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【精准把脉·聚焦中考】2025年中考科学专项冲刺限时精练
精练16 压强与浮力的计算
01 压强和浮力的计算
近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法：
（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。
（2）分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
（3）列出二力平衡的方程：F浮= G物。
（4）展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g （或G物=ρ物V物g ）求未知量。
（5）若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根据公式解题。
（6）需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。
01 固体压强、液体压强的计算
1．AG600水陆两栖飞机，被誉为国之重器，AG600主要用于森林灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落。最大巡航速度可以达到500km/h，AG600空载时质量为30t，最多可储水10t，停在停机坪时靠3个小轮即可支撑，每个轮子的受力面积仅为0.01m2。
求：（1）以最大巡航速度前往1000公里之外的海难事发地所需要的时间。
（2）满载时，飞机的总重力。
（3）飞机空载静止于水平地面上时，对水平地面的压强。
2．在人流大的网红步行街，经常能看到无人环卫清扫车，它不仅清扫效率高、安全性强，同时还能降低运营成本，减少环境污染。如图是一辆5G无人环卫车，其质量为460kg，车与地面的总接触面积为200cm2在水平路面上匀速直线行驶过程中阻力为车所受重力的。
（1）该车未装垃圾时，对水平路面的压强是多大？
（2）该车在水平路面上沿直线匀速行驶时，牵引力大小为多少？
3．美丽乡村建设道路加宽工程完成后，检测部门在新修路面适当位置钻取了4个圆柱形样本进行质量检测（每个样本底面积100cm2、高25cm）。除了水泥标号、砂石比例等指标都合格外，还要求混凝土的密度标准不得小于2.6×103kg/m3。质量检测员将取回的所有样本称得总质量为30kg。求：
（1）所取样本的总重力是多少？
（2）通过样本分析，浇筑的混凝土对地面的压强是多少？
（3）计算分析该项工程混凝土密度标准是否合格？
4．密度为ρ＝0.6×103kg/m3的实心圆柱体，高h1＝20cm，底面积S1＝50cm2，放在底面积S2＝80cm2、高h2＝30cm的柱形容器中，求：
（1）圆柱体对容器底部的压强。
（2）若向容器内加水，最多可加多少克水且水不溢出，（取g＝10N/kg）
5．如图所示，某长方体空心砖内有若干个柱形圆孔，空心砖的质量为1.5kg，空心部分（柱形圆孔）体积占长方体体积的，将其分别平放、侧放、竖放于水平地面上时，空心砖对水平地面的压强依次为p1、p2、p3，且p1：p2：p3＝2：3：6，已知空心砖竖放时与水平地面的接触面积为50cm2，求：
（1）空心砖的重力；
（2）空心砖竖放时对水平地面的压强；
（3）空心砖的材料的密度。
02 压强与浮力综合计算
6．如图所示，容器中装有水，水中有一个木块被细线系着，木块的体积为4dm3，木块的密度为0.6×103kg/m3，试求：
（1）此时木块受到的浮力是多大？
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为多大？
7．如图甲，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为400g的圆柱筒，筒内装有16cm深的某种液体。弹簧测力计悬挂底面积为80cm2、高为8cm的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F与圆柱体浸入液体深度h的关系如图乙所示。（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出，取g＝10N/kg）
（1）圆柱体浸没在液体中所受的浮力为 　 　 N。
（2）列式计算圆柱筒内液体密度。
（3）列式计算圆柱体浸没时，圆柱筒对桌面的压强。
8．如图所示，水平桌面上放有一圆柱形溢水杯，自重7N，底面积为300cm2，溢水口距杯底的高度为12cm，溢水杯中盛有高为10cm水，现将一体积为1000cm3、质量为2.7kg的正方体铝块缓慢浸没入水中，不计溢水杯的厚度。求：
（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强。
1．竹筏漂流是许多地区的旅游项目之一。现有一个用多根完全相同的竹子制作而成的竹筏，竹筏总质量为80kg，总体积为1m3，忽略制作竹筏所使用绳子的质量和体积。计算（g＝10N/kg）：
（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力是多少牛？
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为多大？
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载几人？
