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（人教版）数学（2025）
七年级
下
第七章 相交线与平行线
7.2 平行线
7.2.1 平行线的概念
导入新课
滑雪运动最关键的是要保持两只雪橇板的平行!
你喜欢滑雪运动吗 滑雪运动最关键的是什么
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活动一:探究平行线的概念
固定木条b和c,转动木条a,直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在c的右侧与直线b相交.
如图,将两根木条a,b分别与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端无限延伸的三条直线.
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在木条a转动的过程中,存在直线a与b不相交的位置.
想象一下,在这个过程中,有没有直线a 与直线b不相交的位置呢
此时a与b处于平行的位置.
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你知道平行的定义吗 几何中通常会把图形的位置关系用符号来表示,例如两条直线互相垂直我们简化为“⊥”,那么两条直线平行用符号如何表示呢
在同一平面内,当直线a,b不相交时,我们说直线a与b互相平行,记作“a∥b”.
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观察木条a 的旋转,在同一面内,不重合的两条直线有几种位置关系 分别是什么
在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:相交与
平行.
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在实际生活中,平行线随处可见,例如农田中平行的田垄、建筑物表面平行的栅格线.
活动二:在生活中感知平行线
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你还能举出其他例子吗
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活动三:利用学具画平行线
如何用直尺和三角尺画出平行线呢
如图,保持直尺不动,沿直尺推动三角尺,分别画直线a,b,则a∥b.
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活动四:探究关于平行线的基本事实及其推论
在前面活动一转动木条a的过程中,有几个位置使得直线a与b平行
只有一个位置.
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如图,过点B 画直线a的平行线,能画出几条 过点C 呢
过点B 和点C 画直线a的平行线均只能画出一条.
关于平行线的基本事实:
过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
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如图，分别过点B、点C 画出直线a 的平行线，那么这两条直线有什么位置关系呢
这两条直线互相平行.
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结论：如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.
也就是说: 如果b∥a, c∥a, 那么b∥c (如图).
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活动五:知识迁移与运用
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活动三:知识迁移与应用
课堂评价
活动三:知识迁移与应用
活动三点拨 ∠A 与∠ACB 是同旁内角,④错误.:知识迁移应用
B
D
活动三:知识迁移与应用
活动三:知识迁移与应用
课堂评价
C
活动三:知识迁移与应用
课堂评价
活动三:知识迁移与应用
课堂总结
1.通过本节课,你学到了哪些知识
2.学了本节课,你有何感想 请畅所欲言.
3.结合以往经验,在学习了一种新的几何图形以后,还要学习关于它的哪些知识和技能
作业设计
基础性作业:教材习题7.2第1题.
拓展性作业:寻找生活中更多的平行线实例,并拍照或画图展示.
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