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专题提升六　电磁感应中的电路和图像问题
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题7分,11~13题,每小题10分,共100分。
基础对点练
题组一　电磁感应的电路问题
1.如图所示,磁感应强度为B,ef长为l,ef的电阻为r,定值电阻R,其余电阻不计。当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时,则ef两端的电压为 (　　)
Blv
2.如图所示,一个匝数为n的圆形线圈,面积为S,电阻为r。将其两端a、b(a、b间距很小,可以忽略)与阻值为R的电阻相连接,在线圈中存在垂直线圈平面向里的磁场区域,磁感应强度B随时间t均匀增加,当=k时线圈中产生的感应电流为I1;当=2k时,其他条件不变,线圈中产生的感应电流变为I2。则通过电阻R的电流方向及I1与I2之比分别为 (　　)
c→d,I1∶I2=1∶2 c→d,I1∶I2=2∶1
d→c,I1∶I2=2∶1 d→c,I1∶I2=1∶2
3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中,磁场方向垂直于线框平面,其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场,如图所示,则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是 (　　)
A B
C D
4.如图所示,将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出,第一次速度为v,通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1,第二次速度为2v,通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2,则 (　　)
q1∶q2=1∶2 q1∶q2=1∶4
q1∶q2=1∶1 q1∶q2=2∶1
5.如图所示,由均匀导线制成的半径为R的圆环,以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb=90°)时,a、b两点的电势差Uab为 (　　)
BRv BRv
-BRv -BRv
6.如图所示,正方形金属线圈位于纸面内,边长为L,匝数为N,电阻为R,过ab中点和cd中点的连线OO'恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上,磁感应强度大小为B,当线圈从图示位置绕OO'转过90°时,穿过线圈某横截面的电量为 (　　)
BL2 NBL2
题组二　电磁感应中的图像问题
7.在竖直方向的匀强磁场中,水平放置一个面积不变的单匝金属线圈,规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示,取线圈中磁感应强度B的方向向上为正方向,磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示,以下四图中能正确表示线圈中感应电流变化的是 (　　)
A B
C D
8.如图所示,两个相邻的有界匀强磁场区域,方向相反,且垂直于纸面,磁感应强度的大小均为B,以磁场区域左边界为y轴建立直角坐标系,磁场区域在y轴方向足够长,在x轴方向宽度均
为a。矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合,AD边长为a。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域,且线框平面始终保持与磁场垂直,线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是(以逆时针方向为电流的正方向) (　　)
A B
C D
综合提升练
9.如图所示,半径为0.2 m粗细均匀的圆形轨道内存在着垂直轨道平面的匀强磁场,磁感应强度大小为0.5 T,导体棒ab与虚线直径平行,长度为0.4 m,在外力作用下沿轨道平面匀速运动,速度大小为3 m/s。已知轨道总电阻为4 Ω,导体棒总电阻为2 Ω。运动过程中导体棒与轨道良好接触,忽略阻力及摩擦,当导体棒通过圆心时,a、b两点的电势差为 (　　)
0.6 V 0.5 V
0.3 V 0.2 V
10.(多选)如图所示,边长为L的正方形单匝线框有一半水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中,线框的左侧接入电阻R,右侧接入电容为C的电容器,其余电阻不计。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向),则在0~t1时间内 (　　)
电容器a板带负电
电容器所带的电量为零
线框中产生的感应电动势大小为
线框中产生的感应电动势大小为
11.如图所示,在水平面内固定两根足够长且平行的光滑金属导轨,导体棒和导轨始终接触良好且与电阻R构成闭合回路,电路中除电阻R之外,其余电阻均不计,在两导轨间存在方向竖直向下的匀强磁场。现对导体棒施加一平行于导轨的力F,使其从静止开始做匀加速直线运动,运动过程中导体棒始终与导轨垂直,此过程中电阻R的热功率P随时间t变化关系图像可能正确的是 (　　)
A B
C D
