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(共18张PPT)
（人教版）数学（2025）
七年级
下
第九章 平面直角坐标系
9.2 坐标方法的简单应用
9.2.1 用坐标表示地理位置
导入新课
中国地震台网正式测定:2022年6月1日17时00分,四川雅安市芦山县(北纬30.37°,东经102.94°)发生6.1级地震,震源深度17千米.这则消息中是用什么方法表示地震位置的
根据生活经验,你知道还有其他什么方法也可以表示物体的位置吗
如何用我们上节课学习的坐标的方式来表示地理位置 这就是今天我们要学习的内容.
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任务一:用坐标表示地理位置
根据以下条件画一幅示意图,画出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置.
国家体育场:在天安门以北约9 km处.
中国人民抗日战争纪念馆:在天安门以西约14.5 km,再往南约6 km处.
北京朝阳火车站:在天安门以东约9.5 km,再往北约4 km处.
首钢滑雪大跳台:在天安门以西约21 km处.
颐和园:在天安门以西约11 km,再往北约10 km处.
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思考：(1)你打算怎样画示意图,并在图中标记出天安门、国家体育场、中国人民抗日战争纪念馆、北京朝阳火车站、首钢滑雪大跳台、颐和园的位置
(2)如何建立平面直角坐标系呢
(3)怎样把实际距离转化为图上距离
(4)在你所画的平面直角坐标系内找出它们的位置,并用坐标表示出来.
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利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的一般过程：
(1)建立平面直角坐标系,选择一个适当的参照点为原点,确定x轴、y轴的正方向;
(2)根据具体问题,确定单位长度;
(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.
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任务二:用方向角和距离表示物体的位置
如图，一艘船在A处遇险后向相距35 n mile位于B处的救生船报警，如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？
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思考:
(1)什么是方向角
(2)有了方向角就能确定遇险船的具体位置了吗 如果不能,还缺少什么条件
(3)运用方向角和距离两个要素叙述遇险船与救生船的相对位置.
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由题图可知,救生船在遇险船北偏东60°的方向上,与遇险船的距离是35 n mile.用北偏东60°,35 n mile就可以确定救生船相对于遇险船的位置.反过来,用南偏西60°,35 n mile就可以确定遇险船相对于救生船的位置.
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用方向角和距离表示物体位置的方法:
(1)确定参照物,确定要表示位置的物体,以及要表示位置的物体相对于参照物的方向角;
(2)测定两物体间的距离;
(3)用方向角和距离描述两物体的相对位置.
注意:(1)用方向角和距离表示物体位置时,常用的表述形式是“定位点位于参照点×偏××度,距离××”.
(2)确定平面内一点的位置至少需要两个数据.
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解:如图,根据题目信息,画出表示舰艇和海岛相对位置的示意图.量得AB≈4.0 cm,BC≈5.5 cm.由于AB的长度代表实际距离1.38 n mile(约2.56 km),可知图中1 cm代表实际距离约0.64 km,所以海岛东西向的实际长度约为0.64×5.5≈3.5(km).
课堂评价
B
课堂评价
点拨 如图2,由题意可得∠ABC=15°,AB=50 n mile,
故遇险船相对于救生船的位置是南偏西15°,50 n mile.
2.如图1，一艘船在A处遇险后向相距50 n mile位于B处的救生船报警.用方向角和距离描述遇险船相对于救生船的位置为（ ）
A.南偏西75°,50 n mile B.南偏西15°,50 n mile
C.北偏东15°,50nmile D.北偏东75°,50 n mile
B
课堂总结
1.通过本节课的学习,你学到了哪些内容
2.学习了本节课,你有何感想 请畅所欲言.
作业设计
基础性作业:教材练习第1~3题.
提高性作业:教材习题9.2第2,3,7题.
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