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第一节　认识交变电流
(分值:100分)
选择题1~10题,每小题7分,共70分。
基础对点练
题组一　交变电流的图像
1.(多选)下列图像中属于交变电流的有 (　　)
A B
C D
2.(2024·广东佛山高二期中)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像,下列描述正确的是 (　　)
电流的大小变化,方向不变,是直流电
电流的大小不变,方向变化,是交变电流
电流的大小和方向都变化,是交变电流
电流的大小和方向都不变,是直流电
题组二　交变电流的产生
3.(2024·广东湛江高二期中)如图所示为交流发电机示意图,线圈的AB边连在金属滑环K上,CD边连在滑环L上,用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上,线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接,下列判断正确的是 (　　)
当线圈平面转到中性面的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
当线圈平面转到中性面的瞬间,线圈中的感应电流最大
当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,穿过线圈的磁通量最小
当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间,线圈中的感应电流最小
4.(2024·广东惠州高二期中)如图是交流发电机的示意图,图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置,其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直,乙、丁中线圈与磁场方向平行,则在线圈转动的过程中,下列说法正确的是 (　　)
线圈转动的过程中,产生直流电流
转到图乙位置时,线圈中产生的感应电动势为零
转到图丙位置时,线圈中产生的感应电流最大
转到图乙和图丁位置时,线圈产生的感应电流方向相反
5.下列各情况中,线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动,磁场均为匀强磁场,其中不能产生正(余)弦式交变电流的是 (　　)
A B
C D
题组三　用公式描述交变电流
6.如图所示,各图中面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动,从图示时刻开始计时,能产生正弦交变电动势e=BSωsin ωt的是 (　　)
A B
C D
7.(多选)如图所示,单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,ad=bc=l1,ab=cd=l2。从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动,则 (　　)
以OO'为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωsin ωt
以O1O1'为转轴时,感应电动势e=Bl1l2sin ωt
以OO'为转轴时,感应电动势e=Bl1l2ωcos ωt
以OO'为转轴跟以ab为转轴产生的感应电动势一样,感应电动势e=Bl1l2ωcos ωt
8.交流发电机在工作时的电动势e=Emsin ωt,如果将其电枢的转速提高一倍,同时将电枢所围面积减小一半,其他条件不变,则其电动势变为 (　　)
e=Emsin ωt e=4Emsin 2ωt
e=Emsin 2ωt e=4Emsin ωt
9.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时,产生的感应电动势最大值为50 V,那么该线圈由图示位置(线圈平面与磁场方向平行)转过30°时,线圈中的感应电动势大小为 (　　)
50 V 25 V
25 V 10 V
综合提升练
10.(多选)如图所示,一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e=0.5sin 20t(V),由该表达式可推知的物理量有 (　　)
匀强磁场的磁感应强度
线框的面积
穿过线框的磁通量的最大值
线框转动的角速度
11.(15分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共n匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO'以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R。求:
(1)(5分)此刻线圈中感应电流的方向;
(2)(5分)转动过程中感应电动势的峰值;
(3)(5分)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势。
培优加强练
