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（北师大版）数学（2024）
七年级
下
第四章 三角形
1 认识三角形
第2课时 三角形的三边关系
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三角形是什么样的图形呢 按角如何分类
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接围成的图形叫作三角形.
三角形按角可分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形.
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任务一:按边对三角形进行分类
三角形可以按边进行分类吗 三角形的边有什么关系呢 先来观察下图中的三角形,你能发现他们各自的边长之间有什么关系吗
三角形的三边有的各不相等,有的两边相等,有的三边都相等.
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有两边相等的三角形叫作等腰三角形,如图.
三边都相等的三角形叫作等边三角形,如图.
三角形按边分类：
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任务二:探究三角形的三边关系
如图,节日的晚上,房梁上亮起了彩灯,装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢 说明你的理由.
因为两点之间线段最短,所以得出:.
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在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系 为什么 试着用直尺量一量图中的三角形,你能得出什么结论
三角形任意两边之和大于第三边.因为两点之间线段最短.
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如图,分别量出三个三角形的三边长度,并填入空格内.
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计算每个三角形的任意两边之差,并与第三边比较,你能得出什么结论 再画一些三角形试一试.
通过自己动手操作，得出任意两边之差小于第三边.
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如图，在△ABC中,以点B为圆心,以BA的长为半径作弧,与边BC交于点D,图中是否有线段长度等于BC一AB呢 能用圆规直观说明BC一AB与AC之间的大小关系吗 改变三角形的形状再试试看,你能得到什么结论
结论1:三角形任意两边的和大于第三边.
结论2:三角形任意两边的差小于第三边.
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有两根长度分别为5 cm和8 cm的木棒,用长度为2 cm的木棒与它们能摆成三角形吗 为什么 用长度为13 cm的木棒呢
因为2+5=7<8,所以不能摆成三角形,因为5+8=13,所以不能摆成三角形.
怎样判断三条线段能否组成三角形 如果一根木棒能与原来的两根木棒摆成三角形,那么它的长度取值范围是什么
任意两边之差<第三边<任意两边之和.
课堂评价
3<<11
C
9 cm
20
课堂总结
回顾三角形三边关系的研究过程,想想是怎么研究的 你有哪些收获
作业设计
基础性作业:教材随堂练习第1,2题.
提高性作业:教材习题4.1第5,11,12题.
拓展性作业:某地有四个汽车停车场,位于如图所示的四边形的四个顶点,现在要建立一个汽车维修站,你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形的内部找一点,使点到四点的距离之和最小吗
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