12.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,虚线间的距离为L,边长也为L的正三角形线圈位于纸面内,底边与虚线垂直。现让线圈以速度v向右匀速穿过磁场区域,以顺时针方向为感应电流的正方向,从图示位置开始计时,在线圈穿过磁场区域的过程中,下列图像中能正确表示i-t图像的是 (　　)
A B
C D
培优加强练
13.(2024·广东惠州高二期末)如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形单匝均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,则 (　　)
ad两点间的电压U=BLv
ad两点间的电压U=BLv
通过电路的电量q=
金属线框产生的焦耳热Q=
专题提升六　电磁感应中的电路和图像问题
1.B　[导体棒ef有电阻，将ef看成等效电源，则E＝Blv，内阻为r，所以Uef＝IR＝R＝，故B正确。]
2.A　[由题意知磁场方向向里穿过线圈，磁通量增大，根据楞次定律，知产生方向向外的感应磁场，则感应电流为逆时针，通过电阻R的电流从c到d，故C、D错误；由E＝n＝nS，可知变为2倍，则感应电动势变为2倍，电阻不变，电流变为2倍，故A正确，B错误。]
3.B　[磁场中切割磁感线的边相当于电源，外电路可看成是由三个相同电阻串联形成的，A、C、D选项中a、b两点间电势差的绝对值为外电路中的一个电阻两端的电压，即U＝E＝；B选项中a、b两点间电势差的绝对值为路端电压U′＝E＝，故B正确。]
4.C　[由q＝I·Δt＝·Δt＝＝，其中S为圆环面积，故q1＝q2，C正确。]
5.D　[圆环的有效切割长度等a、b间距离，由几何关系知，有效切割长度为L＝R，所以产生的感应电动势为E＝BLv＝B·Rv，由右手定则知，电流的方向为a→b，所以Uab<0，由于在磁场内部分的阻值为整个圆的，所以Uab＝－E＝－BRv，故选项D正确。]
6.D　[正方形金属线圈从题图所示位置转过90°时，磁通量的变化量为ΔΦ＝B·L2＝，则穿过线圈某横截面的电量为q＝＝，故D正确。]
7.A　[在0～内，磁感应强度方向向上且逐渐减小，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向；～T内磁感应强度方向向下且增大，根据楞次定律可知感应电流的方向为负方向，且～T个周期内磁感应强度的变化率为0～内的两倍，故线圈中感应电流也为0～内的两倍，选项A正确。]
8.C　[CD边进入磁场后，根据右手定则可知产生的感应电流方向为由D到C，即逆时针，产生的电流大小设为I0，当AB边进入磁场后，CD边进入右边磁场，两边同时切割磁感线，所以产生的电流大小为2I0，根据右手定则可知，产生的感应电流方向为顺时针，当AB边进入右边磁场后，CD边出磁场，所以产生的电流大小为I0，根据右手定则可知产生的感应电流方向为逆时针，所以选项C正确。]
9.D　[当导体棒通过圆心时感应电动势E＝BLv＝0.5×0.4×3 V＝0.6 V，此时外电路电阻R＝ Ω＝1 Ω，则a、b两点的电势差为U＝＝ V＝0.2 V，故D正确。]
10.AD　[根据楞次定律，结合规定斜向下为正方向，则在t0时间前，线圈的感应电流方向为逆时针方向，当t0时间后，线圈的感应电流方向仍为逆时针方向，因此电容器a板带负电，故A正确；根据法拉第电磁感应定律，0～t1线框中产生的感应电动势为E＝＝S＝·＝，故C错误，D正确；根据Q＝CU，可知电容器所带的电量不为零，故B错误。]
11.B　[金属棒做匀加速运动，设加速度为a，则时刻t时的速度v＝at，则E＝BLv，电功率P＝，解得P＝t2，则P－t图像为B，故B正确。]
12.A　[三角形线圈在进入磁场的过程中，由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，为负值，根据切割磁感线的有效长度变化情况可知感应电流先均匀增大，后均匀减小；同理可知在出磁场的过程中，感应电流沿顺时针方向，为正值，先均匀增大，后均匀减小，A正确，B、C、D错误。]
13.B　[由法拉第电磁感应定律E感＝BLv，ad边相当于电源，ad两点间的电压为路端电压，所以U＝BLv，故A错误，B正确；通过电路的电量q＝＝，故C错误；金属线框产生的焦耳热Q＝·t＝·＝，故D错误。]专题提升六　电磁感应中的电路和图像问题
学习目标　1.能应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。2.理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题。3.会在电磁感应现象中计算电量。
提升1　电磁感应中的电路问题
1.对电源的理解：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈为等效电源。
(1)电动势的大小：用E＝n或E＝BLv求解。
(2)电动势的方向：用楞次定律或右手定则确定，注意在外电路电流由高电势(正极)流向低电势(负极)，在内电路电流由低电势(负极)流向高电势(正极)。
2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成，分析电路结构，画出等效电路图。
3.问题类型
(1)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率、焦耳热等问题。
(2)利用平均电流求解电磁感应中的电量
q＝IΔt＝Δt＝nΔt＝n。
例1 (多选)用同样材料和规格的导线做成的单匝圆环a和b，它们的半径之比ra：rb＝3∶1，连接两圆环的直导线的电阻不计，两直导线间的距离可忽略，图甲中圆环a处于均匀变化的磁场中，图乙中圆环b处于均匀变化的磁场中。已知两图中磁场的变化率相同，甲、乙两图中(　　)