12.(15分)如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO'按如图所示方向匀速转动,线圈的匝数n=100、电阻r=10 Ω,线圈的两端经集流环与电阻R连接,电阻R=90 Ω,与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻,线圈平面与磁场方向平行,穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化(取π=3.14)。求:
(1)(7分)交流发电机产生的电动势的最大值;
(2)(8分)从t=0时刻开始计时,线圈转过60°时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向。
第一节　认识交变电流
1.ABC　[选项D中，电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流；选项A、B、C中i的大小和方向均做周期性变化，故它们属于交变电流。故选A、B、C。]
2.A　[由图像可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交变电流，而是直流电，故选A。]
3.C　[当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，则感应电动势最小，线圈中的感应电流最小，A、B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，此时磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，C正确，D错误。]
4.D　[题图为交流发电机的示意图，故而在线圈转动的过程中，产生交流电流，A错误；转到图乙位置时，线圈中磁通量为零，线圈中产生的感应电动势最大，B错误；转到图丙位置时，线圈中磁通量最大，线圈中产生的感应电流为零，故C错误；转到图乙位置时，AB边向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ADCBA，转到图丁位置时，AB边向上切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ABCDA，所以感应电流方向相反，D正确。]
5.A　[A项图中，线圈转动过程中，线圈的半径切割磁感线产生感应电动势，大小不变，故A错误；一闭合线圈在磁场中绕垂直于磁场的固定轴转动，线圈中能产生正(余)弦式交变电流，故B、C、D正确。]
6.A　[由题图可知，只有A、C两图线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e＝BSωcos ωt，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e＝BSωsin ωt，故选项A正确，B、C、D错误。]
7.CD　[以O1O1′为轴转动时，穿过线圈的磁通量不变，不产生交变电流，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt，故B错误；无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω，由于是从垂直于中性面开始计时，产生的是余弦式交变电流，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt故C、D正确，A错误。]
8.C　[交流发电机工作时的电动势最大值表达式Em＝nBSω，将发电机电枢的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，电动势最大值表达式Em′＝nB·2ω＝nBSω＝Em，角速度为ω′＝2ω，则其电动势变为e＝Emsin 2ωt，故C正确。]
9.C　[线圈绕垂直于磁场的轴匀速转动，从垂直中性面的位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos θ；当θ＝30°时，线圈中感应电动势大小为e′＝Emcos 30°＝50× V＝25 V，故C正确，A、B、D错误。]
10.CD　[根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e＝BSωsin ωt可得ω＝20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，根据BSω＝0.5 V可知磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确。]
11.(1)dcbad　(2)nBL2ω　(3)nBL2ω
解析　(1)由右手定则判断可知，此刻线圈中感应电流的方向为dcbad。
(2)感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝nBL2ω。
(3)从垂直中性面的位置开始计时，则感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝nBL2ωcos ωt，线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势e′＝nBL2ωcos 60°＝nBL2ω。
12.(1)200 V　(2)1 A　abcda
解析　(1)由Φ－t图线可知
Φm＝2.0×10－2Wb，T＝2π×10－2s
角速度ω＝＝100 rad/s
因为Φm＝BS，所以线圈转动产生的感应电动势的最大值
