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第七章 一元一次不等式
7.1.2 不等式的解集
学习目标
理解不等式的解和解集的相关概念。
会在数轴上表示不等式的解集。
体会“数形结合”思想在不等式中的应用。
复习回顾
1、什么是不等式
2、不等号有哪些？
3、什么是不等式的解
复习回顾
1、什么是不等式
2、不等号有哪些？
3、什么是不等式的解
用不等号表示不等关系的式子
＞、＜、≤、≥、≠
能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解
2. 除了上面提到的解外，请举例找出其他解。
对于不等式：x + 3＜5
3. 这个不等式的解有多少个？
l， 0， 2，－2.5， －4， 3.5， 4，4.5，3．
1. 上面的数中哪些是这个不等式的解？
讲授新课——不等式的解集
求不等式的解集的过程，叫做解不等式.
不等式的解集：一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集.
总结归纳
判断下列说法是否正确：
(1) x＝2 是不等式 x＋3＜4 的解； ( )
(2) 不等式 x＋1＜2 的解有无穷多个； ( )
(3) x＝3 是不等式 3x＜9 的解； ( )
(4) x＝2 是不等式 3x＜7 的解集. ( )
针对练习
判断下列说法是否正确：
(1) x＝2 是不等式 x＋3＜4 的解； ( )
(2) 不等式 x＋1＜2 的解有无穷多个； ( )
(3) x＝3 是不等式 3x＜9 的解； ( )
(4) x＝2 是不等式 3x＜7 的解集. ( )
√
×
×
×
针对练习
用不等式来表示比 -1 大的数为：
如图所示的数轴，如果在上面标注 -1，那么比 -1 大的数位于 -1 的左边还是右边？
讲授新课——在数轴上表示不等式的解集
0
1
2
3
-1
-2
-3
x >－1
用不等式来表示比 -1 大的数为：
结合数轴与不等式这两者的相关知识，我们是否可以将不等式的解集在数轴上表示出来呢
如图所示的数轴，如果在上面标注 -1，那么比 -1 大的数位于 -1 的左边还是右边？
讲授新课——在数轴上表示不等式的解集
0
1
2
3
-1
-2
-3
x >－1
讲授新课——在数轴上表示不等式的解集
自学指导
自学教材 P58，完成下列问题：
1.在数轴上表示：
2.比较所画数轴，他们有什么区别？
不等式 x＞－2 与 x ≤ ，在数轴上表示出来．
针对练习
数形结合
不等式 x＞－2 与 x ≤ ，在数轴上表示出来．
-1
0
1
2
3
-2
-3
-1
0
1
-2
-3
解：在数轴上表示为：
针对练习
数形结合
用数轴表示不等式解集的步骤：
(1) 画数轴；
(2) 定点：若这个点包含于解集之中，则用实心点表示； 不包含在解集中，则用空心点表示.
(3) 定方向：相对于边界点，大于向右画，小于向左画.
总结归纳——在数轴上表示不等式的解集
-1
0
1
2
3
-2
-3
-1
0
1
-2
-3
写出下列数轴所表示的不等式的解集
典例精析
（ ）
（ ）
-1
0
1
2
3
-2
-3
-1
0
1
-2
-3
写出下列数轴所表示的不等式的解集
典例精析
（ ）
（ ）
x>0
x≤ 1
用不等式表示图中所示的解集．
针对练习
用不等式表示图中所示的解集．
x＜2
x≤2
x≥-7.5
针对练习
课堂小结
分层作业
基础：名师学案P47 5、6、7、9
拓展：名师学案P47 8、10、11、14
下 课
Thanks!
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