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三角形的三边关系
小学数学四年级下册　　　　第五单元 三角形　
复习导入
问题：什么是三角形？
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点要相连）叫三角形。
是不是任意的三条线段都能围成一个三角形呢？
新知探究
例3：两点间的距离
①
②
③
小明家到学校有几条路？哪条路最近？
如果把小明家和学校看成2个点，连接这2个点之间的所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
新知探究
例3：两点间的距离
小明家到邮局有几条路？哪条路最近？
把小明家和邮局看成两个点，根据两点间的距离，连接这两个点之间的所有连线中线段最短。
新知探究
例3：两点间的距离
学校到邮局有几条路？哪条路最近？
把学校和邮局看成两个点，根据两点间的距离，连接这两个点之间的所有连线中线段最短。
新知探究
例3：两点间的距离
Ａ
Ｂ
Ｃ
你能根据两点间的距离说说三角形ＡＢＣ的三边的关系吗？
ＡＢ+ＡＣ　ＢＣ
ＡＢ+ＢＣ　ＡＣ
ＡＣ+ＢＣ　ＡＢ
你发现了什么？三角形三边有什么
样的关系？
任意两条边的和大于第三条边
新知探究
例4：我们来做个实验
用下面的4组小棒，分别摆三角形。（单位：cm）
（1）6、7、8　　　　　　（2）4、5、9
（3）3、6、10　　　　　　（4）8、11、11
小组合作：（1）摆：4人一组，用上面4组小棒摆三角形。
　　　　　（2）想：是不是都能摆成三角形？若不能，是为什么？
　　　　　（3）说：在小组内说说你的想法。
探究新知
例4：我们来做个实验
（3)3、6、10
（2）4、5、9
为什么（2)(3)组摆不成三角形？是否能摆成三角形和
线段的什么有关？
不能摆成三角形的
3+6　10
4+5＝9
用三条线段摆三角形时，只要其中的2条线段的和小于或者等于
第三条线段时，就摆不成三角形。
(和线段的长度有关）
探究新知
例4：我们来做个实验
（1)6、7、8
（4）8、11、11
能摆成三角形的
三条线段的长度存在什么关系时能摆成三角形呢？
6+7>8
6+8>7
7+8>6
8+11>11
11+8>11
11+11>8
任意两条线段的和大于第三条线段时，能摆成三角形。
三角形的三边关系是：任意两边的和大于第三条边。
探究新知
例4：我们来做个实验
（2）4、5、9
根据三角形的三边关系，如果4cm、5cm不变，9cm这条线段缩短到
多少厘米时（取整厘米数），就能拼成三角形？　
所以第三条边可以是（8、7、6、5、4、3、2)cm
三角形三边关系：任意两边的和大于第三条边。
4+5>( )
4+( )>5
如果不取整厘米，第三条边为8.9cm或者1.1cm能不能拼成三角形？
巩固练习
2.用下面 6 根小棒，你能摆出几种三角形（单位：cm）？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
2+2<5
2+2<6
2+5>6
2+6>6
5+6>6
6+6>6
巩固练习
3.一个三角形的两条边分别长5cm和8cm，它的第三条边最长
是多少厘米？最短是多少厘米？（取整厘米数）
根据三角形的三边关系：任意两边的和大于第三边
5+8>（ ），第三边最长=5+8-1=12cm
5+（ )>8, 第三边最短=8-5+1=4cm
答：第三条边最长是12cm,最短是4cm。
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
1.两点间的距离：两点间所有连线中线段最短。
2.三角形的三边关系：任意两边的和大于第三边。

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