠”可知线圈a有远离螺线管的趋势，故线圈a对水平桌面的压力FN将增大，D正确。]
10.A　[金属线框放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则可知，线框左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量大于线框右侧的磁通量，当导线中电流增大时，穿过线框的磁通量增大，线框中产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的变化，则线框将向使磁通量减小的方向运动，即向右移动，线框整体受力向右，故A正确，B、C、D错误。]
11.CD　[根据安培定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，故A错误；汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律的推论“增反减同”可知产生感应电流方向为adcb(逆时针)，故B错误；汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律的推论“增反减同”可知产生感应电流方向为abcd(顺时针)，故C正确；汽车进入线圈2过程中，根据楞次定律的推论“来拒去留”，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，故D正确。]
12.AD　[合上开关S的瞬间，穿过两个金属环的磁通量变大，根据楞次定律的推论“增离减靠”可知，铝环向左运动，铜环向右运动，故A正确，B错误；闭合S瞬间，由右手螺旋定则可知，铝环处的磁场向左且增强，根据楞次定律可知，从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向，故C错误，D正确。]专题提升五　楞次定律的四个推论
学习目标　1.进一步理解楞次定律，掌握楞次定律的四个推论。2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析有关综合问题。
推论1　“增反减同”法
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。即
(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。
(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
例1 如图所示，三个线圈在同一平面内，当I减小时，关于a、b线圈中的感应电流方向，以下说法正确的是(　　)
A.都为顺时针方向
B.a线圈中为顺时针方向，b线圈中为逆时针方向
C.都为逆时针方向
D.a线圈中为逆时针方向，b线圈中为顺时针方向
听课笔记　___________________________________________________________
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训练1 (2024·广东广州高二期末)如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流正方向为从a到b，在0～t2这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则下列说法正确的是(　　)
A.0～t2这段时间内穿过铝环的磁通量一直在减小
B.从左向右看，感应电流的方向始终为顺时针
C.t1时铝环中无感应电流
D.从左向右看，感应电流的方向始终为逆时针
推论2　“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动。口诀记为“来拒去留”。
例2 如图所示，用细绳吊起一个铝环，用条形磁体的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出并远离的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.磁体从左侧靠近铝环时，铝环B端为S极
B.磁体在右侧远离铝环时，铝环向左摆动
C.磁体从左侧靠近铝环时，铝环向左摆动
D.磁体在右侧远离铝环时，铝环A端为N极