2．某浮标由坚硬壳体及下方可伸缩油囊构成（油囊质量忽略不计）。当液压式柱塞泵将壳体内的油注入油囊时，油囊排开水的体积等于注入油的体积；当油囊中的油全部被抽回壳体内时油囊体积忽略不计。已知浮标壳体质量为35kg，油的总质量为20kg，当向油囊中注12kg油时，浮标悬浮于水中。油的密度为0.8×103kg/m3，海水密度取1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
（1）油囊中注入12kg时，浮标所受浮力；
（2）浮标壳体体积。
11．如图所示，铁桶的重力为20N，桶的底面积为100cm2，往桶里倒入2.5kg的水，水的深度为15cm，平放在面积为1m2的水平台面上。求：
（1）水对桶底的压强。
（2）水对桶底的压力。
（3）桶对水平台面的压强。
12．小明买了一辆新国标电动自行车（如图所示），部分参数如下表所示。已知小明的质量为60千克，假定电动车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍。（g取10N/kg）
项目 参数
最高车速（千米/小时） 25
整车质量（千克） 40
（1）小明骑着电动车以最高车速在水平地面上匀速骑行30分，在这段时间内电动车通过的路程是多少？
（2）匀速骑行时，电动车受到的牵引力是多少？
（3）若每个车轮与地面的接触面积为25cm2，则小明骑行时地面受到的压强是多少？
13．中国人民解放军海军山东舰（简称“山东舰”）是中国首艘自主建造的国产常规动力航母，山东舰航母长约315m，宽约75m，可搭载36架“歼﹣15”舰载机，满载时排开水的体积为5×104m3，最大吃水深度为10.5m（指最底部到水面的竖直距离）。“歼﹣15”舰载机的质量为15t，静止在航母水平平板上时，轮胎与甲板的总接触面积为6000cm2。（取10N/kg，海水密度取1.0×103kg/m3）
（1）“歼﹣15”舰载机静止在航母水平甲板上时，对甲板的压强是多少？
（2）山东舰满载时所受的浮力及此时底部200cm2面积上的舰体表面受到的海水压力多少？
（3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积怎样变化？变化了多少？
14．如图甲所示是小敏研究弹簧测力计的示数F与物体A下表面离水面的距离h的关系实验装置，其中A是底面积为25cm2的实心均匀圆柱形物体。用弹簧测力计提着物体A，使其缓慢浸入水中（水未溢出），得到F与h的关系图像如图乙中实线所示。（g取10N/kg）
（1）完全浸没时，A受到水的浮力为 　 　 N。
（2）物体A的体积为多少？
（3）小敏换用另一种未知液体重复上述实验并绘制出图乙中虚线所示图像，则该液体密度为多少？
15．一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。
则：（1）物体A所受到的浮力是多少？
（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少？
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（g＝10N/kg）
16．在科技节中，小宁用传感器设计了如图甲所示的浮力感应装置，竖直细杆的上端通过力传感器连在天花板上，力传感器可以显示出细杆的上端受到作用力的大小。下端与物体M相连，细杆及连接处的重力可忽略不计。向图甲所示的空水箱中加水直到刚好加满。图乙是力传感器的示数大小随水箱中加入水质量变化的图像。求：
（1）由图乙可知，物体M受到的重力为 　 　 N。
（2）当向水箱中加入质量为4kg的水时，物体M受到的浮力为 　 　 N。
（3）物体M的密度。
17．有一根原长为10cm的弹簧，其一端与边长为10cm的正方体A的下表面中点固定连接，另一端与村形容器底部相连。如图甲所示，容器中未加水时，正方体A恰好静止，此时弹簧长6cm。现在向容器内加水至A刚好浸没。弹簧所受弹力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计。已知：t1时刻容器中水深6cm，t2时刻弹簧处于自然伸长状态，t3时刻正方体A恰好完全浸没，求：
（1）物体A的密度。
（2）t3时刻物体A受到的浮力。
（3）请在丙图中画出从刚开始加水直至A恰好完全浸没这一过程中弹力F的大小随时间t变化的图像，其中0﹣t1、t1﹣t2、t2﹣t3时间内弹力若有变化都默认均匀变化，同时需标注0、t1、t2、t3时刻的弹力数据。
18．半潜式钻井平台带领中国走向深海天然气开采时代，如图1。小实同学制作了半潜式钻井平台的模型，如图2，由上部平台、中间立柱、下部浮体组成，各结构高度如图3，其中中间立柱的总体积为6000cm3，下部浮体总体积为4000cm3，模型总重为60牛。小实同学将模型放入柱形容器中，模型底部有4根长度为10cm的细绳均匀固定在容器底部，再往容器中加水。（g取10N/kg，ρ水＝1×103kg/m3）
（1）当细绳刚好被拉直时，模型受到的浮力为多大？
（2）在模拟半潜式钻井平台正常工作即上部平台位于水面上方的过程中，该平台能承受的重物最大质量为多少千克？
（3）往容器中加水，直至水与平台下表面齐平，请在图4中作出该模型受到的浮力大小与水深的关系图，并标上数据。
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【精准把脉·聚焦中考】2025年中考科学专项冲刺限时精练
精练16 压强与浮力的计算
