资源简介

(共26张PPT)
10.1 二元一次方程
情境导入
学校举行篮球比赛，规定:每队胜一场得2分，负一场得1分。
1.如果某队在10场比赛中得到16分，请问怎么用方程描述该球队胜负场数与得分之间的等量关系？
问题思考
设胜了x场，则负了（10 x）场，
2x+10 x=16
学校举行篮球比赛，规定:每队胜一场得2分，负一场得1分。
问题思考
2.若改变题目中的信息：某队在若干场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少呢？你还能列出上面的方程吗？
设胜了x场，则负了y场，
2x+y=16
3.小杰买了单价分别为2元和1元的贺卡若干张，花了10元，问这两种贺卡各买了多少张？（列出方程即可）
再思考
设买 2 元的贺卡买了x张，1 元的贺卡买了y张。
2x+y=10
4.妈妈买了1kg苹果和3kg梨共需30元，求苹果和梨的单价？（列出方程即可）
再思考
设苹果单价x元 / 千克，梨单价y元 / 千克。
x+3y=30
探究新知
观察这3个方程，和一元一次方程有什么异同点？
2x+y=16
2x+y=10
x+3y=30
探究新知
观察这3个方程，和一元一次方程有什么异同点？
1.有两个未知数
2. 未知数 的次数为1
3.方程两边都是整式
2x+y=16
2x+y=10
x+3y=30
探究新知
观察这3个方程，和一元一次方程有什么异同点？
1.有两个未知数
2. 未知数 的次数为1
3.方程两边都是整式
类比一元一次方程的定义你能给出新方程的定义吗？
含有
的项
2x+y=16
2x+y=10
x+3y=30
xy+y=2
探究新知
观察这3个方程，和一元一次方程有什么异同点？
1.有两个未知数
2. 未知数 的次数为1
3.方程两边都是整式
二元一
次方程
类比一元一次方程的定义你能给出新方程的定义吗？
含有
的项
2x+y=16
2x+y=10
x+3y=30
1. 下列属于二元一次方程的是（ ）
小试牛刀
A
新知再探究
某队在若干场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少呢？
你能用表格列出胜负的所有可能情况吗？
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 16 14 12 10 8 6 4 2 0
2x+y=16
新知再探究
某队在若干场比赛中得到16分，那么胜负场数分别是多少呢？
你能用表格列出胜负的所有可能情况吗？
x 0 1 2 3 4 5 6 7 8
y 16 14 12 10 8 6 4 2 0
反之，如果先确定y的值，x的值是否可以确定？
1.你是如何列表格的？
2.在列表过程中，你有什么发现？
2x+y=16
满足二元一次方程的一对未知数的值 , 叫做二元一次方程的一个解。
注：一个二元一次方程通常有无数个解。
◆ 二元一次方程的解：
趁热打铁
1.下面3对数值，哪几对是二元一次方程x+3y＝7的解？哪几对是二元一次方程3x+2y=12 的解？
思考：你还能找出二元一次方程3x+2y＝12的其他所有解吗？


x=-1
y=
x=4
y=
x=7
y=
趁热打铁
1.下面3对数值，哪几对是二元一次方程x+3y＝7的解？哪几对是二元一次方程3x+2y=12 的解？
思考：你还能找出二元一次方程3x+2y＝12的其他所有解吗？


求解正整数解呢？
代数
表示法
y=
x=-1
y=
x=4
y=
x=7
y=
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。
练一练
变式：用含y的代数式表示x。
x+2y=8
3x+y=9
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。
练一练
x+2y=8
用含x的代数式表示y：
移项可得2y=8 x，两边同时除以2，得到y= =4
求正整数解：
因为x，y是正整数，所以8 x是2的正倍数
当x=2时，y=4 1 =3；
当x=4时，y=4 2 =2；
当x=6时，y=4 3 =1 。
用含y的代数式表示x：
移项可得x=8 2y
2.把下列方程写成用含x的代数式表示y的形式，并求正整数解。
练一练
3x+y=9
用含x的代数式表示y：
移项可得y=9 3x 。
求正整数解：
因为x，y是正整数，所以9 3x>0，即3x<9，x<3。
当x=1时，y=9 3×1=6；
当x=2时，y=9 3×2=3 。
用含y的代数式表示x：
移项可得3x=9 y，
两边同时除以3，
得到x= =3
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
课堂小结
必做题
1.已知 是方程2x-4y+2a＝3的一组解，则a＝______
x=3
y=
必做题
2.若方程 是关于x,y的二元一次方程，求m-n的值。
(m+1)=0
因为方程
(m+1)=0是关于x，y的二元一次方程，所以x，y的次数都为1，且系数不为0。
则
|m|=1
m+1≠0
n-2≠0
由，得=4，解得n=±2，又n 2≠0，所以n= 2；
由|m|=1，得m=±1，又m+1≠0，所以m=1。
所以m n=1 ( 2)=3。
选做题
1.有48名同学被分配到大，小不同的两种寝室大寝室每间住8人，小寝室每间住4人，刚好住满。求大小寝室各住了多少间？如果设大寝室住了x间，小寝室住了 y 间，请列出方程，并写出所有可行的分配方案。
根据题意可列方程8x+4y=48，
化简为2x+y=12，变形为y=12 2x。
因为x，y都为非负整数，所以：
当x=0时，y=12 2×0=12；
当x=1时，y=12 2×1=10；
当x=2时，y=12 2×2=8；
当x=3时，y=12 2×3=6；
当x=4时，y=12 2×4=4；
当x=5时，y=12 2×5=2；
当x=6时，y=12 2×6=0。
可行的分配方案有：
大寝室0间，小寝室12间；
大寝室1间，小寝室10间；
大寝室2间，小寝室8间；
大寝室3间，小寝室6间；
大寝室4间，小寝室4间；
大寝室5间，小寝室2间；
大寝室6间，小寝室0间。
下 课
Thanks!
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

展开更多......

收起↑