听课笔记　___________________________________________________________
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训练2 如图所示，一金属圆环水平固定放置，现将一竖直的条形磁体，在圆环上方沿圆环轴线无初速度释放，在条形磁体穿过圆环的过程中，条形磁体与圆环(　　)
A.始终相互吸引
B.始终相互排斥
C.先相互吸引，后相互排斥
D.先相互排斥，后相互吸引
推论3　“增缩减扩”法
就闭合电路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过电路的原磁通量的变化。若穿过闭合电路的原磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的原磁通量减少，面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。
说明　此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。
例3 如图所示，用弹性导线制成的大线圈A和小线圈B放置在相距较远的绝缘水平面内，图甲线圈A内部有一方形磁场区域，图乙线圈B处于另一方形磁场区域中，磁场方向均竖直向下，若两方形磁场的磁感应强度都逐渐增大，下列说法正确的是(　　)
A.线圈A、B都会收缩
B.线圈A、B都会扩张
C.线圈A大小不发生变化，B收缩
D.线圈A收缩，B大小不发生变化
听课笔记　___________________________________________________________
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推论4　“增离减靠”法
若磁场变化且线圈回路可移动，当磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加时，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，当磁场减弱使得穿过线圈回路的磁通量减少时，线圈将通过靠近磁体来阻碍磁通量减少。口诀记为“增离减靠”。
例4 (多选)如图所示，通电螺线管中间正上方和左侧分别用绝缘细线静止悬挂着铝环a和b，两环平面与螺线管的中心轴线都垂直，b环的圆心在螺线管的中心轴上。当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，下列关于两环中产生的感应电流方向和受到的安培力方向的说法正确的是(　　)
A.电流方向相同
B.电流方向相反
C.受力方向a环向下、b环向右
D.受力方向a环向上、b环向左
听课笔记　___________________________________________________________
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随堂对点自测
1.(增反减同)(多选)如图所示，在回路所在平面内放置一金属环a，则关于环内产生感应电流的方向说法正确的是(　　)
A.当S闭合瞬间，环内产生顺时针方向感应电流
B.当S闭合瞬间，环内产生逆时针方向感应电流
C.保持S闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时，环内产生顺时针方向感应电流
D.保持S闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时，环内产生逆时针方向感应电流
2.(来拒去留)如图所示，一个闭合的矩形金属框abcd与一根绝缘轻杆B相连，轻杆上端O点是一个固定转轴，转轴与线框平面垂直，线框静止时恰位于蹄形磁铁的正中央，线框平面与磁感线垂直。现将线框从静止释放，在左右摆动过程中，线框受到磁场力的方向是(　　)
A.向左摆动的过程中，受力方向向左；向右摆动的过程中，受力方向向右
B.向左摆动的过程中，受力方向向右；向右摆动的过程中，受力方向向左
C.向左摆动的过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动的过程中，受力方向先向右后向左
D.摆动过程中始终不受力
