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（北师大版）数学（2024）
七年级
下
第三章 概率初步
2 频率的稳定性
第2课时 频率的稳定性（2）
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回顾上一节课的主要知识点,回顾频率的稳定性及其应用.
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任务一:探究新知，动手试验
大家通过试验发现这个规则是不公平的,那你有什么好主意吗
小明和小李在游乐场,因临近闭园时间,两人只能再选一个项目来玩耍,小明想玩过山车,小李想玩洞穴探险,两人手上刚好有一瓶矿泉水,就决定用抛矿泉水瓶盖的方式来决定玩什么,如果瓶盖落地后盖口向上则去玩过山车,盖口向下则去玩洞穴探险.
掷硬币.
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为什么大家认为掷硬币是公平的
掷一枚硬币正面朝上和正面朝下的可能性一定是一样的吗 需要附加条件吗
一定一样.
还可以用抽签、抓阄或者掷骰子等，只要质地均匀即可.
正面朝上和正面朝下的可能性是一样的.
硬币是质地均匀的.
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（1）两人一组做20次抛硬币的试验，并将数据记录在下表中.
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（2）累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表.
利用数学软件也可以模拟抛硬币试验.
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（3）根据表格，完成下面的折线统计图.
（4）观察上面的折线统计图，你发现了什么规律
掷硬币正面朝上和正面朝下的频率在0.5附近摆动.
用直尺等工具画图，也可以通过excel软件输入数据直接生成折线统计图.
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（5）下表列出了历史上一些数学家所做的抛硬币试验的数据：
表中的数据支持你发现的规律吗？
支持.
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任务二:形成概念，辨析概念
在一次试验中,一个随机事件是否发生是无法预测的,是随机的,但在大量重复的试验中,一个随机事件发生的频率又呈现出一定的规律性.无论是掷质地均匀的硬币还是抛瓶盖,在试验次数很大时,正面朝上(盖口向上)的频率都会在一个常数附近摆动.
频率的稳定性：一般地,在大量重复的试验中,一个随机事件发生的频率会在某一个常数附近摆动,这个性质称为频率的稳定性.
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频率反映了该事件发生的频繁程度,频率越大,该事件发生越频繁,这就意味着该事件发生的可能性也越大,因而,我们就用这个常数来表示该事件发生的可能性的大小.
我们把刻画一个事件发生的可能性大小的数值,称为这个事件发生的概率.
我们常用大写字母等表示事件,用表示事件发生的概率.
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一般地，在大量重复试验中，我们可以用事件发生的频率来估计事件发生的概率.
例如，在掷质地均匀的硬币的试验中，事件“正面朝上”的概率会在附近摆动，所以，(正面朝上)=.
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回忆前面所学内容,在一定条件下可进行的重复试验中,有哪些类型的事件
必然事件、不可能事件和随机事件.
随机事件发生的概率的取值范围是什么 必然事件发生的概率事多少？不可能事件发生的概率又是多少？
必然事件发生的概率为1,不可能事件发生的概率为0,随机事件发生的概率是0与1之间的一个常数.
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(1)小明做了4次抛瓶盖的试验，其中有3次盖口向上，由此，他估计盖口向上的概率是，你同意他的想法吗？与同伴进行交流.
(2)掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是，那么掷10次硬币，一定会有5次正面朝上吗？如何理解正面朝上的概率是？与同伴进行交流.
不同意，因为试验的次数不足够多，所以试验的结果不能估计盖口向上的概率是.
不一定会有5次正面朝上，正面朝上的概率为，是掷硬币的次数足够多时，正面朝上的次数在的附近摆动.
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回顾你做过的抛瓶盖和掷硬币试验，你对事件发生的频率与概率的关系有怎样的理解？
当试验次数很多时，事件发生的频率稳定在概率的附近，用频率估计事件的概率.
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任务三:例题讲解
B
D
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156
0.80
0.80
0.81
课堂评价
0.7
0.8
0.86
0.82
0.828
0.825
课堂总结
通过本节课的学习,你能自行完成本节知识的梳理并生成知识结构图吗
作业设计
基础性作业:
作业设计
提高性作业:
作业设计
拓展性作业:4人一组，查阅相关资料，了解概率论的起源，发展历史和成就，选择某一方面自己感兴趣的内容做成手抄小报,在单元结束后提交,并在年级开展评比,将优秀作品进行展示.
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/fine

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