资源简介

【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题03 功和功率与运动和力的综合问题
与力学知识综合：功和功率的问题必然与力的概念、二力平衡等力学知识紧密结合。要根据物体的受力情况判断物体的运动状态变化，再根据运动状态计算力所做的功和功率。
与能量知识综合：功是能量转化的量度，这类问题常与能量守恒定律等知识综合。比如，通过计算力对物体做的功来分析物体动能、势能的变化，或者根据能量的转化情况来求解力做的功和功率，考查学生对能量转化和守恒思想的理解和应用能力。
常考题型：比较功的大小、功的计算和公式的应用、比较功率的大小、功率的计算及公式的应用、动能和势能的转化、机械能的概念、机械能的转化。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1、利用平衡力解题
初中阶段很多问题涉及物体处于平衡状态，如静止或匀速直线运动。当物体受平衡力时，合力为零，根据这一特点可以通过已知力求出其他未知力。例如，一个物体在水平拉力F作用下在水平面上匀速直线运动，根据二力平衡可知，拉力F与摩擦力f大小相等、方向相反，即F=f，再结合功和功率公式进行计算。
2、结合简单机械原理
涉及滑轮、杠杆等简单机械的问题，要结合其工作原理来解题。比如使用滑轮组提升重物时，根据滑轮组的省力特点F =G（不考虑摩擦和动滑轮重）求出拉力，再根据s= nh求出绳子自由端移动的距离，进而计算拉力做的功W = Fs和功率P=。
3、能量转化角度思考
从能量转化的角度分析问题，能使一些复杂问题简化。例如，在忽略摩擦等阻力的情况下，利用机械能守恒定律，当物体从高处自由下落时，重力势能转化为动能，可以根据高度变化求出速度，再结合力的作用求出功和功率。
01 三种不做功的情况
不做功的情况 实例 分析
有距离无力 （不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功。 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功。
有力无距离 （劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功。 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功。
力与移动方向垂直 （垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功。 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功。
例题展示
1．（2024 拱墅区二模）投掷实心球是杭州市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（　　）
①捡起球
②停在空中
③挥动球
④球飞出去
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
【答案】A
【分析】做功的两个必要因素：作用在物体上的力；物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
【解答】解：
①将球从地上拿起，有力作用在球上，球在该力的方向上通过了一定的距离，人对球做功；
②手托球保持静止，有力作用在球上，但球没有在力的方向上移动距离，人对球不做功；
③挥动球，有力作用在球上，球在该力的方向上移动距离，人对球做功；
④球飞出去，靠的是惯性，有距离，但没有对球施加力，人对球不做功。
综上分析可知，人对实心球做功是①和③。
故选：A。
【点评】有力有距离，力对物体不一定做功，物体必须在力的方向上通过了距离，即力的方向和物体前进的距离的方向一致，力对物体才做功。
2．（2024秋 平湖市校级期末）在平时的体育训练中都会涉及到大量的科学知识，以下分析正确的是（　　）
A．投掷实心球：实心球掷出后，手还在对它做功
B．引体向上：匀速上升的过程中，动能不变，机械能增大
C．定点投篮：篮球投出后，达到最高点时重力势能最大，动能为零
D．50米跑：跑步过程中，人体内的化学能全都转化为动能
【答案】B
【分析】（1）力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在该力的方向上通过了距离。
（2）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能．在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。
（3）判断是哪种能量转化成了另一种能量的方法是：减少的能量转化为增多的能量。
【解答】解：A．实心球掷出后，手对实心球不再有力的作用，不做功，故A错误；
B．引体向上时，匀速上升的过程中，速度和质量不变，动能不变，高度增大，重力势能增大，机械能包括动能和势能，所以机械能增大，故B正确；
C．篮球投出后，篮球投出后，达到最高点时高度最大，所以重力势能最大，但最高点的速度不为零，故最高点的动能不为零，故C错误；
D．跑步过程中，人体内的化学能转化为动能和内能，故D错误。
故选：B。
【点评】本题借助于平时的体育训练考查蕴含的物理知识，重点考查了学生应用物理知识解决实际问题的能力。注重了物理和生活的联系，具有较强的综合性，是一道好题。
举一反三
1．（2023秋 镇海区期末）如图是小明投掷实心球的过程示意图，实心球在b点离手，d点为落地点，最后滚到e点停止运动。在整个过程中，小明对实心球有做功的是（　　）
A．ab段 B．bc段 C．cd段 D．de段
【答案】A
【分析】本题要抓住做功的两个必要因素：作用在物体上的力、物体在力的方向上通过的距离，二者缺一不可。
【解答】解：A、在a到b的过程中，实心球受到推力作用，且在推力方向上通过了距离，故小明对实心球做了功，故A正确；
BCD、bc段、cd段、de段小明没有力作用在实心球上，所以小明不做功，故BCD错误。
故选：A。
【点评】本题主要考查力是否做功的判断方法，常见题目。
2．（2023 宁波模拟）宁波市各中小学响应“双减”政策，积极开展“课后托管”服务。某中学在“课后托管”课堂中增设了游泳、羽毛球等多项体育运动。下列对于各项运动的叙述中，正确的是（　　）
A．游泳时，使人向前运动的力的施力物体是手
B．羽毛球拍握柄处缠绕手胶是为了减小摩擦力
C．踢足球过程中，足球离开脚后，脚仍对足球做功
D．篮球运动中的扣篮动作说明力可以改变物体的运动状态
【答案】D
【分析】（1）力是物体对物体的作用，受到力的作用的物体叫受力物体；对别的物体施加了力的物体叫施力物体。
（2）摩擦力的大小与压力大小、接触面的粗糙程度有关；在接触面粗糙程度相同的情况下，滑动摩擦力大小与压力有关，压力越大摩擦力越大；在压力相同的情况下，滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关，接触面越粗糙，摩擦力越大。
（3）做功的两个必要因素：有力作用在物体上、物体沿力的方向移动了距离。
（4）力的作用效果有两个：①力可以改变物体的形状即使物体发生形变；②力可以改变物体的运动状态。
【解答】解：A、游泳时手和脚向后划水，手和脚给水一个向后的力，由于物体间力的作用是相互的，水给手和脚一个向前的力，所以人会向前运动，施力物体是水，故A错误；
B、球拍的把手上缠有手胶，主要是通过增大接触面的粗糙程度来增大手和球拍间的摩擦，故B错误；
C、足球离开脚后，脚对球不再施力，脚不再对足球做功，故C错误；
D、篮球运动中的扣篮动作，篮球运动方向和运动速度改变，说明力可以改变物体的运动状态，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查的是有关力学的基础内容，平时学习物理知识时要多联系生活实际、多举例、多解释，提高利用所学物理知识分析实际问题的能力。
02 功的计算
1、功的计算公式
（1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。
（2）若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W=Fs。
2、功的单位
（1）在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
（2）1J的物理意义是1N的力的作用在物体上使其沿力的方向移动1m距离所做的功。
3、对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
例题展示
1．（2025 杭州模拟）小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图所示甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
【答案】C
【分析】物理中，功的大小等于力与在力的方向上通过的距离的乘积；即W＝Fs。
【解答】解：
一个人先后用同样大小的力F使物体沿力的方向移动相同的距离s；该力在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，三个功的大小都等于W＝Fs；
即W甲＝W乙＝W丙；
故C正确；ABD错误。
故选：C。
【点评】深入理解功的大小的计算方法，是解答此题的关键。
2．（2024 瓯海区校级模拟）如图所示，水平板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，则下列判断正确的是（　　）
A．5s内拉力对物块做功为零
B．4s末物块所受合力大小为1.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3
D．物块先处于静止状态，后做匀速运动
【答案】C
【分析】（1）做功的两条件：有力作用在物体上；物体沿力的方向移动了一段距离；
（2）由摩擦力与时间图象可知4s后物体开始运动，由拉力与时间图象可知4s末的拉力，由摩擦力与时间图象可知此时的摩擦力，由此得到合力；
（3）根据f＝μF压＝μmg计算物块与木板之间的动摩擦因数；
（4）由图0﹣4s内物体受到静摩擦力，4s末物体开始运动，分析拉力F与摩擦力Ff的关系可知物体的运动状态。
【解答】解：
A、在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体未移动，所以拉力不做功；4s末开始运动，4﹣5s内物体沿拉力运动了一段距离，拉力对物体做了功，故A错误；
B、由F与t图象，4s末拉力F＝4N，由Ff与t图象可知此时摩擦力Ff＝4N，所以两力的合力为0，故B错误；
C、由Ff与t图象可知，滑动摩擦力f＝3N，则由f＝μmg；
所以μ0.3；故C正确；
D、在0﹣4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，物体处于静止状态；4s末物体开始运动，
由F与t的图象，5s后拉力F＝5N，摩擦力f＝3N，则合力F合＝F﹣f＝5﹣3＝2N，所以物体会加速运动。即物体先处于静止状态，后做加速运动。故D错误。
故选：C。
【点评】解答本题的关键在于正确对图象进行分析，由图象得出需要的物理量，再根据合力和滑动摩擦力公式进行解答。
3．（2024 吴兴区校级模拟）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N
B．0～2s内拉力F等于7N
C．2～6s内拉力F等于5N
D．2～6s内拉力F做了84J的功
【答案】D
【分析】（1）静止和匀速直线运动都是平衡状态；
（2）处于平衡状态的物体受平衡力作用，即大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在一个物体上，根据力的合成可求得2～6s内拉力F；
（3）由s＝vt可求得2～6s内移动距离，由W＝Fs可求得2～6s内拉力F做的功。
【解答】解：A、该题中没有磁性平板对铁块的吸引力的任何提示，故A错误；
B、在0～2s内处于加速运动状态，即此时的拉力F大于重力与摩擦力的合力，即F大于7N，故B错误；
C、由乙图可见，在2～6s铁块在竖直方向上运动时，速度保持不变，因此铁块做匀速直线运动，铁块受到平衡力的作用。在竖直方向上受到竖直向下的重力G、竖直向下的摩擦力f和竖直向上的拉力F，根据平衡力的特点，f+G＝F，所以F＝G+f＝5N+2N＝7N，故C错误；
D、由v可得，2～6s内移动距离s＝vt＝3m/s×4s＝12m，
则2～6s内拉力F做的功W＝Fs＝7N×12m＝84J，故D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查学生对二力平衡条件的掌握和应用，首先，我们可以判断物体是否受力平衡；其次，根据所求力的方向、以及平衡力的大小和方向准确求出力的大小和方向。
举一反三
1．（2024 西湖区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
【答案】D
【分析】（1）根据pρhg计算压强；
（2）静止的物体受力平衡；
（3）根据图像计算面积，根据W＝Fs计算功；
（4）滑动摩擦力与压力和接触面的粗糙程度有关。
【解答】解：A、根据pρhg＝1.02×103kg/m3×10N/kg×1m＝1.02×104Pa；
B、0～1s内物体处于静止状态，推力等于摩擦力，故B错误；
C、1﹣3s的路程s1m；
克服摩擦力做功W＝fs＝200N×1m＝200J，故C错误；
D、3～6s内物体运动时，受到的摩擦力大小为200N，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查摩擦力、二力平衡条件与功的计算，属于中档题。
2．（2023 嵊州市模拟）如图是小明家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．装置中的A和B都是动滑轮
B．衣服上升0.2米，摇柄对绳做功20焦
C．利用该装置不能省力，但能改变力的方向
D．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛
【答案】B
【分析】（1）定滑轮和动滑轮的主要区别是：动滑轮会随物体一起运动，定滑轮不随物体运动；
（2）已知晾衣架上升的距离和动滑轮上绳子的段数，可求摇柄端绳子要下降的距离，利用W＝Fs求功；
（3）不计滑轮重、绳重及摩擦，拉力FG，利用该装置既能省力，又能改变力的方向；
（4）由图可以看出连接动滑轮绳子的股数n，不计动滑轮重、绳重及摩擦，根据FG求出人通过摇柄作用在绳上的拉力。
【解答】解：A．A滑轮的轴是固定不动的，是定滑轮，B滑轮的轴与物体一起运动，是动滑轮，故A错误；
B．由图可知，晾衣架有两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，晾衣架上升0.2m，摇柄端绳子要下降s＝4h＝4×0.2m＝0.8m，
不计滑轮重、绳重及摩擦，摇柄对绳做功W＝Fss20J，故B正确；
C．由图可知，晾衣架右两个动滑轮，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重、绳重及摩擦，人对绳的拉力FG，拉力方向向下，可见，利用该装置既能省力，又能改变力的方向，故C错误；
D．由图可知，连接动滑轮绳子的股数n＝4，不计滑轮重绳重及摩擦，静止时绳的拉力：FG总100N＝25N，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查滑轮种类的判断、滑轮组的拉力的计算、做功的计算，难点是判断动滑轮上绳子的段数，这是解决问题的关键。
3．（2024秋 西湖区期末）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　）
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
【答案】C
【分析】根据功的计算公式W＝Fs可知：比较功的大小要比较拉力F和移动距离s的大小；
【解答】解：两次拉力的大小相等，AB＝CD，由W＝Fs可知拉力所做的功相同，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】本题考查功的大小比较，需要知道功的计算公式。
4．（2024 浙江）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 　运动状态　 （填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 　500　 焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为 　0　 牛。
【答案】（1）运动状态；（2）500；（3）0。
【分析】（1）被研究的物体和参照物之间发生位置的变化，被研究的物体是运动的，否则被研究的物体是静止的；
（2）根据W＝Fs求功；
（3）相对静止时，没有相对运动趋势，摩擦力为零。