3.(增缩减扩)(多选)(2024·广东深圳高二期中)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度随时间的变化规律为B＝kt(k>0)，则(　　)
A.圆环有扩张的趋势
B.圆环有收缩的趋势
C.圆环有向左滑动的趋势
D.圆环有向右滑动的趋势
专题提升五　楞次定律的四个推论
推论1
例1 D　[根据安培定则可知，I在线圈a处产生的磁场方向垂直于纸面向外，当I减小时，穿过线圈a的磁通量减少，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈a中产生逆时针方向的感应电流；同理可知，线圈b中产生顺时针方向的感应电流，选项D正确，A、B、C错误。]
训练1 B　[铝环M处于通电线圈的磁场中，磁通量变化取决于线圈中电流的变化：0～t1这段时间内线圈中电流减小，穿过铝环的磁通量在减小；t1～t2这段时间内线圈中电流反向增大，穿过铝环的磁通量在增大，故A错误；t1时线圈中电流处于变化状态，铝环中磁通量处于变化状态，有感应电流，故C错误；根据楞次定律的推论“增反减同”，环中电流方向不变，从左向右看始终为顺时针，故B正确，D错误。]
推论2
例2 A　[根据楞次定律的推论“来拒去留”知，当磁体从左侧靠近铝环时，在铝环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁体的靠近，则铝环A端为N极，B端为S极，铝环向右摆动，A正确，C错误；同理，当磁体在右侧远离铝环时，感应电流的磁场阻碍磁体的远离，则铝环A端为S极，B端为N极，铝环向右摆动，B、D错误。]
训练2 D　[由楞次定律的推论“来拒去留”可知，当条形磁体靠近圆环时，感应电流产生的磁场阻碍其靠近，是排斥力；当磁体穿过圆环远离圆环时，感应电流产生的磁场阻碍其远离，是吸引力，因此两者先相互排斥，后相互吸引，故D正确，A、B、C错误。]
推论3
例3 C　[穿过两个线圈的磁通量都增加，都产生感应电流，但是线圈A导线所在处无磁场，不受磁场力，线圈A的大小不发生变化；根据推论“增缩减扩”可知，线圈B收缩，故C正确。]
推论4
例4 BD　[当滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过线圈a和b的磁通量都变大，根据楞次定律，要阻碍磁通量的变大，a将向上方磁场较弱的方向运动，而b向左侧磁场较弱的方向运动，故C错误，D正确；根据安培定则可知，螺线管在a处的磁场方向向右，当磁场增大时，根据楞次定律可知，a产生从左向右看逆时针方向的感应电流；b处磁场的方向向左，当磁场增大时，根据楞次定律可知，b产生从左向右看顺时针方向的感应电流，所以可知二者产生的电流方向相反，故A错误，B正确。]
随堂对点自测
1.BD　[开关闭合瞬间、滑片向左移动均导致回路中顺时针方向电流增大，根据“增反减同”知环内产生逆时针方向感应电流，故B、D正确。]
2.B　[从阻碍相对运动的角度来看，由于磁通量的变化是由线框和磁场做相对运动引起的，因此感应电流的磁场总是阻碍线框相对磁场的运动。要阻碍相对运动，磁场对线框因产生感应电流而产生的安培力的方向一定和相对运动的方向相反，即线框向左摆动时受力方向向右，线框向右摆动时受力方向向左。选项B正确。]
3.BD　[由题意可知穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律的推论“增缩减扩”和“来拒去留”可知，为了阻碍磁通量的增大，圆环有收缩的趋势，且有向右滑动的趋势，故选项B、D正确。](共36张PPT)
专题提升五　楞次定律的四个推论
第二章　电磁感应
1.进一步理解楞次定律，掌握楞次定律的四个推论。
2.熟练应用安培定则、左手定则、右手定则和楞次定律分析有关综合问题。
学习目标
目 录
CONTENTS
推论
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
推论
1
推论2　“来拒去留”法
推论1　“增反减同”法
推论3　“增缩减扩”法
推论4　“增离减靠”法
推论1　“增反减同”法
感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量(原磁场磁通量)的变化。即
(1)当原磁场磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反。
