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第34讲概率及其应用
A 熟知教材与迁移
1.抛掷一枚质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1~6)一次，则正面朝上的数字 ( )
A.一定是6 B.可能是6
C.一定大于6 D.一定小于6
2.下列生活中的事件，属于不可能事件的是( )
A.经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯
B.在一个只装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球
C.打开电视，正在播放长征七号遥六运载火箭的发射实况
D.从两个班级中任选3名学生，至少有2名学生来自同一个班级
3.[2024·徐州模拟]下列事件中的必然事件是( )
A.地球绕着太阳转
B.射击运动员射击一次，命中靶心
C.天空出现三个太阳
D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
4.某校准备组织红色研学活动，需要从梅歧、王村口、住龙、小顺四个红色教育基地中任选一个前往研学，选中梅歧红色教育基地的概率是( )
A. B. C. D.
5.县林业部门考察银杏树苗在一定条件下移植的成活率，所统计的银杏树苗移植成活的相关数据如下表所示：
移植的棵数a 100 300 600 1 000 7 000 15 000
成活的棵数b 84 279 505 847 6 337 13 581
成活的频率b/a 0.84 0.93 0.842 0.847 0.905 0.905
根据表中的信息，估计银杏树苗在一定条件下移植成活的概率为(精确到 0.1) ( )
A.0.905 B.0.90
C.0.9 D.0.8
6.如图，电路连接完好，且各元件工作正常.随机闭合开关 S ，S ，S 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率为 ( )
A. B. C. D.
7.[2024·丽水模拟]如图，两个转盘分别被分成了4 等份和3 等份，每份内标有颜色，小明和小华用这两个转盘做“配紫色”游戏，同时转动两个转盘，若一个转盘指针所指的颜色为红色，另一个转盘指针所指的颜色为蓝色即可配成紫色，那么配成紫色的概率是 ( )
A. B.
C. D.
8.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的试验，整理的实验数据如下表：
累计抛掷次数 50 100 200 300 500 1 000 2 000 3 000 5 000
盖面朝上次数 28 54 106 158 264 527 1 056 1 587 2 650
盖面朝上频率 0.5600 0.5400 0.5300 0.5267 0.5280 0.5270 0.5280 0.5290 0.5300
①通过上述试验的结果，可以推断这枚瓶盖有很大的可能性不是质地均匀的；
②第2 000 次试验的结果一定是“盖面朝上”；
③随着试验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53.
其中正确的是 .(填序号)
9.[2024·山西]中国古代的“四书”是指《论语》《孟子》《大学》《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分.若从这4部著作中随机抽取2本(先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本)，则抽取的2 本恰好是《论语》和《大学》的概率是 .
10.一个不透明的袋子中装有4个小球，这4个小球上各标有一个数字，分别是1，1，2，3.这些小球除标有的数字外都相同.
(1)从袋中随机摸出1个小球，则摸出的这个小球上标有的数字是1的概率为 .
(2)先从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字后，放回，摇匀，再从袋中随机摸出一个小球，记下小球上标有的数字，请利用画树状图或列表的方法，求摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率.
B掌握通性与通法
11.[2024·遂宁] 为增强班级凝聚力，吴老师组织开展了一次主题班会.班会上，他设计了一个右图的飞镖靶盘，靶盘由两个同心圆构成，小圆半径为10 cm，大圆半径为20cm，每个扇形的圆心角为60°.如果用飞镖击中靶盘每一处是等可能的，那么小全同学任意投掷飞镖1次(击中边界或没有击中靶盘，则重投1次)，投中“免一次作业”的概率是 ( )
A. B C D
12.不透明袋中有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外无其他差别.从袋中随机取出一个球是红球的概率为0.6，若袋中有4个白球，则袋中红球有 个.
13.一个布袋中装有颜色不同的a(a>12)个球，分别是2个白球，4个黑球，6个红球和b个黄球，从中任意摸出一个球.把摸出白球、黑球、红球的概率绘制成统计图(未绘制完整).请补全该统计图并求出b/a的值.
C感悟思维与素养
14.某商场举办抽奖促销活动.活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客，均可获得一次抽奖机会.抽奖方案如下：从装有大小、质地完全相同的1个红球及编号为①②③的3个黄球的袋中，随机摸出1个球，若摸得红球，则中奖，可获得奖品；若摸得黄球，则不中奖.同时，还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中，并再往袋中加入1个红球或黄球(它们的大小、质地与袋中的4个球完全相同)，然后从中随机摸出1个球，记下颜色后不放回，再从中随机摸出1个球，若摸得的两球的颜色相同，则该顾客可获得精美礼品一份.现已知某顾客获得抽奖机会.
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率.
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(2)假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球 说明你的理由.
1. B 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. A 8.①③ 9. 10.解:(1)
(2)画树状图如下，
由上可得，一共有16种等可能的结果，其中两数之积是偶数的情况有7种，
∴摸出的这两个小球上标有的数字之积是偶数的概率为
11. B 12.6
13.补全的统计图如下
(1) (2)他应往袋中加入黄球.理由略

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