资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题提升卷(一) 数与代数综合
[建议时间:40分钟 满分:100分]
A 命题与探究
命题角度■ 实数相关热门命题点
1.[2024·重庆]下列四个数中，最小的数是 ( )
A.-2 B.0 C.3
2.[2024·安徽]若数轴上表示-3和5 的点分别是点 A 和点B，则到点 A 与点 B 距离相等的点所表示的数是 ( )
A.2 B.1 C.-1 D.-2
3.[2024·广东]如图，直径为1的圆上有一点A，且点A 与数轴上表示-1的点重合，将这个圆在数轴上无滑动地滚动，当点 A 再次与数轴上的某个点重合，那么这个点的位置可能在 ( )
A.3与4 之间 B.6与7 之间 C.-7与-6之间 D.-5与-4之间
4.给出下列各数：2,1.001 000 1,- ,0,π,-2021,其中有理数有 个.
5.(4分)[2024·湖北]计算:
命题角度■ 整式、分式与二次根式相关热门命题点
6.下列各式： 中，分式共有 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.下列各式中，正确的是 ( )
8.[2024·上海]已知 则x= .
9.已知 则整数 n的值是 .
10.若最简二次根式 与 可以合并，则a的值为 .
命题角度目 数与代数综合热门命题点
11.若3 =15,3 =3,则 ( )
A.5 B.3 C.45 D.12
12.已知 则n”的值为 ( )
C.-8 D.9
13.若 不含x的一次项，则
14.[2024·扬州] 分解因式:
15.(8分)如图，这是某单位办公用房的平面结构示意图(长度单位：米)，图形中的四边形均是长方形或正方形.
(1)用含x，y的式子分别表示会客室和会议厅的面积.
(2)如果x+y=5, xy=7,那么会议厅比会客室大多少平方米
y x+y
y 办公区 x
2x 会客室
会议厅
2x+y
|B仿真与预测Ⅰ
16.要使分式 有意义，则x应满足的条件是 ( )
A. x≠-1 B. x≠1 C. x<--1 D. x>--1
17.已知 则 的值为 ( )
B.12 C.10 D.6
18.[2024·福建] 计算 结果是 .
19.(8分)(1)已知2m=3,2"=5,求 的值.
(2)若 求 的值.
20.(10分)已知分式
(1)化简这个分式.
(2)把分式A化简结果的分子与分母同时加上3后得到分式B，问：当 时，分式B 的值较原来分式A的值是变大了还是变小了 试说明理由.
(3)若A 的值是整数，且a也为整数，求出所有符合条件的a的值.
21.(10分)按下列程序计算，把答案填写在表格内，然后观察有什么规律，想一想：为什么会有这个规律
(1)填写表内空格：
输入 -3 -2 -1 0
输出答案 9
(2)发现的规律是：输入数据x，则输出的答案是 .
(3)为什么会有这个规律 请你说明理由.
22.(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为神秘数，如： 因此4，12，20都是这种神秘数.
(1)28 和2012这两个数是神秘数吗 试说明理由.
(2)试说明神秘数能被4整除.
(3)两个连续奇数的平方差是神秘数吗 试说明理由.
1. A 2. B 3. D 4.5 5.5 6. B 7. D 8.1 9.7 10.711. A 12. B 13.- 14.2(x-1)
15.(1)会客室的面积为( 平方米；会议厅的面积为(2x 平方米(2)39平方米
16. A 17. B 19.(1)675 (2)56
(2)变小了，理由略 (3)0,3,4,6,-2
21.解:(1)4,1,0.(2)x
(3)说明理由如下：当输入数据为x时，将进行以下计算：
22.解:(1)是,理由如下: ∴28是神秘数;2012是神秘数.
=4(2k+1),∴神秘数能被4整除.
(3)设两个连续的奇数为2k-1,2k+1,则( =8k，而由(2)知神秘数是4的奇数倍，不是偶数倍，但8k不是4的奇数倍，所以两个连续的奇数的平方差不是神秘数.

展开更多......

收起↑