(2)当原磁场磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同。
例1 如图所示，三个线圈在同一平面内，当I减小时，关于a、b线圈中的感应电流方向，以下说法正确的是(　　)
A.都为顺时针方向
B.a线圈中为顺时针方向，b线圈中为逆时针方向
C.都为逆时针方向
D.a线圈中为逆时针方向，b线圈中为顺时针方向
解析　根据安培定则可知，I在线圈a处产生的磁场方向垂直于纸面向外，当I减小时，穿过线圈a的磁通量减少，根据楞次定律结合安培定则可知，线圈a中产生逆时针方向的感应电流；同理可知，线圈b中产生顺时针方向的感应电流，选项D正确，A、B、C错误。
D
B
训练1 (2024·广东广州高二期末)如图甲所示，线圈ab中通有如图乙所示的电流，电流正方向为从a到b，在0～t2这段时间内，用丝线悬挂的铝环M中产生感应电流，则下列说法正确的是(　　)
A.0～t2这段时间内穿过铝环的磁通量一直在减小
B.从左向右看，感应电流的方向始终为顺时针
C.t1时铝环中无感应电流
D.从左向右看，感应电流的方向始终为逆时针
解析　铝环M处于通电线圈的磁场中，磁通量变化取决于线圈中电流的变化：0～t1这段时间内线圈中电流减小，穿过铝环的磁通量在减小；t1～t2这段时间内线圈中电流反向增大，穿过铝环的磁通量在增大，故A错误；t1时线圈中电流处于变化状态，铝环中磁通量处于变化状态，有感应电流，故C错误；根据楞次定律的推论“增反减同”，环中电流方向不变，从左向右看始终为顺时针，故B正确，D错误。
推论2　“来拒去留”法
由于磁场与导体的相对运动产生电磁感应现象时，产生的感应电流与磁场间有力的作用，这种力的作用会“阻碍”相对运动。口诀记为“来拒去留”。
例2 如图所示，用细绳吊起一个铝环，用条形磁体的N极去靠近铝环，直至从右侧穿出并远离的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.磁体从左侧靠近铝环时，铝环B端为S极
B.磁体在右侧远离铝环时，铝环向左摆动
C.磁体从左侧靠近铝环时，铝环向左摆动
D.磁体在右侧远离铝环时，铝环A端为N极
解析　根据楞次定律的推论“来拒去留”知，当磁体从左侧靠近铝环时，在铝环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍磁体的靠近，则铝环A端为N极，B端为S极，铝环向右摆动，A正确，C错误；同理，当磁体在右侧远离铝环时，感应电流的磁场阻碍磁体的远离，则铝环A端为S极，B端为N极，铝环向右摆动，B、D错误。
A
D
训练2 如图所示，一金属圆环水平固定放置，现将一竖直的条形磁体，在圆环上方沿圆环轴线无初速度释放，在条形磁体穿过圆环的过程中，条形磁体与圆环(　　)
A.始终相互吸引
B.始终相互排斥
C.先相互吸引，后相互排斥
D.先相互排斥，后相互吸引
解析　由楞次定律的推论“来拒去留”可知，当条形磁体靠近圆环时，感应电流产生的磁场阻碍其靠近，是排斥力；当磁体穿过圆环远离圆环时，感应电流产生的磁场阻碍其远离，是吸引力，因此两者先相互排斥，后相互吸引，故D正确，A、B、C错误。
推论3　“增缩减扩”法
就闭合电路的面积而言，收缩或扩张是为了阻碍穿过电路的原磁通量的变化。若穿过闭合电路的原磁通量增加，面积有收缩趋势；若穿过闭合电路的原磁通量减少，面积有扩张趋势。口诀记为“增缩减扩”。
说明　此法只适用于回路中只有一个方向的磁感线的情况。
例3 如图所示，用弹性导线制成的大线圈A和小线圈B放置在相距较远的绝缘水平面内，图甲线圈A内部有一方形磁场区域，图乙线圈B处于另一方形磁场区域中，磁场方向均竖直向下，若两方形磁场的磁感应强度都逐渐增大，下列说法正确的是(　　)
A.线圈A、B都会收缩
B.线圈A、B都会扩张
C.线圈A大小不发生变化，B收缩
D.线圈A收缩，B大小不发生变化
解析　穿过两个线圈的磁通量都增加，都产生感应电流，但是线圈A导线所在处无磁场，不受磁场力，线圈A的大小不发生变化；根据推论“增缩减扩”可知，线圈B收缩，故C正确。
C
推论4　“增离减靠”法
若磁场变化且线圈回路可移动，当磁场增强使得穿过线圈回路的磁通量增加时，线圈将通过远离磁体来阻碍磁通量增加；反之，当磁场减弱使得穿过线圈回路的磁通量减少时，线圈将通过靠近磁体来阻碍磁通量减少。口诀记为“增离减靠”。
