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(共17张PPT)
（北师大版）数学（2024）
七年级
下
第一章 整式的乘除
1 幂的乘除
第2课时 幂的乘方
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如图,地球、木星、太阳可以近似地看成球体.木星、太阳的半径分别约为地球的10倍和102倍,它们的体积分别约为地球的多少倍
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设地球的半径为单位1,则木星的半径为10,太阳的半径是102,那么地球的体积是π,木星的体积是π×103,太阳的体积是π×(102)3,所以木星的体积是地球的体积的103倍,太阳的体积是地球的体积的(102)3倍.
把地球半径看成单位1,再写出地球、木星、太阳的体积,并观察它们之间的倍数关系.
(102)3的底数本身就是一个幂102,所以这是一个幂的乘方的形式,它表示3个102相乘.
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算式(102)3有什么特点 它表示什么意思
(102)3等于多少
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任务一:探索幂的乘方的运算性质
计算下列各式,并说明理由.
(1)(62)4;(2）; (3).
(1)(62)4=62×62×62×62=62+2+2+2=62×4=68;
(2)
(3)
计算前后,底数不变,计算后指数等于计算前指数的乘积.
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如果都是正整数,那么等于什么 为什么
幂的乘方的运算性质:
都是正整数).
幂的乘方,底数不变,指数相乘.
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幂的乘方的运算性质与同底数幂的乘法的运算性质有什么区别
幂的乘方的运算性质是,左边是幂的乘方的形式,表示几个相同的幂相乘,右边结果是底数不变,指数相乘;
同底数幂的乘法的运算性质是 ·,左边是同底数幂相乘的形式,右边结果是底数不变,指数相加.
任务二:巩固应用
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运算过程尽可能详细,注意(1)和(3)中负号的处理.
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小结:在进行幂的运算时,应先观察式子特征,识别计算类型,再按照性质进行正确运算.
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课堂评价
课堂总结
1.你经历了怎样的探究过程来得到幂的乘方的运算性质
2.你收获了什么数学知识 积累了哪些思想方法
作业设计
基础性作业:教材习题1.1第3,4题.
提高性作业:已知,求:(1)的值;(2)的值.
拓展性作业:将所学内容用你喜欢的方式(如:思维导图、结构框图等)整理到单元整体学习框架中.
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