01 压强和浮力的计算
近年中考有关浮力难题多以阿基米德原理和运用物体的浮沉条件，通常会跟压力、压强、质量、密度、杠杆、滑轮等知识综合在一起考查，浮体综合题的解题思路和方法：
（1）先明确物体在液体中的状态：漂浮、悬浮等。
（2）分析物体的受力情况：只受到重力G物和浮力F浮两个力的作用，并处于静止状态（漂浮或悬浮）。
（3）列出二力平衡的方程：F浮= G物。
（4）展开求解：将求浮力的公式F浮= ρ液gV排、重力公式G物=m物g （或G物=ρ物V物g ）求未知量。
（5）若受到重力G物和浮力F浮两个力外，还有绳子拉力、弹簧的弹力、接触面的支持力等作用，列出受力的等式，即向上的力=向下的力，再根据公式解题。
（6）需要注意的是单位转换，不同状态下浮力不同，用不同的符号代替，如F浮与F浮’等。
01 固体压强、液体压强的计算
1．【答案】（1）以最大巡航速度前往1000公里之外的海难事发地来回需要2小时；
（2）满载时的飞机的总重力是4×105N；
（3）空载静止于水平地面上时，对水平地面的压强为1×107Pa。
【分析】（1）AG600要飞行的距离、速度已知，飞行时间等于路程除以速度；
（2）满载时的飞机的总重力等于空载时的重力加最多储水的重力；
（3）空载时对地面的压强等于压力处于受力面积。
【解答】解：（1）飞机以最大巡航速度前往1000公里之外的海难事发地来回需要的时间为：
t；
（2）满载时的飞机的总重力G＝（m空载+m水）g＝（30×103kg+10×103kg）×10N/kg＝4×105N
（3）空载静止于水平地面上时，对水平地面的压强为：
p1×107Pa。
答：（1）以最大巡航速度前往1000公里之外的海难事发地来回需要2小时；
（2）满载时的飞机的总重力是4×105N；
（3）空载静止于水平地面上时，对水平地面的压强为1×107Pa。
【点评】本题考查了速度公式、重力公式、压强公式的应用。
2．【答案】（1）该车未装垃圾时，对水平路面的压强是2.3×105Pa；
（2）该车在水平路面上沿直线匀速行驶时，牵引力大小为2300N。
【分析】（1）知道无人环卫车的质量，利用G＝mg求其重力，无人环卫车对水平地面的压力等于其重力，根据p求出无人环卫车对水平地面的压强；
（2）根据fG可求出无人环卫车匀速行驶受到的阻力，由于无人环卫车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，根据F牵＝f得出则牵引力。
【解答】解：（1）无人环卫车的重力：G＝mg＝460kg×10N/kg＝4600N，
静止时对水平路面的压力为：F＝G＝4600N，
静止时对水平路面的压强为：p2.3×105Pa；
（2）无人环卫车匀速行驶受到的阻力为：fG4600N＝2300N，
由于无人环卫车匀速行驶时受到的阻力和牵引力是一对平衡力，则牵引力F牵＝f＝2300N。
答：（1）该车未装垃圾时，对水平路面的压强是2.3×105Pa；
（2）该车在水平路面上沿直线匀速行驶时，牵引力大小为2300N。
【点评】本题考查了重力公式、压强的计算以及平衡力的应用，难度不大，要掌握。
3．【答案】（1）所取样本的总重力是300N；
（2）通过样本分析，浇筑的混凝土对地面的压强约是7500Pa；
（3）该项工程混凝土的密度合格。
【分析】（1）已知样本的总质量，根据G＝mg可求样本的总重力；
（2）样本对地面的压力等于自身的重力，利用p求出浇筑的混凝土对地面的压强；
（3）根据体积公式计算混凝土样本的总体积，根据密度公式计算混凝土的密度，比较大小可知是否合格。
【解答】解：（1）已知样本的总质量：m＝30kg，则样本的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；
（2）样本对地面的压力等于自身的重力，则浇筑的混凝土对地面的压强：
p7500Pa；
（3）混凝土样本的总体积：V＝4Sh＝4×100×10﹣4m2×0.25m＝0.01m3，
则混凝土样本的密度为：
ρ3×103kg/m3＞2.6×103kg/m3，故混凝土样本的密度高于标准的密度，故该项工程混凝土的密度合格。
答：（1）所取样本的总重力是300N；
（2）通过样本分析，浇筑的混凝土对地面的压强约是7500Pa；
（3）该项工程混凝土的密度合格。
【点评】本题考查重力公式、密度公式以及压强公式的应用，是一道综合题。
4．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）圆柱体对容器底部的压力等于其重力，再利用p可求得圆柱体对容器底部的压强。
（2）因为实心圆柱体密度小于水的密度，所以若向容器内加水，圆柱体将漂浮，根据F浮＝ρ水gV排可求得圆柱体浸入水中的体积
容器体积减去圆柱体浸入水中的体积即为所加水的体积，然后可求水的质量。
【解答】解：（1）圆柱体的体积V1＝S1h1＝50cm2×20cm＝1000cm3＝1.0×10﹣3m3，
由ρ可得，圆柱体的质量m＝ρV1＝0.6×103kg/m3×1.0×10﹣3m3＝0.6kg，
圆柱体对容器底部的压力F＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
圆柱体对容器底部的压强p1.2×103Pa；
（2）柱形容器的体积V2＝S2h2＝80cm2×30cm＝2400cm3＝2.4×10﹣3m3，
因为实心圆柱体密度小于水的密度，所以若向容器内加水，圆柱体将漂浮，
此时受到的浮力F浮＝G＝mg＝0.6kg×10N/kg＝6N，