A.a、b两环的电阻之比为3∶1
B.两电路的电动势之比为9∶1
C.两电路的感应电流之比为3∶1
D.A、B两点间的电压之比为3∶1
听课笔记　___________________________________________________________
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例2 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.1∶1 D.不能确定
听课笔记　___________________________________________________________
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训练1 (多选)如图所示，在垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中(　　)
A.导体框中产生的感应电流方向相同
B.导体框中产生的焦耳热相同
C.导体框ad边两端电势差相同
D.通过导体框横截面的电量相同
提升2　电磁感应中的图像问题
1.思路导图
2.解题关键
(1)弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点等。
(2)应做到“三看”“三明确”，即
①看轴——看清变量
②看线——看图线的形状
③看点——看特殊点和转折点
④明确图像斜率的物理意义
⑤明确截距的物理意义
⑥明确“＋”“—”的含义
3.常用方法
(1)排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
例3 如图甲所示，圆形导线框O固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向外，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。若规定顺时针方向为感应电流的正方向，则下列各图中能正确描述圆形导线框中感应电流随时间t变化规律的是(　　)
听课笔记　___________________________________________________________
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B－t图像与Φ－t图像的斜率的大小决定E、i的大小，斜率的正负决定E、i的方向，斜率恒定则E、i恒定。　　
训练2 (多选)边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、电功率与位移的关系与这一过程相符合的是(　　)
随堂对点自测
1.(电磁感应的电路问题)(2024·广东东莞高二期中)如图所示，两个在a、b点相连的金属环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的一半。匀强磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，在粗金属环里磁感应强度随时间变化关系满足B＝kt＋b时，粗金属环围成的面积为S，则a、b两点间的电势差为(　　)
A. B.
C. D.
2.(电磁感应的图像问题)水平放置一个固定的单匝金属圆线圈，磁场正方向和线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，线圈中感应电动势E－t图像是(　　)
3.(电磁感应的图像问题)如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的直角三角形闭合导线框abc的ab边与磁场边界平行。现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律(　　)
专题提升六　电磁感应中的电路和图像问题
提升1
例1 ABD　[圆环电阻R＝ρ＝ρ，则＝＝，故A正确；由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势E＝＝，则＝＝，感应电流I＝，则＝＝，故B正确，C错误；甲、乙两图中A、B两点间的电压大小之比＝＝，故D正确。]
例2 B　[设闭合线框的边长为L，则流过线框的电量为Q＝IΔt＝Δt＝Δt＝＝，R＝ρ，则Q＝，则＝＝＝，故B正确。]
训练1 AD　[由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A项正确；导体框中产生的焦耳热Q＝I2Rt＝R×＝，与运动速度有关，B项错误；通过导体框横截面的电量q＝It＝×＝，电量与速度无关，电量相同，D项正确；以速度v拉出时，导体框ad边两端电势差Uad＝BLv，以速度3v拉出时，Uad＝BL·3v，C项错误。]
提升2
例3 A　[根据楞次定律可知，在0～1 s内，圆形导线框中产生顺时针的感应电流，与规定的正方向相同，据法拉第电磁感应定律E＝＝S可知，产生的感应电动势恒定，形成的感应电流恒定，对比选项可知，A正确。]
训练2 BD　[框架切割磁感线的有效长度L＝2stan 30°，则感应电动势E＝BLv＝B·2stan 30°·v＝Bvs，则E与s成正比，故A错误，B正确；电功率P＝＝·s2，可知P外∝s2，故C错误，D正确。]
随堂对点自测
1.C　[粗金属环里磁感应强度随时间变化，在粗金属环中产生感应电流，粗金属环相当于电源，电动势为 E＝S＝kS，a、b两点的电势差就是路端电压，根据串联电路分压特点有Uab＝E＝kS，故C正确。]