【解答】解：（1）狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，雪橇和地面之间发生了位置的变化，所以以地面为参照物，雪橇是运动的；
（2）狗对雪橇的水平拉力为100牛，雪橇运动5米，W＝Fs＝100牛×5米＝500焦；
（3）相对静止时，雪橇和货物没有相对运动趋势，雪橇对货物的摩擦力为0牛。
故答案为：（1）运动状态；（2）500；（3）0。
【点评】本题考查运动的相对性、功的计算以及摩擦力的有关知识，难度不大。
5．（2024 丽水一模）电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下：
（1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？
（2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。
空车质量 2000千克
最大承载 400千克
车轮与地面接触总面积 0.04米2
【答案】（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa；
（2）牵引力所做的功2.16×108J。
【分析】（1）根据G＝mg计算空车的重力，空车停在路上对路面的压力等于重力，根据题意计算电动汽车与地面的接触面积，根据p＝计算空车停在路上对路面的压强；
（2）根据题意计算电动汽车行驶时受到的阻力，该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力等于阻力，根据s＝vt计算该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程，根据W＝Fs计算牵引力所做的功；
【解答】解：（1）空车的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，
空车停在路上对路面的压力F压＝G＝2×104N，
电动汽车与地面的接触面积S＝0.04m2，
空车停在路上对路面的压强p5×105Pa；
（2）在最大载重时，该电动汽车总重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N；
电动汽车行驶时受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N，
该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力F＝f＝2400N，
该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m，
牵引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J；
答：（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa；
（2）牵引力所做的功2.16×108J。
【点评】本题考查了考查了压强、功的计算，要求学生能够灵活运用公式进行计算。
03 功率
1、功率的定义式
（1）功率的定义式为P=（在t时间内的平均功率）。
（2）用公式P=计算功率的注意事项
①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。
②P=可以变形为W=Pt和t=，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。
2、功率的单位
（1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。
（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
3、功率计算的推导公式P=Fv
（1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为P===Fv，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
（2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越大。
（3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。
（4）P=Fv在生活中的应用
某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
例题展示
1．（2024 瓯海区校级模拟）如图所示，绳子通过一个定滑轮悬挂一个重100N的物体，一人拉着绳端从A向B走过6m用了5s，物体被匀速提高2m，若不计绳与滑轮的摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）
A．人拉绳子做功为200J，平均功率为40W
B．拉力大于100N，功率为120W
C．拉力做功为600J，功率为120W
D．人的拉力拉过的距离不知，无法求出拉力做的功和功率
【答案】A
【分析】定滑轮不省力，因为不计绳与滑轮的摩擦和绳重，所以F＝G．公式化W＝Fs中距离必须是在力的方向上通过的距离。
因为此机械为理想机械，根据功的原理，使用机械做的功等于直接用手做的功。
已知时间和做的功，由公式P可求出功率。
【解答】解：因为不计绳与滑轮的摩擦和绳重，此机械为理想机械，根据功的原理，使用机械做的功等于直接用手做的功。
直接用手做的功是：W手＝Gh＝100N×2m＝200J．所以用机械做的功也是200J。
P40W．故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了功的计算和功率的计算。在用公式W＝FS算功时要注意，S必须是在力F方向上通过的距离。这是一个易错点，要特别注意。
2．（2024 浙江模拟）如图所示为小金和小丽一起坐在秋千凳上从最高点下摆到最低点的过程，已知小金的重力大于小丽，不计摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．整个过程中，两人的动能越来越小
B．该过程中，两人的机械能越来越小
C．该过程中，小金比小丽重力做的功多
D．该过程中，小金比小丽重力做功慢
【答案】C
【分析】（1）动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大。
（2）重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大。
（3）做功公式W＝Fs＝Gh，功率公式。
【解答】解：AB、将小金和小丽看成整体，因为不计摩擦，整个过程机械能守恒，从最高点下摆到最低点的过程，高度变小，速度变大，故重力势能转化为动能，故AB错误；
CD、从最高点下摆到最低点的过程中，小金和小丽的重力做功分别为：
W1＝G1h，W2＝G2h，
因为h相同，且G1＞G2，则W1＞W2，
时间相同，由可知小金的功率大于小丽的功率，即小金做功快，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题主要考查做功以及功率的计算，难度不大。
3．（2024 西湖区模拟）如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N，已知A的质量是1kg，B的质量为0.5kg。不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体A对地面的压力为10N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向右
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
【答案】D
【分析】（1）物体A对地面的压力等于A和B的总重力，即F压＝GA+GB；
（2）首先根据计算绳子对物体A的拉力，然后根据PA＝FAvA计算功率；
（3）对物体B进行受力分析，根据二力平衡的知识分析；
（4）根据影响摩擦力的因素分析B受到的摩擦力是否改变，再根据二力平衡的知识分析测力计的示数是否改变。
【解答】解：A．物体A对地面的压力为：F压＝GA+GB＝（1kg+0.5kg）×10N/kg＝15N，故A错误；
B．不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，绳子对物体A的拉力为：FAFA10N＝5N；
绳子拉动物体A的功率为：PA＝FAvA＝5N×0.2m/s＝1W，故B错误；
C．物体B处于静止状态，它受到的拉力和摩擦力相互平衡，因此摩擦力f＝F示数＝3N．因为拉力的方向向右，所以摩擦力的方向向左，故C错误；
D．无论物体A的移动速度如何，对B和A之间的压力以及接触面的粗糙程度都没有影响，因此B受到的摩擦力还是3N，测力计的示数保持3N不变，故D正确。
故选：D。
【点评】此题考查了动滑轮的省力特点、摩擦力的分析及功率的计算，解决此题的关键是对每个物体进行正确的受力分析，搞清楚各个力之间的关系。
4．（2023 杭州模拟）如图为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功　20　 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 　0.9　 瓦。
【答案】20；0.9。
【分析】根据W＝Gh求出对摄像机做的功；根据P求出功率。
【解答】解：摄像机的重力为：G＝mg＝0.1kg×10N/kg＝1N；
无人机前10秒对摄像机做功为：W＝Gh＝1N×20m＝20J；
整个过程中对摄像机所做的功为：W'＝Gh'＝1N×36m＝36J；
无人机对摄像机做功的功率为：P0.9W。
故答案为：20；0.9。
【点评】能熟练应用做功的公式、功率的公式是解题的关键。
5．（2024 滨江区校级模拟）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人受到的重力为多大？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）利用G＝mg求该机器人受到的重力；
（2）知道该机器人所提供的水平推力和距离，利用W＝Fs求水平推力做的功；
（3）该机器人在水平地面上的速度，由图乙得出此时的推力，利用P＝Fv求水平推力的功率。
【解答】解：
（1）该机器人受到的重力：
G＝mg＝3kg×9.8N/kg＝29.4N；
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做的功：
W＝Fs＝300N×3m＝900J；
（3）该机器人在水平地面上以0.5 m/s速度匀速直线运动时，由图乙可知此时的推力F′＝150 N，则水平推力的功率：
PF′v＝150 N×0.5 m/s＝75 W。
答：（1）该机器人受到的重力为29.4N；
（2）水平推力做的功为900J；
（3）水平推力的功率为75W。
【点评】本题考查了重力公式、功的公式、功率公式的应用，能从机器人所受推力F与速度v关系图象得出相关信息是关键。
举一反三
1．（2024 滨江区校级模拟）如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（　　）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
【答案】D
【分析】物体在竖直方向上做匀速直线运动，不计滑轮重、绳重及摩擦，根据定滑轮和动滑轮的工作特点，分别求出F1、F2、F3，根据动滑轮和定滑轮的特点分别求出拉力作用点移动的速度和物体移动速度的关系，根据PFv算出拉力的功率，再进行比较。
【解答】解：由题意可知，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h，不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量。
甲图：滑轮为动滑轮，动滑轮能省一半的力，则此时拉力F1G；但是多费1倍的距离，则拉力作用点移动的速度v1＝2v；
乙图：滑轮为动滑轮，但拉力的作用点在动滑轮的轴上，因此是一个费力杠杆，多费1倍的力，省一半的距离，因此F2＝2G，拉力作用点移动的速度v2v；
丙图：滑轮为定滑轮，定滑轮不能省力，且不计滑轮重及摩擦，则此时拉力F3＝G；拉力作用点移动的速度v3＝v；
根据PFv知，拉力的功率分别为：
P1＝F1v1G×2v＝Gv，
P2＝F2v2＝2Gv＝Gv，
P3＝F3v3＝G×v＝Gv，
所以拉力F1、F2、F3的功率P1＝P2＝P3，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【点评】此题考查了定滑轮和动滑轮的特点、功率的计算，解答此题的关键是首先分清定滑轮和动滑轮，然后再根据其工作特点作出判断。
2．（2024 浙江模拟）如图所示，足够长的长方体木板甲在大小为10N的水平拉力F作用下，以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为2N，2秒钟后，拉力F逐渐增大到12N。若不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦，下列说法中合理的是（　　）
A．F＝10N时，滑轮移动的速度为0.8m/s
B．F＝10N时，拉力F的功率大于绳子拉物体甲的功率
C．F＝12N时，乙相对地面发生了运动
D．F＝12N时，甲相对于地面做加速运动
【答案】D
【分析】（1）由图可知，滑轮为动滑轮，滑轮移动的速度等于物体移动速度的二分之一；
（2）由图可知，不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦时，绳子对物体甲的拉力F拉F，利用PFv求绳子拉物体甲的功率和拉力F的功率；
（3）滑动摩擦力的影响因素：压力和接触面的粗糙程度；对乙受力分析，据此判定弹簧测力计示数的变化；
（4）物体甲在水平地面匀速运动时乙处于静止状态，物体乙受到向左的拉力与甲对乙向右的摩擦力是一对平衡力；甲匀速运动时绳子对它的拉力和地面、乙对它产生摩擦力平衡，据此求地面对甲的摩擦力；根据滑动摩擦力的影响因素分析地面对甲的摩擦力，根据不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦时，绳子对物体甲的拉力F拉F求出此时绳子对物体甲的拉力，再结合力与运动的关系分析甲的运动状态。
【解答】解：A、由图可知，滑轮为动滑轮，所以v轮v甲0.4m/s＝0.2m/s，故A错误；
B、由图可知，不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦时，绳子对物体甲的拉力：F拉F10N＝5N，
则绳子拉物体甲的功率：P甲F拉v甲＝5N×0.4m/s＝2W，
拉力F的功率：PF＝Fv轮＝10N×0.2m/s＝2W，由此可知，F＝10N时，拉力F的功率等于绳子拉物体甲的功率，故B错误；
C、当F＝12N时，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以乙受到摩擦力不变，此时乙受到拉力和摩擦力仍然是一对平衡力，因此弹簧测力计的示数仍为2N，乙相对于地面仍然处于静止状态，故C错误；
D、甲水平匀速运动时，乙受到的弹簧测力计的拉力与甲对它的摩擦力是一对平衡力，甲对乙的摩擦力f＝F测力计＝2N，根据力的作用是相互的可知，乙对甲的摩擦力f′＝f＝2N，
甲受到绳子的拉力与乙对甲的摩擦力、地面对甲的摩擦力平衡，则地面对甲的摩擦力：f地面＝F拉﹣f′＝5N﹣2N＝3N，当F＝12N时，由于压力和接触面的粗糙程度不变，所以地面对甲的摩擦力不变，仍为3N，
因为不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦，所以当F＝12N时，绳子对物体甲的拉力：F拉'F12N＝6N，
此时物体甲在水平方向上受到乙对甲向左的摩擦力、地面对甲的摩擦力和绳子对甲向右的拉力，甲受到向左的合力为f′+f地面＝2N+3N＝5N，即绳子对物体甲的拉力大于甲受到向左的合力，因此甲做加速运动，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了二力平衡的应用、使用滑轮时速度、功率的计算和摩擦力影响因素的理解，知识点多、受力复杂，要求灵活运用所学知识。正确的对甲、乙进行受力分析是关键。
3．（2024 台州三模）研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。
（1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为 　35　 N。
（2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为 　210　 W。
【答案】（1）35；（2）210。
【分析】（1）观察速度﹣时间图象，电动自行车在0～7s速度越来越快，7～12s，速度不再变化；观察牵引力﹣时间图象，在7～12s牵引力大小不变，由于电动车在平直的路面上匀速运动，牵引力等于摩擦力，求出摩擦力的大小；
