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(共28张PPT)
23.5 位似图形
学习目标
1.了解位似图形及其有关概念，理解位似图形的性质（重点）
2.能根据位似图形的性质进行简单的作图（难点）
新课导入
思考一下：我们之前学习过图形的变换是什么？
轴对称、平移、旋转等
这些变换会将一个图形放大或者缩小，但是形状会保持不变.
下面要介绍一种特殊的画相似多边形的方法.
新课学习
现在要把多边形ABCD放大到1. 5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1. 5.如图，我们可以按下列步骤画出所需的多边形：
1.任取一点O；
A
B
C
D
E
O
2.以点O为端点作射线OA、OB、OC、OD和OE；
使OA'∶OA=OB'∶OB= OC'∶OC=OD'∶OD=OE'∶OE=1.5；
A′
B′
C′
D′
E′
3.分别在射线OA、OB、OC、OD和OE上取点A'、B'、C'、D'和E'，
新课学习
A
B
C
D
E
O
4.顺次连结点A'、B'、C'、D'和E'，就得到所要画的多边形A'B'C'D'E'.
A′
B′
C′
D′
E′
现在要把多边形ABCD放大到1. 5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1. 5.如图，我们可以按下列步骤画出所需的多边形：
新课学习
位似图形的概念
如图，两个图形的对应点A与A′、B与B′、C与C′……的连线都交于一点O，并且 ，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心.
利用位似的方法，可以把一个多边形放大或缩小.
新课学习
要画四边形ABCD的位似图形，还可以如下图这样操作：
任取一点O，作直线OA、OB、OC、OD，在点O的另一侧取点 A′、B′、C′、D′，使OA′:OA = OB′: OB = OC′ : OC =OD′:OD = 2，这样就可以得到放大到2倍的四边形A′B′C′D′ .
B′
A′
D′
C′
D
C
B
A
O
新课学习
拓展：画位似图形的一般步骤
1.确定位似中心
2.分别连接位似中心和能代表原图形的关键点
3.根据相似比，找出所做位似图形的对应点
4.顺次连接上述各点得到放大或缩小的图形
注意：进行位似变换后所得到的图形与原图形相似，对应顶点的连线都经过位似中心.
新课学习
拓展：画位似图形需要注意的问题
1.位似中心可以在两个图形内部，两个图形之间，两个图形的同一侧，也可以在一个图形的一条边上或某一顶点上.
2.画位似图形时，要弄清相似比，即分清是原图形与新图形的相似比，还是新图形与原图形的相似比
3.一般情况下，画位似图形的结果不唯一.
新课学习
实际上，如图，如果把位似中心取在多边形内，那么也可以把一个多边形放大或缩小，而且比较简便.
A′
B′
C′
D′
E′
F′
A
B
C
D
E
F
O
思考一下：还可以把位似中心取在哪里？
新课学习
位似中心可以取在多边形外、内，也可以取在多边形的一边上、或顶点.
新课学习
拓展：位似的性质
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
（1）对应线段平行或者在一条直线上
（2）对应角相等，对应边的比相等
（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比（位似比）
新课学习
思考一下：位似图形和相似图有怎样的区别与联系呢？
相似图形
O
D
A
B
C
A'
B'
C'
D'
位似图形
1.位似图形一定相似，它是特殊的相似图形
2.相似图形不一定是位似图形，当相似图形的对应点连线交于同一点（该点是位似中心）时，就是位似图形
新课学习
练一练：下列各选项的两个图形中，不是位似图形的是( )
解析：因为两个位似图形的对应点的连线所在的直线经过同一点，所以A，B，D中的两个图形是位似图形，C中的两个图形不是位似图形.故选C.
课堂巩固
A
课堂巩固
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C
课堂巩固
课堂巩固
D
课堂巩固
课堂巩固
B
课堂巩固
课堂巩固
C
课堂巩固
课堂巩固
①②③
课堂巩固
课堂总结
1.位似的概念
2.画位似图形的步骤
3.位似图形的性质
4.相似与位似的区别与联系
THANK YOU

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