例4 (多选)如图所示，通电螺线管中间正上方和左侧分别用绝缘细线静止悬挂着铝环a和b，两环平面与螺线管的中心轴线都垂直，b环的圆心在螺线管的中心轴上。当滑动变阻器R的滑片P向左滑动时，下列关于两环中产生的感应电流方向和受到的安培力方向的说法正确的是(　　)
A.电流方向相同
B.电流方向相反
C.受力方向a环向下、b环向右
D.受力方向a环向上、b环向左
BD
解析　当滑动变阻器的滑片P向左移动时，接入电路中的电阻
变小，电流变大，通电螺线管的磁性将增强，穿过线圈a和b
的磁通量都变大，根据楞次定律，要阻碍磁通量的变大，a将
向上方磁场较弱的方向运动，而b向左侧磁场较弱的方向运动，
故C错误，D正确；根据安培定则可知，螺线管在a处的磁场
方向向右，当磁场增大时，根据楞次定律可知，a产生从左向
右看逆时针方向的感应电流；b处磁场的方向向左，当磁场增大时，根据楞次定律可知，b产生从左向右看顺时针方向的感应电流，所以可知二者产生的电流方向相反，故A错误，B正确。
随堂对点自测
2
BD
1.(增反减同)(多选)如图所示，在回路所在平面内放置一金属环a，则关于环内产生感应电流的方向说法正确的是(　　)
A.当S闭合瞬间，环内产生顺时针方向感应电流
B.当S闭合瞬间，环内产生逆时针方向感应电流
C.保持S闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时，环内产生顺时针方向感应电流
D.保持S闭合，滑动变阻器的滑片向左移动时，环内产生逆时针方向感应电流
解析　开关闭合瞬间、滑片向左移动均导致回路中顺时针方向电流增大，根据“增反减同”知环内产生逆时针方向感应电流，故B、D正确。
B
2.(来拒去留)如图所示，一个闭合的矩形金属框abcd与一根绝缘轻杆B相连，轻杆上端O点是一个固定转轴，转轴与线框平面垂直，线框静止时恰位于蹄形磁铁的正中央，线框平面与磁感线垂直。现将线框从静止释放，在左右摆动过程中，线框受到磁场力的方向是(　　)
A.向左摆动的过程中，受力方向向左；向右摆动的过程中，
受力方向向右
B.向左摆动的过程中，受力方向向右；向右摆动的过程中，
受力方向向左
C.向左摆动的过程中，受力方向先向左后向右；向右摆动的
过程中，受力方向先向右后向左
D.摆动过程中始终不受力
解析　从阻碍相对运动的角度来看，由于磁通量的变化是由线框和磁场做相对运动引起的，因此感应电流的磁场总是阻碍线框相对磁场的运动。要阻碍相对运动，磁场对线框因产生感应电流而产生的安培力的方向一定和相对运动的方向相反，即线框向左摆动时受力方向向右，线框向右摆动时受力方向向左。选项B正确。
BD
3.(增缩减扩)(多选)(2024·广东深圳高二期中)用一根横截面积为S、电阻率为ρ的硬质导线做成一个半径为r的圆环，ab为圆环的直径。如图所示，在ab的左侧存在一个匀强磁场，磁场垂直圆环所在平面，方向如图，磁感应强度随时间的变化规律为B＝kt(k>0)，则(　　)
A.圆环有扩张的趋势
B.圆环有收缩的趋势
C.圆环有向左滑动的趋势
D.圆环有向右滑动的趋势
解析　由题意可知穿过圆环的磁通量增大，由楞次定律的推论“增缩减扩”和“来拒去留”可知，为了阻碍磁通量的增大，圆环有收缩的趋势，且有向右滑动的趋势，故选项B、D正确。
课后巩固训练
3
D
题组一　增反减同
1.如图甲所示，有一闭合导体环，磁场方向垂直于环面向里(为正方向)，当磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化时，顺着磁场方向看，导体环中感应电流的方向是(　　)
A.一直顺时针 B.一直逆时针
C.先顺时针后逆时针 D.先逆时针后顺时针
解析　由题图乙可知，0～t0内，穿过导体环的磁通量增加，由楞次定律的推论——“增反减同”可知，感应电流产生的磁场方向垂直环面向外，所以感应电流方向为逆时针；同理可知t0～2t0内感应电流方向为顺时针，故D正确。
基础对点练
A
2.(2024·广东汕头高二期中)如图，两平行直导线cd和ef竖直放置，通以方向相同、大小相等的恒定电流，闭合金属线圈M位于两导线所在的平面内，且在导线cd与ef的中间位置，则(　　)
A.保持M不动，穿过线圈M的磁通量为零
B.M向左移动时，金属线圈中产生顺时针方向的感应电流
C.M向上运动时，金属线圈产生逆时针方向的感应电流
D.cd、ef所受到的安培力方向相同