2.C　[0～1 s，由法拉第电磁感应定律得E1＝＝S＝B0S，根据楞次定律，可知感应电流与正方向相同，感应电动势为正；1～3 s，磁感应强度不变，通过线圈的磁通量不变，无感应电流，感应电动势为零；同理，3～6 s，感应电动势E3＝B0S＝E1，根据楞次定律，可知感应电流与正方向相反，感应电动势为负，故选项C正确。]
3.D　[导线框切割磁感线的有效长度L等于导体进入磁场过程中与磁场边界相交线的长度，根据E＝BLv可知进入磁场过程中，感应电动势均匀减小，感应电流也均匀减小；离开磁场时，感应电动势也均匀减小，从而感应电流也均匀减小；再根据右手定则，可知进入磁场过程中感应电流为逆时针方向，离开磁场过程中，感应电流为顺时针方向。故选项D正确。](共48张PPT)
专题提升六　电磁感应中的电路和图像问题
第二章　电磁感应
1.能应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决电磁感应中的图像问题。
2.理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题。
3.会在电磁感应现象中计算电量。
学习目标
目 录
CONTENTS
提升
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
提升
1
提升2　电磁感应中的图像问题
提升1　电磁感应中的电路问题
提升1　电磁感应中的电路问题
1.对电源的理解：在电磁感应现象中，切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈为等效电源。
2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成，分析电路结构，画出等效电路图。
3.问题类型
(1)根据闭合电路求解电路中的总电阻、路端电压、电功率、焦耳热等问题。
(2)利用平均电流求解电磁感应中的电量
ABD
例1 (多选)用同样材料和规格的导线做成的单匝圆环a和b，它们的半径之比ra：rb＝3∶1，连接两圆环的直导线的电阻不计，两直导线间的距离可忽略，图甲中圆环a处于均匀变化的磁场中，图乙中圆环b处于均匀变化的磁场中。已知两图中磁场的变化率相同，甲、乙两图中(　 　)
A.a、b两环的电阻之比为3∶1
B.两电路的电动势之比为9∶1
C.两电路的感应电流之比为3∶1
D.A、B两点间的电压之比为3∶1
B
例2 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为(　　)
A.1∶4 B.1∶2
C.1∶1 D.不能确定
训练1 (多选)如图所示，在垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面内且电阻均匀的正方形导体框abcd，现将导体框分别朝两个方向以v、3v的速度匀速拉出磁场，则导体框分别从两个方向移出磁场的过程中(　　)
A.导体框中产生的感应电流方向相同
B.导体框中产生的焦耳热相同
C.导体框ad边两端电势差相同
D.通过导体框横截面的电量相同
AD
提升2　电磁感应中的图像问题
1.思路导图
2.解题关键
(1)弄清初始条件，正、负方向的对应变化范围，所研究物理量的函数表达式，进出磁场的转折点等。
(2)应做到“三看”“三明确”，即
①看轴——看清变量
②看线——看图线的形状
③看点——看特殊点和转折点
④明确图像斜率的物理意义
⑤明确截距的物理意义
⑥明确“＋”“—”的含义
3.常用方法
(1)排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。
(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。
例3 如图甲所示，圆形导线框O固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向外，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。若规定顺时针方向为感应电流的正方向，则下列各图中能正确描述圆形导线框中感应电流随时间t变化规律的是(　　)
A
B－t图像与Φ－t图像的斜率的大小决定E、i的大小，斜率的正负决定E、i的方向，斜率恒定则E、i恒定。　　
BD
训练2 (多选)边长为a的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、电功率与位移的关系与这一过程相符合的是(　　)
随堂对点自测
2
C
1.(电磁感应的电路问题)(2024·广东东莞高二期中)如图所示，两个在a、b点相连的金属环，粗金属环的电阻为细金属环电阻的一半。匀强磁场垂直穿过粗金属环所在的区域，在粗金属环里磁感应强度随时间变化关系满足B＝kt＋b时，粗金属环围成的面积为S，则a、b两点间的电势差为(　　)
C
2.(电磁感应的图像问题)水平放置一个固定的单匝金属圆线圈，磁场正方向和线圈中感应电流的正方向如图甲所示，当磁场的磁感应强度B随时间t如图乙变化时，线圈中感应电动势E－t图像是(　　)
D
3.(电磁感应的图像问题)如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的直角三角形闭合导线框abc的ab边与磁场边界平行。现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律(　　)
