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(共19张PPT)
（北师大版）数学（2024）
七年级
下
第三章 概率初步
3 等可能事件的概率
第2课时 游戏中的概率
导入新课
小明和小华用一副扑克牌做抽牌游戏,抽到大王小明获胜,抽到3小华获胜,这个游戏公平吗
不公平.
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任务一:探索游戏公平性
一个袋中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少 摸到白球的概率是多少
小明的回答:摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,也就是,(摸到红球)=(摸到白球)=.
下面是小明和小颖的回答，你认为谁说的有道理？
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小颖的回答:如果将每一个球都编上号码,分别为1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸出每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.其中摸到红球可能出现的结果有:摸到1号球或2号球,共2种等可能的结果,所以(摸到红球)=.其中摸到白球可能出现的结果有:摸到3号球或4号球或5号球,共有3种等可能的结果,所以(摸到白球)=.
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认同小颖的说法,小明提到的摸到红球和摸到白球不是等可能的.
你认同谁的说法
一个随机事件出现种结果,但是每种结果发生的可能性不一定相同,比如刚才提到的摸到红球和摸到白球这两种结果不是等可能的.
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小明和小颖一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解有限对双方公平的？
由于(小明获胜)=,(小颖获胜)=,两人获胜的概率不同,所以游戏对双方不公平.在一个双人游戏中,游戏对双方公平是指双方获胜的概率相同.
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在一个双人游戏中,游戏的公平性是指游戏双方获胜的概率相同.因此,判断一个游戏规则是否公平,主要是看游戏双方获胜的概率是否相等.
一个游戏如果用抛一枚瓶盖来决定胜负就是不公平的,但是用抛一枚质地均匀的硬币来决定胜负就是公平的.
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任务二:巧妙设计游戏，锻炼逆向思维
利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率是,摸到白球的概率也是;
(2)使得摸到红球的概率是,摸到白球和黄球的概率都是.
(1)2个红球、2个白球;
(2)2个红球、1个白球、1个黄球.
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你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗
(1)4个红球、4个白球,可使得摸到红球和白球的概率都是1;
(2)4个红球、2个白球和2个黄球,可使得摸到红球的概率是,摸到白球和黄球的概率都是.
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你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足上述条件的游戏吗 你是怎么设计的？
7个球不能满足上述条件设计游戏,根据等可能事件的概率计算方法,由可知,可能的结果有7种,所以摸到红球或白球的概率必然可以化成分母是7的分数.或者说要满足上述条件需要放入3.5个红球,而红球的数量必须是整数,所以不能满足.
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你能选取7个除颜色外完全相同的球使得摸到红球的概率与摸到白球的概率相同吗 你是怎样设计的
这是一个开放性问题,只需要保证袋子中红球的数量和白球的数量相等即可.
总结：摸到红球的概率与摸到白球的概率是相同的,那么以此规则来设计的游戏就是公平的;游戏的公平性是指游戏双方获胜的概率相同,但并不是指双方获胜的概率都等于.
课堂评价
课堂评价
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课堂总结
1.在一个游戏中,怎样的胜负标准是公平的
2.如何计算等可能事件的概率
作业设计
基础性作业:教材习题3.3第3,4,5题.
提高性作业:教材习题3.3第11题.
拓展性作业:观察并收集生活中的小游戏,判断该游戏是否公平,若不公平,重新设计规则.
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