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（北师大版）数学（2024）
七年级
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第一章 整式的乘除
1 幂的乘除
第3课时 积的乘方
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地球可以近似地看成球体,地球的半径约为6×103 km,它的体积大约是多少立方千米
地球的体积是().
算式有什么特点 它表示什么意思
的底数是一个乘积的形式,是一个积的乘方,它表示的是3个相乘.
如何计算？
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任务一:探索积的乘方的运算性质
完成下列各式,并说明理由.
(1);(2）.
计算前后,底数分开,指数不变.
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(1)计算：
(2)你能利用几何图形直观解释吗
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如果是正整数,那么等于什么 为什么
积的乘方的运算性质:
都是正整数).
积的乘方等于乘方的积.
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(是正整数)等于什么 为什么
方法一：
方法二：
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任务二:回顾反思,提炼方法
回顾同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的学习,思考以下问题:
1.你经历了怎样的探究过程得到这三个运算性质 这样的探究过程,对你研究新事物有什么
2.幂的运算与数的运算有什么联系
3.你还想研究幂的什么运算
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提示:
(1)在幂的运算性质的探究过程中,都是从特殊到一般、从具体到抽象,保持连贯性与一致性,从数的运算过渡到字母的运算,另一方面也可以体会字母运算所代表的一般性.这种研究方法符合人们认识事物的规律.
(2)幂是一种特殊的数,幂的运算实际上是指数上的运算,但是指数上的运算要比幂的运算降一级.比如,进行同底数幂的乘法运算时,指数上的运算是加法;进行幂的乘方运算时,指数上的运算是乘法.
(3)前面研究了同底数幂的乘法、幂的乘方和积的乘方,那么与幂有关的还有除法运算没研究.
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任务三:巩固应用
小结:对于有“-”的积的乘方运算,要养成先定符号,再计算的习惯;要尽可能将计算过程写完整,并能说出每一步的算理.
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小结:(1)中出现了积的乘方和幂的乘方两种运算;(2)中幂的底数是多项式,也涉及幂的乘方运算;(3)中涉及“-”的处理及合并同类项等运算;(4)中出现了指数为字母形式的幂的运算.
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课堂评价
课堂总结
经过今天的学习,你有哪些收获
作业设计
基础性作业:教材习题1.1第5,6题.
提高性作业:教材习题1.1第16,21题.
拓展性作业:将所学内容用你喜欢的方式(如:思维导图、结构框图等)整理到单元整体学习框架中.
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