Em＝nΦmω＝200 V。
(2)从t＝0时刻开始计时，有
e＝200 cos(100t) V
则i＝＝2 cos(100t) A
所以i1＝2 cos 60° A＝1 A
由楞次定律结合安培定则，可得回路中电流方向为abcda。第一节　认识交变电流
学习目标　1.通过实验观察交变电流的方向。2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式。3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式。4.了解交流发电机的构造及工作原理。
知识点一　观察交变电流的图像
1.直流：________不随时间改变的电流。
2.恒定电流：________和________都不随时间变化的电流。
3.交变电流：强弱和方向随时间做____________变化的电流，简称交流(AC)。
4.交变电流的波形图：电流或电压随时间变化的图像。
实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示。
【思考】 在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但给两种电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？
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例1 (多选)下列所示图像中属于交流电的有(　　)
听课笔记　___________________________________________________________
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(1)区分直流和交流主要是看电流方向是否变化，电流大小随时间变化，但是方向不变的仍然是直流。交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流。
(2)交变电流的波形不一定是曲线，也不能认为凡是波形是曲线的电流就一定是交变电流。　　
知识点二　交变电流的产生
假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，则：
(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？
(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？
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1.交流发电机最基本的结构：________________和________________。
2.中性面
(1)中性面：与磁感线________的平面。
(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量Φ________，电动势e为0，磁通量变化率为0，电流i________。
(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变____________，线圈转动一周电流方向改变____________次。
【思考】 有同学认为交流发电机发电时，线圈转到与中性面垂直的位置，即S∥B时，磁通量为零，则电动势e为0，磁通量变化率为0，电流i也为零，这种说法对吗？
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例2 (2024·广东茂名高二期末)如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，当线圈转到图乙所示位置时，下列说法正确的是(　　)
A.线圈中无电流 B.电流方向将发生改变
C.线圈中的电流最大 D.穿过线圈磁通量最大
听课笔记　___________________________________________________________
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中性面和垂直于中性面的平面是分析交变电流的产生的两个特殊位置，线圈处于中性面时磁通量最大，感应电动势最小；线圈垂直于中性面时磁通量最小，感应电动势最大。　　
训练 (2024·广东汕头高二期末)一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图所示位置时(　　)
A.穿过线圈的磁通量最大，电动势最大
B.穿过线圈的磁通量最大，电动势最小
C.穿过线圈的磁通量最小，电动势最大
D.穿过线圈的磁通量最小，电动势最小
知识点三　用公式描述交变电流
(1)如图所示，线圈的面积为S，O为ad中点，从中性面位置开始计时，经过时间t，ab边切割磁感线产生的感应电动势多大？
(2)此时cd边切割磁感线产生的感应电动势多大，整个线圈中的感应电动势呢？
(3)若线圈有n匝，则整个线圈产生的感应电动势多大？
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1.正弦式交变电流：按________规律变化的交变电流称为正弦式交变电流，简称________________。