解析　根据安培定则可知左边导线穿过线圈的磁场方向垂直线圈向里，右边导线穿过线圈的磁场方向垂直线圈向外，大小相等，则保持M不动，穿过线圈M的磁通量为零，A正确；M向左移动时，穿过线圈的磁通量向里变大，根据楞次定律的推论“增反减同”可知金属线圈中产生逆时针方向的感应电流，B错误；M向上运动时，穿过线圈的磁通量不变，没有感应电流，C错误；cd、ef所受到的安培力为一对相互作用力，大小相等，方向相反，D错误。
AD
题组二　来拒去留
3.(多选)如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路。当一条形磁铁N极朝下从高处下落接近回路时(　　)
A.P、Q将互相靠拢
B.产生俯视顺时针方向的电流
C.磁铁的加速度仍为g
D.磁铁的加速度小于g
解析　当一条形磁铁从高处下落接近回路时，穿过回路的磁通量增加，根据楞次定律的推论“增缩减扩”，可知P、Q将互相靠拢，由于通过回路的原磁场向下增大，则此时感应磁场向上，根据安培定则可知，产生俯视逆时针的电流，故A正确，B错误；根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，磁铁受到向上的安培力作用，所以合力小于重力，磁铁的加速度一定小于g，故C错误，D正确。
BD
4.(多选)如图，粗糙水平桌面上有一质量为m的铜质矩形线圈。当一竖直放置的条形磁铁从线圈中线AB正上方等高快速向右通过时，若线圈始终不动，则关于线圈受到的支持力FN及在水平方向运动趋势的正确判断是(　　)
A.FN先小于mg后大于mg
B.FN先大于mg后小于mg
C.运动趋势向左
D.运动趋势向右
解析　条形磁铁向右运动靠近线圈的过程中，穿过线圈的磁通量增加，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈有向下和向右运动的趋势，故线圈受到的支持力FN大于mg; 条形磁铁向右运动远离线圈的过程中，穿过线圈的磁通量减少，根据楞次定律的推论“来拒去留”可知，线圈有向上和向右运动的趋势，故线圈受到的支持力FN小于mg；综上，线圈受到的支持力FN先大于mg后小于mg，水平方向有向右运动的趋势，故B、D正确，A、C错误。
C
题组三　增缩减扩
5.如图所示，在载流直导线旁固定有两平行光滑导轨A、B，导轨与直导线平行且在同一水平面内，在导轨上有两个可自由滑动的导体ab和cd。当载流直导线中的电流逐渐增大时，导体ab和cd的运动情况是(　　)
A.一起向左运动
B.一起向右运动
C.ab和cd相向运动，相互靠近
D.ab和cd相背运动，相互远离
解析　由于在闭合回路abdc中，ab和cd中感应电流方向相反，则两导体运动方向一定相反，选项A、B错误；当载流直导线中的电流逐渐增大时，穿过闭合回路的磁通量增大，根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，两导体相互靠近，减小面积，选项C正确，D错误。
C
6.如图甲所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈B中通以如图乙所示的变化电流，设t＝0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示)，对线圈A，在0～t1时间内，下列说法中正确的是(　　)
A.有顺时针方向的电流，且A有扩张的趋势
B.有顺时针方向的电流，且A有收缩的趋势
C.有逆时针方向的电流，且A有扩张的趋势
D.有逆时针方向的电流，且A有收缩的趋势
解析　在0～t1时间内B中的电流逆时针方向减弱，则原磁场垂直纸面向外而且减弱，根据楞次定律“增反减同”知A中感应电流为逆时针方向，根据楞次定律“增缩减扩”知A有扩张的趋势，故选项C正确。
BC
7.(多选)(2024·广东梅州高二期中)如图所示，在一空心螺线管内部中点处悬挂一铜环，铜环平面与螺线管的轴线垂直，电路接通瞬间，下列说法正确的是(　　)
A.从左往右看，铜环中有逆时针方向感应电流
B.从左往右看，铜环中有顺时针方向感应电流
C.铜环有收缩趋势
D.铜环有扩张趋势
解析　接通开关瞬间，穿过线圈的磁场向左且增强，则根据楞次定律可知，铜环中的感应电流的磁场的方向向右，由安培定则知，从左向右看，铜环的感应电流沿顺时针方向，故A错误，B正确；接通开关瞬间，穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律的推论“增缩减扩”可知，铜环有收缩的趋势，故C正确，D错误。
