资源简介

(共19张PPT)
集合与常用逻辑用语
单元教学设计
教学内容及解析
01
教学问题诊断解析
03
课时任务与评价
05
教学目标及解析
02
教学支持条件解析
04
目标检测与反思
06
集合与常用逻辑用语
单元教学设计
MATH
1
第
部分
教学内容及解析
教学内容及解析
01
教学内容
本单元选自高中数学新人教B版必修第一册第一章。内容包括：集合的概念与表示、集合的基本关系、集合的基本运算、命题与量词、全称量词与存在量词命题的否定、充分条件、必要条件。
知识的本质：
集合是刻画一类事物的语言和工具；常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分，是逻辑思维的基本语言。集合与逻辑是表达和交流数学的工具。
内容解析
MATH
教学内容及解析
01
内容解析
蕴含的数学思想和方法：
知识的上下位关系：
上位知识是学生在初中阶段已见过的简单数集、解集和点集，用初步逻辑语言表达问题；下位知识是用集合刻画事物的分类表达数学内容，用逻辑用语进行数学推理论证数学结论。
MATH
教学内容及解析
01
内容解析
蕴含的数学思想和方法：
知识的上下位关系：
上位知识是学生在初中阶段已见过的简单数集、解集和点集，用初步逻辑语言表达问题；下位知识是用集合刻画事物的分类表达数学内容，用逻辑用语进行数学推理论证数学结论。
类比思维；归纳思维
育人价值：提升数学抽象素养、直观想象素养、逻辑推理素养
本单元教学重点：
用符号语言刻画集合；用几何语言表达数学内容；交集与并集的含义；充分条件、必要条件和充要条件的意义；含有量词的命题的否定。
MATH
2
第
部分
教学目标及解析
教学目标及解析
02
教学目标
（1）理解元素与集合的属于关系。 能够在自然语言和图形语言的基础
上，用符号语言刻画集合。在具体语境中了解空集与全集的含义；
（2）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；
（3）理解集合的交集、并集与补集的含义，能求两个集合的交集、并集
与补集。使用韦恩图表达集合的基本关系与基本运算；
（4）通过对典型数学命题的梳理，理解充分条件和必要条件的意义，理
解判定定理与充分条件、性质定理与必要条件、数学定与充要条件
的关系；
（5）通过已知的数学实例，理解全称量词与存在量词的意义，能正确进
行含有量词命题的否定.
MATH
教学目标及解析
02
目标解析
完成上述目标的标志是：
（1） 会通过类比实数之间的关系，发现和提出需要研究的问题，对于
具体的集合，能写出集合的子集、交集、并集与补集；在具体问题中能根据需求进行自然语言、符号语言和图形语言的转换；
（2） 通过梳理典型的数学命题，能将判断充分必要条件问题转化成判断命题真假的问题；体会并能说明常用逻辑用语在表达数学内容和论证数学结论中的作用，提升交流的严谨性和准确性。
MATH
3
第
部分
教学问题诊断解析
教学问题诊断解析
03
学情分析：
（1）认知发展方面：在初中学生对集合的认知较为零散；
（2）学生能力方面：学生已具备了一定的分析问题能力、思考能力、探究能力、计算能力、数学表达能力.
可能存在的障碍：
（1）集合中的新概念新符号较多，学生易混淆；
（2）运用充分条件和必要条件的概念分析问题存在困难.
教学难点：
（1） 用描述法表示集合；
（2） 对相似概念及符号的理解；
（3） 对充分条件与判定定理、充要条件与数学定义之间的理解.
MATH
4
第
部分
教学支持条件解析
教学支持条件解析
04
信息技术手段：希沃白板、ggb、R-软件等
MATH
5
第
部分
课时任务与评价
课时任务与评价
05
课时 核心任务内容表述 评价方式
第 1 课时：集合及其表示法 理解集合的概念，学会用不同方法描述集合 能用自己的话说出对集合概念的理解，能分别用自然语言、列举、描述法表示集合
第 2 课时：集合的基本关系 理解子集、真子集与集合相等的概念 通过实例与韦恩图结合的方式描述集合的关系
第 3-5课时：集合的基本运算 理解集合的交并补运算，会计算具体集合的运算 类比实数探索集合间的运算
第 6-8课时：命题与量词 理解命题的若p则q形式，会判断含有量词命题的真假，会对量词命题进行否定 通过大量实例感悟命题的含义与判断方法
第 9-10课时：充分条件与必要条件 理解充分条件与必要条件的含义，举例说明判定定理与充分条件，性质定理与必要条件，定义与充要条件的关系 通过“若P则q”型命题真假的判断感受充分条件与必要条件的含义
MATH
6
第
部分
目标检测与反思
教学反思与改进
06
MATH
单元目标检测
目标检测与反思
06
反思性教学改进
（1） 鼓励学生多举出集合的例子来理解概念，尤其是空集；
（2） 强调“p是q的充分条件”还可以描述成“q的一个充分条件
是p”,帮助学生体会逻辑关系；
（3） 练习题的数量和难度要根据学生程度的不同分层设计.
MATH
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敬请批评指正
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