解析　导线框切割磁感线的有效长度L等于导体进入磁场过程中与磁场边界相交线的长度，根据E＝BLv可知进入磁场过程中，感应电动势均匀减小，感应电流也均匀减小；离开磁场时，感应电动势也均匀减小，从而感应电流也均匀减小；再根据右手定则，可知进入磁场过程中感应电流为逆时针方向，离开磁场过程中，感应电流为顺时针方向。故选项D正确。
课后巩固训练
3
B
题组一　电磁感应的电路问题
1.如图所示，磁感应强度为B，ef长为l，ef的电阻为r，定值电阻R，其余电阻不计。当ef在外力作用下向右以速度v匀速运动时，则ef两端的电压为(　　)
基础对点练
A
A.c→d，I1∶I2＝1∶2 B.c→d，I1∶I2＝2∶1
C.d→c，I1∶I2＝2∶1 D.d→c，I1∶I2＝1∶2
B
3.粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框的一边a、b两点间电势差的绝对值最大的是(　　)
C
4.如图所示，将一个闭合金属圆环从有界磁场中匀速拉出，第一次速度为v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q1，第二次速度为2v，通过金属圆环某一横截面的电荷量为q2，则(　　)
A.q1∶q2＝1∶2 B.q1∶q2＝1∶4
C.q1∶q2＝1∶1 D.q1∶q2＝2∶1
D
5.如图所示，由均匀导线制成的半径为R的圆环，以速度v匀速进入一磁感应强度大小为B的匀强磁场。当圆环运动到图示位置(∠aOb＝90°)时，a、b两点的电势差Uab为(　　)
D
6.如图所示，正方形金属线圈位于纸面内，边长为L，匝数为N，电阻为R，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直于纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度大小为B，当线圈从图示位置绕OO′转过90°时，穿过线圈某横截面的电量为(　　)
A
题组二　电磁感应中的图像问题
7.在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图甲所示，取线圈中磁感应强度B的方向向上为正方向，磁感应强度B随时间t的变化如图乙所示，以下四图中能正确表示线圈中感应电流变化的是(　　)
C
8.如图所示，两个相邻的有界匀强磁场区域，方向相反，且垂直于纸面，磁感应强度的大小均为B，以磁场区域左边界为y轴建立直角坐标系，磁场区域在y轴方向足够长，在x轴方向宽度均为a。矩形导线框ABCD的CD边与y轴重合，AD边长为a。线框从图示位置水平向右匀速穿过两磁场区域，且线框平面始终保持与磁场垂直，线框中感应电流i与线框移动距离x的关系图像正确的是(以逆时针方向为电流的正方向)(　　)
解析　CD边进入磁场后，根据右手定则可知产生的感应电流方向为由D到C，即逆时针，产生的电流大小设为I0，当AB边进入磁场后，CD边进入右边磁场，两边同时切割磁感线，所以产生的电流大小为2I0，根据右手定则可知，产生的感应电流方向为顺时针，当AB边进入右边磁场后，CD边出磁场，所以产生的电流大小为I0，根据右手定则可知产生的感应电流方向为逆时针，所以选项C正确。
D
9.如图所示，半径为0.2 m粗细均匀的圆形轨道内存在着垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5 T，导体棒ab与虚线直径平行，长度为0.4 m，在外力作用下沿轨道平面匀速运动，速度大小为3 m/s。已知轨道总电阻为4 Ω，导体棒总电阻为2 Ω。运动过程中导体棒与轨道良好接触，忽略阻力及摩擦，当导体棒通过圆心时，a、b两点的电势差为(　　)
A.0.6 V B.0.5 V
C.0.3 V D.0.2 V
综合提升练
AD
10.(多选)如图所示，边长为L的正方形单匝线框有一半水平放置在与水平方向夹角为30°的匀强磁场中，线框的左侧接入电阻R，右侧接入电容为C的电容器，其余电阻不计。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定斜向下为正方向)，则在0～t1时间内(　　)
B
11.如图所示，在水平面内固定两根足够长且平行的光滑金属导轨，导体棒和导轨始终接触良好且与电阻R构成闭合回路，电路中除电阻R之外，其余电阻均不计，在两导轨间存在方向竖直向下的匀强磁场。现对导体棒施加一平行于导轨的力F，使其从静止开始做匀加速直线运动，运动过程中导体棒始终与导轨垂直，此过程中电阻R的热功率P随时间t变化关系图像可能正确的是(　　)
A
12.图中两条平行虚线之间存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，虚线间的距离为L，边长也为L的正三角形线圈位于纸面内，底边与虚线垂直。现让线圈以速度v向右匀速穿过磁场区域，以顺时针方向为感应电流的正方向，从图示位置开始计时，在线圈穿过磁场区域的过程中，下列图像中能正确表示i－t图像的是(　　)
解析　三角形线圈在进入磁场的过程中，由右手定则可知，感应电流沿逆时针方向，为负值，根据切割磁感线的有效长度变化情况可知感应电流先均匀增大，后均匀减小；同理可知在出磁场的过程中，感应电流沿顺时针方向，为正值，先均匀增大，后均匀减小，A正确，B、C、D错误。
B
13.(2024·广东惠州高二期末)如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形单匝均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动，则(　　)
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