由F浮＝ρ水gV排可得，圆柱体浸入水中的体积V排6×10﹣4m3，
若向容器内加水，最多可加水的体积ΔV＝V2﹣V排＝2.4×10﹣3m3﹣6×10﹣4m3＝1.8×10﹣3m3，
所加水的质量Δm＝ρ水ΔV＝1.0×103kg/m3×1.8×10﹣3m3＝1.8kg＝1800g，
还可以这样计算：
m＝ρ水h2S2﹣ρh1S1＝1g/cm3×30cm×80cm2﹣0.6g/cm3×20cm×50cm2＝1800g，
答：（1）圆柱体对容器底部的压强为1.2×103Pa。
（2）若向容器内加水，最多可加1800g水且水不溢出。
【点评】此题主要考查学生对有关压强、浮力的计算能力，需要认真仔细分析，其中加水体积的计算是个难点，此题对学生的计算能力要求较高。
5．【答案】（1）空心砖的重力为15N；（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为3000Pa；（3）空心砖的材料的密度为2g/cm3。
【分析】（1）根据重力和质量的关系公式即可计算。
（2）根据压力和面积，利用压强的计算公式即可。
（3）根据空心占比算出材料部分体积，再利用质量密度关系计算。
【解答】解：（1）G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N。
（2）空心砖放在水平地面上，压力F＝G＝15N，接触面积S＝50cm2＝5×10﹣3m2；
压强。
（3）根据压强公式可知，空心砖平放、侧放、竖放于水平地面上时，物体对地面压力相等，接触面积之比等于压强的反比，故三个面积之比为3：2：1；竖放时面积为50cm2，则侧放面积为100cm2，平放面积为150cm2，但平放时底面有的面积是空心孔，故整个底面（含空心孔）的面积为，整个砖块（含空心孔）的体积为V＝abc
空心部分占了，故材料部分体积为1000cm3750cm3；
空心砖块材料的密度为：。
答：（1）空心砖的重力为15N；（2）空心砖竖放时对水平地面的压强为3000Pa；（3）空心砖的材料的密度为2g/cm3。
【点评】本题考查了重力的计算、固体的压强，以及含有空心部分的密度计算，尤其最后一问结果带根号，容易出错，对计算能力有一定的要求，整体有一定的难度。
02 压强与浮力综合计算
6．【答案】（1）此时木块受到的浮力是40N；
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N。
【分析】（1）木块浸没在水中，排开水的体积等于木块的体积，利用F浮＝ρgV排可求得木块受到的浮力；
（2）根据G＝mg＝ρ木Vg得出木块的重力；木块漂浮时，根据F浮＝G得出木块所受的浮力。
【解答】解：（1）因为木块完全浸没，排开水的体积等于木块的体积，
所以此时木块受到的浮力为：F浮＝ρ水gV排＝1000kg/m3×10N/kg×4×10﹣3m3＝40N。
（2）木块的重力为：G＝mg＝ρ木Vg＝0.6×103kg/m3×0.004m3×10N/kg＝24N，
木块漂浮在水面上时，所受的浮力等于木块的重力，即：F浮′＝G＝24N。
答：（1）此时木块受到的浮力是40N；
（2）若绳子断了，最终木块漂浮在水面上时，所受的浮力为24N。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用，难度不大。
7．【答案】（1）8；
（2）筒内液体的密度是1.25×103kg/m3；
（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是3.2×103Pa。
【分析】（1）根据图象分析出物体的重力和完全浸没时的拉力，根据公式F浮＝G﹣F计算出浮力的大小；
（2）根据F浮＝ρ液gV排的变形公式ρ液计算出液体的密度；
（3）判断出此时圆筒对桌面的压力，等于圆筒和液体的总重加排开水的重力，根据公式p计算出压强；
也可将圆柱体、圆筒、液体看做一个整体进行受力分析。
【解答】解：（1）由图象知，当h＝0时，此时测力计的示数等于圆柱体的重力，所以G＝10N，
当h≥8cm时，测力计的示数不变，说明此时浮力不变，圆柱体完全浸没，此时F示＝2N；
圆柱体浸没在液体中所受的浮力：
F浮＝G﹣F示＝10N﹣2N＝8N；
（2）物体排开液体的体积V排＝V物＝S物h物＝80cm2×8cm＝640cm3＝6.4×10﹣4m3，
由F浮＝ρ液gV排得液体的密度：
ρ液1.25×103kg/m3；
（3）液体的质量m液＝ρ液V液＝1.25×103kg/m3×100×16×10﹣6m3＝2kg，
圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压力等于液体、容器、圆柱体总重力减去弹簧测力计的拉力，所以圆筒对地面的压力：
F＝（m液+m筒）g+G﹣F示＝（2kg+400×10﹣3kg）×10N/kg+10N﹣2N＝32N，
圆筒对地面的压强：
p3.2×103Pa。
故答案为：（1）8；
（2）筒内液体的密度是1.25×103kg/m3；
（3）圆柱体浸没并且未与圆筒底部接触时，圆筒对桌面的压强是3.2×103Pa。
【点评】此题是一道有关浮力知识的计算题，同时涉及到了有关固体压强和密度的计算，能够通过图象确定物体的重力和浸没时的浮力是解决此题的关键，（3）问中关键能分析出压力大小，这是此题的难点。