2.交变电流的瞬时值表达式(从中性面开始计时)
(1)线圈中产生的瞬时电动势的表达式e＝________________，Em表示感应电动势的________。
(2)瞬时电流的表达式i＝Imsin ωt，瞬时路端电压的表达式u＝Umsin ωt。
3.交变电流的峰值
Em＝nBSω，Im＝＝，Um＝R
＝。
【思考】 (1)从垂直中性面位置开始计时，线圈绕垂直磁场的轴转动，产生的交流电随时间按什么规律变化？写出其电动势随时间变化的表达式；
(2)当线圈不再绕中轴转动，而是绕任意垂直磁场的一个轴匀速转动，电动势的峰值Em＝nBSω还成立吗？若线框的形状为圆形呢？
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例3 如图所示，匀强磁场的磁感应强度B＝ T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈总电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω。求：
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
(4)线圈从开始计时经 s时线圈中的感应电流的瞬时值；
(5)电阻R两端电压的瞬时值表达式。
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确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法
(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。
(2)确定线圈转动的角速度。
(3)确定感应电动势的峰值Em＝nBSω。
(4)写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。　　
随堂对点自测
1.(交变电流的图像)(多选)(2024·广东肇庆高二期末)下列图像描述的电流属于交变电流的是(　　)
2.(交变电流的产生)如图所示，一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO′以恒定的角速度ω转动，从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，则在t＝时(　　)
A.线圈中的感应电流最大
B.穿过线圈的磁通量最大
C.线圈中的感应电动势最小
D.穿过线圈磁通量的变化率最小
3.(用公式描述交变电流)某旋转电枢式交流发电机，当转子的旋转角速度为ω时，其产生的电动势随时间变化的关系式为e＝Emsin ωt。那么当转子的旋转角速度减为ω时，其产生的电动势随时间变化的关系式为(　　)
A.e′＝Emsin t B.e′＝Emsin t
C.e′＝2Emsin t D.e′＝Emsin ωt
第一节　认识交变电流
知识点一
1.方向　2.强弱　方向　3.周期性
[思考] 提示　不相同，电源有交流和直流之分，电池是直流电源，给手电筒提供的是直流电；家庭照明电路给日光灯提供的是交变电流。
例1 AD　[交流电是指电流大小和方向随时间周期性变化，由图可知，A、D正确。]
知识点二
导学　提示　(1)
转动过程 电流方向
甲→乙 D→C→B→A
乙→丙 D→C→B→A
丙→丁 A→B→C→D
丁→甲 A→B→C→D
(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大。线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零。
知识梳理
1.线圈　磁极　2.(1)垂直　(2)最大　为零　(3)一次　两
[思考] 提示　不对，当线圈与中性面垂直时，磁通量为零，但e最大，最大，i最大。
例2 C　[当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量为零，线圈中电流最大，A、D错误，C正确；线圈转到中性面时，电流方向发生改变，B错误。]
训练 B　[当线圈处于图中所示位置时，线框与磁场方向垂直，磁通量最大；该位置为中性面，感应电动势最小为零，故B正确。]
知识点三
导学　提示　(1)eab＝BLabvsin θ＝sin ωt。
(2)ecd＝eab＝BSωsin ωt
e＝2eab＝BSωsin ωt。
(3)e＝nBSωsin ωt。
知识梳理
1.正弦　正弦式电流　2.(1)Emsin ωt　峰值
[思考] 提示　(1)余弦规律变化　 e＝Emcos ωt
(2)电动势峰值Em＝nBSω，由线圈匝数n、磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。
例3 (1)2 V　(2)e＝2cos 2πt( V)
(3) A　(4) A　(5)uR＝cos 2πt( V)
解析　(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
Em＝nBL2ω＝100××0.12×2π V＝2 V。
(2)从题图所示位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为e＝Emcos ωt＝2cos 2πt( V)。
(3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
