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(共17张PPT)
鸽
巢
原
理
人教版小学数学六年级下册数学广角
请写出手机号码
一定有一个数字至少重复了2次。
一副扑克牌
取出大小王
随意抽出其中的5张
还剩52张
至少有2张牌是同花色的。
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
为什么呢？
“总有”和“至少”是
什么意思？
总有：一定有
至少：最少
一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
把4支笔放进3个笔筒中，可以怎么放？有几种放法？
把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
假设先每个笔筒里面放一只笔，剩下一只笔，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2只笔。
1.同桌可以互相交流想法，要把每种放法记录在共学单上；
2.想办法，怎样记录不重复不遗漏，又能让人一看就明白；
3.完成后可以前后交流一下。
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把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
图示法
把4支笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支笔。
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一定有一个笔筒里最少放了2支铅笔。
最理想的放法
最不利的放法
分解数法
总有一个笔筒里至少有2支笔。
假设法
为什么要平均分呢？
平均分就可以使每个笔筒的笔尽可能少一点，也就能找到和题目意思不一样的情况。
总有一个笔筒里至少有2支笔。
只在此山中，
确定总有一个笔筒里至少有两支铅笔。
不能确定某个笔筒到底有几支铅笔，
也不能确定具体是哪个笔筒。
云深不知处。
巢
问
题
的
由
鸽
来
抽屉原理是组合数学中的一个重
屉原理”；
出并运用于解决数论中的问题，所以
子，所以也称为“鸽巢原理”。
要原理，它最早由数学家狄里克雷提
该原理又称“狄利克雷原理”。
该原理有两个经典案例：
一个是把10个苹果放进9个抽
屉，总有一个抽屉里至少放了2个
苹果，所以这个原理又称为“抽
另一个是6只鸽子飞进5个鸽
巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽
5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒至少放进2支铅笔，为什么？
6支铅笔放进5个笔筒，总有一个笔筒至少放进（ ）支铅笔。
用除法算式表示：5÷3=1（只）......2（只）
1+1=2（只）
1．5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
利用最不利的想法考虑，在最不利的情况下，假设每个鸽笼都飞进了1只鸽子，三个鸽笼一共飞进了3只鸽子，还剩2只鸽子，2只鸽子有可能是飞进两个不同的鸽笼，还有可能都飞进了1个鸽笼，那么这样总有一个鸽笼至少飞进2只鸽子。
巩固练习
2. 5个人抢4把椅子，
至少（ ）人坐同一把椅子上？
2
巩固练习
3、在2016年出生的1000个孩子中，请你预测：
（1）同在某月某日的孩子至少有几个？
1000÷365=2......270（个）
2+1=3（个）
答：至少有3个。
（2）至少有多少个孩子将来不单独过生日？
1000-（365-1)=636（个）
答：至少有636个。
谢
谢
指
导

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