（2）根据P＝Fv得到电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）由速度﹣时间图象可知，电动自行车的运动特点是先加速、后匀速；由牵引力﹣时间图象可知，在7～12s牵引力大小F＝35N，因为在7～12s匀速运动，摩擦力f＝F＝35N；摩擦力的大小与接触面积的粗糙程度和压力大小有关，这两个条件不变，摩擦力不变，故0～2s电动自行车受到的摩擦力与7～12s的摩擦力相同，都为35N；
（2）由速度﹣时间图象可知，电动自行车匀速行驶时速度v＝6m/s，匀速行驶时牵引力做功的功率PFv＝35N×6m/s＝210W。
故答案为：（1）35；（2）210。
【点评】本题考查摩擦力和功率的计算，需要知道功率的计算公式。
4．（2024 嘉兴模拟）快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：
（1）机器人所受重力。
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。
【答案】（1）机器人的重力为800N；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N；
（3）此过程中牵引力的功率是40W。
【分析】（1）由G＝mg可得机器人的重力；
（2）机器人在水平地面受到的阻力f＝0.05G；机器人匀速直线运动时，机器人的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等；
（3）根据W＝Fs可得此过程中牵引力做的功，利用P求得此过程中牵引力做功的功率。
【解答】解：（1）机器人的重力：G＝mg＝80kg×10N/kg＝800N；
（2）机器人在水平地面受到的阻力：f＝0.05G＝0.05×800N＝40N；
机器人匀速直线运动时，机器人的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，即：F牵＝f＝40N；
（3）此过程中牵引力做的功：W＝F牵s＝F牵vt＝40N×1m/s×30s＝1200J，
此过程中牵引力做功的功率：P40W。
答：（1）机器人的重力为800N；
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力是40N；
（3）此过程中牵引力的功率是40W。
【点评】本题考查重力公式、二力平衡条件的应用、功率公式以及功的计算公式的应用，是一道力学综合题，难度不大。
04 匀速行驶的汽车牵引力（阻力）、功和功率计算
解题步骤
①审题：明确题目中给出的已知条件，如汽车的速度、功率、质量、行驶时间、行驶路程等，以及需要求解的物理量。
②受力分析：画出汽车的受力示意图，确定各个力的大小和方向关系。
③选择公式：根据已知条件和所求物理量，选择合适的公式进行计算。
例如：已知功率P和速度v，求牵引力F，可使用P = Fv；已知牵引力F和行驶路程s，求牵引力做的功W，可使用W = Fs。
④计算求解：代入数据进行计算，注意单位的统一。
⑤检查答案：检查计算结果是否合理，单位是否正确等。
例题展示
1．（2023 萧山区模拟）如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　）
A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用
B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N
C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J
D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W
【答案】D
【分析】（1）根据图3可知物体在0﹣2s时的运动情况，根据力的平衡条件对物体进行受力分析；
（2）根据图3可知，物体在6﹣8s内物体的运动情况，根据v求出物体移动的距离，根据图2可知此时物体受到的拉力大小，根据二力平衡条件求出物体受到的滑动摩擦力，根据W＝fs求出克服摩擦力所做的功；
（3）根据图3可知，物体在2﹣6s时物体的运动情况，进而确定物体所受摩擦力的类型，根据滑动摩擦力影响因素分析此时物体所受的摩擦力大小；
（4）根据图3可知t＝7s时物体的运动速度，根据图2可知此时物体受到的拉力大小，根据PFv求拉力F对物体做功的功率。
【解答】解：A、由图3可知，物体在0﹣2s时静止，由力的平衡条件可知，此时物体在竖直方向上受到的重力和支持力是一对平衡力，在水平方向上受到的拉力和摩擦力是一对平衡条件，因此此时物体受到两对平衡力作用，故A错误；
C、由图3可知，物体在6﹣8s内物体做匀速直线运动，速度v＝3m/s，由v可知，此时物体移动的距离：s＝vt＝3m/s×（8s﹣6s）＝6m，
由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，由二力平衡条件可知，物体受到的滑动摩擦力：f＝F＝2N，
则物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功：W＝fs＝2N×6m＝12J，故C错误；
B、由图3可知，物体在2﹣6s时物体做加速运动，此时物体受到的摩擦为滑动摩擦，此时物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有发生变化，由滑动摩擦力影响因素可知，此时物体受到的摩擦力不变，仍为2N，故B错误；
D、由图3可知，t＝7s时物体的运动速度v＝3m/s，由图2可知此时物体受到的拉力F＝2N，则拉力F对物体做功的功率：PFv＝2N×3m/s＝6W，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查二力平衡条件、滑动摩擦力的影响因素、功和功率的计算，关键是根据图像读出相关的信息。
2．（2024 湖州二模）电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器，因其具有“大载重”“便捷使用”等特点，被人们广泛使用，如图所示，爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2，部分参数如表所示，求：（g取10N/kg）
名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W
设备净重 40kg 上升速度 快挡：35台阶/分钟 慢挡：24台阶/分钟
最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶
（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强。
（2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为自重的0.1倍，爬楼机的行驶速度。
（3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。（已知每个台阶的高度约15cm）
【答案】（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强4×105Pa。
（2）空载测试时，爬楼机的行驶速度12.5m/s。
（3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功8.1×105J。
【分析】（1）爬楼机对地面的压力等于自身的重力；根据p计算爬楼机对地面的压强；
（2）根据阻力与重力关系计算阻力，根据匀速直线运动F＝f，结合P＝Fv计算速度；
（3）根据每级台阶高15cm求出爬楼机上升的高度，利用W＝Gh＝mgh求出爬楼机做的功。
【解答】解：（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，压力F＝G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；
对地面的压强p4×105Pa。
（2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，功率P＝500W；
牵引力F＝f＝0.1G＝0.1×400N＝40N；
爬楼机的行驶速度v12.5m/s。
（3）爬楼机上升的高度：h＝1800×15cm＝27000cm＝270m，
爬楼机做的功：W货物＝G总h＝m总gh＝（40kg+260kg）×10N/kg×270m＝8.1×105J，
答：（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强4×105Pa。
（2）空载测试时，爬楼机的行驶速度12.5m/s。
（3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功8.1×105J。
【点评】本题考查压强、功率和功的计算，属于中档题。
3．（2024 吴兴区校级模拟）福建舰作为国产第一艘弹射型航母，是全球第二款电磁弹射型航母，计划于2025年服役。福建舰标准配备可达70架各式舰载机，包括歼﹣15T、歼﹣15D、歼﹣35等，战斗力与美国超级航母相当。下表是辽宁舰航母的主要参数值。（g取10N/kg，海水密度取ρ海水＝1×103kg/m3）求：
相关的量 主要参数值
航母满载时总质量（包括舰载飞机） 8.1×107kg
每架舰载飞机的总质量 17500kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积 0.5m2
航母正常航行速度 54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力 3.6×108N
（1）福建舰匀速航行时，以停留在甲板上的歼﹣15战斗机为参照物，福建舰是 　静止　 （选填“静止”或“运动”）的。
（2）若舰载机静止时，对甲板的压强为多少？
（3）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少米3？
（4）根据央视报道，福建舰采用了蒸汽轮机作为动力，若航母正常航行时，其功率有多大？
【答案】（1）静止；
（2）若舰载机静止时，对甲板的压强为3.5×105Pa；
（3）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了17.5m3；
（4）根据央视报道，福建舰采用了蒸汽轮机作为动力，若航母正常航行时，其功率是5.4×108W。
【分析】（1）物体相对于参照物的位置发生了变化，则物体是运动的；物体相对于参照物的位置没有发生变化，则物体是静止的；
（2）舰载飞机对甲板的压力和自身的重力相等，根据G＝mg求出其大小；又知道静止时轮胎与甲板的总接触面积（受力面积），利用p得到对甲板的压强；
（3）舰载飞机起飞前后，航母始终漂浮，根据阿基米德原理分别求出排开水的体积，两者之差即为航母排开海水减少的体积；
（4）航母正常航行速度匀速行驶时，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据PFv得到功率。
【解答】解：（1）福建舰匀速航行时，以停留在甲板上的歼﹣15战斗机为参照物，福建舰相对于歼﹣15战斗机的位置没有改变，是静止的；
（2）舰载机的重力G＝mg＝17500kg×10N/kg＝175000N，
对甲板的压强p3.5×105Pa；
（3）起飞一架舰载机，重力减小ΔG＝G＝175000N，
根据航母漂浮海面浮力等于重力，因此浮力也减小175000N，根据浮力计算公式F浮＝G排＝ρ液gV排 知排开海水体积减小为ΔV17.5m3；
（4）航母正常航行时，牵引力等于阻力，即F牵＝f＝3.6×104N，
航母的速度v＝54km/h＝15m/s，
由PFv得牵引力的功率P＝F牵v＝3.6×108N×15m/s＝5.4×108W。
故答案为：（1）静止；
（2）若舰载机静止时，对甲板的压强为3.5×105Pa；
（3）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了17.5m3；
（4）根据央视报道，福建舰采用了蒸汽轮机作为动力，若航母正常航行时，其功率是5.4×108W。
【点评】本题考查了压强公式、重力公式、阿基米德原理和物体漂浮条件的应用，关键是知道水平面上物体的压力与自身的重力相等以及知道舰载飞机起飞前后航母始终漂浮，计算过程要注意单位的换算。
举一反三
1．（2024 宁波模拟）如图所示，GA＝10N，GB＝20N，放在光滑水平面上，现用一水平向右的力F作用在物体A上，使A向右匀速滑动。已知弹簧测力计的示数为2N，物体A的速度vA＝0.2m/s，不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦。
（1）物体B受到的摩擦力大小为 　2　 N。
（2）拉力F的功率为 　1.2　 W。
【答案】（1）2；（2）1.2。
【分析】（1）由题意可知水平面光滑，水平面对B没有摩擦，物体B和A均处于平衡状态，可对B受力分析，由二力平衡可得到物体B受到的摩擦力；
（2）由于A匀速滑动，对A进行受力分析，可得到力F的大小，再由功率的推导公式P＝Fv得到拉力F的功率。
【解答】解：（1）根据题意知：水平面光滑，水平面对B无摩擦力，当A向右匀速滑动，A、B两物体均处于平衡状态：对B受力分析，水平方向物体B受到向左弹簧的拉力与向右的摩擦力，根据二力平衡可得物体B的摩擦力：f＝F＝2N；
（2）由图可知，滑轮组有2段绳子拉着物体A，物体B端的拉力是2N，所以A端绳拉力是4N，又因为力的作用是相互的，所以对物体A水平方向受力分析，物体A受到方向向左的绳子的拉力和B对A的摩擦力、向右受到拉力F，根据力的平衡力条件可得：F＝f+4N＝2N+4N＝6N；
因为A匀速滑动，所以拉力的功率：。
故答案为：（1）2；（2）1.2。
【点评】本题考查了物体的受力分析及平衡状态的分析以及滑轮组的使用特点，关键是要正确分析两个物体受力情况。
2．（2024 浙江模拟）平衡车是一种新兴的代步工具，深受年轻人的喜爱。周末，质量为62kg的小文同学骑平衡车去距家3.6km的公园游玩，经过18min到达公园。当她站立在平衡车上保持静止时，车轮与水平地面的总接触面积为4×10﹣3m2，表为某品牌平衡车的主要参数。（g取10N/kg）求：
平衡车
电动机额定功率 700W
净重 14kg
最高车速 18km/h
（1）她从家到公园的平均速度是多少千米每小时？
（2）她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是多少？
（3）返程时，小文以最高车速从公园行驶到家，电动机提供的牵引力为120N，则牵引力的功率是多少？
【答案】（1）她从家到公园的平均速度是12km/h；
（2）她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是1.9×105Pa；
（3）牵引力的功率是600W。
【分析】（1）已知家到公园的距离和时间，利用速度公式v可求得平均速度；
（2）该车静止时对水平地面的压力等于车的总重力，根据F＝G＝mg求出其大小，根据p求出对水平地面的压强；
（3）由PFv可求得牵引力的功率。
【解答】解：（1）从家到公园需要的时间t＝18min＝0.3h；
则从家到公园的平均速度v12km/h；
（2）该车静止时对水平地面的压力：
F压＝G总＝（m人+m车）g＝（62kg+14kg）×10N/kg＝760N，
对水平地面的压强：
p1.9×105Pa；
（3）最高车速v＝18km/h＝5m/s，
牵引力的功率PFv＝120N×5m/s＝600W。
答：（1）她从家到公园的平均速度是12km/h；
（2）她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是1.9×105Pa；
（3）牵引力的功率是600W。
【点评】本题考查了重力公式、压强公式、做功公式以及功率公式的应用，要注意水平面上物体的压力和自身的重力相等。
3．（2024 浙江模拟）如图甲是我国自主研制的全球最大集装箱船舶“地中海 泰莎”号，它于2023年3月下水，该船一次可装载24116只标准集装箱，满载排水量为30万吨，是当之无愧的“海上巨无霸”和“带货之王”。
，g取10N/kg）求：
（1）货船满载正常航行时所受浮力为多少？
（2）某单个标准集装箱及货物的总质量为12t，箱体外部长6m，宽2.5m，高2.5m，将其平放在水平甲板上，它对甲板的压强为多少？
（3）若“地中海 泰莎”号匀速直线航行时，航速为27km/h，发动机的主机功率为1.5×105kW，求其以该速度匀速直线航行时所受的阻力。
【答案】（1）货船满载正常航行时所受浮力为3×109N；
（2）某单个标准集装箱及货物的总质量为12t，箱体外部长6m，宽2.5m，高2.5m，将其平放在水平甲板上，它对甲板的压强为8000Pa；
（3）其以该速度匀速直线航行时所受的阻力为2×107N。
【分析】（1）根据阿基米德原理求出货船满载正常航行时所受浮力大小；
