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A级　基础巩固
1.如图所示,+-等于 ( )
　　　　　　　　　　　　　　　　
B.
D.
解析:+-=-+=+=.
答案:B
2.下列四个式子中可以化简为的是 ( )
①+-;②-;③+;④-.
①④
①②
C.②③
D.③④
解析:因为+-=-=+=,-=,所以①④可以化简为.
答案:A
3.若向量a,b方向相反,且|a|=|b|=1,则 |a-b|=2.
解析:由题意可知|a-b|=2.
4.已知|a|=7,|b|=2,且a∥b,则|a-b|=5或9.
解析:当a与b方向相同时,|a-b|=|a|-|b|=7-2=5;
当a与b方向相反时,|a-b|=|a|+|b|=7+2=9.
5.如图所示,=a,=b,=c,=d,=e,解答下列各题:
(1)用a,d,e表示;
(2)用b,c表示;
(3)用a,b,e表示;
(4)用d,c表示.
解:(1)=++=d+e+a.
(2)=-=-(+)=-b-c.
(3)=++=e+a+b.
(4)=-=-(+)=-c-d.
B级　能力提升
6.设点M是线段BC的中点,点A在直线BC外,||=4,|+|=|-|,则||= ( )
A.8
B.4
C.2
D.1
解析:以,为邻边作平行四边形ACDB(图略),则由向量加、减法的几何意义可知=+,=-.
因为|+|=|-|,
所以||=||.
因为四边形ACDB为平行四边形,
所以四边形ACDB为矩形,所以AC⊥AB,
所以AM为Rt△ABC斜边BC上的中线,
所以||=||=2.
答案:C
7.已知点O为四边形ABCD所在的平面内的一点,且向量,,,满足等式+=+,若点E为AC的中点,则= ( )
A.
B.
C.
D.
解析:因为向量,,,满足等式+=+,
所以-=-,即=,
所以四边形ABCD为平行四边形.因为点E为AC的中点,所以点E为对角线AC与BD的交点,所以S△EAB=S△ECD=S△ADE=S△BCE,所以=.
答案:B
8.如图所示,已知在矩形ABCD中,||=4,||=8.设=a,=b,=c,求|a-b-c|.
解:已知==b,且=a,=c,所以|a-b-c|=|--|=|--|=|-|=2||.
在矩形ABCD中,因为||=4,||=8,
所以||=4,所以|a-b-c|=8.
C级　挑战创新
9.多选题已知a,b为非零向量,则下列命题中正确的是 ( )
A.若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同
B.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向相反
C.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b有相等的模
D.若||a|-|b||=|a-b|,则a与b方向相同
答案:ABD
10.多空题若菱形ABCD的边长为2,则向量-+的模是2;||的取值范围是(0,4).
解析:因为-+=++=,且||=2,所以|-+|=||=2.
因为=+,且在菱形ABCD中,||=2,
所以|||-|||<||<||+||,即0<||<4.(共18张PPT)
第六章　平面向量及其应用
答案:A
答案:A
○
21世织纪教痘
2订世看
,27G2@P

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