资源简介

(共28张PPT)
6.2二元一次方程组的解法
（课时2）
第六章 二元一次方程组
冀教版（2024）
素养目标
1.会用加减消元法求解简单的二元一次方程组；
2.进一步体会求解二元一次方程组的求解思想——“消元思想”.
重点
难点
新知导入
解：由②，得
3y = 2x+2. ③
将③代入①，得
5x + 2x + 2 = 16.
解这个一元一次方程，得
x = 2.
将x = 2代入③中，解得
y = 2.
①
②
怎样解下面的二元一次方程组呢？
整体代入
所以原方程组的解为
【思考】还有别的消元方法吗
一元一次方程
核心：消元
探究新知
①
②
【问题1】观察方程组中未知数的系数，请说说有什么特点？
方程①和②中的y的系数互为相反数.
探究新知
①
②
【问题2】将方程①和②的左右两边分别相加，会消去一个未知数吗？两个方程两边分别相加的依据是什么？
将方程①和②相加会消去未知数y，两个方程两边分别相加的依据是“等式的基本性质1”.
①左边 + ②左边 = ①右边 + ②右边
(5x + 3y)
+ (2x - 3y)
= 16
+ (-2)
7x = 14
探究新知
①
②
解：由①+②，得
7x = 14.
解得， x = 2.
把x = 2代入①中，得
10+3y = 16.
解得， y = 2.
所以方程组的解为
当方程组中同一未知数的系数互为相反数时，可以将两个方程两边分别相加，消元更简单.
探究新知
①
②
解二元一次方程组
【问题1】观察方程组中未知数的系数，请说说有什么特点？
方程①和②中的x的系数相等.
【问题2】将方程①和②的左右两边分别相减，会消去一个未知数吗？
①左边 - ②左边 = ①右边 - ②右边
(2x + 3y)
- (2x +y)
= 7 - 5
2y = 2
探究新知
解：由① - ②，得
2y = 2
解得， y = 1
把 y = 1代入①中，得
2x + 3 = 7.
解得， x = 2.
所以方程组的解为
①
②
解二元一次方程组
当方程组中同一未知数的系数相等时，可以将两个方程两边分别相减，消元更简单.
探究新知
①
②
解方程组
方程中两个未知数的系数既不相等也不互为相反数，该怎么办呢？
对方程变形，使得这两个方程中某个未知数得系数相反或相等
探究新知
①
②
解方程组
解：由②×2，得
4x+6y=8. ③
①-③，得
x = -1.
把 x = -1 代入②中，得
-2+3y = 4.
解得 y = 2.
所以方程组的解为
归纳总结
将二元一次方程组中两个方程相加(或相减，或进行适当变形后再相加减)，消去一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
二元一次方程组
一元一次方程
消元
转化
归纳总结
4x+6y=8
x = -1
消元
-2+3y = 4
y = 2
加减
代入
求解
得解
二元一次方程组
一元一次方程
用加减法解二元一次方程组的一般步骤
转化
变形
得解
①
②
归纳总结
未知数 做法
两方程中某未知数的系数绝对值相等
两方程直接相加或相减
其中一个方程乘以倍数再相加（减）
两方程分别乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加（减）
两方程中某未知数的系数成倍数
两方程任一未知数都没有倍数关系
归纳总结
用加减法解二元一次方程组的主要步骤：
1. 变形：利用等式的性质，使得某个未知数的系数相等或互为相反数；
2. 加减消元：通过两式相加 ( 或相减 ) 消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
3. 求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值；
4. 回代求解：回代求出另一个未知数的值；
5. 写解：把方程组的解表示出来；
6. 检验：把求得的解代入每一个方程看是否成立.
A
D
D
D
1
A
小结
加减消元法
变形
加减
求解
回代
写出解
系数绝对值相等，相加（减）
系数成倍数，乘以倍数再相加（减）
没有倍数关系，乘以适当的数，使积为系数的最小公倍数，再相加（减）
检验
谢谢同学们的聆听

展开更多......

收起↑