（2）算出集装箱的底面积，由F＝G＝mg算出集装箱对甲板的压力，根据p求出压强的大小；
（3）若“地中海 泰莎”号匀速直线航行时的航速和功率，根据PFv求出其以该速度匀速直线航行时所受的牵引力，匀速直线航行时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，据此得出其以该速度匀速直线航行时所受的阻力。
【解答】解：（1）由阿基米德原理可知，货船满载正常航行时所受浮力：
F浮＝G排＝m排g＝30×104×103kg×10N/kg＝3×109N；
（2）受力面积为：S＝6m×2.5m＝15m2，水平面上的物体对水平面的压力等于自身的重力，即F＝G＝mg＝12×103kg×10N/kg＝1.2×105N，
集装箱对甲板的压强为：
；
（3）“地中海 泰莎”号的速度为：v＝27km/h＝7.5m/s，功率为：P＝1.5×105kW＝1.5×108W，
根据PFv得牵引力为：
F′2×107N，
因为船匀速行驶，
所以f＝F′＝2×107N。
答：（1）货船满载正常航行时所受浮力为3×109N；
（2）某单个标准集装箱及货物的总质量为12t，箱体外部长6m，宽2.5m，高2.5m，将其平放在水平甲板上，它对甲板的压强为8000Pa；
（3）其以该速度匀速直线航行时所受的阻力为2×107N。
【点评】本题考查阿基米德原理公式、压强公式以及功率公式的应用，认真审题、灵活应用相关公式是关键。
05 机械能问题
1、定义：动能和势能的总和统称为机械能。
【关于机械能的理解：动能和势能都属于机械能，一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以同时具有动能和势能。当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机械能是守恒的。“守恒”的含义为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等】
2、判断机械能守恒的方法
①方法一：分析“动能+势能”（先分别判断动能、势能如何变化）；
②方法二：寻找“外援”和“损耗”
观察是否有能量供给者（比如通电、燃料燃烧等），如果有，机械能增加；
观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能减少（摩擦发热转化成内能）；
③方法三<了解>：观察是否只有重力做功，如果只有重力做功，机械能守恒。
3、机械能守恒
机械能守恒的条件 只有动能和势能相互转化 换言之，机械能与其它形式的能量之间没有相互转化
机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化（机械能没有损失）
机械能守恒隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明不计摩擦
机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会减小
机械能增加 如火箭升空时，火箭机械能会增加
例题展示
1．（2025 绍兴模拟）如图为我国长征八号运载火箭升空时的画面。在火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．动能增大，重力势能增大
B．动能增大，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大
D．动能不变，重力势能增大
【答案】A
【分析】（1）重力势能大小的影响因素：物体的质量、物体的高度。质量一定，所处的位置越高，重力势能越大。
（2）动能大小的影响因素：物体的质量、物体的速度。质量一定，速度越大，动能越大。
【解答】解：火箭发射阶段加速上升时，质量不变，速度增大，动能增大；质量不变，高度增大，重力势能增大。
故选：A。
【点评】本题考查了动能和重力势能的影响因素等知识点，基础题。
2．（2025 洞头区模拟）某同学在校运会上以标准姿势投出实心球（出手点距离地面约2m），如果不计空气阻力，以下能正确表示从投出实心球到实心球落地前的动能或势能变化情况的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】根据影响动能大小的因素分析。动能大小的影响因素：质量、速度，质量越大，速度越大，动能越大。
【解答】解：实心球投出后，先向前上方运动，此过程中速度变小，动能变小；到达最高点时速度最小（但不为0，仍然有向前的速 度），动能最小（但不为0）；之后实心球因受重力作用而向下做加速运动，此过程中速度变大，动能变大：所以，实心球在落地前的动能先减小后增大，故B图象正确。
故选：B。
【点评】此题考查动能的大小变化，关键是掌握动能大小的影响因素，并据此对实心球运动过程中的动能变化情况进行分析。
3．（2024 瓯海区模拟）质量为M的物体离地面高度为h时，它的重力势能Er＝Mgh（g＝10N/kg）。现从地面竖直向上抛一个物体，物体能够上升的最大高度为4m，然后落回到地面，整个过程空气阻力不能忽略，若上升过程中物体的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h1，下落过程中物体重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h2，则（　　）
A．h1＞2m，h2＞2m B．h1＜2m，h2＜2m
C．h1＞2m，h2＜2m D．h1＜2m，h2＞2m
【答案】C
【分析】不考虑空气阻力，物体自由下落过程中重力势能全部转化为动能；自由上升过程中动能全部转化为重力势能；由于物体在空气中运动时，受到空气阻力，所以一部分机械能转化为内能。
【解答】解：物体上升过程中到达离地面2m时，减少的动能等于此时的重力势能和因克服空气阻力做功而获得的内能之和，所以物体减小的动能大于此时的重力势能；又因为从离地面2m处上升到4m的过程中，再次减少的动能又等于4m处的重力势能的增量和因再次克服空气阻力做功而获得的内能之和，因而再次减少的动能大于重力势能的增量，由于再次减少的动能等于离地2m处的动能，而重力势能的增量又等于离地2m处的重力势能，所以在2m处这个地方剩余的动能大于该处的重力势能；那么要得到重力势能等于动能的地方，必须继续上升，这样又有动能转化为重力势能，二者才能相等。所以h1＞2m。下落过程中到达2m时，重力势能为原来重力势能的一半，而此时的动能小于原有重力势能的一半，因为减小的一半的重力势能转化为动能和内能，所以距地面2m时，重力势能大于动能，必须继续下落，这样又有重力势能转化为动能，二者才能相等，所以h2＜2m。
故选：C。
【点评】本题主要考查了动能定理的直接应用，难度不大，属于基础题。
4．（2024 杭州模拟）小高将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示，用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。如图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力，t1时刻水火箭中的水恰好喷完）下列说法正确的是（　　）
A．t2与t3时刻机械能的大小相等
B．图乙中水火箭达到最高点的时刻是t1
C．水火箭发射后受到平衡力的时刻是t2
D．水火箭向下喷水的过程中，水火箭对水向下的作用力小于水对它向上的作用力
【答案】A
【分析】（1）机械能包括动能和势能；物体由于运动而具有的能量叫动能；物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫重力势能；物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。动能的大小与质量和速度有关，重力势能大小与质量和高度有关，弹性势能与弹性形变大小有关；
（2）在上升过程中，速度减小到零的时候，水火箭到达最高点；
（3）力可以改变物体的运动状态，运动状态包括速度的大小和方向
（4）力的作用是相互的。
【解答】解：A、下降过程中，不考虑空气阻力，所以机械能守恒，故A正确；
B、上升过程中，水火箭的高度变大，速度减小，水火箭的动能转化为重力势能，在上升过程中，速度减小到零的时候，水火箭到达最高点，水火箭到达最高点的时刻不是t1，故B错误；
C、在上升过程中，水火箭的速度大小发生变化，运动状态发生改变，故C错误；
D、发射时，瓶内高压气体对水做功，水向下喷出，水火箭给水一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，喷出的水对水火箭有向上的推力，这是一对相互作用力，两个力大小相等，故D错误。
故选：A。
【点评】理解改变内能的方法和能量转化现象，理解影响动能和重力势能的因素，可解答此题。
5．（2023 滨江区二模）蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。蹦床公园应运而生，图甲为蹦床运动的简化示意图，O点是小滨由静止开始自由落下的起始位置，C点是小滨到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图乙所示（速度为负值，表示运动方向向上。整个过程忽略空气阻力）。
（1）从O点下落到A点的过程中，小滨的机械能 　不变　 （填“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同），从A点下落到C点的过程中，蹦床的弹性势能 　增大　 。
（2）小滨下落过程中动能增大的时间段为 　0～t2　 。（用图乙中的0、t1—t6表示）
【答案】（1）不变；增大；（2）0～t2。
【分析】（1）动能的大小与质量、速度有关；重力势能的大小与质量、高度有关；弹性势能的大小与物体弹性形变程度的大小有关；机械能为动能和势能的和；
（2）结合图乙，根据小滨的运动状态分析。
【解答】解：（1）从O点下落到A点的过程中，小滨自由下落，其重力势能转化为动能，由于不计空气阻力，所以小滨的机械能不变；
A点到B点的过程中，重力大于蹦床对运动员弹力，因此速度越来越大，动能越来越大；经过B点后，弹力大于重力，运动员做减速运动，动能减小，所以运动员的动能先增大后减小；从A到C，蹦床的弹性形变程度逐渐变大，弹性势能逐渐增大；
（2）小滨的质量一定，由图乙知，小滨下落过程中，t2时刻小滨的运动速度最大，动能最大，小滨下落过程中动能增大的时间段为0～t2。
故答案为：（1）不变；增大；（2）0～t2。
【点评】本题考查了动能、重力势能、弹性势能的转化等，要注意机械能守恒的条件。
举一反三
1．（2024 绍兴三模）同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点的动能都为零
C．篮球沿着两条弧线运动，重力势能均一直增大
D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点的机械能弧线1大于弧线2
【答案】D
【分析】（1）重力势能与质量和高度有关；
（2）动能与质量和速度有关；
（3）空气阻力不可忽略且大小恒定，篮球运动过程中克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能。
【解答】解：A、重力势能与质量和高度有关，从A点到B点，弧线1与弧线2两种情况下，篮球的质量不变，增加的高度相同，所以篮球重力势能的增加量相等，故A错误；
B、篮球在弧线1和弧线2的最高点速度不为零，动能都不为零，故B错误；
C、篮球上升时，重力势能增加，篮球下落时重力势能减小，整个过程重力势能先增大后减小，故C错误；
D、由图可知，篮球通过弧线1运动的路程较大，克服空气阻力做功消耗的机械能较多，若篮球在B点的机械能相等，则在A点的机械能弧线1大于弧线2，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查的是机械能的转化，掌握动能和重力势能的影响因素是解题的关键。
2．（2024 镇海区一模）乒乓球运动一直是中国的优势项目，如图是乒乓球落到球台上后又弹起的示意图，分析可知，乒乓球（　　）
A．在B点时受力平衡
B．在A点动能一定小于D点动能
C．在运动过程中，只存在动能和势能的相互转化
D．在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将保持不变
【答案】D
【分析】图中乒乓球的高度越来越小，即说明有机械能的损失；重力势能大小的影响因素：质量、被举起的高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；机械能包括动能和势能，据此判断动能和势能的变化。
根据牛顿第一定律，不受力的物体保持静止或匀速直线运动。
【解答】解：A、在B点时，乒乓球受到竖直向下的重力、空气的阻力的共同作用，小球有斜向下运动的趋势，所以受力不平衡，故A错误；
B、图中乒乓球的高度越来越小，说明有机械能的损失，则D点的机械能一定小于A点的机械能；机械能等于动能与势能之和；D点比A点低，所以D点的重力势能小于A点的重力势能，则其动能不一定小于A点的动能相等，故B错误；
C、在运动过程中，乒乓球克服空气阻力做功，机械能转化为内能，机械能变小；乒乓球运动过程中，向下运动时，重力势能转化为动能，向上运动时，动能转化为重力势能，存在动能和势能的相互转化，还存在机械能与内能的转化，故C错误；
D、在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将不再改变，而是保持力消失一瞬间的速度，做匀速直线运动，故D正确。
故选：D。
【点评】本题中，首先确定机械能是减小的，再根据机械能包括动能和势能，并根据它们的不同影响因素做出分析与判断。
3．（2025 浙江模拟）如图所示，小球从左侧的斜坡静止滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间之间对应关系的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【分析】重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度．质量越大，高度越高，重力势能越大，据此结合图示分析解答。
【解答】解：小球从左侧的斜坡滚下的过程中，速度越来越大，故其单位时间内下落的高度越来越大，则重力势能的减小量是越来越大；
小球到达最低点时，重力势能为零；
小球沿着右侧斜坡向上滚到最高处的过程中，速度越来越小，故其单位时间内上升的高度越来越小，则重力势能的减小量是越来越小。
对照各图可知，只有B选项符合这一规律。
故选：B。
【点评】此题考查重力势能的大小变化，读懂图像，掌握重力势能的影响因素是关键。
4．（2024 浙江模拟）在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，中国选手谷爱凌挑战超高难度动作成功，奇迹般夺冠。现将谷爱凌的这一次跳台运动部分轨迹简化，如图所示，其中A点为她运动的最高点。下列说法正确的是（　　）
A．运动员在A点时受到平衡力的作用
B．运动员在A点时重力势能最大，动能为零
C．运动员到达A点时也有惯性
D．运动员在B点的机械能大于在A点的机械能
【答案】C
【分析】（1）平衡力大小相等，方向相反，作用在一条直线上，作用在同一物体上。
（2）惯性是物体保持原来运动状态不变的特性，一切物体在任何情况下都有惯性。
（3）机械能包括动能与势能，其中动能的影响因素是质量与速度，重力势能的影响因素是质量与高度，弹性势能的影响因素是弹性形变量。
（4）空气阻力做功，机械能减小。
【解答】解：A．运动员在 A 点时，受到重力和空气阻力，二力不在一条直线上，不是一对平衡力，处于非平衡状态，故A错误；
B．运动员在 A 点高度最高，重力势能最大，但此时具有水平方向的速度，所以，动能不为零，故B错误；
C．惯性是物体保持原来运动状态不变的性质，是物体固有的属性，惯性和物体的运动状态无关，故C正确。
D．运动员由A到B的过程需要克服摩擦力做功，机械能减小，即运动员在 B 点的机械能小于在A 点的机械能，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查机械能、惯性、平衡力与平衡状态等知识点，是一道基础题。
5．（2024 江北区一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．到达B点时，弹性绳处于原长位置
B．最低点A和最高点C弹性绳的弹性势能一样大
C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同
D．人从A点到B点的过程中，人的重力势能和动能都增加
【答案】D
【分析】影响弹性势能的因素是弹性形变的程度，弹性形变程度越大，弹性势能越大；
影响动能的因素有：质量和速度，质量一定时，速度越大，动能越大；
影响重力势能的因素有：质量和高度，质量一定时，高度越高，重力势能越大；
机械能等于动能和势能的总和，如果有摩擦阻力，机械能转化时总量减小。