8．【答案】（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1.0×103Pa；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力为10N；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
【分析】（1）根据p＝ρgh求出铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强；
（2）由F浮＝ρ水gV排可求得铝块浸没在水中受到的浮力；
（3）求得铝块放入后，溢出水的体积，G＝mg即可求出溢出水的重力、溢水杯内水的重力、铝块的重力，
溢水杯对水平桌面的压力F＝G杯+G水+G铝﹣G溢出，又知道杯子外部底面积（受力面积），利用压强公式可求出溢水杯对桌面的压强p。
【解答】解：（1）水对溢水杯底部的压强p1＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m＝1.0×103Pa，
（2）因为铝块浸没在水中，V排＝V物＝1000cm3＝1×10﹣3m3，
铝块浸没在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N，
（3）铝块放入后，溢出水的体积V溢出＝V水+V铝﹣V溢水杯＝300cm2×10cm+1000cm3﹣300cm2×12cm＝400cm3＝4×10﹣4m3，
溢出水的重力G溢出＝ρ水V溢出g＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4×10﹣4m3＝4N，
溢水杯内水的质量为：m水＝ρ水V水＝ρ水S水h水＝1.0×103kg/m3×300×10﹣4m2×0.1m＝3kg，
溢水杯内水的重力G水＝m水g＝3kg×10N/kg＝30N，
铝块的重力G铝＝m铝g＝2.7kg×10N/kg＝27N，
溢水杯对水平桌面的压力F＝G杯+G水+G铝﹣G溢出＝7N+30N+27N﹣4N＝60N，
溢水杯底面积S＝300cm2＝3×10﹣2m2，
溢水杯对水平桌面的压强p22000Pa。
答：（1）铝块放入水前，水对溢水杯底部的压强为1.0×103Pa；
（2）铝块浸没在水中受到的浮力为10N；
（3）铝块浸没在水中静止后，溢水杯对水平桌面的压强为2000Pa。
【点评】本题考查了液体压强和固体压强的计算，关键是公式及其变形式的理解和掌握，解答此题时要注意静止在水平桌面上的容器，对桌面的压力等于总重力。
9．【答案】（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为800N；
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为0.08m3；
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载8人。
【分析】（1）利用G＝mg求出竹筏的重力，然后根据物体浮沉条件可知其所受浮力大小；
（2）根据阿基米德原理求出竹筏浸入水中的体积；
（3）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积等于总体积的一半，然后利用F浮＝ρ水gV排可求竹筏此时受到的浮力大小，不计绳子的质量，根据物体浮沉条件可求人的总重力，进而可求该竹筏最多能载的人数。
【解答】解：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为：
F浮＝G＝ mg＝80kg×10N/kg＝800N；
（2）由阿基米德原理可知，不载人时，竹筏浸入水中的体积为：
V排0.08m3；
（3）竹筏一半的体积浸入水中时，排开水的体积为：
V排'＝0.5V＝0.5×1m3＝0.5m3，
此时竹筏此时受到的浮力为：
F浮＝ρ水gV排'＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m3＝5×103N；
忽略制作竹筏所使用绳子的质量，竹筏仍然漂浮，则人的总重力为：
G总＝F浮′﹣G竹筏＝5×103N﹣800N＝4200N；
所以，该竹筏最多能载的人数为：
n8（人）。
答：（1）不载人时，竹筏漂浮于水面受到的浮力为800N；
（2）不载人时，竹筏浸入水中的体积为0.08m3；
（3）为安全起见，竹筏最多能有一半体积浸入水中，若竹筏上每人的平均体重为500N，则该竹筏最多能载8人。
【点评】本题考查了重力公式、浮力大小的计算、阿基米德原理、物体的漂浮条件等内容。本题关键：一是公式及其变形的灵活运用，二是物体漂浮条件的应用。
10．【答案】（1）油囊中注入12kg时，浮标所受浮力为550N；
（2）浮标壳体体积为0.04m3。
【分析】（1）物体悬浮时，浮力等于自身的重力，据此可求浮标所受浮力；
（2）知道浮标受到的浮力，根据阿基米德原理求出浮标排开水对体积，由于浮标处于悬浮状态，浮标的总体积等于排开水的体积；知道油囊中注入油的质量和密度，利用密度公式求出油囊中注入油的体积；浮标的总体积减去油囊中注入油的即为浮标壳体体积。
【解答】解：（1）当向油囊中注12kg油时，浮标悬浮于水中，由沉浮条件可知，浮标所受浮力等于浮标的重力，则浮标所受浮力：
F浮＝G总＝m总g＝（35kg+20kg）×10N/kg＝550N；
（2）由F浮＝ρ液gV排可知，浮标排开水对体积为：
；
向油囊中注12kg油时，油囊的体积为：
，
则浮标壳体体积为：
。
答：（1）油囊中注入12kg时，浮标所受浮力为550N；
（2）浮标壳体体积为0.04m3。
