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2025小升初六年级数学专题复习
数的认识
——整数、正负数和分数
2025小升初六年级数学专题复习
数的认识
——整数、正负数和分数
思维导图
（一）整数、正负数和分数
整数、正负数和分数
正负数
0 的特殊性
负数
整数、自然数、正负数
整数
自然数
正整数
0
负整数
正整数
0
正数
分类
（一）整数、正负数和分数
整数、正负数和分数
倒数
分类
基本性质及应用
意义
真分数
假分数
约分
通分
带分数
最简分数
互化
分数
1. 整数：整数包括正整数、0、负整数。其中正整数和 0 是自然数。
■考点一 整数、正负数
考点清单
（一）整数、正负数和分数
整数的数学形式 整数的图形形式
2. 自然数：在数物体的时候，用来表示物体个数的 1、2、3、4、5……都是自然数。一个物体也没有，用 0 表示。 0 是最小的自然数，1 是自然数的基本组成单位。自然数既可以表示事物的多少（基数），也可以表示事物的次序（序数）。
（一）整数、正负数和分数
3. 计数单位、数位和数级
（一）整数、正负数和分数
4. 十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，这就是十进制计数法。
（一）整数、正负数和分数
5. 正、负数
（一）整数、正负数和分数
正数 负数
定义 像 5、3.5、 ……这样的数都是正数。正数前面可以加“+”，如：+5、+3.5、 ……也可以省略“+”。 像-10、-2.6、 ……这样的数都是负数。负数前面的“-”不能省略。
特例 0 既不是正数，也不是负数。0 是正数与负数的分界点。 续表
（一）整数、正负数和分数
大小比较 正数都比 0 大。 负数都比 0 小。
数学形式 图形形式 （一）整数、正负数和分数
典例培优
在-7、2.5、+ 、0、-5.2、- 、+41 这些数中，（ ）是正数，（ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数，（ ）既不是正数也不是负数。
解析思路
（一）整数、正负数和分数
规范作答 2.5、+ 、+41 -7、-5.2、-
0、+41 -7、0、+41 0
方法点拨
整数包括正整数、0 和负整数，其中正整数和 0 是自然数。 不要遗漏 0，0 既不是正数也不是负数。
（一）整数、正负数和分数
1. 分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫作分数。表示其中一份的数叫作分数单位。
■考点二 分数
（一）整数、正负数和分数
2. 分数的分类
分数
真分数
假分数
带分数（分子不是分母的倍数）
整数（分子是分母的倍数）
分子比分母大或等于分母（大于或等于 1）
分子比分母小（小于 1）
（一）整数、正负数和分数
3.分数的基本性质及应用
基本 性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0 除外），分数的大小不变。
应用 1. 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。
2. 约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫作约分。
3. 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 约分时，通常要约成最简分数。
（一）整数、正负数和分数
4. 分数的分类
注：因为 0 不能作除数，因此，所有分数的分母不能为 0。
5. 倒数：乘积是 1 的两个数互为倒数。互为倒数的两个数是相互依存的，倒数不能单独存在。把分数的分子和分母调换位置就可以求出倒数。（不是分数的，可以化成分数，也可以直接根据倒数的意义求倒数）
（一）整数、正负数和分数
典例培优
的分子加上 6，要使分数的大小不变，分母应该怎样变化？
解析思路
（一）整数、正负数和分数
规范作答 分母应该乘 3 或加上 8。
方法点拨
应用分数的基本性质时，要确定分子（或分母）的变化是加减还是乘除，要使分数的大小不变，加减要先变换成乘除，然后再将分母（或分子）作同样的变化，最后根据题目要求看是否需要变换为加减。

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