【解答】解：A、人在B点时速度最快，此时弹力与人的重力相等，此时弹性绳对人还有弹力，则不是绳的原长位置，故A错误；
B、扣环打开前，弹性绳的弹性形变程度最大，弹性势能最大，最高点C弹性绳没有形变，没有弹性势能，故B错误；
C、上下震荡后静止在空中，说明受到了空气阻力，因而整个过程机械能逐渐减小，因而人上升和下降时最大速度不同，故C错误；
D、从A到B的过程中，人的质量不变、高度增大，重力势能增加；质量不变、速度逐渐变大，动能变大，所以机械能增大，故D正确。
故选：D。
/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
【点评】在蹦极的过程中，是重力势能与动能、弹性势能之间的相互转化，掌握动能、重力势能、弹性势能大小的影响因素是解题的关键。21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题03 功和功率与运动和力的综合问题
与力学知识综合：功和功率的问题必然与力的概念、二力平衡等力学知识紧密结合。要根据物体的受力情况判断物体的运动状态变化，再根据运动状态计算力所做的功和功率。
与能量知识综合：功是能量转化的量度，这类问题常与能量守恒定律等知识综合。比如，通过计算力对物体做的功来分析物体动能、势能的变化，或者根据能量的转化情况来求解力做的功和功率，考查学生对能量转化和守恒思想的理解和应用能力。
常考题型：比较功的大小、功的计算和公式的应用、比较功率的大小、功率的计算及公式的应用、动能和势能的转化、机械能的概念、机械能的转化。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1、利用平衡力解题
初中阶段很多问题涉及物体处于平衡状态，如静止或匀速直线运动。当物体受平衡力时，合力为零，根据这一特点可以通过已知力求出其他未知力。例如，一个物体在水平拉力F作用下在水平面上匀速直线运动，根据二力平衡可知，拉力F与摩擦力f大小相等、方向相反，即F=f，再结合功和功率公式进行计算。
2、结合简单机械原理
涉及滑轮、杠杆等简单机械的问题，要结合其工作原理来解题。比如使用滑轮组提升重物时，根据滑轮组的省力特点F =G（不考虑摩擦和动滑轮重）求出拉力，再根据s= nh求出绳子自由端移动的距离，进而计算拉力做的功W = Fs和功率P=。
3、能量转化角度思考
从能量转化的角度分析问题，能使一些复杂问题简化。例如，在忽略摩擦等阻力的情况下，利用机械能守恒定律，当物体从高处自由下落时，重力势能转化为动能，可以根据高度变化求出速度，再结合力的作用求出功和功率。
01 三种不做功的情况
不做功的情况 实例 分析
有距离无力 （不劳无功） 某同学踢足球，足球离开脚后在地面上滚动的过程中，该同学对足球没有力的作用，不做功。 足球由于惯性移动一段距离，球滚动时踢足球的力不再对足球做功。
有力无距离 （劳而无功） 同学搬石头，但没有搬动，她对石头没有做功。 有力作用在物体上，但物体没有移动，即物体没有在力的方向上移动距离，力对物体没有做功。
力与移动方向垂直 （垂直无功） 滑板在水平方向上移动了一段距离，但在人的拉力方向上没有移动距离，拉力没有做功。 物体受到了力的作图，也移动了一段距离，但移动的方向与力的方向垂直，即物体在力的方向上没有移动距离，则这个力对物体没有做功。
例题展示
[例题1]（2024 拱墅区二模）投掷实心球是杭州市中考体测项目之一。以下情景中，人对实心球做功的是（　　）
①捡起球 ②停在空中 ③挥动球 ④球飞出去
A．①和③ B．①和④ C．②和③ D．②和④
[例题2]（2024秋 平湖市校级期末）在平时的体育训练中都会涉及到大量的科学知识，以下分析正确的是（　　）
A．投掷实心球：实心球掷出后，手还在对它做功
B．引体向上：匀速上升的过程中，动能不变，机械能增大
C．定点投篮：篮球投出后，达到最高点时重力势能最大，动能为零
D．50米跑：跑步过程中，人体内的化学能全都转化为动能
举一反三
1．（2023秋 镇海区期末）如图是小明投掷实心球的过程示意图，实心球在b点离手，d点为落地点，最后滚到e点停止运动。在整个过程中，小明对实心球有做功的是（　　）
A．ab段 B．bc段 C．cd段 D．de段
2．（2023 宁波模拟）宁波市各中小学响应“双减”政策，积极开展“课后托管”服务。某中学在“课后托管”课堂中增设了游泳、羽毛球等多项体育运动。下列对于各项运动的叙述中，正确的是（　　）
A．游泳时，使人向前运动的力的施力物体是手
B．羽毛球拍握柄处缠绕手胶是为了减小摩擦力
C．踢足球过程中，足球离开脚后，脚仍对足球做功
D．篮球运动中的扣篮动作说明力可以改变物体的运动状态
02 功的计算
1、功的计算公式
（1）功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即功=力×物体在力的方向上移动的距离。
（2）若用W表示功，F表示力，s表示物体在力的方向上移动的距离，则功的计算公式为：W= 。
2、功的单位
（1）在国际单位制中，力的单位是牛顿（N），距离单位是米（m），则功的单位是牛·米（N·m），它用专门的名称“焦耳”来表示，简称为焦，符号是J，1J=1N·m。
（2）1J的物理意义是 。
3、对做功的两种表述
（1）力的方向与物体移动方向一致，称为力对物体做功。
（2）力的方向与物体运动方向相反，可以称为克服某个力做功。如克服重力做功：向上抛出某个物体时，重力方向向下，物体运动方向向上，对于该物体，我们一般说物体克服重力做功。
例题展示
[例题1] （2025 杭州模拟）小李同学先后用同样大小的力F使同一木箱分别在如图甲、乙、丙三个表面上沿力的方向移动相同的距离，该力F在这三个过程中所做的功分别为W甲、W乙、W丙，关于做功大小的下列说法正确的是（　　）
A．W甲＜W乙＜W丙 B．W甲＞W乙＞W丙
C．W甲＝W乙＝W丙 D．W甲＝W乙＜W丙
[例题2]（2024 瓯海区校级模拟）如图所示，水平板上有质量m＝1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小。g取10N/kg，则下列判断正确的是（　　）
A．5s内拉力对物块做功为零 B．4s末物块所受合力大小为1.0N
C．物块与木板之间的动摩擦因数为0.3 D．物块先处于静止状态，后做匀速运动
[例题3]（2024 吴兴区校级模拟）如图甲所示，重为5N的铁块吸附在竖直放置的足够长的磁性平板上，在竖直向上拉力F的作用下铁块沿直线竖直向上运动，铁块运动过程中速度v的大小随时间t变化的图像如图乙所示，若铁块受到的摩擦力为2N。下列说法中正确的是（　　）
A．磁性平板对铁块的吸引力等于5N
B．0～2s内拉力F等于7N
C．2～6s内拉力F等于5N
D．2～6s内拉力F做了84J的功
举一反三
1．（2024 西湖区校级二模）如图甲所示，小强在水平地面上用力推一密度为1.02×103kg/m3、边长为1m的正方体物体。在此过程中，推力F和物体前进速度v的大小随时间t的变化情况分别如图乙、图丙所示。以下对于这一过程分析正确的是（　　）
A．在此过程中物体对地面的压强为200Pa
B．0～1s内物体没有动是因为推力小于摩擦力
C．1～3s内物体克服摩擦力做功为300J
D．3～6s内物体受到的摩擦力大小均为200N
2．（2023 嵊州市模拟）如图是小明家阳台上的手摇晾衣架，衣服和晾衣架的总重为100牛，不计滑轮重、绳重及摩擦。下列说法正确的是（　　）
A．装置中的A和B都是动滑轮
B．衣服上升0.2米，摇柄对绳做功20焦
C．利用该装置不能省力，但能改变力的方向
D．衣服匀速上升时，摇柄对绳的拉力F为20牛
3．（2024秋 西湖区期末）如图所示，某同学用大小相等的拉力F，将木块从水平面拉上斜面，拉力方向和运动方向始终一致，若AB＝CD，则下列说法正确的是（　　）
A．AB段拉力做功较多
B．CD段拉力做功较多
C．AB段与CD段拉力做的功一样多
D．水平面和斜面的粗糙程度未知，无法判断
4．（2024 浙江）如图所示，狗拉着雪橇在水平雪地上做匀速直线运动，它对雪橇的水平拉力为100牛。
（1）以地面为参照物，雪橇处于 　 　 （填“静止状态”或“运动状态”）。
（2）雪橇运动5米，狗的拉力对雪橇做功为 　 　焦。
（3）货物和雪橇保持相对静止且两者的接触面水平，不计空气阻力，则雪橇对货物的摩擦力为
牛。
35．（2024 丽水一模）电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下：
（1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？
（2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。
空车质量 2000千克
最大承载 400千克
车轮与地面接触总面积 0.04米2
03 功率
1、功率的定义式
（1）功率的定义式为P=（在t时间内的平均功率）。
（2）用公式P=计算功率的注意事项
①解题时一定要弄清三个物理量的对应关系，功W一定是对应时间t内完成的，这样算出来的功率才是时间t内的功率。
②P=可以变形为W= 和t= ，两变形式可分别用于求功和做功所用时间。
2、功率的单位
（1）根据功率的定义式可以推导出功率的单位。在国际单位制中，功的单位是焦耳（J），时间单位是秒（s），则功率的单位是焦耳/秒（J/s）。为了纪念英国著名发明家瓦特，给功率单位一个专门的名称，叫做瓦特，简称瓦，符号为W，即1W=1J/s。瓦特是焦耳每秒的专用名称。
（2）功率的常用单位还有千瓦（kW）、兆瓦（MW）。1kW=103W，1MW=106W。
3、功率计算的推导公式P= 。
（1）当物体在力F作用下，以速度v沿力的方向做匀速直线运动时，力F做功的功率可以表示为P===Fv，即功率的大小等于作用在物体上的力与物体速度的乘积。
（2）由P=Fv可知，当机车的输出功率P一定时，机车速度v越小，机车发动机输出的牵引力F越 。
（3）应用P=Fv进行计算时，力的单位为N，速度的单位为m/s，这样计算出的功率的单位才是W。
（4）P=Fv在生活中的应用
某些阻力较大的情况下，当发动机输出功率不能改变时，人们常常通过降低速度来获得较大的牵引力。所以，当汽车要爬又长又陡的坡时，司机常换低挡位，以获得更大的牵引力从而顺利上坡。
例题展示
[例题1] （2024 瓯海区校级模拟）如图所示，绳子通过一个定滑轮悬挂一个重100N的物体，一人拉着绳端从A向B走过6m用了5s，物体被匀速提高2m，若不计绳与滑轮的摩擦和绳重，则下列说法正确的是（　　）
A．人拉绳子做功为200J，平均功率为40W
B．拉力大于100N，功率为120W
C．拉力做功为600J，功率为120W
D．人的拉力拉过的距离不知，无法求出拉力做的功和功率
[例题2]（2024 浙江模拟）如图所示为小金和小丽一起坐在秋千凳上从最高点下摆到最低点的过程，已知小金的重力大于小丽，不计摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．整个过程中，两人的动能越来越小
B．该过程中，两人的机械能越来越小
C．该过程中，小金比小丽重力做的功多
D．该过程中，小金比小丽重力做功慢
[例题3]（2024 西湖区模拟）如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N，已知A的质量是1kg，B的质量为0.5kg。不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的是（　　）
A．物体A对地面的压力为10N
B．绳子拉物体A的功率为2W
C．物体B受到的摩擦力为3N，方向水平向右
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数仍为3N
[例题4]（2023 杭州模拟）如图为四旋翼无人机，下方悬挂着一个质量为0.1千克的摄像机。在10秒内无人机从地面竖直上升了20米，然后边摄像边斜向上飞行了30秒，仪表盘上显示离地高度为36米。无人机前10秒对摄像机做功　 焦，整个过程中，无人机对摄像机做功的功率为 　瓦。
[例题5]（2024 滨江区校级模拟）如图甲所示的地面清洁机器人，质量为3kg。机器人在水平地面运动时，所受推力F与速度v关系如图乙所示。求：
（1）该机器人受到的重力为多大？
（2）该机器人所提供的水平推力为300N时，匀速直线运动3m，水平推力做了多少功？
（3）该机器人在水平地面上以0.5m/s速度匀速直线运动时，水平推力的功率是多大？
举一反三
1．（2024 滨江区校级模拟）如图所示，用三种方法拉动同一物体以相等速度v匀速上升相同高度h。拉力F1、F2、F3的功率分别是P1、P2、P3。不计滑轮与线及滑轮与转轴之间的摩擦，不计滑轮、绳的重量，则下列功率大小判定正确的是（　　）
A．P1＞P2＞P3 B．P1＞P3＞P2 C．P2＞P3＞P1 D．P1＝P2＝P3
2．（2024 浙江模拟）如图所示，足够长的长方体木板甲在大小为10N的水平拉力F作用下，以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为2N，2秒钟后，拉力F逐渐增大到12N。若不计弹簧测力计重、绳重、滑轮重、滑轮和绳间的摩擦，下列说法中合理的是（　　）
A．F＝10N时，滑轮移动的速度为0.8m/s
B．F＝10N时，拉力F的功率大于绳子拉物体甲的功率
C．F＝12N时，乙相对地面发生了运动
D．F＝12N时，甲相对于地面做加速运动
3．（2024 台州三模）研究人员对某型号的电动自行车进行了测试，他骑车在平直的路面上由静止开始运动，获得如图所示的速度v和牵引力F随时间t变化的关系图象。
（1）行驶过程中，0～2秒内电动自行车受到的摩擦力为 　N。
（2）电动自行车匀速行驶时牵引力做功的功率为　 　W。
4．（2024 嘉兴模拟）快捷酒店常用智能机器人为旅客送递物品。如图是一款质量为80kg的智能机器人。工作时，该机器人在地面上匀速直线移动的速度为1m/s，所受阻力是机器人重力的0.05倍。求：
（1）机器人所受重力。
（2）机器人在水平地面上匀速直线移动时的牵引力。
（3）机器人在水平地面上匀速直线移动30s，此过程中牵引力做功的功率。
04 匀速行驶的汽车牵引力（阻力）、功和功率计算
解题步骤
①审题：明确题目中给出的已知条件，如汽车的速度、功率、质量、行驶时间、行驶路程等，以及需要求解的物理量。
②受力分析：画出汽车的受力示意图，确定各个力的大小和方向关系。
③选择公式：根据已知条件和所求物理量，选择合适的公式进行计算。
例如：已知功率P和速度v，求牵引力F，可使用P = Fv；已知牵引力F和行驶路程s，求牵引力做的功W，可使用W = Fs。
④计算求解：代入数据进行计算，注意单位的统一。
⑤检查答案：检查计算结果是否合理，单位是否正确等。
例题展示
[例题1]（2023 萧山区模拟）如图1，一物体放在水平地面上，已知物体所受水平拉力F随时间t的变化情况如图2所示，物体相应的速度v随时间t的变化关系如图3所示。则下列说法正确的是（　　）
A．物体在0﹣2s时，只受到一对平衡力的作用
B．物体在2﹣6s时，受到的摩擦力为3N
C．物体在6﹣8s内，克服摩擦力所做的功是18J
D．t＝7s时，拉力F对物体做功的功率是6W
[例题2]（2024 湖州二模）电动履带式爬楼机被称为载人载物的爬楼神器，因其具有“大载重”“便捷使用”等特点，被人们广泛使用，如图所示，爬楼机直立时与地面的总接触面积为10cm2，部分参数如表所示，求：（g取10N/kg）
名称 电动履带式爬楼机 输出功率 800W/500W
设备 净重 40kg 上升速度 快挡：35台阶/分钟 慢挡：24台阶/分钟
最大载重 260kg 满电爬楼 约1800个台阶
（1）爬楼机空载直立静止在水平地面上时，对地面的压强。
（2）空载测试时，爬楼机以慢挡在水平地面上匀速直线行驶，若受到的阻力为自重的0.1倍，爬楼机的行驶速度。
（3）估算爬楼机以最大载重满电爬楼时克服重力最多做功。（已知每个台阶的高度约15cm）
[例题3]（2024 吴兴区校级模拟）福建舰作为国产第一艘弹射型航母，是全球第二款电磁弹射型航母，计划于2025年服役。福建舰标准配备可达70架各式舰载机，包括歼﹣15T、歼﹣15D、歼﹣35等，战斗力与美国超级航母相当。下表是辽宁舰航母的主要参数值。（g取10N/kg，海水密度取ρ海水＝1×103kg/m3）求：
相关的量 主要参数值
航母满载时总质量（包括舰载飞机） 8.1×107kg
每架舰载飞机的总质量 17500kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积 0.5m2
航母正常航行速度 54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力 3.6×108N
（1）福建舰匀速航行时，以停留在甲板上的歼﹣15战斗机为参照物，福建舰是 　 　 （选填“静止”或“运动”）的。
（2）若舰载机静止时，对甲板的压强为多少？
（3）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少米3？
（4）根据央视报道，福建舰采用了蒸汽轮机作为动力，若航母正常航行时，其功率有多大？
举一反三