【点评】本题考查物体的浮沉条件及其应用、密度公式和阿基米德原理的应用，题目综合性较强，有一定的难度。
11．【答案】（1）水对桶底的压强为1500Pa；
（2）水对桶底的压力为15N；
（3）桶对水平台面的压强为4500Pa。
【分析】（1）知道桶内水的深度，根据p＝ρgh求出水对桶底的压强；
（2）根据F＝pS求出桶底受到水的压力；
（3）知道水的质量，根据G＝mg求出水的重力，台面受到桶的压力等于铁桶和水的总重力之和。已知桶底面积，利用公式p求桶对水平台面的压强。
【解答】解：（1）水对桶底的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.15m＝1500Pa；
（2）由p可得桶底受到水的压力：
F＝pS＝1500Pa×100×10﹣4m2＝15N；
（3）桶里水的重力：
G水＝m水g＝2.5kg×10N/kg＝25N，
台面受到桶的压力：
F′＝G桶+G水＝20N+25N＝45N，
桶对水平台面的压强：
p′4500Pa。
答：（1）水对桶底的压强为1500Pa；
（2）水对桶底的压力为15N；
（3）桶对水平台面的压强为4500Pa。
【点评】本题考查压力、压强的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，要知道在水平面上压力等于物体自身的重力，最容易出错的是受力面积的判断，本题给出了台面的面积，这是一个陷阱，受力面积指的是两个物体相互接触的面积，所以做题的时候一定要注意，还要注意解题过程中单位的换算。
12．【答案】（1）小明骑着电动车以最高车速在水平地面上匀速骑行30分，在这段时间内电动车通过的路程是12.5km；
（2）匀速骑行时，电动车受到的牵引力是80N；
（3）若每个车轮与地面的接触面积为25cm2，则小明骑行时地面受到的压强是2×105Pa。
【分析】（1）根据s＝vt计算小明骑着电动车以最高车速在水平地面上匀速骑行30分内电动车通过的路程；
（2）根据G＝mg计算电动自行车行驶时的总重力，电动车在水平骑行过程中受到的阻力始终为总重的0.08倍，据此计算阻力，因电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力；
（3）电动自行车行驶时对地面的压力等于总重力，根据压强公式计算电动自行车行驶时对地面的压强。
【解答】解：（1）小明骑着电动车以最高车速在水平地面上匀速骑行30分，在这段时间内电动车通过的路程s＝vt＝25km/hh＝12.5km；
（2）电动自行车行驶时的总重力：G总＝（m车+m人）g＝（40kg+60kg）×10N/kg＝1000N，
因电动车在水平的路面上匀速行驶时，处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，
所以，电动车受到的牵引力：F′＝f＝0.08G＝0.08×1000N＝80N；
（3）电动自行车行驶时对地面的压力：F＝G总＝1000N，
受力面积：S＝2×25cm2＝50cm2＝0.005m2，
电动自行车行驶时对地面的压强：p2×105Pa。
答：（1）小明骑着电动车以最高车速在水平地面上匀速骑行30分，在这段时间内电动车通过的路程是12.5km；
（2）匀速骑行时，电动车受到的牵引力是80N；
（3）若每个车轮与地面的接触面积为25cm2，则小明骑行时地面受到的压强是2×105Pa。
【点评】本题考查速度公式、压强公式、重力公式以及二力平衡条件的灵活运用。
13．【答案】（1）“歼﹣15”舰载机静止在航母水平甲板上时，对甲板的压强是2.5×105Pa；
（2）山东舰满载时所受的浮力为5×108N；
此时底部200cm2面积上的舰体表面受到的海水压力2100N；
（3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积减小，变化了15m3。
【分析】（1）根据G＝mg求出“歼﹣15”舰载机的重力，在水平甲板上，舰载机对甲板的压力大小等于舰载机的重力大小，且已知轮胎与甲板的总接触面积，利用压强公式p求舰载机对甲板的压强；
（2）知道航母排开水的体积，利用阿基米德原理求该舰满载时所受浮力；
已知深度和液体的密度，利用液体压强公式p＝ρgh计算海水产生的压强，由F＝pS算出底部200cm2面积上的舰体表面受到的海水压力；
（3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，航母仍漂浮，浮力仍等于重力，重力减小、浮力也减小，根据F浮＝G可知“山东舰”所受的浮力变化量，根据阿基米德原理可知排开海水的体积变化量。
【解答】解：（1）“歼﹣15”舰载机的重力为：
G＝mg＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N，
“歼﹣15”舰载机静止在航母水平甲板上时，对甲板的压强：
p2.5×105Pa；
（2）山东舰满载时所受的浮力：
F浮＝ρ海水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×5×104m3＝5×108N；
满载时山东舰底部受到的海水压强：
p＝ρ海水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10.5m＝105000Pa；
底部200cm2面积上的舰体表面受到的海水压力：
F＝pS＝105000Pa×200×10﹣4m2＝2100N；
