资源简介

(共18张PPT)
圆柱的体积
人教版小学数学六年级下册第三单元
复习导入
什么是体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体的体积=长×宽×高
长
宽
高
棱 长
复习导入
πr
r
S=πr2
回顾圆的面积推导过程
探究新知
小组讨论：
1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？
2.转化成这个立体图形与圆柱的关系？
圆柱体积怎么计算？
我们大胆猜想，圆柱的体积等于什么？
圆柱的体积
探究新知
分的份数越多，拼的图形越接近长方体。
把切割的扇形块拼起来，得到的是什么图形。
32份
16份
8份
探究新知
高
底面积
高
切拼成的长方体的体积相当于圆柱的体积，长方体的底面积相当于圆柱的（ ），长方体的高相当于圆柱的（ ）。
底面圆的面积
高
圆柱的体积
探究新知
长方体的体积＝底面积 × 高
圆柱的体积＝
底面圆的面积
×
高
V ＝ Sh
＝ πr
2
h
高相等时，底面积越大，体积就越大。
圆柱的体积与什么有关系？
两个圆柱，底面积相等时，谁的体积大呢？
底面积相等时，高越长，体积就越大。
讨论
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
讨论
（1）已知圆的半径和高：
V＝ r2h
（2）已知圆的直径和高:
V＝∏（ ）2h
（3）已知圆的周长和高:
V＝∏（C÷ ÷2 ）2h
1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。( )
（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。( )
（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。( )
巩固练习
.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m 。这根木料最多能做多少张课桌？
3.14×(0.4÷2) ×5=0.628（m ）
答：这根木料最多能做31张课桌。
0.628÷0.02≈31（张）
巩固练习
思考：
1.已知什么？
2.要求什么？
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
巩固练习
杯子的容积。
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
杯子的底面积：
3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16
=50.24（cm3）
杯子的容积：
50.24 ×10
=502.4（ cm3 ）
= 502.4（mL）
502.4 mL ＞498 mL
答:杯子能装下这袋牛奶。
巩固练习
小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm,高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够吗？
杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（cm2）
杯子的容积：
50.24×15=753.6（ cm3 ）
=0.7536（L）
1L＞0.7536 L
答:带这杯水不够。
8cm
15cm
巩固练习
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
3.14×1.5 ×2
＝3.14×2.25×2
＝14.13 (m )
14.13×750÷1000
＝10597.5÷1000
＝10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨。
要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤容积。
1.5m
2m
粮囤所装玉米
粮囤的容积
要换算单位哦！
巩固练习
课堂小结

展开更多......

收起↑