1．（2024 宁波模拟）如图所示，GA＝10N，GB＝20N，放在光滑水平面上，现用一水平向右的力F作用在物体A上，使A向右匀速滑动。已知弹簧测力计的示数为2N，物体A的速度vA＝0.2m/s，不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦。
（1）物体B受到的摩擦力大小为 　 　 N。
（2）拉力F的功率为 　 　 W。
平衡车
电动机额定功率 700W
净重 14kg
最高车速 18km/h
2．（2024 浙江模拟）平衡车是一种新兴的代步工具，深受年轻人的喜爱。周末，质量为62kg的小文同学骑平衡车去距家3.6km的公园游玩，经过18min到达公园。当她站立在平衡车上保持静止时，车轮与水平地面的总接触面积为4×10﹣3m2，表为某品牌平衡车的主要参数。（g取10N/kg）求：
（1）她从家到公园的平均速度是多少千米每小时？
（2）她站立在平衡车上静止时对水平地面的压强是多少？
（3）返程时，小文以最高车速从公园行驶到家，电动机提供的牵引力为120N，则牵引力的功率是多少？
3．（2024 浙江模拟）如图甲是我国自主研制的全球最大集装箱船舶“地中海 泰莎”号，它于2023年3月下水，该船一次可装载24116只标准集装箱，满载排水量为30万吨，是当之无愧的“海上巨无霸”和“带货之王”。（g取10N/kg）求：
（1）货船满载正常航行时所受浮力为多少？
（2）某单个标准集装箱及货物的总质量为12t，箱体外部长6m，宽2.5m，高2.5m，将其平放在水平甲板上，它对甲板的压强为多少？
（3）若“地中海 泰莎”号匀速直线航行时，航速为27km/h，发动机的主机功率为1.5×105kW，求其以该速度匀速直线航行时所受的阻力。
05 机械能问题
1、定义：动能和势能的总和统称为 。
【关于机械能的理解：动能和势能都属于机械能，一个物体可以只有动能，也可以只有势能，还可以同时具有动能和势能。当只有动能和势能相互转化时，机械能的总和不变，或者说机械能是
的。“守恒”的含义为保持不变，即物体动能和势能相互转化过程中，任何位置的机械能（动能+势能）相等】
2、判断机械能守恒的方法
①方法一：分析“动能+势能”（先分别判断动能、势能如何变化）；
②方法二：寻找“外援”和“损耗”
观察是否有能量供给者（比如通电、燃料燃烧等），如果有，机械能 ；
观察是否存在摩擦阻力或空气阻力，如果有，机械能 （摩擦发热转化成内能）；
③方法三<了解>：观察是否只有重力做功，如果只有重力做功，机械能 。
3、机械能守恒
机械能守恒的条件 只有 和 相互转化 换言之，机械能与其它形式的能量之间没有相互转化
机械能守恒的实质 在一定条件下，动能与势能相互转化（机械能 ）
机械能守恒隐含条件 题目中有“光滑”、“自由”、“不计阻力”等词语，说明_________
机械能不守恒 机械能减小 如：小球下落时要与空气摩擦，小球机械能会______
机械能增加 如火箭升空时，火箭机械能会______
例题展示
[例题1]（2025 绍兴模拟）如图为我国长征八号运载火箭升空时的画面。在火箭加速升空的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．动能增大，重力势能增大 B．动能增大，重力势能减小
C．动能减小，重力势能增大 D．动能不变，重力势能增大
[例题2]（2025 洞头区模拟）某同学在校运会上以标准姿势投出实心球（出手点距离地面约2m），如果不计空气阻力，以下能正确表示从投出实心球到实心球落地前的动能或势能变化情况的是（　　）
A． B． C． D．
[例题3]（2024 瓯海区模拟）质量为M的物体离地面高度为h时，它的重力势能Er＝Mgh（g＝10N/kg）。现从地面竖直向上抛一个物体，物体能够上升的最大高度为4m，然后落回到地面，整个过程空气阻力不能忽略，若上升过程中物体的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h1，下落过程中物体重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h2，则（　　）
A．h1＞2m，h2＞2m B．h1＜2m，h2＜2m
C．h1＞2m，h2＜2m D．h1＜2m，h2＞2m
[例题4]（2024 杭州模拟）小高将制作好的水火箭竖直立于地面如图甲所示，用打气筒向瓶内打气，瓶内压强足够大时，瓶内的水向下喷出，水火箭竖直向上飞起。如图乙是水火箭发射后的速度随时间变化的图像（不考虑空气阻力，t1时刻水火箭中的水恰好喷完）下列说法正确的是（　　）
A．t2与t3时刻机械能的大小相等
B．图乙中水火箭达到最高点的时刻是t1
C．水火箭发射后受到平衡力的时刻是t2
D．水火箭向下喷水的过程中，水火箭对水向下的作用力小于水对它向上的作用力
[例题5]（2023 滨江区二模）蹦床是集艺术性和竞技性于一身的运动，深受广大青少年喜爱。蹦床公园应运而生，图甲为蹦床运动的简化示意图，O点是小滨由静止开始自由落下的起始位置，C点是小滨到达的最低点。从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图象如图乙所示（速度为负值，表示运动方向向上。整个过程忽略空气阻力）。
（1）从O点下落到A点的过程中，小滨的机械能 　 　 （填“增大”“减小”“不变”“先增大后减小”或“先减小后增大”，下同），从A点下落到C点的过程中，蹦床的弹性势能 　 　 。
（2）小滨下落过程中动能增大的时间段为 　 　 。（用图乙中的0、t1—t6表示）
举一反三
1．（2024 绍兴三模）同一篮球以不同弧线从A点投向B点，空气阻力不可忽略且大小恒定，则下列说法正确的是（　　）
A．从A点到B点，篮球重力势能的增加量弧线1大于弧线2
B．篮球在弧线1和弧线2的最高点的动能都为零
C．篮球沿着两条弧线运动，重力势能均一直增大
D．若篮球在B点的机械能相等，则在A点的机械能弧线1大于弧线2
2．（2024 镇海区一模）乒乓球运动一直是中国的优势项目，如图是乒乓球落到球台上后又弹起的示意图，分析可知，乒乓球（　　）
A．在B点时受力平衡
B．在A点动能一定小于D点动能
C．在运动过程中，只存在动能和势能的相互转化
D．在C点时，若所受力全部消失，其运动状态将保持不变
3．（2025 浙江模拟）如图所示，小球从左侧的斜坡静止滚下，到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚到最高处，则下列图像能正确代表小球重力势能与运动时间之间对应关系的是（　　）
A． B． C． D．
4．（2024 浙江模拟）在北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台的比赛中，中国选手谷爱凌挑战超高难度动作成功，奇迹般夺冠。现将谷爱凌的这一次跳台运动部分轨迹简化，如图所示，其中A点为她运动的最高点。下列说法正确的是（　　）
A．运动员在A点时受到平衡力的作用
B．运动员在A点时重力势能最大，动能为零
C．运动员到达A点时也有惯性
D．运动员在B点的机械能大于在A点的机械能
5．（2024 江北区一模）“反向蹦极”是一项比蹦极更刺激的运动。如图所示，弹性轻绳的上端固定在O点，拉长后将下端固定在体验者的身上，并与固定在地面上的扣环相连。打开扣环，人从A点由静止释放，像火箭一样被“竖直发射”，上升到最高位置C点，其中在B点时速度最快，上下震荡后静止在空中。对此过程，下列描述正确的是（　　）
A．到达B点时，弹性绳处于原长位置
B．最低点A和最高点C弹性绳的弹性势能一样大
C．人上升和下降时最大速度相同，所处位置也相同
D．人从A点到B点的过程中，人的重力势能和动能都增加
/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题03 功和功率与运动和力的综合问题
与力学知识综合：功和功率的问题必然与力的概念、二力平衡等力学知识紧密结合。要根据物体的受力情况判断物体的运动状态变化，再根据运动状态计算力所做的功和功率。
与能量知识综合：功是能量转化的量度，这类问题常与能量守恒定律等知识综合。比如，通过计算力对物体做的功来分析物体动能、势能的变化，或者根据能量的转化情况来求解力做的功和功率，考查学生对能量转化和守恒思想的理解和应用能力。
常考题型：比较功的大小、功的计算和公式的应用、比较功率的大小、功率的计算及公式的应用、动能和势能的转化、机械能的概念、机械能的转化。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1．【答案】C
【分析】（1）物体保持原来运动状态不变的性质叫惯性，一切物体都有惯性，惯性是物体的一种属性；
（2）地面附近的物体受到重力的作用。
（3）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。
【解答】解：忽略空气阻力，重物除受重力外不受其它力的作用，机械能守恒，若氢气球突然爆炸，爆炸后重物由于惯性，开始时速度向上，由于重力作用，做减速运动，当速度减小为0后，向下做加速，动能先减少后增大，机械能不变，故错符合题意，ABD不符合题意。
故选：C。
【点评】此题考查惯性、重力、动能和重力势能的大小变化，关键是知道不计空气阻力时，机械能没有转化为内能，机械能守恒。
2．【答案】D
【分析】动能大小的影响因素：质量和速度。质量一定时，速度增大，动能增大；速度一定时，质量增大，动能增大。
【解答】解：分析图象可知，动能先减小再增大。
A、由静止下落的乒乓球质量不变，速度不断变大，故其动能始终在增大，故A不合题意；
B、竖直向上垫起的排球，排球质量不变，速度先减小后增大，所以动能先减小后增大，但排球运动到最高点时速度为0，动能为0，故B不合题意；
C、离开脚后在地上滚动的足球，足球滚动的越来越慢，动能越来越小，故C不合题意；
D、斜向上投掷出去的铅球在整个飞行过程中，质量不变，一直在运动，动能不为零（处于最高点时竖直方向速度为0，但水平方向仍然有速度，因此动能不为0）。
从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大。故D符合题意；
故选：D。
【点评】掌握动能大小的影响因素，能通过图象判断动能的大小变化。
3．【答案】A
【分析】（1）物体的动能与质量和速度有关。已知两辆汽车完全相同，所以动能大小决定于速度；
（2）根据摩擦力大小的影响因素得出两车受到的摩擦力大小关系，然后根据两车的运动状态，利用二力平衡条件得出两车受到的牵引力与摩擦力大小关系，进而得出两车牵引力的大小关系；再利用甲车的功率小于乙车的功率比较功率大小。
【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s，
已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。
BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。
故选：A。
【点评】此题考查功率、动能的大小比较，同时涉及到摩擦力大小的影响因素、二力平衡条件的应用，难度中等，关键是读懂图象，并能从图象中获取相关信息。
4．【答案】D
【分析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W＝Gh求出做功之比；
（2）根据P求出功率之比。
【解答】解：
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，
AB、由W＝Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：
，故AB错误；
CD、由P可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：
，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】此题主要考查的是学生对功和功率计算公式的理解和掌握，代入数值时不要颠倒是解决此题的关键，属于基础性题目，难度不大。
5．【答案】BC
【分析】风筝匀速上升时，线对风筝的拉力向下，克服线的拉力做功。
物体处于平衡状态，它受到的合力为零。
物体所含物质的多少叫质量。质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。
动能大小的影响因素：质量、速度。质量越大，速度越大，动能越大；重力势能大小的影响因素：质量、被举得高度。质量越大，高度越高，重力势能越大；机械能＝动能+势能。
【解答】解：A.风筝匀速上升时，线对风筝的拉力向下，克服线的拉力做功，故A错误；
B.风筝能够悬停在空中处于平衡状态，是因为它受到的合力为零，故B正确；
C.风筝受到的重力不变，因为质量不随位置的改变而改变，故C正确；
D.因为它在上升过程中重力势能增加，动能不变，风筝的机械能增加，并不是动能转化为重力势能，故D错误；
故选：BC。
【点评】本题考查机械能的概念及会分析物体所处的状态方向受力。
6．【答案】C
【分析】动能的大小与质量、速度有关，重力势能的大小与质量、高度有关；机械能为动能和势能的和；不计摩擦，机械能是守恒的。
【解答】解：
由于半圆形槽是光滑的，小球在运动的过程中机械能守恒；圆槽两侧的高度相同，小球在运动的过程中机械能守恒，所以左右两侧的小球都能到达半圆形槽右边缘最高点，故ABD，C正确。
故选：C。
【点评】本题考查了动能、重力势能的转化和机械能的守恒，难度不大。
7．【答案】C
【分析】（1）利用W＝Gh求2s内物体B克服重力做功；
（2）利用W＝Pt求拉力做的总功，进而比较拉力F做的功、物体B克服重力做的功；
（3）（4）利用速度公式求物体上升速度，由图知，n＝2，拉力F端移动速度大于物体上升速度的；利用PFv求拉力。
【解答】解：B、2s内，物体B克服重力做功W有用＝Gh＝15N×0.3m＝4.5J，故B错误；
A、拉力做的总功W总＝Pt＝3W×2s＝6J，所以拉力F做的功大于物体B克服重力做的功，故A错误；
CD、物体上升速度v物0.15m/s，由图知，n＝2，拉力F端移动速度vv物0.15m/s＝0.075m/s；
由PFv可得拉力F40N，故C正确，D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了速度公式、功的公式、功率公式的应用，要知道：拉力F端移动速度大于物体上升速度的二分之一，易错点。
8．【答案】D
【分析】假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为h，根据体积关系计算h；
根据压力的平均值等于增大的浮力的一半结合W＝Fs计算功。
【解答】解：物块的密度是水的一半，根据漂浮的条件知，物体一半深度浸入；
按下水面时，假设物体下降的高度为h，则液面上升的高度为h；
物体下降的体积等于液面升高的体积，则Sh＝（h）×（2S﹣S）；
解得h；
增大的最大浮力为F浮＝ρ液gV排＝ρSg；
做功W＝FF浮。
故选：D。
【点评】本题考查浮沉条件与功的计算，属于中档题。
9．【答案】D
【分析】（1）动能的大小与质量、速度有关；
（2）根据牛顿第一定律分析；
（3）根据图乙分析投掷距离和投掷角度的关系；
（4）根据控制变量法分析。
【解答】解：
A、实心球离手后，在上升过程中，质量不变，速度变小，动能变小，在下降过程中，速度变大，质量不变，动能变大，所以实心球的动能先减小后增大，故A正确；
B、实心球在运动到最高点时，水平方向上有一定的速度，如果一切外力消失，根据牛顿第一定律可知，实心球将做匀速直线运动，故B正确；
C、根据图乙可知，投掷距离随θ的增大先变大后变小，当θ＝40°时，投掷距离s是最大的，故C正确；
D、若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，需要改变出手的高度，控制实心球的质量、球的初速度、出手角度θ相同，故D错误。
故选：D。
【点评】本题考查了动能大小的变化、牛顿第一定律的应用、图象的分析、控制变量法的应用，属于综合题。
10．【答案】B
【分析】AB、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能相同，恢复至A点时，弹性势能转化为动能，不同小球的动能相同；
C、从A位置到落地前一瞬间，弹簧的动能不变；
D、动能的影响因素：质量和速度，据此分析。
【解答】解：A、将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能相同，故A错误；
B、弹簧压缩相同位置，弹性势能仙童，恢复至A点时，弹性势能转化为动能，不同小球的动能相同，故B正确；
C、小球到A位置已经无弹性势能，故C错误；
D、小球达到A位置的动能相同，由于小球质量不同，故此时速度不同，即小球落地位置不同是因为在B点小球的速度不同，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查有关动能的相关知识，难度适中。
11．【答案】B
【分析】圆柱形盒盖内侧粘上一个较重的铁球，由于盒盖很轻，质量可以忽略不计，整体质量可以认为集中在铁球上。
分析整体的重力势能变化，从重力势能大小的影响因素考虑。
