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(共25张PPT)
（人教版）数学（2025）
七年级
下
第七章 相交线与平行线
7.1 相交线
7.1.3 两条直线被第三条直线所截
导入新课
图1中两条直线AB,EF相交,能形成具有什么关系的角
这就是“三线八角”图.
对顶角、邻补角
如果再添加一条直线CD 与EF相交,如图2,一共形成了多少个角
八个角
导入新课
这八个角之间,有什么关系呢
这节课我们就一起来探究一下这个问题.
高效课堂
活动一:探究同位角
∠1与∠5分别在直线AB,CD的同一侧(上方),并且都在直线EF的同一侧(右侧).
图2中,∠1与∠5具有什么位置关系
高效课堂
∠1与∠5在被截线的同一旁,并且都在截线的同一侧.
图2可以看成直线AB,CD被直线EF所截,其中AB,CD是被截线,EF是截线.此时,刚才的结论又可以怎样描述呢
高效课堂
图2中的∠1和∠5,这两个角分别在直线AB,CD 的同一侧(上方),并且都在直线EF 的同侧(右侧),具有这种位置关系的一对角叫作同位角.
也就是说,当两条直线被第三条直线所截,在被截线的同一旁,且在截线的同一侧的一对角是同位角.
高效课堂
图2中的同位角还有哪些
还有∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8三组同位角.
高效课堂
下图中的∠1与∠2是同位角吗 这些图形看起来像什么
都是同位角;图形的特点：形如字母F.
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活动二:探究内错角
图2中,∠3与∠5具有什么位置关系
在被截线之间,且在截线的两侧.
高效课堂
也就是说,当两条直线被第三条直线所截,在被截线之间,且在截线的两侧的一对角是内错角.
图2中的∠3和∠5,这两个角都在直线AB,CD 之间,并且分别在直线EF 的两侧(∠3在直线EF 的左侧,∠5在直线EF 的右侧),具有这种位置关系的一对角叫作内错角.
高效课堂
图2中还有哪些内错角
还有∠4与∠6这组内错角.
高效课堂
下图中的∠1与∠2是内错角吗 这些图形看起来像什么
都是内错角;图形的特点：形如字母Z.
高效课堂
活动三:探究同旁内角
图2中,∠3与∠6具有什么位置关系
在被截线之间,且在截线的同一侧.
高效课堂
也就是说,当两条直线被第三条直线所截,在被截线之间,且在截线的同一侧的一对角是同旁内角.
图2中,∠3和∠6虽然也都在直线AB,CD 之间,但是它们在直线EF 的同一旁(左侧),具有这种位置关系的一对角叫作同旁内角.
高效课堂
图2中还有哪些同旁内角 说出你寻找它们的方法.
还有∠4与∠5这组同旁内角.
高效课堂
下图中的∠1与∠2是同旁内角吗 这些图形看起来像什么
都是同旁内角;图形的特点：形如字母U.
高效课堂
活动四:变式训练，深化概念
如图,∠1,∠2,∠3,∠4和∠5中,有哪些同位角、内错角和同旁内角
同位角有∠1和∠2,内错角有∠3和∠4,∠4和∠5,同旁内角有∠1和∠5,∠2和∠4.
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活动五:例题讲解
活动三:知识迁移与应用
课堂评价
活动三:知识迁移与应用
A
①②③
活动三点拨 ∠A 与∠ACB 是同旁内角,④错误.:知识迁移与应用
活动三:知识迁移与应用
课堂评价
活动三:知识迁移与应用
C
课堂总结
1.通过本节课,你学到了哪些内容 哪些方法
2.学习了本节课,你有何感想 请畅所欲言.
作业设计
基础性作业:教材练习第1,2题.
提高性作业:教材习题7.1第7题.
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