（3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，航母仍漂浮，浮力仍等于重力，重力减小、浮力也减小；
一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰所受浮力的变化量：
ΔF浮＝G＝1.5×105N，
排开海水的体积的变化量：
ΔV排15m3。
答：（1）“歼﹣15”舰载机静止在航母水平甲板上时，对甲板的压强是2.5×105Pa；
（2）山东舰满载时所受的浮力为5×108N；
此时底部200cm2面积上的舰体表面受到的海水压力2100N；
（3）当一架“歼﹣15”舰载机飞离甲板后，山东舰排开海水的体积减小，变化了15m3。
【点评】本题考查固体压强公式的应用、浮沉条件的应用、阿基米德原理和液体压强公式的灵活运用，属于基础题。
14．【答案】（1）2；
（2）物体A的体积为2×10﹣4m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
【分析】（1）根据图乙读出物体的重力和物体浸没在水中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到水的浮力；
（2）根据阿基米德原理可求出物体A的体积；
（3）根据图乙读出物体浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数，根据称重法求出物体A受到未知液体的浮力，且物体浸没在未知液体中时其排开液体的体积与之前排开水的体积相同，根据阿基米德原理求出该液体的密度。
【解答】解：（1）由图乙可知，当h＝0时，弹簧测力计的示数为3N，即物体A的重力G＝3N，
由图乙可知，物体完全浸没在水中时弹簧测力计的示数F＝1N，
则物体A受到水的浮力为：F浮＝G﹣F＝3N﹣1N＝2N；
（2）因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，
由F浮＝ρ液gV排可知，物体A的体积为：
V＝V排2×10﹣4m3；
（3）由图乙可知，物体完全浸没在未知液体中时弹簧测力计的示数F'＝1.4N，
物体A浸没在未知液体中受到的浮力为：F浮′＝G﹣F'＝3N﹣1.4N＝1.6N，
由F浮＝ρ液gV排可知，该液体密度为：
ρ液0.8×103kg/m3。
答：（1）2；
（2）物体A的体积为2×10﹣4m3；
（3）该液体密度为0.8×103kg/m3。
【点评】本题考查了称重法求浮力、阿基米德原理的应用，从图象中获取有用的信息是关键。
15．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知物体A的体积，根据密度公式求出质量，根据G＝mg求出重力，物体A漂浮，浮力等于木块重力；
（2）利用阿基米德原理求出排开水的体积，则可知取出的那部分物体的体积，根据密度公式求出其质量；
（3）根据取出的那部分物体的质量求出重力，则根据p求变化的压强。
【解答】解（1）由ρ得：物体A的质量mA＝ρAVA＝0.8×103kg/m3×20m3＝1.6×104kg，
则GA＝mAg＝1.6×104kg×10N/kg＝1.6×105N。
∵物体A漂浮于水面上，
∴F浮＝GA＝1.6×105N。
（2）由F浮＝ρ水gV排得：
V排16m3，
取出的那部分物体的体积V′V排16m3＝8m3，
由ρ得质量：
m′＝ρAV′＝0.8×103kg/m3×8m3＝6.4×103kg，
（3）根据取出的那部分物体的重力G′＝m′g＝6.4×103kg×10N/kg＝6.4×104N。
∵ΔF＝G′＝6.4×104N，
∴Δp6400Pa。
答：（1）物体A所受到的浮力是1.6×105N。
（2）取出的那部分物体的质量是6.4×103kg。
（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了6400Pa。
【点评】本题考查阿基米德原理的应用和压强的计算，注意柱状容器里的液体压强可以利用公式p求，物体漂浮时的浮力利用漂浮的条件来求，因此，解题时选对方法才能起到事半功倍的效果。
16．【答案】（1）2；（2）10；（3）物体M的密度为0.2×103kg/m3。
【分析】（1）由图乙可知，水箱中没有水时，压力传感器受到的拉力即为物体M的重力；
（2）由图乙可知当向水箱中加入质量为4kg的水时，M完全浸没，读出压力传感器的示数，求出细杆受到竖直向下的作用力，对M受力分析可知，受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，据此求出此时M受到的浮力；
（3）根据阿基米德原理求出M浸没时排开水的体积，即为物体的体积，根据G＝mg求出物体M的质量，利用ρ求出M的密度。
【解答】解：（1）由图乙可知，水箱中没有水时（m＝0），压力传感器受到的拉力F1＝2N，则物体M的重力G＝F1＝2N；
（2）由图乙可知，当向水箱中加入质量为4kg的水时，压力传感器的示数为F2＝8N＞2N，
此时M完全浸没时，细杆对传感器的作用力为压力，故传感器对细杆有向下的作用力F＝F2＝8N作用于物体M：
此时物体M受到竖直向上的浮力、竖直向下的重力和杆的作用力，处于静止状态，
则M受到的浮力F浮＝G+F＝2N+8N＝10N；
（3）根据F浮＝ρ液gV排可得M的体积：V＝V排1×10﹣3m3，
物体M的质量：m0.2kg，
则物体M的密度：ρM0.2×103kg/m3。
故答案为：（1）2；（2）10；（3）物体M的密度为0.2×103kg/m3。