AC
题组四　增离减靠
8.(多选)如图所示，在绝缘光滑水平面(图中未画出)上有P、Q两个轻质线圈，两线圈均固定。现将开关S闭合，待电路稳定后，撤去对线圈Q的固定，使线圈Q可自由滑动，向右移动滑动变阻器R的滑片，该过程中(　　)
A.线圈Q向左滑动
B.线圈Q向右滑动
C.灵敏电流表G中有从b到a的电流
D.灵敏电流表G中有从a到b的电流
解析　在向右移动滑动变阻器R的滑片的过程中，电阻增大，流过线圈P的电流减小，则穿过线圈Q的磁通量减小，根据楞次定律的推论“增离减靠”可知，线圈Q向左滑动，故A正确，B错误；再由楞次定律知灵敏电流表G中有从b到a的电流，故D错误，C正确。
D
9.如图，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路。若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列说法中正确的是(　　)
A.线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流
B.穿过线圈a的磁通量变小
C.线圈a有扩张的趋势
D.线圈a对水平桌面的压力FN将增大
解析　通电螺线管在线圈a中产生的磁场竖直向下，当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，螺线管中的电流增大，磁场增强，故穿过线圈a的磁通量变大，由楞次定律可知，线圈a中将产生俯视逆时针方向的感应电流，A、B错误；由楞次定律的推论“增缩减扩”可知，线圈a有收缩的趋势，C错误；由楞次定律的推论“增离减靠”可知线圈a有远离螺线管的趋势，故线圈a对水平桌面的压力FN将增大，D正确。
A
10.如图所示，MN是一根固定在光滑水平面上的通电细长直导线，电流方向如图所示，今将一矩形金属线框abcd放在导线上，ab边平行于MN，让线框的位置偏向导线的左边，两者彼此绝缘，当导线上的电流突然增大时，线框整体受力为(　　)
A.受力向右 B.受力向左
C.受力向上 D.受力为零
解析　金属线框放在导线MN上，导线中电流产生磁场，根据安培定则可知，线框左右两侧磁场方向相反，线框左侧的磁通量大于线框右侧的磁通量，当导线中电流增大时，穿过线框的磁通量增大，线框中产生感应电流，根据楞次定律可知，感应电流的磁场要阻碍原磁通量的变化，则线框将向使磁通量减小的方向运动，即向右移动，线框整体受力向右，故A正确，B、C、D错误。
综合提升练
CD
11.(多选)(2024·广东湛江高二期中)汽车测速利用了电磁感应现象，汽车可简化为一个矩形线圈abcd，埋在地下的线圈分别为1、2，通上顺时针(俯视)方向电流，当汽车经过线圈时(　　)
A.线圈1、2产生的磁场方向竖直向上
B.汽车进入线圈1过程产生感应电流方向为abcd
C.汽车离开线圈1过程产生感应电流方向为abcd
D.汽车进入线圈2过程受到的安培力方向与速度方向相反
解析　根据安培定则，可知线圈1、2产生的磁场方向竖直向下，故A错误；汽车进入线圈1过程中，磁通量增大，根据楞次定律的推论“增反减同”可知产生感应电流方向为adcb(逆时针)，故B错误；汽车离开线圈1过程中，磁通量减小，根据楞次定律的推论“增反减同”可知产生感应电流方向为abcd(顺时针)，故C正确；汽车进入线圈2过程中，根据楞次定律的推论“来拒去留”，可知汽车受到的安培力方向与速度方向相反，故D正确
AD
12.(多选)航母上飞机弹射起飞是利用电磁驱动来实现的，电磁驱动原理如图所示，在固定线圈左右两侧对称位置放置两个闭合金属圆环，铝环和铜环的形状、大小相同，已知铜的电阻率较小，则合上开关S的瞬间(　　)
A.铝环向左运动，铜环向右运动
B.两个金属环都向右运动
C.从左侧向右看，铝环中感应电流沿逆时针方向
D.从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向
解析　合上开关S的瞬间，穿过两个金属环的磁通量变大，根据楞次定律的推论“增离减靠”可知，铝环向左运动，铜环向右运动，故A正确，B错误；闭合S瞬间，由右手螺旋定则可知，铝环处的磁场向左且增强，根据楞次定律可知，从左侧向右看，铝环中感应电流沿顺时针方向，故C错误，D正确。
培优加强练

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