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七年级数学下册新人教版第九章《平面直角坐标系》单元测试题
一、单选题
1．在平面直角坐标系中，已知点在第三象限，则的值可能为（ ）
A． B．4 C．0 D．
2．如图，在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，，将线段平移得到线段．若点的对应点是，则点的对应点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点在y轴左边且M到y轴的距离等于4，到x轴的距离等于2，那么点M的坐标是（ ）
A．或 B．或
C．或 D．或
4．如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段平移至的位置，则的值是（ ）
A．2 B．0 C．1 D．
5．在平面直角坐标系内有一点，若点位于第四象限，并且点到轴和轴的距离分别为，，则点的坐标是（ ）
A． B． C． D．
6．如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，叶片“顶部”两点的坐标分别为，则叶杆“底部”点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
7．在平面直角坐标系中，已知点，点，点，将三角形沿一特定方向平移，得到三角形，点的对应点的坐标是，则和的坐标分别是（ ）
A．， B．，
C．， D．，
8．在平面直角坐标系中，有，，三点，P为直线上的一点．当点A恰好落在y轴上，且点P与点C的距离最小时，点P的坐标是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．在平面直角坐标系中，若点在x轴上，则点M的坐标为 ．
10．在平面直角坐标系中，已知点，点A在第二象限，轴，，则点A的坐标为 ．
11．在平面直角坐标系中，，两点的坐标分别是，，若点为线段的中点，则点的坐标为 ．
12．在平面直角坐标系中，点，点，将线段向右平移3个单位得到线段，则与的横坐标之和为 ．
13．已知点A的坐标为，点B的坐标为．将线段沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为．则点B的对应点的坐标为 ．
14．如图，点、的坐标分别为、，将三角形沿轴向右平移，得到三角形，已知．则点的坐标为 ．
三、解答题
15．已知平面直角坐标系中有一点．
(1)当点P位于第一象限，且到x轴的距离为1时，求点P的坐标；
(2)若点P到x轴和y轴的距离相等，求点P的坐标．
16．已知在平面直角坐标系中，点．
(1)请在图中建立符合题意的平面直角坐标系；
(2)当轴时，求点M的坐标，并在图中标出点M；
(3)若点M到y轴的距离为1，求点M的坐标．
17．如图1，平面直角坐标系中，直线交x轴于点，交y轴于点，且
(1)求a、b的值并写出A、B两点的坐标；
(2)点C在x轴上，三角形的面积是三角形面积的一半，求点C的坐标；
(3)如图2，点在x轴负半轴，，交y轴于点D，直接写出点D的坐标．
18．如图，△ABC的顶点．若向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到，且点C的对应点坐标是．
(1)画出，并直接写出点的坐标；
(2)若△ABC内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；
(3)求△ABC的面积．
19．在平面直角坐标系中，O为原点，点，，，．
(1)如图1，△ABC的面积为
(2)如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到对应点D．
①求点D到直线的距离；
②点P的坐标为且，若四边形的面积等于30，请求出点P的坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，点，点并且点在轴上．
(1)求、两点坐标．
(2)若有点从点出发，以每秒个单位长度沿射线方向运动，，运动时间为，连接．设三角形的面积为，试用含的代数式表示．
(3)在（2）的条件下，在平面直角坐标系中，是与轴的交点，过点作轴，垂足是点，且，坐标系中有一点，它的横、纵坐标相等，满足，当时，求出的值．并直接写出点、两点的坐标．
试卷第1页，共3页
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《七年级数学下册新人教版第九章《平面直角坐标系》单元测试题》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A B D A B B A B
9．
10．
11．
12．
13．
14．
15．(1)
(2)或
16．（1）解：如图，建立平面直角坐标系如下：
（2）解：轴，，，
，
解得：，
，
点M的坐标为，
如图，点M的位置即为所求：
（3）解：点M到y轴的距离为1，，
，
解得：或，
当时，，；
当时，，；
点M的坐标为或．
17.（1）解：∵，，且，
∴，，
∴，；
（2）解：设．
∵，，
∴，，
∵，
∴，
∴，
∴C的坐标为或．
（3）解：如图2中，连接，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴．
18．（1）解：根据题意，得．向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到新坐标为，画图如下：
．
则即为所求，且．
（2）解：根据题意，点经过以上平移后的对应点为，且．
（3）解：由，
故△ABC的面积为：．
19．（1）解：∵点，，，
∴，
∴，
∴，
故答案为：9；
（2）解：①如图，过点D作轴于E，
由题意，点D坐标为，则点E坐标为，
∴，
∴
，
∵线段的长为5，
∴点D到直线的距离为：；
②如图，连接，
∵，
∴
解得，
∵，
∴，
∴点P的坐标为．
20．（1）解：点在轴上，
，
解得：，
，，，
，；
（2）如图，过点作于点，
，
，
，，
，即，
解得：，
由题意得：，
当时，，
；
当时，，
；
综上所述，；
（3）过点作轴于点，过点作于点，
，轴，垂足是点，且，
，，
，
∵，
∴，
解得：，
，
，
，
，
，
设，则，即，
或，
或，
由（2）知，，
或，
解得：或，
或，
，
或，
解得：或，
点的横坐标为或，
当P点横坐标为时，点P在线段上，
∵，
∴，
解得：，
∴此时点P的坐标为；
当P点横坐标为时，点P在射线上，
∵，
∴，
解得：，
∴此时点P的坐标为；
或，或，或．
答案第1页，共2页
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