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(共18张PPT)
第九章 平面直角坐标系
9.1用坐标描述平面内点的位置
9.1.2用坐标描述简单几何图形
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A(4,5)
数学人教版(2024)七年级下册
（1）对给定的几何图形，会选择合适的平面直角坐标系.
（2）能根据平面直角坐标系写出它的关键点坐标，并能依据关键点坐标绘制简单几何图形.
（3）经历用坐标描述几何图形的过程，体会数形结合思想，感受几何问题与代数问题之间的相互转化．
（4）感悟通过几何建立直观、通过代数得到数学表达的过程，培养数学抽象、几何直观和空间观念等核心素养．
1.数轴上的点与 是一一对应的.坐标平面内的点与 一一对应的．
2.平面直角坐标系是由两条 ，
的数轴组成的．
3.建立平面直角坐标系以后，坐标平面
就被两条坐标轴分成了四个部分，每个
部分称为 ． 上的点不属于任何象限.
实数
有序实数对
互相垂直
原点重合
象限
坐标轴
几何图形都是由点组成的，坐标可以描述平面内点的位置，因而就可以描述一些几何图形．
如图，正方形ABCD的边长为6，如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么以哪条线为y轴？写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．
活动一：探究建立合适的平面直角坐标系
y
解：这样建立的平面直角坐标系以AD所在直线为y轴．
当取1个单位长度代表长度 “1”时，正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(0，0)，(6，0)，(6，6)，(0，6).
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下．
活动二：一题多解总结方法
y
x
O
解：以AB的中点为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
当取1个单位长度代表长度 “1”时，则正方形的顶点A，B，C，D 的坐标分别是(-3，0)，(3，0)，(3，6)，(-3，6).
有其他方法的请分享一下你的方法吧！
请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A，B，C，D 的坐标又分别是什么？与同学交流一下．
活动二：一题多解总结方法
y
x
O
y
x
O
y
x
O
一般地，可以建立平面直角坐标系来描述一些简单几何图形．在用坐标描述简单几何图形时，只需用坐标描述这些图形上关键点的位置．这时，建立的平面直角坐标系不同，图形上点的坐标也不同．
总结
简单几何图形
关键点的位置
几何图形的关键点坐标
例1 在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)．画出长方形ABCD．
教材
例题
长方形
顶点的位置
长方形顶点的坐标
解：如图，由长方形ABCD的顶点坐标分别为A(-3，2)，B(-3，-2)，C(3，-2)，D(3，2)，描出点A，B，C，D，
连接AB，BC，CD，DA，就可以画出长方形ABCD．
经典例题
例2.平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（ ）
A.(-4,5) B. (-5,4) C. (4,-5) D. (5,-4)
解：在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到轴的距离为4，到7轴的距离为5，则点M的纵坐标为：-4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，-4）.
故选D.
.
1. 方格纸上有A，B两点，若以点B为原点建立平面直角坐标系，则点A的坐标为(-2，1)．若以点A为原点建立平面直角坐标系，则点B的坐标为（　　）
A. （-2，1）　　　　　　
B. （2，-1）
C. （-2，-1）
D. （2，1）
教材
练习
y
x
B
小正方形的边长代表1个单位长度
B
2.如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．建立平面直角坐标系，写出三角形ABC三个顶点的坐标．
教材
练习
x
y
解：以点C为原点，AC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系．
当取1个单位长度代表长度 “1”时，则三角形的顶点A，B，C的坐标分别是(3，0)，(0，4)，(0，0).
C
限时训练
1.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（-1，1），AB平行于2轴，则点C的坐标为（ ）
A. (3,1)
B.(-1,1)
C. (3,5)
D. (-1,5)
菱形的四条边都相等。
分析
限时训练
2.如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为(3,0)，(-2,0),点D在y轴上，则点C的坐标是 .
A
限时训练
3.如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2021秒瓢虫在（　　）处．
A．（3，1）
B．（﹣1，﹣2）
C．（1，﹣2）
D．（3，﹣2）
限时训练
4. 如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所在位置的坐标为(﹣2，2)，则“炮”所在位置的坐标为（　　）
A．（3，1）
B．（1，3）
C．（4，1）
D．（3，2）
A
用坐标描述
简单几何图形
绘制简单几何图形
建立平面直角坐标系
知识点1相交线
利用平面直角坐标系来描述一些简单几何图形
知识点1相交线
用坐标描述这些图形上关键点的位置，从而确定简单几何图形.
实践作业
设计一个能够用它的顶点坐标描绘出来的图形，把这些坐标告诉你的同学，让同桌画出你设计的图形．

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