e′＝2cos 30° V＝ V
则电路中电流的瞬时值为i＝＝ A。
(4)t＝ s时，e″＝2cos V＝ V
对应的电流的瞬时值i′＝＝ A。
(5)由欧姆定律，得uR＝R＝cos 2πt( V)。
随堂对点自测
1.AD　[电流的大小和方向随时间周期性变化的电流为交变电流，B、C电流的方向没有发生变化，因此不属于交变电流，A、D电流的方向发生周期性变化，属于交变电流。故B、C错误，A、D正确。]
2.A　[在t＝时刻，即经过周期，线圈平面与磁场方向平行，此时穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大，感应电动势和感应电流也最大，故A正确。]
3.A　[线圈中产生的感应电动势的最大值为Em＝nBSω，当转子的旋转角速度减为ω′＝ω时，感应电动势的最大值变为Em′＝nBS·＝Em，电动势随时间变化的关系式变为e′＝Em′sin ω′t＝Emsin t，故A正确。](共47张PPT)
第一节　认识交变电流
第三章　交变电流
1.通过实验观察交变电流的方向。
2.会分析交变电流的产生过程，会推导交变电流电动势的表达式。
3.知道什么是正弦式交变电流，知道正弦式交变电流的瞬时值表达式。
4.了解交流发电机的构造及工作原理。
学习目标
目 录
CONTENTS
知识点
01
随堂对点自测
02
课后巩固训练
03
知识点
1
知识点二　交变电流的产生
知识点一　观察交变电流的图像
知识点三　用公式描述交变电流
知识点一　观察交变电流的图像
1.直流：______不随时间改变的电流。
2.恒定电流：______和______都不随时间变化的电流。
3.交变电流：强弱和方向随时间做________变化的电流，简称交流(AC)。
方向
强弱
方向
周期性
4.交变电流的波形图：电流或电压随时间变化的图像。
实际应用中，交变电流有着不同的变化规律，常见的有以下几种，如图所示。
【思考】 在日常生活中，手电筒和日光灯是家庭中必备的照明工具，但给两种电器提供电能的电源是不同的，它们产生的电流相同吗？
提示　不相同，电源有交流和直流之分，电池是直流电源，给手电筒提供的是直流电；家庭照明电路给日光灯提供的是交变电流。
例1 (多选)下列所示图像中属于交流电的有(　　)
AD
解析　交流电是指电流大小和方向随时间周期性变化，由图可知，A、D正确。
(1)区分直流和交流主要是看电流方向是否变化，电流大小随时间变化，但是方向不变的仍然是直流。交变电流经过电子电路的处理，也能变成直流。
(2)交变电流的波形不一定是曲线，也不能认为凡是波形是曲线的电流就一定是交变电流。
知识点二　交变电流的产生
　　　假定线圈绕OO′轴沿逆时针方向匀速转动，如图所示，则：
(1)线圈转动一周的过程中，线圈中的电流方向如何变化？
(2)线圈转动过程中，当产生的感应电流有最大值和最小值时线圈分别在什么位置？
提示　(1)
转动过程 电流方向
甲→乙 D→C→B→A
乙→丙 D→C→B→A
丙→丁 A→B→C→D
丁→甲 A→B→C→D
(2)线圈转到乙或丁位置时线圈中的感应电流最大。线圈转到甲或丙位置时线圈中感应电流最小，为零。
1.交流发电机最基本的结构：______和______。
2.中性面
(1)中性面：与磁感线______的平面。
(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变______，线圈转动一周电流方向改变两次。
线圈
磁极
垂直
最大
为零
一次
C
例2 (2024·广东茂名高二期末)如图甲所示是目前市面上流行的手摇手机充电器，它体型小，携带方便，可以在紧急状态下给手机临时充电。若某人摇动手柄给手机充电时，其内部线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，当线圈转到图乙所示位置时，下列说法正确的是(　　)
A.线圈中无电流
B.电流方向将发生改变
C.线圈中的电流最大
D.穿过线圈磁通量最大
解析　当线圈转到图乙所示位置时，穿过线圈的磁通量为零，线圈中电流最大，A、D错误，C正确；线圈转到中性面时，电流方向发生改变，B错误。
中性面和垂直于中性面的平面是分析交变电流的产生的两个特殊位置，线圈处于中性面时磁通量最大，感应电动势最小；线圈垂直于中性面时磁通量最小，感应电动势最大。　　
B
训练 (2024·广东汕头高二期末)一线圈在匀强磁场中匀速转动，在如图所示位置时(　　)
A.穿过线圈的磁通量最大，电动势最大
B.穿过线圈的磁通量最大，电动势最小
C.穿过线圈的磁通量最小，电动势最大
D.穿过线圈的磁通量最小，电动势最小
解析　当线圈处于图中所示位置时，线框与磁场方向垂直，磁通量最大；该位置为中性面，感应电动势最小为零，故B正确。
知识点三　用公式描述交变电流
　　　 (1)如图所示，线圈的面积为S，O为ad中点，从中性面位置开始计时，经过时间t，ab边切割磁感线产生的感应电动势多大？
(2)此时cd边切割磁感线产生的感应电动势多大，整
个线圈中的感应电动势呢？
(3)若线圈有n匝，则整个线圈产生的感应电动势多大？
e＝2eab＝BSωsin ωt。
(3)e＝nBSωsin ωt。
1.正弦式交变电流：按______规律变化的交变电流称为正弦式交变电流，简称____________。
2.交变电流的瞬时值表达式(从中性面开始计时)
(1)线圈中产生的瞬时电动势的表达式e＝__________，Em表示感应电动势的______。