【点评】本题考查了重力公式、密度公式和阿基米德原理、物体的受力分析的综合应用，有一定的难度。
17．【答案】（1）物体A的密度为0.6×103kg/m3。
（2）t3时刻物体A受到的浮力为10N。
（3）见解答图。
【分析】（1）容器中未加水时，正方体A压着弹簧，此时弹簧长度的变化量Δx＝10cm﹣6cm＝4cm，由图乙知，A受到的向上的弹力F弹＝6N；此时正方体A恰好静止，利用物体A的重力与弹力相等从而得到物体的重力；A的边长已知，利用正方体体积公式得到A的体积，利用密度公式和重力公式得到物体A的密度。
（2）t3时刻正方体A恰好完全浸没，其排开水的体积等于其自身的体积，利用阿基米德原理得到物体A受到的浮力。
（3）弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计，在t1时刻之前，水深未到达6cm，此时正方体A处于平衡状态，弹簧的弹力与物体A的重力相等，始终为6N；
当水深为6cm时，水面与物体A的下表面接触，随着水面的升高，A受到向上的浮力作用，由A始终处于平衡状态，得GA＝F浮+F弹，随着水面的升高，A排开水的体积变大，由阿基米德原理知浮力在增大，在重力不变的情况下，弹簧的弹力开始减小。当浮力与A的重力相等时，此时弹力为零，弹簧处于自然伸长状态，由已知条件可知此时为t2时刻；
t2时刻以后，水面继续升高，浮力继续增大且开始大于重力，弹簧将提供向下的拉力，由于A始终处于平衡状态，故有F浮＝GA+F弹，在重力不变的情况下，随着浮力的变大，弹力将变大。当t3时刻正方体A恰好完全浸没时，浮力最大，则此时弹力最大，利用F弹＝F浮最大﹣GA得到此时的弹力大小。
在t3时刻以后，由于浮力不再变化，则弹力不变。
根据以上分析画图即可。
【解答】解：（1）容器中未加水时，正方体A压着弹簧，此时弹簧长度的变化量Δx＝10cm﹣6cm＝4cm，由图乙知，A受到的向上的弹力F弹＝6N；
此时正方体A恰好静止，有物体A的重力GA＝F弹＝6N；
正方体的棱长a＝10cm＝0.1m，
A的体积为VA＝a3＝（0.1m）3＝10﹣3m3，
物体A的密度ρA0.6×103kg/m3。
（2）t3时刻正方体A恰好完全浸没，有V排＝VA，
则t3时刻物体A受到的浮力F浮＝ρ水gVA＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10﹣3m3＝10N。
（3）弹簧的体积和质量及其所受的浮力均忽略不计，在t1时刻之前，水深未到达6cm，此时正方体A处于平衡状态，弹簧的弹力与物体A的重力相等，始终为6N；
当水深为6cm时，水面与物体A的下表面接触，随着水面的升高，A受到向上的浮力作用，由于正方体始终处于平衡状态，故有GA＝F浮+F弹，随着水面的升高，A排开水的体积变大，由F浮＝ρ水gVA知浮力在增大，在重力不变的情况下，弹簧的弹力开始减小。当浮力与A的重力相等时，此时弹簧提供的弹力为零，弹簧处于自然伸长状态，由已知条件可知此时为t2时刻；
t2时刻以后，水面继续升高，浮力继续增大且开始大于重力，弹簧将提供向下的拉力，由于正方体始终处于平衡状态，故有F浮＝GA+F弹，在重力不变的情况下，随着浮力的变大，弹力将变大。当t3时刻正方体A恰好完全浸没时，浮力最大为10N，则此时弹力最大，此时的弹力为F弹＝F浮最大﹣GA＝10N﹣6N＝4N。
在t3时刻以后，由于浮力不再变化，则弹力不变，保持在4N大小。
根据以上分析画出图丙，如下图所示：
。
答：
（1）物体A的密度为0.6×103kg/m3。
（2）t3时刻物体A受到的浮力为10N。
（3）见解答图。
【点评】本题考查了密度公式、重力公式、阿基米德原理的应用，难点在第三问对弹簧弹力大小的分析，要分段进行讨论。
18．【答案】（1）当细绳刚好被拉直时，模型受到的浮力为60N；
（2）该平台能承受的重物最大质量为4千克；
（3）浮力大小与水深的关系图如下：
【分析】（1）当细绳刚好被拉直时，模型处于漂浮状态，受到的浮力与重力二力平衡；
（2）当中间立柱和下部浮体全浸入水中时，排开水的体积等于中间立柱体积与下部浮体体积之和，根据阿基米德原理，求出此时所受浮力，减去平台的重力得到还可以放置的物体的重力，根据重力的大小可得其质量；、
（3）由阿基米德原理和模型的受力情况得到水深与浮力的对应值，描点、连线即可得到浮力大小与水深的关系图线。
【解答】解：（1）当细绳刚好被拉直时，模型处于漂浮状态，受到的浮力与重力二力平衡，所以此时F浮1＝G＝60N；
（2）当中间立柱和下部浮体全浸入水中时，V排＝4000cm3+6000cm3＝10000cm3＝1×10﹣2m3，
根据阿基米德原理，此时F浮2＝ρ水gV排＝1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣2m3＝100N，
所以，其上方还可以放置的物体的重力为G物＝F浮2﹣G＝100N﹣60N＝40N，
平台能承受的重物最大质量：；
（3）由阿基米德原理和模型的受力情况可知：
h＝10cm时，F 浮＝40N；h＝20cm时，F 浮＝60N；h＝30cm时，F浮＝60N；h＝40cm时，F浮＝80N；h＝50cm，F浮＝100N；
所以，浮力大小与水深的关系图如下：
答：（1）当细绳刚好被拉直时，模型受到的浮力为60N；（2）该平台能承受的重物最大质量为4千克；（3）图像见解析。
【点评】本题综合考察浮沉的判断和阿基米德原理的应用，难度较大。
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