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（北师大版）数学（2024）
七年级
下
第一章 整式的乘除
4 整式的除法
导入新课
复习回顾：
(1)说一说同底数幂的除法法则,并举例说明;
(2)回顾整式乘法的探究路径.
(1)同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减.
都是正整数，且).
(2)①分类:根据因式类型,由简到繁分为单项式×单项式、单项式×多项式、多项式×多项式;②从一般到特殊,从一般的多项式×多项式聚焦到乘法公式(完全平方公式、平方差公式)的学习.
导入新课
一个圆柱形桶内装满了水，已知桶的底面半径为，高为.又知另一个长方体形容器的长为，宽为.如果把这个圆柱形桶中的水全部倒入这个长方体形容器中（水不溢出），那么水面的高度是多少？
水面的高度是.
其中涉及整式的除法运算,是单项式除以单项式.
高效课堂
环节一:探究单项式除以单项式的运算法则
方法一:利用除法是乘法的逆运算.
(1)因为,所以
计算下列各式,说说你的理由.
(1)
方法二:类比分数约分.
(2)
(3)
高效课堂
如何进行单项式除以单项式的运算
类比单项式乘单项式运算法则,从系数、同底数幂和只在被除式里出现的字母三个方面观察商的构成,提炼出单项式除以单项式的运算法则.
单项式除以单项式的运算法则：
单项式相除,把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除数里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.
高效课堂
商式=系数·同底数幂·被除式里单独有的幂
底数不变，
指数相减
保留在商里作为因式
高效课堂
环节二:单项式除以单项式法则的应用
高效课堂
环节三:探究多项式除以单项式的运算法则
类比整式乘法的学习,整式除法还有哪些类型呢
计算下列各式,说说你的理由.
(1)
多项式除以单项式、多项式除以多项式.
如何进行多项式除以单项式的运算
(1)
(2)
(3)
高效课堂
多项式除以单项式的运算法则：
多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加.
多项式除以单项式
单项式除以单项式
转化
高效课堂
环节四:多项式除以单项式法则的应用
课堂评价
课堂评价
课堂总结
1.在本节课的学习中,你收获了哪些基础知识和基本技能
2.在本节课的学习中,你体会到了哪些基本思想 积累了哪些基本活动经验
3.后续你准备研究什么问题
作业设计
基础性作业:教材习题1.4第1题.
提高性作业:教材习题1.4第3题.
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