(2)瞬时电流的表达式i＝Imsin ωt，瞬时路端电压的表达式u＝Umsin ωt。
正弦
正弦式电流
Emsin ωt
峰值
3.交变电流的峰值
【思考】 (1)从垂直中性面位置开始计时，线圈绕垂直磁场的轴转动，产生的交流电随时间按什么规律变化？写出其电动势随时间变化的表达式；
(2)当线圈不再绕中轴转动，而是绕任意垂直磁场的一个轴匀速转动，电动势的峰值Em＝nBSω还成立吗？若线框的形状为圆形呢？
提示　(1)余弦规律变化　 e＝Emcos ωt
(2)电动势峰值Em＝nBSω，由线圈匝数n、
磁感应强度B、转动角速度ω和线圈面积S
决定，与线圈的形状无关，与转轴的位置无关。
(1)转动过程中线圈中感应电动势的最大值；
(2)从图示位置(线圈平面与磁感线平行)开始计时，感应电动势的瞬时值表达式；
(3)由图示位置转过30°角时电路中电流的瞬时值；
解析　(1)设转动过程中线圈中感应电动势的最大值为Em，则
(3)从题图所示位置转过30°角时感应电动势的瞬时值
确定正弦式交变电流的电动势瞬时值表达式的基本方法
(1)确定线圈转动从哪个位置开始计时，以确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化。
(2)确定线圈转动的角速度。
(3)确定感应电动势的峰值Em＝nBSω。
(4)写出瞬时值表达式e＝Emsin ωt或e＝Emcos ωt。　　
随堂对点自测
2
AD
1.(交变电流的图像)(多选)(2024·广东肇庆高二期末)下列图像描述的电流属于交变电流的是(　　)
解析　电流的大小和方向随时间周期性变化的电流为交变电流，B、C电流的方向没有发生变化，因此不属于交变电流，A、D电流的方向发生周期性变化，属于交变电流。故B、C错误，A、D正确。
A
A.线圈中的感应电流最大
B.穿过线圈的磁通量最大
C.线圈中的感应电动势最小
D.穿过线圈磁通量的变化率最小
A
课后巩固训练
3
ABC
题组一　交变电流的图像
1.(多选)下列图像中属于交变电流的有(　 　)
解析　选项D中，电流大小随时间变化，但因其方向不变，所以是直流；选项A、B、C中i的大小和方向均做周期性变化，故它们属于交变电流。故选A、B、C。
基础对点练
A
2.(2024·广东佛山高二期中)对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述正确的是(　　)
A.电流的大小变化，方向不变，是直流电
B.电流的大小不变，方向变化，是交变电流
C.电流的大小和方向都变化，是交变电流
D.电流的大小和方向都不变，是直流电
解析　由图像可知，电流的方向不变，而大小做周期性变化，所以不是交变电流，而是直流电，故选A。
C
题组二　交变电流的产生
3.(2024·广东湛江高二期中)如图所示为交流发电机示意图，线圈的AB边连在金属滑环K上，CD边连在滑环L上，用导体做的两个电刷E、F分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路的连接，下列判断正确的是(　　)
A.当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
B.当线圈平面转到中性面的瞬间，线圈中的感应电流最大
C.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小
D.当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，线圈中的感应电流最小
解析　当线圈平面转到中性面的瞬间，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率最小，则感应电动势最小，线圈中的感应电流最小，A、B错误；当线圈平面转到跟中性面垂直的瞬间，穿过线圈的磁通量最小，此时磁通量的变化率最大，即感应电动势最大，线圈中的感应电流最大，C正确，D错误。
D
4.(2024·广东惠州高二期中)如图是交流发电机的示意图，图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置，其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直，乙、丁中线圈与磁场方向平行，则在线圈转动的过程中，下列说法正确的是(　　)
A.线圈转动的过程中，产生直流电流
B.转到图乙位置时，线圈中产生的感应电动势为零
C.转到图丙位置时，线圈中产生的感应电流最大
D.转到图乙和图丁位置时，线圈产生的感应电流方
向相反
解析　题图为交流发电机的示意图，故而在线圈转动的过程中，产生交流电流，A错误；转到图乙位置时，线圈中磁通量为零，线圈中产生的感应电动势最大，B错误；转到图丙位置时，线圈中磁通量最大，线圈中产生的感应电流为零，故C错误；转到图乙位置时，AB边向下切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ADCBA，转到图丁位置时，AB边向上切割磁感线，由右手定则可知线圈中的电流方向为ABCDA，所以感应电流方向相反，D正确。
A
5.下列各情况中，线圈都以角速度ω绕图中的转动轴匀速转动，磁场均为匀强磁场，其中不能产生正(余)弦式交变电流的是(　　)
