资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
专题提升卷(三) 一次函数与反比例函数的图象和性质综合
[建议时间:40 分钟 满分:100分]
IA命题与探究
命题角度■ 一次函数相关热门命题点
1.[2024·湖北] 若一次函数 y=(2m-1)x+2的值随x的增大而增大,则点 P(-m,m)所在的象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知点(x ,-3),(x ,4)都在直线y=-2x+1上,则x 与x 的大小关系为 ( )
D.无法比较
3.在同一平面直角坐标系中，一次函数 与 的图象可能是 ( )
4.[2024·南京] 已知一次函数 和 的图象都经过点A(-2，0)，且与 y轴分别交于B，C两点，那么△ABC的面积是 ( )
A.2 B.3 C.4 D.6
5.如图,直线l :y=x+n与直线 相交于点 P，则下列结论错误的是 ( )
A. k<0,m>0
B.关于x的方程x+n= kx+m的解为x=3
C.关于x的不等式(k-1)xD.直线 l 上有两点((x ,y ),(x ,y ),若. 则
命题角度□ 反比例函数相关热门命题点
6.已知反比例函数 则下列描述中不正确的是 ( )
A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点
C.图象不可能与坐标轴相交 D. y随x的增大而减小
7.[2024·江西]如图，在平面直角坐标系中，M为x轴正半轴上一点，过点 M的直线l∥y轴，且直线l分别与反比例函数 和 的图象交于P，Q两点.若S△POQ=15,则k的值为 ( )
A.38 B.22 C.-7 D.-22
8.[2024·广东]已知反比例函数 的图象经过.A(x ,y ),B(x ,y )两点，当 时,y >y ，写出符合条件的k的值： .(写出一个即可)
命题角度目 一次函数与反比例函数的综合热门命题点
9.[2024·苏州]已知一次函数y=x+2的图象上存在两个点，这两个点关于y轴的对称点恰好在反比例函数 的图象上，则k的取值范围是 ( )
B.010.已知一次函数y=kx+b的图象如下左图，则. y=-kx+b与 的图象为 ( )
11.如图，一次函数y=kx+1与反比例函数 的图象交于点 P(2,t),过点 P 作PA⊥x轴于点A,连结OP，下列结论错误的是 ( )
A. t=3
B. k=1
C.△OAP的面积是3
D.若点 B(m,n)在 的图象上,则当m>2时,n>t
12.[2024·北京] 将函数 的图象沿y 轴向上平移6个单位后，与反比例函数 的图象交于点A(n,3),则k的值为 .
13.(10分)如图,一次函数y= kx+b(k,b为常数,k≠0)的图象与反比例函数 (m为常数，m≠0)的图象在第二象限交于点 A(-4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB.
(1)求反比例函数和一次函数的表达式.
(2)根据图象直接写出当x<0时，不等式 的解集.
|B仿真与预测
14.对于一次函数y= kx+k--1(k≠0),下列叙述正确的是 ( )
A.当0B.当k<0时，y随x的增大而增大
C.当k>1时，函数图象一定与y轴交于y轴的负半轴
D.函数图象一定经过点(-1，-1)
15.如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组 的解是 ( )
16.[2024·山西] 如图,矩形OABC与反比例函数 是非零常数，x>0)的图象交于点 M，N，与反比例函数 是非零常数，x>0)的图象交于点 B，连结OM，ON.若四边形 OMBN 的面积为3，则 ( )
A.3 B.-3 C.
17.(10分)已知函数 和函数 (k为常数且k≠0)的图象交于点 A(1,m).
(1)分别求 y 和y 的函数表达式.
(2)将y 的函数图象向下平移t(t>0)个单位后，与y 的函数图象交于点 B，若A，B两点关于原点中心对称，求t的值.
18.(11 分)已知反比例函数 的图象经过(3,2),(m,n)两点.
(1)求 y 的函数表达式.
(2)当 时，求n的取值范围.
(3)设一次函数 当 时，比较y 与y 的大小.
19.(12分)如图，有两个反比例函数 的图象与两条直线 分别相交于点A，B，C，D，其中O，A，C三点恰好在一条直线上.
(1)求 a的值.
(2)求四边形 ABCD 的面积.
20.(12分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的A(3，5)，B(a，-3)两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D.
(1)求该反比例函数和一次函数的解析式.
(2)在 y轴上找一点P,使PB-PC最大,求 PB-PC的最大值及点 P 的坐标.
1. B 2. A 3. D 4. C 5. C 6. D 7. D 8.-1(答案不唯一)9. B 10. A 11. D 12.18
13.(1)反比例函数的表达式为
一次函数的表达式为y=-2x-5
(2)当x<0时,不等式 的解集为-4≤x<0.
14. D 15. B 16. B 17.(1)y =-2x+4,y = x (2)t=8
(2)把x=1代入 得
∵k=6>0，∴图象位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小,∴当06;当m<0时,n<0.
(3)当0y ;当x=3时,
当x>3时,y 19.(1)a=2(
20.(1)反比例函数的解析式为 一次函数的解析式为 y =x+2.
(2)当点 P 的坐标为(0,2)时,PB-PC取得最大值,最大值为3

展开更多......

收起↑