圆柱形盒盖可以看出一个杠杆，支点是盒盖和斜面接触点。盒盖在铁球重力作用下向斜面上滚动，当盒盖滚动到时，盒盖由于惯性会再往前滚一段，由于铁球的重力作用，盒盖又会滚到铁球重力作用线和支点在同一条直线上，最终静止在斜面上。
【解答】解：盒盖很轻，整体质量集中在铁球上，整体上升时，整体质量不变，但是铁球的重心降低，重力势能减小。
整体向上滚动时，铁球的重力势能转化为整体的动能。
整体可以看成支点在盒盖和斜面接触点的杠杆，盒盖在铁球重力作用下向斜面上滚动，整体向上只能滚过半圈，由于惯性会继续滚动，但是很快又会滚回到铁球的重力方向和支点在同一条直线的位置，最终静止。
故选：B。
【点评】由于盒盖很轻，盒盖和铁球的整体看成质量集中在铁球上的模型，这是很重要的。
本题的另一个关键是把盒盖看成一个杠杆。
12．【答案】（1）汗液蒸发；（2）变大；（3）150。
【分析】（1）蒸发吸热；
（2）根据p判断压强的变化；
（3）根据W＝Gh，求得功。
【解答】解：（1）运动时，随着人体产热的增加，散热也会增加，汗液蒸发吸热；
（2）若将图中位置，换用单手撑住，压力不变，受力面积减小，由公式p可知，手对地面的压强变大；
（3）W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×0.3m＝150J。
故答案为：（1）汗液蒸发；（2）变大；（3）150。
【点评】本题考查蒸发吸热，增大压强的方法以及功的计算，是一道综合题。
13．【答案】变大；大于。
【分析】（1）重力势能的大小与高度和质量有关；质量一定时，高度越高，重力势能越大；
（2）机械能是动能和势能（包括重力势能和弹性势能）的总和。
【解答】解：由图可知，A到B点，高度增大，故重力势能增大，则A的重力势能小于B点的重力势能；
返回器从A到B以及C到D都在大气层内，故会与空气摩擦，机械能会损失，故A点的机械能大于D点的机械能。
故答案为：变大；大于。
【点评】本题需要注意大气层的存在，会有摩擦导致机械能损失，需注意到此易错点。
14．【答案】（1）0；（2）＞。
【分析】（1）做功的两个要素：有力作用在物体上且在力的方向上移动了距离。据此判断A从M运动到N，A所受重力做的功。
（2）利用W＝Fs分别求出MN段拉力F1做功、PQ段拉力F2做功，然后比较即可。
【解答】解：（1）A从M运动到N，运动方向是在水平方向上，而A所受重力在竖直方向上，A在竖直方向上没有移动距离，则重力没有做功，即A所受重力做的功为0J。
（2）MN段拉力F1做功为W1＝F1s1＝1N×0.3m＝0.3J，
PQ段拉力F2做功为W2＝F2s2＝0.6N×0.4m＝0.24J，
比较可知，W1＞W2。
故答案为：（1）0；（2）＞。
【点评】本题考查了功的计算及大小比较、力是否做功的判断，从图中获取有用的信息是关键。
15．【答案】（1）GH；（2）减小；（3）。
【分析】（1）根据功的公式表示出重力做的功；
（2）动能的影响因素是速度和质量，重力势能的影响因素是相对高度和质量，在质量一定时，速度越大，动能越大，相对高度越小，重力势能越小；动能和势能统称为机械能，由于克服摩擦做功，一部分机械能转化内能；
（3）运动员沿坡面匀速滑下时，克服摩擦做功，重力势能转化为内能，根据EP＝Gh和W＝fL求得摩擦力的大小。
【解答】解：（1）重力对运动员做的功为W＝GH；
（2）运动员保持该姿势不变沿着坡面自由匀速下滑，高度逐渐变小，质量不变，则运动员的动能不变，重力势能变小，由于受摩擦力的作用，一部分机械能转化为内能，所以他的机械能减小；
（3）运动员沿坡面自由匀速滑下时，运动员相对于坡面向下运动，所以其受到的摩擦力方向沿坡面向上；
运动员沿坡面匀速滑下时，克服摩擦做功，重力势能转化为内能，此时消耗的重力势能等于克服摩擦做的功，即：fL＝GH，解得f。
故答案为：（1）GH；（2）减小；（3）。
【点评】本题考查机械能及其转化和摩擦力，明确匀速下滑时重力势能转化内能关键。
16．【答案】（1）减小；（2）BC之间；（3）B点
【分析】弹性势能的大小与弹性形变的程度的大小有关；动能的大小与质量、速度有关；
弹簧被压缩和拉伸时，都会发生弹簧形变，具有弹性势能，当弹簧将物体弹出时，弹性势能转化为动能，当物体将弹簧拉伸时，动能转化为弹簧势能。
【解答】解：（1）由题可知，松手后，物体在A、C间往复运动，则物体由C到B过程中，弹簧的弹性形变程度变小，弹性势能减少；
（2）物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，这说明物体与地面之间存在摩擦，机械能不守恒；
由C到A时，开始弹力大于摩擦力，物体做加速运动，当弹力等于摩擦力时，物体的速度最大，此时弹簧还未恢复原状，故物体动能最大的点位于BC之间；
（3）停留时弹簧弹性势能为0，这说明弹簧恢复了原状，所以会停留在B点。
故答案为：（1）减小；（2）BC之间；（3）B点。
【点评】本题考查了学生对机械能守恒的理解以及动能和势能之间相互转化的规律。
17．【答案】（1）小于；（2）mgh。
【分析】（1）根据铁球的运动状态分析重力、弹力的大小关系；
（2）根据机械能守恒的特点，弹簧增加的弹性势能等于小球减小的重力势能。
【解答】解：（1）铁球在B点速度最大，弹力等于重力，继续现象运动，弹簧的弹力变大，此时铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力；
（2）从A位置到C位置，小球的重力势能减小，弹簧的弹性势能增大，二者变化量相等，所以弹簧弹性势能的增加量为：E＝mgh。
故答案为：（1）小于；（2）mgh。
【点评】本题考查了机械能的转化和守恒、物体的受力分析，难度不大。
18．【答案】（1）mgh；动能转化为内能，直至动能为零；（2）0.2。
【分析】（1）已知物体的质量和A点到水平面的高度，根据W＝Gh求得物体从A点滑到水平面时，重力做的功；克服摩擦力做功，机械能转化为内能，根据斜面光滑，机械能不减小；
（2）结合两次在水平面上克服摩擦力做功相等分析解答。
【解答】解：（1）物体从A点滑到水平面时，重力做的功为：W＝Gh＝mgh；
（2）甲图中，物体在BC段运动时，克服阻力做功，将动能转化为内能，直至动能为零；乙图中，两侧都是光滑的圆弧槽，圆弧槽上运动时，机械能不减小，因而在水面上的运动的距离相等，故先来回运动4×0.7m＝2.8m，然后再从B向左运动3m﹣2.8m＝0.2m，最后物体静止于水平面上的位置距B点0.2m。
故答案为：（1）mgh；动能转化为内能，直至动能为零；（2）0.2。
【点评】克服摩擦力做功，机械能转化为内能，根据斜面光滑，机械能不减小，结合两次在水平面上克服摩擦力做功相等分析解答。
19．【答案】（1）着陆巡视器在t2～t4时段重力做功4.888×105J；
（2）着陆巡视器着陆后对火星地面的压强是387.9Pa；
（3）因为力的作用是相互的，喷出气体对巡视器产生竖直向上的力，力可以改变物体的运动状态，所以巡视器速度减小。
【分析】（1）由W＝Gh可求得着陆巡视器在t2～t4时段重力做功；
（2）着陆巡视器着陆后对火星地面的压力等于其重力，已知着陆后与火星地面的接触面积，由p可求得着陆巡视器着陆后对火星地面的压强；
（3）从力的作用是相互的和力可以改变物体的运动状态两个角度分析。
【解答】解：（1）着陆巡视器在t2～t4时段重力做功：
W＝Gh＝4888N×100m＝4.888×105J；
（2）着陆巡视器着陆后对火星地面的压力F＝G＝4888N，
对火星地面的压强；
p387.9Pa；
（3）因为力的作用是相互的，喷出气体对巡视器产生竖直向上的力，力可以改变物体的运动状态，所以巡视器速度减小。
答：（1）着陆巡视器在t2～t4时段重力做功4.888×105J；
（2）着陆巡视器着陆后对火星地面的压强是387.9Pa；
（3）因为力的作用是相互的，喷出气体对巡视器产生竖直向上的力，力可以改变物体的运动状态，所以巡视器速度减小。
【点评】本题考查功的计算，压强的计算，考查学生获取信息的能力、难度不大。
20．【答案】（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是1.5h；
（2）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是1×105Pa；
（3）该过程中牵引力所做的功为9.6×105J。
【分析】（1）已知最大速度和路程，利用v计算时间；
（2）利用G＝mg求出人和电动平衡车的总重力，车对水平地面的压力等于人和车的总重力，又知受力面积，利用p计算压强；
（3）利用阻力和重力的关系求出阻力，再利用二力平衡的条件得出牵引力大小；
由速度公式变形可求得匀速行驶30min所走路程，由W＝Fs可求得该过程中牵引力所做的功。
【解答】解：（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，根据v可得，能行驶的最长时间：
t1.5h；
（2）人和电动平衡车的总重力：
G总＝（m人+m车）g＝（50kg+10kg）×10N/kg＝600N，
车对水平地面的压力：F压＝G总＝600N，
车对水平地面的压强：
p1×105Pa；
（3）因为电动平衡车在水平地面上匀速行驶，
所以牵引力：F＝f＝0.2G总＝0.2×600N＝120N；
匀速行驶30min所走路程：
s＝vt＝16km/h×0.5h＝8km＝8000m，
该过程中牵引力所做的功：
W＝Fs＝120N×8000m＝9.6×105J。
答：（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是1.5h；
（2）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是1×105Pa；
（3）该过程中牵引力所做的功为9.6×105J。
【点评】此题考查速度公式及其应用、重力的计算、二力平衡的条件的应用，压强的大小计算，是一道综合性较强的题目，关键是知道车对水平地面的压力等于人和车的总重力，并能从表格中获取相关信息加以计算。
21．【答案】（1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是2400米：
（2）该车的最大载重量是150kg；
（3）见解答图。
【分析】（1）由图知第7～15分钟，智能快递车移动的速度为5m/s，由s＝vt算出第7～15分钟智能快递车移动的距离；
（2）根据F＝pS算出该车对地面的最大压力，由G＝mg算出空载时的重力，根据G载＝F﹣G算出最大载重，由G＝mg算出该车的最大载重量；
（3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦，根据PFv算出动力，据此画出图像。
【解答】解：（1）由图知第7～15分钟，智能快递车移动的速度为5m/s，距离是：
s＝vt＝5m/s×（15﹣7）×60s＝2400m；
（2）该车对地面的最大压力为：F压＝pS＝2×105Pa×0.02m2＝4000N，
空载时的重力：G＝mg＝250kg×10N/kg＝2500N，
最大载重G载＝F压﹣G＝4000N﹣2500N＝1500N，
该车的最大载重量为：
m150kg；
（3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦，
根据PFv得动力为：
F30N，
这段时间内动力F随时间t变化的关系图像如下图所示：
。
答：（1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是2400米：
（2）该车的最大载重量是150kg；
（3）见解答图。
【点评】本题考查了重力、压强以及功率公式的灵活应用，关键是能从图象中获取有用的信息。
22．【答案】（1）C；
（2）火箭对发射塔的压强为1.72×107Pa；
（3）火箭对核心舱做功的功率为1.935×109W。
【分析】（1）物体间力的作用是相互的；
（2）火箭对发射塔的压力等于重力，根据G＝mg计算火箭搭载天和核心舱安静的矗立在发射塔内时的总重力，根据压强公式计算其对发射塔的压强；
（3）天河号核心舱发射时最大速度为8600m/s，若以该速度竖直向上匀速行驶受到的推力等于自身重力，根据P＝Fv计算火箭对核心舱做功的功率。
【解答】解：（1）火箭发射时向下喷出高温高压的燃气，给燃气施加一个向下的力，物体间力的作用是相互的，燃气对火箭施加一个向上的推力，所以火箭受到的向上的推力施力物体是燃气，故选：C；
（2）火箭对发射塔的压力等于自身重力，即F＝G＝mg＝（837.5+22.5）×103kg×10N/kg＝8.6×106N，
火箭对发射塔的压强：p1.72×107Pa；
（3）天河号核心舱发射时最大速度为8600m/s，若以该速度竖直向上匀速行驶受到的推力等于自身重力，
火箭对核心舱做功的功率：PFv＝G′v＝m′gv＝22.5×103kg×10N/kg×8600m/s＝1.935×109W。
答：（1）C；
（2）火箭对发射塔的压强为1.72×107Pa；
（3）火箭对核心舱做功的功率为1.935×109W。
【点评】本题考查力的相互作用、重力公式、压强公式、功率公式的灵活运用。
23．【答案】（1）电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为1.1875×106Pa；
（2）该过程中电动汽车通过的距离为1.2×104m，电动汽车受到的阻力为4500N；
（3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为5.184×104W；
（4）与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放10.171kg的二氧化碳。
【分析】（1）根据G＝mg求电动汽车的重力，电动汽车空载静止时对水平地面的压力大小等于电动汽车的重力，根据p求出电动汽车空载静止时对水平地面的压强；
（2）根据v求出电动汽车通过的距离；根据PFv求电动汽车的牵引力，根据二力平衡条件求出电动汽车受到的阻力；
（3）根据表中数据求出快充至80%电量时消耗的电能，根据P求出充电桩的额定输出功率；
（4）根据使用1kW h电平均排放二氧化碳0.785kg求出电动车每行驶100km排放的二氧化碳质量，根据每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg求出行驶100km某燃油车排放的二氧化碳质量，进而求出排放二氧化碳减少量。
【解答】解：（1）电动汽车的重力：G＝mg＝1900kg×10N/kg＝1.9×104N；
电动汽车空载静止时对水平地面的压力：F压＝G＝1.9×104N，
则电动汽车空载静止时对水平地面的压强：p1.1875×106Pa；
（2）由v可知，电动汽车通过的距离：s＝vt＝20m/s×10×60s＝1.2×104m；
由表中数据可知，电动机额定功率P＝90kW＝9×104W，
由PFv可知，电动汽车的牵引力：F4500N，
因为电动汽车在水平路面匀速直线行驶，所以，由二力平衡条件可知，电动汽车受到的阻力：f＝F＝4500N；
（3）由表中数据可知，快充至80%电量时消耗的电能：W＝80%×43.2×103W×3600s＝1.24416×108J，
则充电桩的额定输出功率：P5.184×104W；
（4）由题意可知，电动车每行驶100km排放的二氧化碳质量：m电碳＝9.4×0.785kg＝7.379kg，
行驶100km某燃油车排放的二氧化碳质量：m油碳＝6.5×2.7kg＝17.55kg，
则与燃油车相比，电动汽车排放二氧化碳减少量：Δm碳＝m油碳﹣m电碳＝17.55kg﹣7.379kg＝10.171kg。
答：（1）电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为1.1875×106Pa；
（2）该过程中电动汽车通过的距离为1.2×104m，电动汽车受到的阻力为4500N；
（3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为5.184×104W；
（4）与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放10.171kg的二氧化碳。
【点评】本题考查重力公式、压强定义式、速度公式和功率公式的应用，利用题干信息得出各物理量之间的关系是关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)【中考主线·名师攻略】中考科学二轮题型解读与强化训练
专题03 功和功率与运动和力的综合问题
与力学知识综合：功和功率的问题必然与力的概念、二力平衡等力学知识紧密结合。要根据物体的受力情况判断物体的运动状态变化，再根据运动状态计算力所做的功和功率。
与能量知识综合：功是能量转化的量度，这类问题常与能量守恒定律等知识综合。比如，通过计算力对物体做的功来分析物体动能、势能的变化，或者根据能量的转化情况来求解力做的功和功率，考查学生对能量转化和守恒思想的理解和应用能力。
常考题型：比较功的大小、功的计算和公式的应用、比较功率的大小、功率的计算及公式的应用、动能和势能的转化、机械能的概念、机械能的转化。
本册资料习题均选自：中考真题、最新模拟题、联考题、名校模拟题等...