解析　A项图中，线圈转动过程中，线圈的半径切割磁感线产生感应电动势，大小不变，故A错误；一闭合线圈在磁场中绕垂直于磁场的固定轴转动，线圈中能产生正(余)弦式交变电流，故B、C、D正确。
A
题组三　用公式描述交变电流
6.如图所示，各图中面积均为S的单匝线圈绕其对称轴或中心轴在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω匀速转动，从图示时刻开始计时，能产生正弦交变电动势e＝BSωsin ωt的是(　　)
解析　由题图可知，只有A、C两图线圈转动时穿过线圈的磁通量发生变化，产生交变电流，但C图产生的感应电动势按余弦规律变化，即e＝BSωcos ωt，A图产生的感应电动势按正弦规律变化，即e＝BSωsin ωt，故选项A正确，B、C、D错误。
CD
7.(多选)如图所示，单匝矩形线圈abcd放在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，ad＝bc＝l1，ab＝cd＝l2。从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则(　　)
A.以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωsin ωt
B.以O1O1′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2sin ωt
C.以OO′为转轴时，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt
D.以OO′为转轴跟以ab为转轴产生的感应电动势一样，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt
解析　以O1O1′为轴转动时，穿过线圈的磁通量不变，不产生交变电流，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt，故B错误；无论以OO′为轴还是以ab为轴转动，感应电动势的最大值都是Bl1l2ω，由于是从垂直于中性面开始计时，产生的是余弦式交变电流，感应电动势e＝Bl1l2ωcos ωt故C、D正确，A错误。
C
8.交流发电机在工作时的电动势e＝Emsin ωt，如果将其电枢的转速提高一倍，同时将电枢所围面积减小一半，其他条件不变，则其电动势变为(　　)
A.e＝Emsin ωt B.e＝4Emsin 2ωt
C.e＝Emsin 2ωt D.e＝4Emsin ωt
C
9.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图示位置(线圈平面与磁场方向平行)转过30°时，线圈中的感应电动势大小为(　　)
CD
10.(多选)如图所示，一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，转动过程中线框产生的感应电动势的瞬时值表达式为e＝0.5sin 20t(V)，由该表达式可推知的物理量有(　　)
A.匀强磁场的磁感应强度
B.线框的面积
C.穿过线框的磁通量的最大值
D.线框转动的角速度
解析　根据正弦式交变电流的感应电动势的瞬时值表达式e＝BSωsin ωt可得ω＝20 rad/s，而穿过线框的磁通量的最大值为Φm＝BS，根据BSω＝0.5 V可知磁通量的最大值Φm＝0.025 Wb，无法求出匀强磁场的磁感应强度和线框的面积，故C、D正确。
综合提升练
11.一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共n匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动，外电路电阻为R。求：
(1)此刻线圈中感应电流的方向；
(2)转动过程中感应电动势的峰值；
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势。
解析　(1)由右手定则判断可知，此刻线圈中感应电流的方向为dcbad。
(2)感应电动势的最大值为Em＝nBSω＝nBL2ω。
12.如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n＝100、电阻r＝10 Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R＝90 Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t＝0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图乙所示正弦规律变化(取π＝3.14)。求：
培优加强练
(1)交流发电机产生的电动势的最大值；
(2)从t＝0时刻开始计时，线圈转过60°时线圈中
感应电流瞬时值及回路中的电流方向。　
答案　(1)200 V　(2)1 A　abcda
解析　(1)由Φ－t图线可知
Φm＝2.0×10－2Wb，T＝2π×10－2s
因为Φm＝BS，所以线圈转动产生的感应电动势的最大值
Em＝nΦmω＝200 V。
(2)从t＝0时刻开始计时，有
e＝200 cos(100t) V
所以i1＝2 cos 60°A＝1 A
由楞次定律结合安培定则，可得回路中电流方向为abcda。

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