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(共26张PPT)
第一章 直角三角形
3.1.1平面直角坐标系
01
教学目标
02
新知导入
03
新知讲解
04
课堂练习
05
课堂小结
06
作业布置
01
教学目标
01
02
03
1．根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标．
2.认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义．
02
新知导入
如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长度，就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点


A
B
03
新知探究
问题：
那么古时候的棋谱是怎么被记录的呢？
围棋是我们古代就有的一项棋类运动，为了提高自己棋艺，古人往往需要借鉴别人的棋谱进行训练。
03
新知探究
8
7
6
5
4
3
2
1
零 一 二 三 四 五 六 七 八
A.(三3)
B.(五6)
C.(二5)
A
B
C
古人很巧妙的通过给棋盘的行和列加上了数字来解决了这个问题
我们来看：
思考：能不能找到一种办法确定平面内的点的位置呢？
03
新知讲解
第１排
第２排
第３排
第４排
第５排
李亮
要想确定同学们在教室中的位置只需要___个数据,分别是______和_____
2
组数 排数
1. 请说出我们班第2组第4排的同学是谁？
2. 李亮的位置怎么描述呢
王刚
03
新知讲解
1、我们班第2组第4排的同学是王刚.
2、李亮的位置是第4组第2排
我们可以用一对有顺序的实数（简称为有序实数对）来表示
如：李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，２）
(5,2)与(2,5)表示的是同一座位吗
不是
03
新知讲解
怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？
动脑筋
可以在平面内建立平面直角坐标系，然后找出对应的有序实数对。
平面直角坐标系的概念
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成(简称直角坐标系)。
记作：Oxy
03
新知讲解
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
三要素：
①两条数轴　
②互相垂直
③公共原点
平面直角坐标系
正方向：x轴习惯取向右为正方向
y轴习惯取向上为正方向
原点：两条数轴的交点O
单位长度：相同
03
新知讲解
自己动手建立平面直角坐标系
注意事项:在画平面直角坐标系时，一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（长度不统一的情况目前不要求）
03
新知讲解
平面上点的表示
平面内任意一点P,过P点分别向x、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点p的横坐标、纵坐标，则有序数对（a，b）叫做点P的坐标
a
b
记为P（a，b）
O
X
Y
注意:先横后纵，逗号隔开，加上括号
(a,b)
03
新知讲解
1
2
3
-1
-2
-3
O
1
-1
2
-2
-3
3
X
y
A(3,2)
a
b
P(a，b)
有序数实数对（3，2）叫做点A的坐标。
记作：A（3，2）
在建立平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应。
03
新知讲解
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。
03
新知讲解
想一想
1.原点O的坐标是什么？
原点O的坐标是(0,0)
2.x轴和y轴上的点的坐标有什么特征？
x轴上的点其纵坐标为0 表示为（x，0）
y轴上的点其横坐标为0 表示为（0，y）
新课探究
例
解：所求各点的坐标为：
A（3， 4），B（-4， 3） ，
C （-3，0），D（-2， -4） ，
E（0， -3），F（3， -3）.
例1、如图，写出平面直角坐标系中点A， B， C， D， E， F的坐标.
方法：
先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点.
03
新知讲解
例2、在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限.
A（5， 4），B（-3， 4），C（-4， -1），D（2， -4）.
解：如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y轴上找出表示4的点，过这两个点分别作x轴，y轴的垂线，垂线的交点就是点A.
点A 在第一象限， 点B 在第二象限，
点C在第三象限， 点D在第四象限.

A

B


C
D
类似地，其他各点的位置如图所示.
04
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.下列关于有序数对的说法正确的是( )
A.(3,2)与（2，3）表示的位置相同
B.（a,b）与（b,a）表示的位置一定不同
C.（3，-2）与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对
D.（4，4）与（4，4）可以表示两个不同的位置
C
04
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
2、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A(3，4)，将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°到OA′，则点A′的坐标是_________.
(-4，3)
04
课堂练习
【综合拓展类作业】
3.在平面直角坐标系内，已知点A(1-2k，k-2)在第三象限，且k为整数，求k的值.
解：∵点A(1-2k，k-2)在第三象限，
∴
解得0.5＜k＜2.
又∵k为整数，
∴k=1.
05
课堂小结
平面内的点与有序实数对的关系
数轴上的点
实数
平面内的点
有序实数对
一一对应
一一对应
06
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是( )
A.(-2，-3) B.(3，-2) C.(2，3) D.(-2，3)
B
06
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
2、在平面直角坐标系中，若点P(a，b)在第二象限，则点Q(1-a，-b)在第 象限
四
06
作业布置
【综合拓展类作业】
3.如果点P(3m-2，3-m)到x轴的距离与它到y轴的距离相等，求m的值.
解：由题意知：|3m-2|=|3-m|.
∴3m-2=±(3-m).
当3m-2=+(3-m)时，m=；
当3m-2=-(3-m)时，m=-.
∴m=或-.
Thanks!
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