1．（2025春 宁波月考）氢气球下面吊着一个重物匀速升空，忽略空气阻力，若氢气球突然爆炸，爆炸后重物将（　　）
A．动能一直增大，机械能不变 B．动能一直增大，机械能一直减少
C．动能先减少后增大，机械能不变 D．动能先减少后增大，机械能一直减少
2．（2025 东阳市模拟）如图是物体在空中飞行过程中动能Ek随时间t变化的曲线，运动的物体可能是（　　）
A．由静止下落的乒乓球
B．竖直向上垫起的排球
C．离开脚后在地上滚动的足球
D．从肩上斜向上投掷出去的铅球
3．（2023秋 杭州期末）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　）
A．甲车的动能大于乙车的动能
B．甲车的功率小于乙车的功率
C．甲车牵引力大于乙车牵引力
D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力
4．（2023秋 杭州期末）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（　　）
A．W1：W2＝1：1 B．W1：W2＝2：3 C．P1：P2＝1：1 D．P1：P2＝2：3
5．（2025 宁波模拟，双选）某同学放风筝，他一边奔跑一边慢慢放线，使风筝逐渐升高并稳稳地悬停在空中。在这个过程中，关于风筝受力与运动及机械能变化的情况，下列说法正确的是（　　）
A．风筝匀速上升时，线的拉力不做功
B．风筝能够悬停在空中，是因为它受到的合力为零
C．风筝受到的重力不变，因为质量不随位置的改变而改变
D．风筝的机械能增加，因为它在上升过程中动能转化为重力势能
6．（2024秋 杭州月考）半径为r和R（r＜R）的光滑半圆形槽，其圆心均在同一水平面上，如图所示，质量相等的a、b两小球分别自半圆形槽左边缘的最高点静止释放。关于两小球运动过程中说法正确的是（　　）
A．a小球能到达半圆形槽右边缘最高点，b小球则不能
B．b小球能到达半圆形槽右边缘最高点，a小球则不能
C．a、b两边小球都能到达半圆形槽右边缘最高点
D．a、b两边小球都不能到达半圆形槽右边缘最高点
7．（2024 西湖区校级模拟）如图所示，物体A的重力为180N，物体B的重力为15N。物体A受到一个水平向右的拉力F，拉力F的功率为3W，在拉力F的作用下，物体B在2s内匀速上升0.3m。不计滑轮、绳子的自重及它们之间的摩擦，下列说法正确的是（　　）
A．拉力F做的功等于物体B克服重力做的功
B．2s内，物体B克服重力做功5.4J
C．拉力F大小为40N
D．物体A向右做匀速直线运动的速度为0.3m/s
8．（2024 嘉兴模拟）如图，高度为L、横截面积为S的物块漂浮在盛水的杯内，杯内水的高度恰好为L。已知杯子的横截面积为2S，水的密度为ρ，物块的密度是水的一半。现用外力将物块缓慢刚好按下水面，则外力所做的功至少是（　　）
A． B． C． D．
9．（2025 浙江模拟）投掷实心球是中考体育选考项目之一。图甲为实心球出手后的运动示意图，其中v0是实心球出手瞬间的速度，θ是出手角度，h是出手高度。图乙为投掷距离s随出手角度θ变化的图像。下列说法不正确的是（　　）
A．实心球离手后至落地过程中，实心球的动能先减小后增大
B．实心球在运动到最高点时，如果一切外力消失，实心球将做匀速直线运动
C．实心球的投掷距离s随角度θ增大而先增大后减小，角度θ＝40°时，投掷距离s最大
D．若要探究实心球投掷距离s是否与出手高度h有关，只需控制出手角度θ相同即可
10．（2024秋 平湖市期末）小平同学用多个大小相同，质量不同的小球，做了如图实验：将弹簧一端固定在墙面，另一端自然伸长至A，压缩弹簧至同一位置静止释放不同小球，小球落地位置不同。若平面均光滑，下列说法正确的是（　　）
A．将不同小球压缩弹簧至同一位置，弹簧的弹性势能不同
B．弹簧从同一压缩位置恢复至A点时，不同小球的动能相同
C．从A位置到落地前一瞬间，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
D．小球落地位置不同是因为在B点小球的动能不同
11．（2025 义乌市一模）取一个很轻的圆柱形盒盖，在内侧粘上一个较重的铁球，如图放置在不太陡的斜面上，松开手会发现盒盖向上滚动，关于滚动过程下列说法正确的是（　　）
A．由于整体上移，滚动过程中整体的重力势能增加
B．虽然整体上移，但滚动过程中整体的重力势能不增加
C．向上滚动时动能转化为重力势能
D．向上滚动过程可以滚过完整的一圈
12．（2024 乐清市模拟）如图质量为50千克的小明在做俯卧撑，他所受的重力可视为集中在A点。
（1）运动时，随着人体产热的增加，散热也会增加，写出此时增加散热的一种方式 　 　 。
（2）若将图中位置，换用单手撑住，则手对地面的压强 　 　 。（选填“变大”、“变小”或“不变”）
（3）某次他将身体撑起，A点上升的距离为0.3米，则此次他克服重力做的功为 　 　 焦。
13．（2024秋 海曙区期末）2024年6月，携带着月壤样本的“嫦娥六号”返回器成功着陆。此次，嫦娥六号返回器采用了“打水漂”式返回技术，多次进入地球大气层，利用大气的阻力减速，其降落过程的部分轨迹如图。返回器由A点到B点的重力势能　 （填“变大”、“不变”或“变小”）；返回器在A点的机械能　 D点的机械能（填“大于”、“小于”或“等于”）。
14．（2023秋 义乌市期末）物体A重5N，如图1，A在水平拉力F1作用下，在水平面从M匀速直线运动到N用时3s；如图2，在A上放置一个钩码，A在水平拉力F2作用下，在另一水平面从P匀速直线运动到Q用时2s。
（1）A从M运动到N，A所受重力做的功为 　 　 J。
（2）MN段拉力F1做功为W1，PQ段拉力F2做功为W2，则W1　 　 W2（选填“＞”“＜”或“＝”）。
15．（2024秋 西湖区期末）滑雪是冬奥会的项目之一，如图所示，若某段坡面的高度为H、长度为L、粗糙程度相同，重为G的运动员保持姿势不变恰好沿该坡面自由匀速滑至坡底，不计空气阻力。
（1）重力对运动员做的功W＝ 　 　 （用题中的字母表示）。
（2）运动员从顶端滑下，他的机械能 　 　 （选填“增大”“减小”或“不变”）。
（3）运动员在坡面上下滑时受到的摩擦力f为 　 　 （用题中的字母表示）。
16．（2025 杭州模拟）物体G和弹簧相连固定于墙壁上，当物体处于位置B处弹簧没有形变，用力将其拉至C处，松手后物体从C点出发在CA之间往返运动并最终停留在某处，停留时弹簧弹性势能为0。则
（1）由C到B时，弹簧的弹性势能 　 　 。（填“不变”、“增大”或“减少”）
（2）物体在CA之间运动过程中，物体动能最大的点位于 　 　 。（选填“B点”、“AB之间”或“BC之间”）
（3）物体最终停留在 　 　 。（选填“B点”、“AB之间”、“BC之间”）
17．（2024秋 杭州期中）如图所示，小科将一个铁球缓慢放在弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动。在B位置时，铁球运动的速度最大，C位置为铁球运动的最低点。已知AC间的高度差为h，铁球的质量为m。（整个过程中不计能量损耗）
（1）B位置到C位置的过程中铁球所受的重力　 　 （选填“大于”“小于”、“等于”）弹簧所施加的弹力。
（2）从A位置到C位置，弹簧弹性势能的增加量为　 　 。（用含字母的式子表示）
18．（2025 浙江模拟）如图甲所示，一段粗糙程度相同的水平面和一个光滑的圆弧槽在B点处相连。质量为m的物体从离水平面高h的A点由静止释放，BC长为3m，最后静止于水平面上的C点。如图乙所示，若在水平面上的D点处再连接一个光滑的圆弧槽，且BD长为0.7m，物体从A点由静止释放，第一次到达左侧圆弧槽的E点，之后再下滑直至最终静止。
（1）甲图中，物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为 　 　 （用题中符号表示）。物体从B点到C点的过程中，能量转化的情况是 　 　 。
（2）乙图中，最后物体静止于水平面上的位置距B点 　 　 m。
19．（2024 西湖区模拟）我国“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原（如图甲），实现了我国首次地外行星着陆。图乙是其阶段Ⅲ着陆过程中的高度随时间的变化关系。已知着陆巡视器在火星上总重4888牛，着陆后与火星地面的接触面积为12.6米2。
（1）着陆巡视器在t2～t4时段重力做功多少焦？
（2）着陆巡视器着陆后对火星地面的压强是多少帕？（保留一位小数）
（3）当着陆巡视器距火星地面2﹣4米时，着陆巡视器会向下喷气，使着陆巡视器竖直下落的速度减小，请利用所学知识对速度减小的原因做出解释。 　 　 。
20．（2024 宁波模拟）近年来，电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号双轮电动车平衡车的部分数据，则：
质量 10kg
每个轮胎与地面接触面积 30cm2
最大速度 16km/h
充满电行程 24km
（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？
（2）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是多大？
（3）质量为50kg的人驾驶该车，在水平地面上以最大速度匀速行驶30min。若所受阻力为总重力的0.2倍，求该过程中牵引力所做的功。
21．（2024 台州一模）智能制造融合到快递业，出现了智能快递车，如图甲。某次快递运送，该车在粗糙程度相同的平直路面上由静止开始运动，速度v随时间t变化关系如图乙。
（1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是多少米？
（2）该车轮胎与地面的总接触面积为0.02米2，轮胎能承受的最大压强为2×105帕，空载质量为250千克。求该车的最大载重量是多少千克？
（3）在7～15分钟内，该车动力做功的功率是150瓦。请在图丙中画出这段时间内动力F随时间t变化的关系图像。
22．（2024 莲都区二模）4月25日，神舟十八号载人飞船顺利发射升空，自新中国成立以来，中国航空航天事业稳步推进，喜事连连。如表是中国首个空间站核心舱“天和”号搭载“长征”五号B运载火箭成功发射时相关数据，请回答下列问题。
名称 长征五号B遥二运载火箭 名称 天和核心舱
总长 53.7米 全长 16.6米
起飞重量 837.5吨 最大直径 4.2米
运载能力 大于22吨 质量 22.5吨
注：火箭起飞为起飞时自身的总质量
（1）对于火箭上升的“升力”来源，下列说法正确的是 　 　 。
A.火箭上升的“升力”来自于地面对火箭的作用力
B.火箭上升的“升力”来自于空气对火箭的作用力
C.火箭上升的“升力“来自于火箭向下喷出的高温气体对火箭的作用力
（2）起飞前，火箭搭载天和核心舱安静的矗立在发射塔内，假设火箭底部发射塔的总接触面积为0.5m2，则其对发射塔的压强为多大？
（3）已知天河号核心舱发射时最大速度为8600m/s，若以该速度竖直向上匀速行驶（不计空气阻力），火箭对核心舱做功的功率多大？
23．（2024 舟山模拟）在“双碳”目标背景下，2021年我国新能源汽车产销量均超350万辆。如图所示是我国某品牌厂商生成的某款型号电动汽车，其部分参数如表。
汽车的整备质量 1900kg 电动机额定功率 90kW
每个车轮与地面的接触面积 40cm2 电池的容量 43.2kW h
每百公里耗电 9.4kW h 快充至80%电量时间 40min
（1）若电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为多少？
（2）若该电动汽车在额定功率下以20m/s的速度在水平路面匀速直线行驶10min，求该过程中电动车通过的距离和电动车受到的阻力各是多少？
（3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为多少？
（4）规格相近的某燃油车每百公里耗油6.5L，与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放多少二氧化碳？（已知使用1kW h电平均排放二氧化碳0.785kg，每消耗1L汽油平均排放二氧化碳2.7kg）
/ 让教学更有效 精品试卷 | 科学
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
答案快对
1．【答案】C
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】BC
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】D
9．【答案】D
10．【答案】B
11．【答案】B
12．【答案】（1）汗液蒸发；（2）变大；（3）150。
13．【答案】变大；大于。
14．【答案】（1）0；（2）＞。
15．【答案】（1）GH；（2）减小；（3）。
16．【答案】（1）减小；（2）BC之间；（3）B点
17．【答案】（1）小于；（2）mgh。
18．【答案】（1）mgh；动能转化为内能，直至动能为零；（2）0.2。
19．【答案】（1）着陆巡视器在t2～t4时段重力做功4.888×105J；
（2）着陆巡视器着陆后对火星地面的压强是387.9Pa；
（3）因为力的作用是相互的，喷出气体对巡视器产生竖直向上的力，力可以改变物体的运动状态，所以巡视器速度减小。
20．【答案】（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是1.5h；
（2）质量为50kg的人驾驶该车时，车对水平地面的压强是1×105Pa；
（3）该过程中牵引力所做的功为9.6×105J。
21．【答案】（1）第7～15分钟，智能快递车移动的距离是2400米：
（2）该车的最大载重量是150kg；
（3）见解答图。
22．【答案】（1）C；
（2）火箭对发射塔的压强为1.72×107Pa；
（3）火箭对核心舱做功的功率为1.935×109W。
23．【答案】（1）电动汽车空载静止时，对水平地面的压强为1.1875×106Pa；
（2）该过程中电动汽车通过的距离为1.2×104m，电动汽车受到的阻力为4500N；
（3）在电动汽车快充过程中，充电桩的额定输出功率为5.184×104W；
（4）与燃油车相比，电动车每行驶100km会向空气减少排放10.171kg的二氧化碳。

展开更多......

收起↑