资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
第31讲 投影、视图与展开图
A 熟知教材与迁移
1.下列立体图形中，主视图是圆的是 ( )
2.[2024·长沙]作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识.下图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其左视图的大致形状是 ( )
3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从上方看到的图是 ( )
4.如图所示的钢块零件的主视图为 ( )
5.如图，下列关于物体的主视图画法正确的是( )
6.[2024·宁波模拟]如图所示的几何体是由一个长方体和一个圆柱组成的，它的主视图是( )
7.将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是 ( )
8.[2024·扬州]下列图形是棱锥侧面展开图的是( )
9.某同学学习了正方体的表面展开图后，在如图所示的正方体的表面展开图上写下了“传承红色文化”六个字，还原成正方体后，“红”的对面是( )
A.传 B.承
C.文 D.化
10.下图是某工件的三视图，求此工件的表面积.
B掌握通性与通法
11.(原创)下列选项能正确反映小亮和小美在同一盏路灯的两侧站立时影子情况的是 ( )
12.如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿 AC“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是 ( )
13.一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是 ( )
A.39π B.45π C.48π D.54π
14.[2024·合肥模拟]如图，透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为12 cm，底面周长为10 cm,在容器内壁离容器底部3c m 的点 B 处有一颗饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且在离容器上沿 3c m与饭粒相对的点 A 处，求蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径.
C感悟思维与素养
15.如图，一个几何体的三视图分别是两个矩形，一个扇形，求这个几何体的表面积.
1. D 2. B 3. D 4. A 5. C 6. C 7. A 8. D 9. D10.24πcm 11. D 12. C 13. B
14.解:如图,
∵高为12 cm,底面周长为10 cm,在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一颗饭粒，此时蚂蚁正好在容器外壁，在离容器上沿 3c m 与饭粒相对的点 A 处，∴将容器侧面展开，作点A关于EF 的对称点A′,连结A′B,则 A′B 即为最短距离，
∴A'D=5cm,BD=12-3+AE=12( cm), 答：蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是 13 cm.
15.12+15π

展开更多......

收起↑